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2022-2023学年四川省成都市第七中学高二上学期10月阶段性考试物理含答案
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这是一份2022-2023学年四川省成都市第七中学高二上学期10月阶段性考试物理含答案，共16页。试卷主要包含了单项选择题，实验题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本题8个小题，每题3分，共24分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．由公式可知，电场中某点的电场强度E与F成正比
B．电子就是元电荷
C．点电荷是一种理想模型，对于任何带电球体总可以把它看作电荷全部集中在球心的点电荷
D．当带正电物体靠近导体而不接触，导体远端也会产生正电荷
2．电荷量分别为和的两点电荷的电场线分布如图所示，O、A、B是两电荷连线上的三点，O点是连线的中点，且，C、D连线中垂线上两点，且，一带电粒子沿轨迹在电场中运动，下列说法正确的是（ ）
A．C点场强等于D点场强
B．
C．粒子带正电，加速度先减小后增大
D．把一负电荷从C点沿直线移至D点，电势能先增大后减小
3．如图所示，示波管的结构中有两对互相垂直的偏转电极和，若在上加如图所示的扫描电压，在上加信号电压，在示波管荧光屏上看到的图形可能是（ ）
A． B． C． D．
4．光滑绝缘水平面上有三个带电小球（均可视为点电荷）a、b、c，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下保持静止状态。若a、b之间的距离小于b、c之间的距离．则以下说法正确的是（ ）
A．a对c的静电力一定是引力
B．a对b的静电力可能是斥力
C．三个小球所带电荷量的大小关系是
D．三个小球所带电荷量均变为原来的一半，b球仍静止，a、c球将会运动
5．在静电场中将一个带电荷量为的点电荷先从A点移动到B点，此过程仅有电场力做功，点电荷的动能增加了；然后又将点电荷从B点移动到C点，此过程中除电场力外，其他力做功为，点电荷的动能增加了。规定A点为零电势，则（ ）
A． B． C． D．
6．两个完全相同的正四棱锥叠放在一起，构成如图所示的形状，其中a点固定点电荷，c点固定点电荷，O点为两棱锥公共正方形底面的中心，且，规定无穷远处的电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A．b点的电势比e点的电势高
B．b、d两点的电场强度不同
C．负电荷沿棱由移动的过程中，电场力一直做正功
D．若将由a点放到e点，则O点的电势不变
7．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并恰好在下极板处（未与极板接触）返回。下列说法正确的是（ ）
A．若保持开关闭合，将下极板向上平移，粒子将会从下极穿出而不能返回
B．若保持开关闭合，将下极板向上平移，粒子将会在距上极板处返回
C．若断开开关，将上极板向上平移，粒子将会在距上极板处返回
D．若断开开关，将上极板向下平移，粒子仍能返回
8．如图所示，A、D、C、D为匀强电场中相邻的四个等差等势面，等势面与水平方向夹角为，一电子从等势面D上的O点竖直向上进入匀强电场，电子的动能为，电子运动过程中恰好不穿过B等势面。已知相邻等势面间的距离均为，电子重力不计。则下列说法正确的是（ ）
A．电子做匀变速直线运动
B．匀强电场的电场强度大小为
C．电子飞经等势面C时的动能为
D．电子再次经过等势面D时的位置与O点相距
二．不定项选择题（本题6个小题，每题4分，共24分）
9．如图所示为某静电除尘装置的原理简图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，放电极和集尘极加上高压电场，放电极使尘埃带上负电，尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，从而达到除尘目的，图中虚线为电场线（方向未标），不考虑尘埃的重力。结合以上情境下列正确的是（ ）
A．尘埃将沿着电场线从放电极向集尘极运动
B．此电场中电势降低的方向，就是场强的方向
C．尘埃在迁移过程中电势能减小
