【期中备考】第1-4单元阶段质量检测卷（培优）+-2022-2023学年六年级数学下册期中高频易错题专项突破（苏教版）

第1-4单元阶段质量检测卷（培优）

2022-2023学年六年级数学下册期中高频易错题专项突破

一、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共16分）

1．统计员小王要绘制一份公司2019年度1—12月份产品销售量的变化情况统计图。你觉得应选择（    ）。

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图

2．下表是某校4名同学评选大队委的得票情况：

下面三幅图中最能体现得票情况的是（    ）

A．B．C．

3．五个同样大小的小圆柱拼成一个高为50厘米的大圆柱，这时，圆柱的表面积减少了96平方厘米，原来小圆柱的体积是（　　）立方厘米．

A．120 B．360 C．480

4．两个圆柱的高相等，底面周长的比是3∶4，体积的比是（    ）。

A．3∶4 B．6∶8 C．9∶16

5．某电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机得5分，每生产一台不合格电视机扣18分，如果4天得了9931分，那么这4天生产了合格电视机（   ）。

A．1990台     B．1800台    C．1997台

6．把一个长方形放大，放大后的长方形与原图形对应边长的比为，那么放大后的长方形与原图形面积的比是（    ）。

A． B． C．

7．在地图上量得两地距离为5厘米，表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（　　）

A．1：30 B．1：3000 C．1：3000000

8．能与4∶组成比例的是（    ）。

A．4∶5 B．20∶1 C．1∶20

二、用心思考，正确填空。（每题2分，共16分）

9．圆锥的底面积不变，高扩大2倍，体积_____．

10．圆柱两个底面的直径　   　．把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加　   　平方厘米．

11．为参加“庆祝建党100周年”的合唱比赛，学校组织了学生合唱团，其中女生人数占到了60%，合唱团中男女生的人数比是(      )，女生人数比男生多(      )%。

12．2分和5分的硬币共100枚，价值3元2角，5分硬币有________枚，2分硬币有________枚。

13．在一个袋子里装有10个黄苹果，5个红苹果，5个青苹果，从中任意拿出一个苹果，如果用扇形统计图表示拿到苹果的可能性，那么拿到青苹果所占扇形的圆心角是(          )度。

14．六年级同学为了计算旗杆的高度，先测量了旗杆影子的长度为5米，同一时刻测量一根长7分米竹竿影子长度为25厘米，旗杆的高度为________米。

15．瓯海大道高架桥全长约，在一幅比例尺是的地图上，图上距离是________。若一辆汽车以每小时的速度行驶，则通过这座高架桥需要行驶________分钟。

16．下图是山阳小学学生喜欢看的电视节目统计图，喜欢《走近科学》栏目的同学占(        )%；已知喜欢《大风车》的同学比喜欢《焦点访谈》的多200人，山阳小学一共有(        )人。

三、仔细思考，准确判断。（每题2分，共8分）

17．可以用假设法来解决鸡兔同笼问题。(      )

18．比例的四个项同时乘同一个不为0的数，比例仍然成立。(          )

19．把一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积也扩大2倍。(        )

20．为表示我县一年每月平均气温的变化情况，画条形统计图比较合适。(       )

四、注意审题，细心计算。(共12分)

21．(6分)求阴影部分的面积。（单位：厘米）

22．(6分)解方程。

      ＝∶12      4.5x＋3.3x＝15.6

五、活用知识，解决问题。(共48分)

23．(6分)小明调制两杯盐水，第一杯放了18克盐和300克水；第二杯中有水500克，如果按第一杯中盐和水的比调制，应在第二杯中加入盐多少克？

24．(6分)在比例尺是的地图上量得京沪高速公路全长12厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是95千米时，乙车的速度是多少千米时？

25．(6分)甲、乙两人同时从A地骑车到B地，经过10分钟，乙到达B地，甲距B地还有1200米。已知甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，A、B两地相距多远？

