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新高考物理一轮复习课件 第9章 第1讲 电路的基本概念及电路分析
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这是一份新高考物理一轮复习课件 第9章 第1讲 电路的基本概念及电路分析，共60页。PPT课件主要包含了高考物理一轮复习策略，第九章恒定电流，内容索引，电流的概念及表达式，欧姆定律及电阻定律，课时精练等内容，欢迎下载使用。
1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第1讲 电路的基本概念及电路分析
1.了解电流的定义及I＝ ，会推导电流的微观表达式.2.理解电阻的概念，掌握电阻定律.3.理解欧姆定律并学会应用欧姆定律分析问题.4.理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路的特点.
考点一 电流的概念及表达式
考点二 欧姆定律及电阻定律
考点三 电路的串联、并联
考点四 电功、电功率 电热、热功率
1.电流电荷的 形成电流，I＝ .2.电流形成的条件：导体中有 ；导体两端存在 .3.电流的标矢性：电流是标量，但有方向， 定向移动的方向规定为电流的方向.
1.由I＝ 可知，I与q成正比，与t成反比.( )2.虽然电流有方向，但电流为标量.( )3.电荷定向移动产生电流，所以，电荷的移动速率就是电流的传导速率.( )
电流的三种表达式及其比较
例1 安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流，设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法中正确的是
考向1 公式I＝q/t的应用
电子做圆周运动的周期T＝ ，由I＝ 得I＝ ，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针.
例2 (2022·四川省仪陇宏德中学高三模拟)如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为
考向2 电流的微观表达式
1.部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的 成正比，跟导体的 成反比.(2)表达式：I＝ .(3)适用范围： 导电和 导电，不适用于气态导体或半导体元件.(4)导体的伏安特性曲线(I－U图线).(如图).①比较电阻的大小：图线的斜率k＝ ，图中R1 R2(选填“>”“<”或“＝”)；
②线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律；③非线性元件：伏安特性曲线是 的电学元件，不适用于欧姆定律.
2.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成 ，与它的横截面积S成 ；导体电阻还与构成它的 有关.(2)公式：R＝ .其中l是导体的长度，S是导体的横截面积.ρ是导体的 ，其国际单位是 ，符号为 .
(3)电阻率①物理意义：反映导体的 ，是导体材料本身的属性.②电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而 ；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而 .
1.由R＝ 知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比.( )2.由ρ＝ 知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比.( )3.电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大.( )4.U－I图像斜率的变化反映阻值的变化.( )
电阻的决定式和定义式的区别
例3 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B.对应P点，小灯泡的电阻为R＝C.对应P点，小灯泡的电阻为R＝D.对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
考向1 欧姆定律的理解和应用
由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确.
R＝ 中的U、I与小灯泡所处状态下的电压与电流相对应，故B说法正确，C说法错误.对应P点，小灯泡的功率P＝U1I2，与题图中PQOM所围的面积相等，故D说法正确.
考向2 电阻定律的理解和应用
例4 如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为
1.串联电路的总电阻一定大于其中任一部分电路的电阻.( )2.并联电路的总电阻一定大于其中某一支路的电阻.( )3.串联电路中，其中一个电阻增大，总电阻增大，并联电路中某一电阻增大，总电阻减小.( )
例5 如图为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24 V，如果电阻R＝6 kΩ，R1＝6 kΩ，R2＝3 kΩ，则BB′不可能输出的电压是A.12 V B.8 VC.6 V D.3 V
若两开关都闭合，则电阻R1和R2并联，再和R串联，UBB′为并联电路两端电压，R并＝ ，UBB′＝ ＝6 V；若S1闭合，S2断开，则R1和R串联，UBB′＝ ＝12 V；若S2闭合，S1断开，则R2和R串联，UBB′＝ ＝8 V；若两者都断开，则电路断路，UBB′＝24 V，故D项不可能.