D．图中A点电势低于B点电势
10．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们恰好位于以O点为圆心的圆弧上（和是该圆的两条直径），已知电场方向平行于圆弧所在的平面，圆半径为，a点电势为，c点电势为，O点电势为，下列说法正确的是（ ）
A．b点电势为 B．
C．电场方向垂直向下 D．电场强度大小为
11．如图所示，质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度同时沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点。不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用，则从开始射入到打在上极板的过程中（ ）
A．它们运动的时间 B．它们电势能减少量之比
C．它们的动能增量之比 D．它们所带的电荷量之比
12．某静电场中x轴上各点电势的分布图如图所示，一个质量为m、电荷量绝对值为q的带电粒子从坐标处以初速度沿x轴负方向出发，带电粒子仅在静电力作用下恰好在区间内往返运动，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电或负电都可以
B．粒子从运动到的过程中，加速度先减小后增大
C．粒子从运动到的过程中，电场力先做负功后做正功
D．位置的电势
13．如图甲所示，用轻绳拴着一个质量为m、电荷量为的小球在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能与绳中张力F间的关系如图乙所示，重力加速度为g，则（ ）
A．轻绳的长度为 B．电场强度大小为
C．小球在最低点时的最小速度为 D．小球在最低点和最高点所受绳子的拉力差为
14．如图所示，不带电物体A和带电荷量为的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，物体B静止在倾角为且足够长的斜面上，A、B的质量分别为m和，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，不计一切摩擦．某时刻，施加一场强大小为，方向沿斜面向下的匀强电场，如图所示，弹簧始终未超过弹性限度，已知重力加速度g，下列说法正确的是（ ）
A．施加电场的初始时刻，物体B的加速度为
B．物体B的速度最大时，弹簧的伸长量为
C．物体B从开始运动到速度最大的过程中，系统电势能的减少量为
D．物体B从开始运动到速度最大的过程中，物体A和物体B机械能的增加量之和为
三、实验题（本题2个小题，15题2+4=6分，16题3+4+3=10分，共16分）
15．某研究性学习小组在探究电荷间的相互作用与哪些因素有关时，设计了如下实验：把一个带正电的小球放在A处，然后把挂在丝线上的带正电小球先后挂在、位置。测得丝线两次的偏角分别为和，而且由于丝线的长度可以调节，两次都确保小球的位置a和b与A在同一条水平线上。
（1）该实验探究结果表明：电荷之间的相互作用力，随着距离增大而______________；（填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）如果两带电小球都可以看成点电荷，则两次的间距之比______________（可用无理数表示）。
16．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器的因素，其中电容器左侧极板A和静电计外壳接地，电容器右极板B与静电计金属球相连。使电容器带电后与电源断开。
（1）关于此实验，下列说法正确的是（ ）
A．本实验采用的科学方法是控制变量法
B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况
C．A板与静电计的指针带的是异种电荷
D．静电计可以用电压表替代
（2）保持B板不动，将A板向右移动，静电计指针张角______________；保持板不动，向两板间插入陶瓷片，静电计指针张角______________；（填“增大”、“减小”或“不变”）
（3）改变相关因素使电容器电容发生变化，从而可以测量某些物理量，因此可制作电容式传感器。保持B板不动，将A板上下移动会使静电计指针的偏角变化。下列传感器电容变化和此原理相同的是（ ）