26．(6分)只列式不计算。

鸡和兔共12只，兔的腿和鸡的腿一共有40条，鸡有多少只？

27．(6分)用铁皮制作一根圆柱形通风管，通风管的长是，底面半径是，至少需要多大面积的铁皮？

28．(6分)一个圆柱形油桶，它的底面积是0.6平方米，高5分米，桶内装的柴油距桶口0.5分米。如果每升柴油重0.8千克，桶里的柴油重多少千克？

29．(12分)王月收集了自己所在的六（1）班20名女生跳绳的测试成绩，制成如下统计图。

（1）这次测试中良好的人数占测试总人数的（    ）%。

（2）要想直观地看出各种成绩的具体人数，可以选用（    ）统计图表示。先算一算，再画在右上方的统计图上。

（3）王月还收集了自己一至六年级的体重数据，为了了解体重变化情况，选用（    ）统计图表示比较合适。

参考答案

1．B

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。

【详解】根据统计图的特点，统计员小王要绘制一份公司2019年度1—12月份产品销售量的变化情况统计图。应选择折线统计图。

故答案为：B

此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

2．A

【分析】根据4名同学所得票数的多少，得出4名同学在扇形统计图中所占比例的大小，从小到大为：张华、李红、刘丽、孙明，又可得孙明正好占总票数的一半，据此选择即可。

【详解】因为10＜20＜30＜60，孙明正好占总票数的一半，所以在扇形统计图中所占比例的大小从小到大为：张华、李红、刘丽、孙明。

故答案为：A。

正确分析各组数据占整体之间的关系是选择扇形统计图的关键。

3．A

【详解】试题分析：要求每个小圆柱的体积，需要知道这个小圆柱的底面积和高：

（1）五个同样大小的圆柱拼成大圆柱时，高为50厘米，所以每个小圆柱的高是50÷5=10厘米；

（2）表面积减少了96平方厘米是指8个圆柱的底面的面积之和，所以这个圆柱的底面积为：96÷8=12平方厘米，由此计算得出小圆柱的体积即可进行选择．

解：每个小圆柱的高是50÷5=10（厘米），

圆柱的底面积为：96÷8=12（平方厘米），

所以每个小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米）；

答：原来每个小圆柱的体积是120立方厘米．

故选A．

点评：抓住题干根据圆柱的拼组特点，得出每个小圆柱的底面积和高是解决本题的关键．

4．C

【分析】圆柱的体积＝底面积×高，当两个圆柱的高相等时，体积比等于底面积之比。圆柱的底面是圆，圆的面积＝πr2，那么底面积之比是半径平方的比。半径＝底面周长÷2÷3.14，那么半径比和底面积周长比相等。据此，求出半径平方的比，即底面积之比，即体积的比。

【详解】底面周长的比是3∶4，那么半径比是3∶4，底面积比是32∶42＝9∶16，所以，这两个圆柱的体积比是9∶16。

故答案为：C

本题考查了圆柱的体积和比，掌握体积公式、圆的周长和面积公式，明确比的意义是解题的关键。

5．C

【分析】假设全合格，那么能得4×500×5＝10000分，这样前四天少得了：10000－9931＝69分，因为不合格一台比合格一台少得：（18＋5）＝23，则有不合格电视：69÷23＝3（台），由此即可求出合格的台数。

【详解】（4×500×5－9931）÷（18＋5）

＝69÷23

＝3（台）

合格：4×500－3＝1997（台）

故答案为：C

此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

6．B

【分析】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。由此解答即可。

【详解】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的面积与原图形的面积比是：

22∶12＝4∶1

明确把一个长方形按一定的比扩大或缩小，放大或缩小后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。

7．C

【分析】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．

【详解】150千米=15000000厘米

5：15000000

=1：3000000

答：这幅地图的比例尺是1：3000000．

故选C．

8．B

【解析】的比值是20，分别计算四个选项中的比的比值，比值是20，才能构成比例。

【详解】

A.，比值不相等，错误；

B.，比值相等，正确；

C.，比值不相等，错误；

故答案选：B。

表示两个相等的比的式子叫做比例，比值相等是构成比例的前提。

9．扩大2倍

【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式“V=Sh”，如果底面积不变，高扩大2倍，它的体积也扩大2倍．

解：圆锥的底面积不变，高扩大2倍，体积扩大2倍，

故答案为扩大2倍．

【点评】根据在乘法算式中一个因数不变，另一个因数扩大到原来的2倍，积也扩大到原来的2倍，及圆锥的体积公式“V=Sh”，即可解答．

10．相等，12.56

【详解】试题分析：圆柱两个底面的直径是相等的，也就是说圆柱的两个底面积相等，把一个圆柱截成同样长的二段，增加两个相等底面，据此解答．

解：圆柱两个底面的直径是相等，

6.28×2=12.56（平方厘米）；

答：圆柱两个底面的直径相等，表面积增加列12.56平方厘米．

故答案为相等，12.56．

点评：此题解答关键是理解把圆柱截成同样长的二段，增加两个相等底面，它的侧面积不变．

11．     2∶3     50%

【分析】根据题意，首先根据女生人数占到了60%可知，男生占了（1－60%）＝40%，利用比的意义用男生的比率÷女生的比率即可；求女生比男生多百分之几，就是求60%比40%多百分之几即可。