电功、电功率 电热、热功率
1.电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的 做的功.(2)公式：W＝qU＝ (适用于任何电路).(3)电流做功的实质： 转化成其他形式能的过程.2.电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的 .(2)公式：P＝ ＝ (适用于任何电路).
3.焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟 成正比，跟________ 及 成正比.(2)公式：Q＝ (适用于任何电路).
1.公式W＝UIt＝ ＝I2Rt适用于所有电路.( )2.在非纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＋P其他.( )3.焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路.( )
电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较1.不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.只有在纯电阻电路中P电＝P热，IU＝I2R＝ 才成立.2.对于非纯电阻电路：P电＝P热＋P其他，即IU＝I2R＋P其他，I≠ (欧姆定律不适用).
考向1 纯电阻电路中的功率
例6 如图所示，当AB间加上电压时，R1、R2、R3三个电阻上消耗的功率相等，则三电阻的阻值之比R1∶R2∶R3为A.1∶1∶4 B.1∶1∶1C.1∶1∶2 D.2∶2∶1
因R1和R2串联，电流相等，且消耗的功率相等，根据P＝I2R可知R1＝R2；因并联支路电压相等，上面支路的功率等于R3功率的2倍，根据P＝ 可知，R3＝2(R1＋R2)＝4R1，即R1∶R2∶R3＝1∶1∶4，选项A正确.
考向2 非纯电阻电路中的功和功率
例7 (2022·福建莆田市第二十四中学高三月考)如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示.在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为R，则时间t内A.充电宝输出的电功率为UI＋I2RB.充电宝产生的热功率为I2RC.手机电池产生的焦耳热为D.手机电池储存的化学能为UIt－I2Rt
充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，A错误；手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为PR＝I2R，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B错误；
由于手机电池是非纯电阻，所以不能用 计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热为I2Rt，C错误；充电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化学能，一部分转化为手机电池的内能，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能W＝UIt－I2Rt，故D正确.
例8 一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A.在30 s内可使该物体被匀速提升3 m.若不计一切摩擦和阻力，求：(1)电动机的输入功率；
电动机的输入功率为P入＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W
(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
电动机提升物体的机械功率P机＝Fv＝mgv＝0.4 W根据能量关系有P入＝P机＋PQ产生的热功率PQ＝P入－P机＝(0.6－0.4) W＝0.2 W产生热量Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J
(3)电动机线圈的电阻.
由焦耳定律得Q＝I2Rt电动机线圈电阻R＝5 Ω.
1.(2022·上海市徐汇区模拟)一定值电阻两端加上某一稳定电压，经一段时间通过该电阻的电荷量为0.2 C，消耗的电能为0.6 J.为在相同时间内使通过该电阻的电荷量为0.6 C，则在其两端需加的电压为A.1 V B.3 VC.6 V D.9 V
设开始电阻两端电压为U，则有U＝ ＝3 V，根据q＝It可知，为在相同时间内使通过该电阻的电荷量为0.6 C，增大为原来的3倍，则电流增大为原来的3倍，根据欧姆定律U＝IR，可知相同电阻，其电压与电流成正比，则在其两端需加的电压为9 V.
2.(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知A.R1的电阻R1＝tan 45° Ω＝1 ΩB.R1为线性元件，R2为非线性元件C.R2的电阻随电压的增大而减小D.当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻
R1的电阻R1＝ ＝2 Ω，选项A错误；R1为线性元件，R2为非线性元件，选项B正确；R2的图线上各点的横坐标U与纵坐标I的比值随电压的增大而增大，则R2的电阻随电压的增大而增大，选项C错误；当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻，均等于2 Ω，选项D正确.
3.(多选)离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105 V.已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103 C，地球表面积近似为5.0×1014 m2，则A.该大气层的等效电阻约为600 ΩB.该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 AC.该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 Ω·mD.该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m
4.电阻R1、R2的I－U图像如图所示，则下列说法正确的是A.R1∶R2＝3∶1B.将R1与R2串联后接于电源上，则电压比U1∶U2＝1∶3C.将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3D.将R1与R2并联后接于电源上，则功率比P1∶P2＝1∶3
R1与R2串联时U1∶U2＝R1∶R2＝1∶3，B正确；R1与R2并联时I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，P1∶P2＝R2∶R1＝3∶1，C、D错误.
