高一数学下学期开学考模拟试卷-高一数学上学期同步讲与练(人教A版必修第一册)

高一数学下学期开学考模拟试卷

一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（2022秋·广东广州·高一广州市白云中学校考期末）已知集合，则（    ）

A．        B．        C．        D．

2．（2022秋·四川宜宾·高一统考阶段练习）幂函数在内是增函数，则（    ）

A．        B．1        C．2        D．或1

3．（2023秋·山东临沂·高一校考期末）王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”.其名篇“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”（人在阵地在，人不在阵地在不在不知道），由此推断，胡马度过阴山是龙城飞将不在的什么条件？（    ）

A．充分条件        B．必要条件        C．充要条件        D．既不充分也不必要

4．（2022·江苏扬州·高一仪征中学校考开学考试）在平面直角坐标系中，已知角的终边与以原点为圆心的单位圆相交于点，角满足，则的值为（    ）

A．        B．        C．        D．

5．（2022秋·山东淄博·高一校考期末）函数的部分图象大致为（    ）

A．        B．

C．        D．

6．（2021秋·吉林长春·高一校考期中）若函数为上的增函数，则实数的取值范围是（     ）

A．        B．        C．        D．

7．（2022秋·四川宜宾·高一统考阶段练习）若函数，则的值为（    ）

A．2022        B．4042        C．4044        D．8084

8．（2022秋·广东广州·高一校考期末）定义域为的函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，，，，，则等于（    ）

A．1        B．        C．        D．0

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．（2022秋·江苏南通·高一江苏省如皋中学校考开学考试）已知，下列命题为真命题的是（    ）

A．若，则        B．若，则ac2>bc2

C．若，则            D．若，则

10．（2022秋·山东菏泽·高一校考期末）将函数图象上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则（    ）

A．

B．的图象相邻两条对称轴间距离为

C．在上单调递减

D．在上的值域为

11．（2023秋·四川眉山·高一仁寿一中校考期末）关于函数，下列命题正确的是（    ）

A．对于任意，都有；

B．在上是增函数；

C．对于任意，都有；

D．存在唯一的零点.

12．（2023秋·四川眉山·高一眉山市彭山区第一中学校考期末）函数满足，，，则（    ）

A．                     B．

C．为偶函数        D．当时，

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13．（2023秋·湖南娄底·高一校联考期末）已知命题 ：“，”，则 为____．

14．（2022秋·甘肃武威·高一天祝藏族自治县第一中学校考期末）函数的定义域为______.

15．（2022秋·山西大同·高一大同一中校考期中）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.当时，求函数的解析式__________.

16．（2022秋·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期中）若三个正数满足，则的最小值为______.

四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（2023秋·湖北·高一湖北省黄梅县第一中学校联考期末）计算：

（1）；

（2）．

18．（2022秋·河南郑州·高一校联考期中）已知，，，为正常数，且．

（1）若，，求的最小值；

（2）若，的最小值为.求，的值.

19．（2023秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考期末）已知集合，.

（1）若，求实数k的取值范围；

（2）已知命题，命题，若p是q的必要不充分条件，求实数k的取值范围.

20．（2022秋·江苏连云港·高一校考期中）某市经济开发区电子厂生产一种学习机，该厂拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该学习机的年销售量（即该厂的年产量）万台与年促销费用万元（）满足 （为常数），如果不搞促销活动，则该学习机的年销售量只能是万台.已知2022年生产该学习机的固定投入为8万元.每生产1万台该产品需要再投入16万元，厂家将每台学习机的销售价格定为每台产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）

（1）将2022年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

（2）该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大?

21．（2022秋·广东佛山·高一佛山市三水区实验中学校考阶段练习）已知函数是上的偶函数．

（1）求实数的值；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（3）若函数满足条件，求实数的取值范围．

22．（2022秋·福建泉州·高一福建省永春第一中学校考期末）已知函数且是偶函数，函数且.

（1）求实数的值.

（2）当时，

①求的值域.

②若，使得恒成立，求实数的取值范围.