【详解】（1）1－60%＝40%

40%÷60%＝2∶3

（2）（60%－40%）÷40%

＝20%÷40%

＝50%

此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。

12．     40     60

【分析】设五分的硬币有x枚，则二分的硬币有（100﹣x）枚，那么五分硬币一共有5x分，二分硬币一共有2（100﹣x）分，根据等量关系“五分硬币和二分硬币共是3元2角”列出方程即可解答。

【详解】3元2角＝320分

解：设五分的硬币有x枚，则二分的硬币有（100－x）枚，根据题意可得方程：

5x＋2（100－x）＝320

5x＋200－2x＝320

3x＋200＝320

3x＝120

x＝40

则二分的硬币有：100－40＝60（枚）

本题主要考查鸡兔同笼问题，根据题意，由题目给出的条件和问题，列出方程解答比较容易解决。

13．90

【分析】所求事件可能性＝，求出拿到青苹果的可能性，进而得出圆心角即可。

【详解】由题意可知：拿到青苹果的可能性＝＝，所占圆心角是360°×＝90°。

本题主要考查事件发生的可能性求解，明确所求事件可能性＝是解题的关键。

14．14

【分析】由题意可知，在同一时刻同一地方，物体的长度和影子成正比例，据此列比例解答即可。

【详解】解：设旗杆的高度是米，

7分米米，25厘米米

则旗杆的高度为14米。

本题考查用比例解决实际问题，明确物体的长度和影子成正比例是解题的关键。

15．     3     30

【分析】首先根据实际距离×比例尺＝图上距离，求出大桥的图上距离，然后再根据路程÷速度＝时间解答即可。

【详解】

（小时）

0.5小时分钟

图上距离是。若一辆汽车以每小时的速度行驶，则通过这座高架桥需要行驶30分钟。

此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用。

16．     32     2000

【分析】将总人数看作单位“1”，用1减去已知的喜欢其他项目的人数对应百分率＝喜欢《走近科学》栏目同学的百分率；用喜欢《大风车》的同学对应百分率－喜欢《焦点访谈》的对应百分率，求出200人的对应百分率，用多的200人÷对应百分率＝总人数。

【详解】1－28%－15%－25%＝32%

200÷（25%－15%）

＝200÷10%

＝2000（人）

利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。

17．√

【详解】试题分析：我们在解决鸡兔同笼问题时，通常采用画图法、假设法和列表法。

故答案为√．

18．√

【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，四项同时乘同一个不为0 的数，两个外项的积相当于乘了2次这个数，两个内项的积也相当于乘了2次这个数，依然相等，所以说法正确。

【详解】根据比例的基本性质，可以用举例法来判断，比如以下比例：

1∶2＝2∶4

假设该比例的四个项同时乘上5，则得到，

5∶10＝10∶20，比例成立。

故答案为：√。

本题主要考查比例的基本性质的应用。

19．√

【分析】根据圆柱的侧面积公式S＝Ch解答。

【详解】假设圆柱的底面半径是r，高是h，则扩大后底面半径2r，高是h

圆柱的侧面积是2πrh；扩大后的侧面积是2π2rh＝4πrh

4πrh÷2πrh＝2

侧面积扩大了两倍；

故答案为：√

本题主要考查圆柱的侧面积公式，解题的关键是理解底面半径与底面周长的关系。

20．×

【分析】根据条形统计图是用直条的长短表示数量的多少，它能够直观地表示数量的多少；折线统计图不仅能够表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化情况；扇形统计图是圆的面积表示总数量，用圆内扇形的面积表示各部分占总数量的百分比。据此解答。

【详解】根据我国的地理位置，一年每月平均气温按照春、夏、秋、冬四季的变化，由低逐渐升高，又逐渐降低．折线统计图不仅能够表示气温的多少，而且还能通过折线的上升和下降表示气温的增减变化情况。因此画折线统计图比较合适。

故答案为：×

21．平方厘米

【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积－圆的面积的；根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2；圆的面积公式：S＝πr2；代入数据，即可解答。