A. B. C. D.
17．如图所示，水平地面上固定一个粗糙绝缘斜面，斜面与水平面的夹角，斜面底端固定带电体A，在A正上方处固定相同带电体B，两带电体电荷量均为。斜面上质量的带正电物块C与斜面底端带电体A相距，物块与斜面间动摩擦因数，物块处于静止状态。（静电力常数，重力加速度，带电物体均视为点电荷），求：
（1）带电体A、B在物块C处产生的合电场强度；
（2）物块C所带电荷量的最大值q为多少。
18．如图所示，绝缘水平轨道与光滑绝缘竖直圆槽形轨道相切于A点，圆形轨道半径为R，水平轨道段长度也为R，竖直边界左侧分布有水平向左的匀强电场，场强。质量为m，带电量为的物块以水平方向速度从M点进入电场，水平轨道段与物块的动摩擦因数，（重力加速度为g，）。求：
（1）若物块的速度，物块经过圆形轨道最低点A时对轨道的压力大小；
（2）若要使物块能做完整的圆周运动，物块的速度需要满足什么条件。
19．如图甲所示，真空中的粒子源可连续不断均匀地逸出带负电粒子（初速度为零），粒子质量，带电量，粒子通过电压的加速电场后，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的金属板A、B的中点垂直射入偏转电场，A、B板间距，板长，两板间电压如图乙所示为方波形周期电压，已知。时刻进入金属板的粒子恰好从偏转电场的中线离开，距两极板右端处竖直放置一足够大的荧光屏，以荧光屏中点O为原点建立如图所示坐标，不计粒子重力。（粒子若打在极板上，不影响两板间电压）
（1）能从板离开的粒子在偏转电场中运动时间；
（2）电压？
（3）粒子打在荧光屏上的坐标范围。
20．如图所示，质量为m、长度为L的“”型平板A（前端挡板厚度忽略）静止在光滑水平面上，其上表面光滑，左端刚好与一电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场左边界齐平。现将质量为m，电荷量为的物体B（可视为质点）轻放在A左端，并在电场力作用下开始运动。B与挡板的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短，电荷始终没有发生转移，求：
（1）B与挡板发生第一次碰撞后，平板A的速度大小；
（2）B从开始运动到与挡板在电场中发生第二次碰撞的过程中，B电势能的变化量；
（3）要使B与挡板至少发生4次碰撞，匀强电场宽度d的范围。
答 案
15．减小 16．AC 减小 减小 BD
17．答案（1） （2）
（1）由几何关系可得，之间的距离也为
A、B在C处产生的场强大小为
方向水平向右
（2）当物块C恰好要上滑时，物块C电荷量最大
受力分析如图所示，列出平衡方程：
联立解得
18．答案（1） （2）
（1）物块从M点到A点，由动能定理可得
解得
物块在A点做圆周运动，对轨道压力为，由圆周运动方程可得
解得
由牛顿第三定律可得，物块对轨道的压力大小为
（2）当物块通过等效最高点B时，重力和电场力的合力恰好提供向心力时，物块恰能做完整的圆周运动，受力分析如图所示，合力与竖直方向夹角为
物块从M点到B点，由动能定理可得
由圆周运动方程可得
联立解得
则要使物块能做完整的圆周运动，物块的速度
19．（1） （2） （3）
（1）当粒子通过加速电场，由动能定理可得
解得
粒子进入偏转电场后在水平方向做匀速直线运动，若能离开偏转电场
解得
粒子在两极板中的运动时间刚好与交变电压的周期T相同
（2）时刻进入金属板的粒子．在内竖直方向做匀加速直线运动，对粒子竖直方向分运动研究，由牛顿第二定律可得
得
时刻
粒子恰好从偏转电场的中线离开，故内粒子的位移为，则有
解得
同理
解得，
（3）时刻进入的粒子打在荧光屏距离O点最近处，一部分粒子会打在下级板处而不能到达荧光屏，恰好从下级板边缘出射得粒子打在荧光屏距离O点最远处，如图所示，无论从何处离开极板，粒子在竖直方向分速度与水平分速度相同，即速度与水平方向夹角相等。
由几何关系，
故范围为
20．（1）；（2）；（3）
（1）由动能定理
解得
由动量守恒定律和机械能守恒定律
解得
（2）第一次碰撞结束后，A水平向做右匀速直线运动，B水平向右做匀加速直线运动
解得
第一次碰撞到第二次碰撞，B水平向右发生的位移
从开始到第二次碰撞，B发生的总位移
电场力做的功
解得
（3）第二次碰撞前的A、B的速度分别为
解得
第一碰撞后到第二次碰撞前A做匀速直线运动
A、B碰撞后交换速度，第二次碰撞后A、B的速度为