5.某直流电动机，线圈电阻是0.5 Ω，当它两端所加的电压为6 V时，通过电动机的电流为2 A.由此可知A.电动机发热的功率为72 WB.电动机消耗的电功率为72 WC.电动机输出的机械功率为10 WD.电动机的工作效率为20%
电动机消耗的电功率为P＝UI＝6×2 W＝12 W，故B错误；发热功率为P热＝I2R＝22×0.5 W＝2 W，故A错误；根据能量守恒定律，其输出的机械功率为P出＝P－P热＝12 W－2 W＝10 W，故C正确；电动机的工作效率为η＝ ×100%≈83.3%，故D错误.
6.(2020·全国卷Ⅰ·17)图(a)所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC.如果UC随时间t的变化如图(b)所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是
7.如图所示，同种材料制成的厚度相同的长方体合金块A和B，上表面为正方形，边长之比2∶1.A、B分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则A.通过A、B的电流之比为2∶1B.通过A、B的电流之比为1∶2C.A、B中自由电荷定向移动速率之比为2∶1D.A、B中自由电荷定向移动速率之比为1∶2
设正方形边长为L，厚度为d，则R＝ ，可知RA＝RB，与同一电源相连时，通过A、B的电流之比为1∶1，A、B错误；
根据I＝neSv，因SA∶SB＝2∶1，则vA∶vB＝1∶2，C错误，D正确.
8.(2022·湖北恩施市模拟)如图所示为示波器衰减电路的示意图，ab之间为信号电压的输入端，cd为衰减电路的输出端，P是和衰减旋钮固连在一起的开关，R1、R2、R3、R4为四个定值电阻，当P接通1时电压没有被衰减，当P分别接通2、3、4时电压被衰减10倍、100倍、1 000倍(即输出电压变为输入电压的0.1、0.01、0.001)，若某个示波器的衰减电路中，R4＝1 Ω，不计导线电阻，则其他电阻的阻值分别为A.R1＝900 Ω，R2＝90 Ω，R3＝9 ΩB.R1＝999 Ω，R2＝99 Ω，R3＝9 ΩC.R1＝10 Ω，R2＝100 Ω，R3＝1 000 ΩD.R1＝1 000 Ω，R2＝100 Ω，R3＝10 Ω
9.一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I.已知铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为
10.两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为A.3∶1 1∶6 B.2∶3 1∶6C.3∶2 1∶5 D.3∶1 5∶1
由题图可知导线x两端的电压U1＝6 V，导线y两端的电压U2＝2 V，由串联电路特点可知x和y两导线的电阻之比为R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C错误；
由R＝ 可知x和y两导线的横截面积之比S1∶S2＝1∶6，故A正确，D错误.
11.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图.电动机的内阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，理想电压表示数UV＝110 V.(1)求通过电动机的电流；
由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝(160－110)V＝50 V，
即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A.
(2)求输入电动机的电功率；
电动机两端的电压UM＝UV＝110 V，输入电动机的电功率P电＝IMUM＝550 W
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量.(g取10 m/s2)
电动机的发热功率P热＝IM2r＝20 W，电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W，又因P出＝mgv，
12.(多选)恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变；恒压源也是一种特殊的电源，其输出的电压能始终保持不变.图甲所示的电路中电源是恒流源，图乙所示的电路中电源是恒压源，两图中的滑动变阻器滑动触头P均从最右端向最左端移动时，下列说法中正确的是A.图甲中R1的电压减小B.图乙中R1的电压减小C.图甲中流过R2的电流保持不变D.图乙中流过R2的电流保持不变
1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第1讲 电路的基本概念及电路分析
1.了解电流的定义及I＝ ，会推导电流的微观表达式.2.理解电阻的概念，掌握电阻定律.3.理解欧姆定律并学会应用欧姆定律分析问题.4.理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路的特点.