【详解】（4＋6）×（4＋6）÷2－6×6÷2－3.14×42×

＝10×10÷2－36÷2－3.14×16×

＝100÷2－18－50.24×

＝50－18－12.56

＝32－12.56

＝19.44（平方厘米）

22．x＝，x＝6，x＝2

【分析】将原式化简为，根据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以；

根据比例的性质：两内项积等于两外项积，原式可化为＝12×0.25，方程两边同时除以；

将原式化简为7.8 x＝15.6，方程两边同时除以7.8即可得解。

【详解】

解：

÷＝÷

x＝

＝∶12

解：＝12×0.25

÷＝3÷

x＝6

4.5x＋3.3x＝15.6

解：7.8 x＝15.6

7.8 x÷7.8＝15.6÷7.8

x＝2

23．30克

【分析】设第二杯加入的盐为x，根据两杯盐水中盐和水的比是一定的列比例解答即可。

【详解】解：设应在第二杯中加入盐x克

18∶300＝x∶500

300x＝9000

x＝30

答：应在第二杯中加入盐30克。

把握住两杯盐水中盐和水的比值一定是解题关键。

24．105千米时

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出京沪高速公路的实际距离；根据路程＝速度×时间，用甲车的速度×甲车行驶的时间，求出甲车行驶的路程，再用京沪高速公路的实际距离－甲车行驶的路程，求出乙车行驶的路程，再根据速度＝路程÷时间，用乙车行驶的路程÷乙车行驶的时间，即可求出乙车行驶的速度。

【详解】12÷

＝12×10000000

＝120000000（厘米）

120000000厘米＝1200（千米）

（1200－95×6）÷6

＝（1200－570）÷6

＝630÷6

＝105（千米/时）

答：乙车的速度是105千米时。

熟练掌握实际距离和图上距离之间的换算，以及利用路程、速度和时间三者的关系解答问题。

25．3600米

【分析】根据题意，甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，经过10分钟，乙到达B地，甲距B地还有1200米，可以找出等量关系是：甲的速度×10分钟＋1200＝乙的速度×10分钟。据此解答即可。

【详解】解：根据甲、乙两人骑车的平均速度比为2∶3，设甲速度为2x米/分钟，乙的速度为3x米/分钟。

2x×10＋1200＝3x×10

20x＋1200＝30x

10x＝1200

x＝120

乙的速度为：3x＝3×120＝360（米/分钟）

A、B两地相距：360×10＝3600（米）

答：A、B两地相距3600米。

本题考查了行程问题，关键是得出等量关系：甲的速度×10分钟＋1200＝乙的速度×10分钟。

26．（12×4－40）÷（4－2）

【分析】假设全是兔子，则有12×4＝48条腿，比实际多48－40＝8条。由于将鸡的腿数按照4条来计算，每只多算4－2＝2条，所以鸡的只数是8÷2＝4只；据此解答。

【详解】（12×4－40）÷（4－2）

＝（48－40）÷2

＝8÷2

＝4（只）

答：鸡有4只。

本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。

27．

【分析】因为通风管只有侧面没有底面，根据圆柱的侧面积公式： S＝ch，把数据代入公式解答即可。

【详解】

答：至少需要的铁皮。

此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

28．216千克

【分析】根据题意，先求油桶内柴油的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，注意这里的高是桶内柴油的高度，再用体积乘每升柴油的质量，就是柴油的总质量。

【详解】0.6平方米＝60平方分米

60×（5－0.5）

＝60×4.5

＝270（立方分米）

270立方分米＝270升

270×0.8＝216（千克）

答：桶里的柴油重216千克。

本题主要考查圆柱的体积，关键注意油的高度。

29．（1）40；

（2）条形；画图见详解；

（3）折线

【分析】（1）用1减去合格、不合格、优秀占的分率，就是良好的占百分之几；

（2）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，所以要想直观地看出各种成绩的具体人数，可以选用条形统计图表示；先求出合格、不合格、良好、优秀的人数，再画出条形统计图即可；

（3）根据扇形、条形、折线统计图的特征即可得出王月收集了自己一至六年级的体重数据，为了解体重变化情况选用折线统计图表示比较合适。

【详解】（1）1－25%－5%－30%

＝75%－5%－30%

＝70%－30%

＝40%

（2）优秀人数：20×25%＝5（人）

及格人数：20×30%＝6（人）

不及格人数：20×5%＝1（人）

良好人数：20×40%＝8（人）

统计图如下：

（3）王月还收集了自己一至六年级的体重数据，为了解体重变化情况，选用折线统计图表示比较合适。

解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。