山东省德州市第一中学附属中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试卷

德州一中附属中学2022-2023学年七下第一次月考

数学试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（     ）个.

   A.1            B.2             C.3            D.4

2、在, , 1.732, , , 3.1010010001......,中无理数有（  ）个.

   A.1            B.2             C.3            D.4

3、如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（    ）.

 A. ∠2=∠4         B. ∠1+∠4=180°  

 C. ∠5=∠4         D. ∠1=∠3 

4、估计20的算术平方根的大小在（    ）.

   A.2与3之间      B.3与4之间        C.4与5之间        D.5与6之间 

5、如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（    ）个.

   A.2            B.4

   C.5            D.6

6、下列六个命题：

    ①有理数与数轴上的点一一对应；

    ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

    ③平行于同一条直线的两条直线互相平行；

    ④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

    ⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；

    ⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中假命题的个数是（    ）.

     A.2 个          B. 4个           C. 5 个           D. 6个

7、下列计算正确的是（    ）.

   A.-＝-3       B.       C.        D.

8、某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的甲、乙、丙三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（    ）.

 A.甲种方案所用铁丝最长         B.乙种方案所用铁丝最长       

 C.丙种方案所用铁丝最长         D. 三种方案所用铁丝一样长 

9、下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（    ）.

       A.                 B.                  C.                  D. 

10、将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形

（△ABC），BC为折痕，若∠1=42°，则∠2的度数为（    ）.

   A. 48°         B. 58°       C. 60°        D. 69°

11、如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β.下列各式：①α+β；②α-β；③β-α；④360°-α-β，∠AEC的度数可能是（    ）.

   A. ①②③       B. ①②④       C. ①③④        D.①②③④

12、如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF=∠EDF，则下列结论正确的有（    ）.

  ①∠BAD+∠ADC=180°；②AF∥DE；③∠DAF=∠F.

   A.3 个          B. 2个          

   C. 1个           D. 0个

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

13、的平方根是            .

14、如图，将周长为17cm的△ABC沿BC方向平移

到△DEF的位置，平移后得到一个四边形ABFD的

周长为23cm，则平移的距离是           cm.

15、若（a-1）²+|b-9|=0，则＝            .

16、要说明命题“若a＜1，则a²＜1”是假命题，可以举的反例是a＝            .

17、，，，...，，这20个数中所有的整数之和为            .

18、在草稿纸上计算：①；②；③；④.

观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：

＝         .

三、解答题（共7大题，共78分）

19、计算：（本小题12分）

（1）              （2）||+||-||

（3）            （4）

20、求下列各式中x的值.（本小题12分）

  （1）x²-49=0                              （2）-64x²+=0  

（3）（1-2x）²=1                      （4）9（3x+1）²=64

21、（本小题10分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由。

22、（本小题8分）已知x、y是实数，且（y-2）²与互为相反数，求x²+y3的平方根。

23、（本小题10分）已知：如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点，∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC.

（1）试说明：AB∥CD；

（2）如果∠AGE+∠AHF＝180°，那么∠B＝∠C吗？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，若∠BFC-20°＝3∠C，求∠AHB的度数.

24、 (本小题 12分)

阅读下面文字，然后回答问题.

    给出定义:一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值。

   例如: 2.4 的整数部分为2,小数部分为2.4-2=0.4；的整数部分为 1，小数部分可用-1 表示；再如，-2.6 的整数部分为-3，小数部分为|-2.6-(-3)|= 0.4.

   由此我们得到一个真命题：如果=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x=1，y=-1.

(1)如果=a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a=       ，b=       ；

(2)如果-=c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c=       ，d=       ；

(3)已知3+=m+n，其中m是整数，且0＜n＜1，求|m一n|的值；

(4)在上述条件下，求ma+a(b+d)的立方根.

25、 (本小题14 分)已知: 直线AB//CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点.

(1)如图1，∠AEM，∠M，∠CFM的数量关系为                ；(直接写出答案)

(2)如图2，∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，若∠EMF等于 130°，求∠ENF的度数；

(3)如图 3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足∠PFG=∠MFG，∠BEH=∠BEM，设∠EMF=α，求∠H的数(用含α的代数式表示).

德州一中附属中学2022-2023学年七下第一次月考

数学试卷（参考答案）

一、选择题（每题4分，共48分）

   1-5： ACDCC             6-10： CADDD           11-12：DA

二、填空题（本大题共6小题，共24分）

13、±    14、3    15、        16、-2（答案不唯一）   17、10    18、 210

三、解答题（共7大题，共78分）

19、原式                             
           ；                      

                                                                                            ．

 （3）         （4）．
                  
                         ．
    ． 

20、解：，            ，
           ，                  ，
            ；                   ，
                                         ；

，                     ，    
，                            ，
，，                      ，
或，，                   ，，
方程的解为或；               或，，

                                     ∴方程的解为 或． 

21、解：与的位置关系是：．
    理由：，
         ，
         ；
      又，
        ，
        ∴BF∥DE；
        ，
        ，
        ． 

22、已知、是实数，且与互为相反数，求的平方根．

解：与互为相反数，
    ，，
  解得：，，
则，
故的平方根为：． 

23、证明：，，，
，
；

证明：，，
，
，
，
，
，
；
解：，
      ，
      ，
      ，
      ，
      ，
      ，
      ，
      ，
      ．

24、解：； ； 
          ；；
        ，其中是整数，且，
          ，，
         ；

               ＝25+2×1

                                  
                ，
的立方根为：． 

25、解：如图，过点作，
          ，
          ，
          ，，
          ，
         ．
故答案为：；
如图，过作，
，
，
，
，，
，分别平分和，
，，
，
；

如图中设，，则，，设交于．
，
，
，，
，
，，
∴∠BQG=180°-α，
，
，
，
∴3x-3y=180°-α，
，