考点一 电流的概念及表达式
考点二 欧姆定律及电阻定律
考点三 电路的串联、并联
考点四 电功、电功率 电热、热功率
1.电流电荷的 形成电流，I＝ .2.电流形成的条件：导体中有 ；导体两端存在 .3.电流的标矢性：电流是标量，但有方向， 定向移动的方向规定为电流的方向.
1.由I＝ 可知，I与q成正比，与t成反比.( )2.虽然电流有方向，但电流为标量.( )3.电荷定向移动产生电流，所以，电荷的移动速率就是电流的传导速率.( )
电流的三种表达式及其比较
例1 安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流，设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法中正确的是
考向1 公式I＝q/t的应用
电子做圆周运动的周期T＝ ，由I＝ 得I＝ ，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针.
例2 (2022·四川省仪陇宏德中学高三模拟)如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为
考向2 电流的微观表达式
1.部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的 成正比，跟导体的 成反比.(2)表达式：I＝ .(3)适用范围： 导电和 导电，不适用于气态导体或半导体元件.(4)导体的伏安特性曲线(I－U图线).(如图).①比较电阻的大小：图线的斜率k＝ ，图中R1 R2(选填“>”“<”或“＝”)；
②线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律；③非线性元件：伏安特性曲线是 的电学元件，不适用于欧姆定律.
2.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成 ，与它的横截面积S成 ；导体电阻还与构成它的 有关.(2)公式：R＝ .其中l是导体的长度，S是导体的横截面积.ρ是导体的 ，其国际单位是 ，符号为 .
(3)电阻率①物理意义：反映导体的 ，是导体材料本身的属性.②电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而 ；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而 .
1.由R＝ 知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比.( )2.由ρ＝ 知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比.( )3.电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大.( )4.U－I图像斜率的变化反映阻值的变化.( )
电阻的决定式和定义式的区别
例3 小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中错误的是A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B.对应P点，小灯泡的电阻为R＝C.对应P点，小灯泡的电阻为R＝D.对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
考向1 欧姆定律的理解和应用
由题图可知，U越大，小灯泡的电阻越大，故A说法正确.
R＝ 中的U、I与小灯泡所处状态下的电压与电流相对应，故B说法正确，C说法错误.对应P点，小灯泡的功率P＝U1I2，与题图中PQOM所围的面积相等，故D说法正确.
考向2 电阻定律的理解和应用
例4 如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为
1.串联电路的总电阻一定大于其中任一部分电路的电阻.( )2.并联电路的总电阻一定大于其中某一支路的电阻.( )3.串联电路中，其中一个电阻增大，总电阻增大，并联电路中某一电阻增大，总电阻减小.( )
例5 如图为某控制电路的一部分，已知AA′的输入电压为24 V，如果电阻R＝6 kΩ，R1＝6 kΩ，R2＝3 kΩ，则BB′不可能输出的电压是A.12 V B.8 VC.6 V D.3 V
若两开关都闭合，则电阻R1和R2并联，再和R串联，UBB′为并联电路两端电压，R并＝ ，UBB′＝ ＝6 V；若S1闭合，S2断开，则R1和R串联，UBB′＝ ＝12 V；若S2闭合，S1断开，则R2和R串联，UBB′＝ ＝8 V；若两者都断开，则电路断路，UBB′＝24 V，故D项不可能.
电功、电功率 电热、热功率
1.电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的 做的功.(2)公式：W＝qU＝ (适用于任何电路).(3)电流做功的实质： 转化成其他形式能的过程.2.电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的 .(2)公式：P＝ ＝ (适用于任何电路).
3.焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟 成正比，跟________ 及 成正比.(2)公式：Q＝ (适用于任何电路).
1.公式W＝UIt＝ ＝I2Rt适用于所有电路.( )2.在非纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＋P其他.( )3.焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路.( )
电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较1.不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.只有在纯电阻电路中P电＝P热，IU＝I2R＝ 才成立.2.对于非纯电阻电路：P电＝P热＋P其他，即IU＝I2R＋P其他，I≠ (欧姆定律不适用).
考向1 纯电阻电路中的功率
例6 如图所示，当AB间加上电压时，R1、R2、R3三个电阻上消耗的功率相等，则三电阻的阻值之比R1∶R2∶R3为A.1∶1∶4 B.1∶1∶1C.1∶1∶2 D.2∶2∶1
因R1和R2串联，电流相等，且消耗的功率相等，根据P＝I2R可知R1＝R2；因并联支路电压相等，上面支路的功率等于R3功率的2倍，根据P＝ 可知，R3＝2(R1＋R2)＝4R1，即R1∶R2∶R3＝1∶1∶4，选项A正确.
考向2 非纯电阻电路中的功和功率
例7 (2022·福建莆田市第二十四中学高三月考)如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示.在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为R，则时间t内A.充电宝输出的电功率为UI＋I2RB.充电宝产生的热功率为I2RC.手机电池产生的焦耳热为D.手机电池储存的化学能为UIt－I2Rt
充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，A错误；手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为PR＝I2R，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B错误；
由于手机电池是非纯电阻，所以不能用 计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热为I2Rt，C错误；充电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化学能，一部分转化为手机电池的内能，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能W＝UIt－I2Rt，故D正确.
例8 一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A.在30 s内可使该物体被匀速提升3 m.若不计一切摩擦和阻力，求：(1)电动机的输入功率；
电动机的输入功率为P入＝UI＝3×0.2 W＝0.6 W
(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
电动机提升物体的机械功率P机＝Fv＝mgv＝0.4 W根据能量关系有P入＝P机＋PQ产生的热功率PQ＝P入－P机＝(0.6－0.4) W＝0.2 W产生热量Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J
(3)电动机线圈的电阻.
由焦耳定律得Q＝I2Rt电动机线圈电阻R＝5 Ω.
1.(2022·上海市徐汇区模拟)一定值电阻两端加上某一稳定电压，经一段时间通过该电阻的电荷量为0.2 C，消耗的电能为0.6 J.为在相同时间内使通过该电阻的电荷量为0.6 C，则在其两端需加的电压为A.1 V B.3 VC.6 V D.9 V
设开始电阻两端电压为U，则有U＝ ＝3 V，根据q＝It可知，为在相同时间内使通过该电阻的电荷量为0.6 C，增大为原来的3倍，则电流增大为原来的3倍，根据欧姆定律U＝IR，可知相同电阻，其电压与电流成正比，则在其两端需加的电压为9 V.
2.(多选)两个电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知A.R1的电阻R1＝tan 45° Ω＝1 ΩB.R1为线性元件，R2为非线性元件C.R2的电阻随电压的增大而减小D.当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻
R1的电阻R1＝ ＝2 Ω，选项A错误；R1为线性元件，R2为非线性元件，选项B正确；R2的图线上各点的横坐标U与纵坐标I的比值随电压的增大而增大，则R2的电阻随电压的增大而增大，选项C错误；当U＝1 V时，R2的电阻等于R1的电阻，均等于2 Ω，选项D正确.
3.(多选)离地面高度5.0×104 m以下的大气层可视为电阻率较大的漏电介质，假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度5.0×104 m处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定的电场，其电势差约为3×105 V.已知，雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为1.8×103 C，地球表面积近似为5.0×1014 m2，则A.该大气层的等效电阻约为600 ΩB.该大气层的平均漏电电流约为1.8×103 AC.该大气层的平均电阻率约为1.7×1012 Ω·mD.该大气层的平均电阻率约为1.7×108 Ω·m
4.电阻R1、R2的I－U图像如图所示，则下列说法正确的是A.R1∶R2＝3∶1B.将R1与R2串联后接于电源上，则电压比U1∶U2＝1∶3C.将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3D.将R1与R2并联后接于电源上，则功率比P1∶P2＝1∶3
R1与R2串联时U1∶U2＝R1∶R2＝1∶3，B正确；R1与R2并联时I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，P1∶P2＝R2∶R1＝3∶1，C、D错误.
5.某直流电动机，线圈电阻是0.5 Ω，当它两端所加的电压为6 V时，通过电动机的电流为2 A.由此可知A.电动机发热的功率为72 WB.电动机消耗的电功率为72 WC.电动机输出的机械功率为10 WD.电动机的工作效率为20%
电动机消耗的电功率为P＝UI＝6×2 W＝12 W，故B错误；发热功率为P热＝I2R＝22×0.5 W＝2 W，故A错误；根据能量守恒定律，其输出的机械功率为P出＝P－P热＝12 W－2 W＝10 W，故C正确；电动机的工作效率为η＝ ×100%≈83.3%，故D错误.
6.(2020·全国卷Ⅰ·17)图(a)所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC.如果UC随时间t的变化如图(b)所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是
7.如图所示，同种材料制成的厚度相同的长方体合金块A和B，上表面为正方形，边长之比2∶1.A、B分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则A.通过A、B的电流之比为2∶1B.通过A、B的电流之比为1∶2C.A、B中自由电荷定向移动速率之比为2∶1D.A、B中自由电荷定向移动速率之比为1∶2
设正方形边长为L，厚度为d，则R＝ ，可知RA＝RB，与同一电源相连时，通过A、B的电流之比为1∶1，A、B错误；
根据I＝neSv，因SA∶SB＝2∶1，则vA∶vB＝1∶2，C错误，D正确.
8.(2022·湖北恩施市模拟)如图所示为示波器衰减电路的示意图，ab之间为信号电压的输入端，cd为衰减电路的输出端，P是和衰减旋钮固连在一起的开关，R1、R2、R3、R4为四个定值电阻，当P接通1时电压没有被衰减，当P分别接通2、3、4时电压被衰减10倍、100倍、1 000倍(即输出电压变为输入电压的0.1、0.01、0.001)，若某个示波器的衰减电路中，R4＝1 Ω，不计导线电阻，则其他电阻的阻值分别为A.R1＝900 Ω，R2＝90 Ω，R3＝9 ΩB.R1＝999 Ω，R2＝99 Ω，R3＝9 ΩC.R1＝10 Ω，R2＝100 Ω，R3＝1 000 ΩD.R1＝1 000 Ω，R2＝100 Ω，R3＝10 Ω
9.一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I.已知铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为
10.两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为A.3∶1 1∶6 B.2∶3 1∶6C.3∶2 1∶5 D.3∶1 5∶1
由题图可知导线x两端的电压U1＝6 V，导线y两端的电压U2＝2 V，由串联电路特点可知x和y两导线的电阻之比为R1∶R2＝U1∶U2＝3∶1，故B、C错误；
由R＝ 可知x和y两导线的横截面积之比S1∶S2＝1∶6，故A正确，D错误.
11.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图.电动机的内阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，理想电压表示数UV＝110 V.(1)求通过电动机的电流；
由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝(160－110)V＝50 V，
即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A.
(2)求输入电动机的电功率；
电动机两端的电压UM＝UV＝110 V，输入电动机的电功率P电＝IMUM＝550 W
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量.(g取10 m/s2)
电动机的发热功率P热＝IM2r＝20 W，电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W，又因P出＝mgv，
12.(多选)恒流源是一种特殊的电源，其输出的电流能始终保持不变；恒压源也是一种特殊的电源，其输出的电压能始终保持不变.图甲所示的电路中电源是恒流源，图乙所示的电路中电源是恒压源，两图中的滑动变阻器滑动触头P均从最右端向最左端移动时，下列说法中正确的是A.图甲中R1的电压减小B.图乙中R1的电压减小C.图甲中流过R2的电流保持不变D.图乙中流过R2的电流保持不变
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