第二次碰撞到第三次碰撞A、B发生的位移为
第三次碰撞前的A、B的速度分别为
同理利用交换速度可得第三次碰撞后两物体的速度分别为
从第3次碰撞后A、B速度再次相等，所需要的时间为
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
D
B
A
C
C
D
C
C
CD
AD
AD
BD
BD
AC
一、单项选择题（本题8个小题，每题3分，共24分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．由公式可知，电场中某点的电场强度E与F成正比
B．电子就是元电荷
C．点电荷是一种理想模型，对于任何带电球体总可以把它看作电荷全部集中在球心的点电荷
D．当带正电物体靠近导体而不接触，导体远端也会产生正电荷
2．电荷量分别为和的两点电荷的电场线分布如图所示，O、A、B是两电荷连线上的三点，O点是连线的中点，且，C、D连线中垂线上两点，且，一带电粒子沿轨迹在电场中运动，下列说法正确的是（ ）
A．C点场强等于D点场强
B．
C．粒子带正电，加速度先减小后增大
D．把一负电荷从C点沿直线移至D点，电势能先增大后减小
3．如图所示，示波管的结构中有两对互相垂直的偏转电极和，若在上加如图所示的扫描电压，在上加信号电压，在示波管荧光屏上看到的图形可能是（ ）
A． B． C． D．
4．光滑绝缘水平面上有三个带电小球（均可视为点电荷）a、b、c，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下保持静止状态。若a、b之间的距离小于b、c之间的距离．则以下说法正确的是（ ）
A．a对c的静电力一定是引力
B．a对b的静电力可能是斥力
C．三个小球所带电荷量的大小关系是
D．三个小球所带电荷量均变为原来的一半，b球仍静止，a、c球将会运动
5．在静电场中将一个带电荷量为的点电荷先从A点移动到B点，此过程仅有电场力做功，点电荷的动能增加了；然后又将点电荷从B点移动到C点，此过程中除电场力外，其他力做功为，点电荷的动能增加了。规定A点为零电势，则（ ）
A． B． C． D．
6．两个完全相同的正四棱锥叠放在一起，构成如图所示的形状，其中a点固定点电荷，c点固定点电荷，O点为两棱锥公共正方形底面的中心，且，规定无穷远处的电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A．b点的电势比e点的电势高
B．b、d两点的电场强度不同
C．负电荷沿棱由移动的过程中，电场力一直做正功
D．若将由a点放到e点，则O点的电势不变
7．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并恰好在下极板处（未与极板接触）返回。下列说法正确的是（ ）
A．若保持开关闭合，将下极板向上平移，粒子将会从下极穿出而不能返回
B．若保持开关闭合，将下极板向上平移，粒子将会在距上极板处返回
C．若断开开关，将上极板向上平移，粒子将会在距上极板处返回
D．若断开开关，将上极板向下平移，粒子仍能返回
8．如图所示，A、D、C、D为匀强电场中相邻的四个等差等势面，等势面与水平方向夹角为，一电子从等势面D上的O点竖直向上进入匀强电场，电子的动能为，电子运动过程中恰好不穿过B等势面。已知相邻等势面间的距离均为，电子重力不计。则下列说法正确的是（ ）
A．电子做匀变速直线运动
B．匀强电场的电场强度大小为
C．电子飞经等势面C时的动能为
D．电子再次经过等势面D时的位置与O点相距
二．不定项选择题（本题6个小题，每题4分，共24分）
9．如图所示为某静电除尘装置的原理简图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，放电极和集尘极加上高压电场，放电极使尘埃带上负电，尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，从而达到除尘目的，图中虚线为电场线（方向未标），不考虑尘埃的重力。结合以上情境下列正确的是（ ）
A．尘埃将沿着电场线从放电极向集尘极运动
B．此电场中电势降低的方向，就是场强的方向
C．尘埃在迁移过程中电势能减小
D．图中A点电势低于B点电势
10．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们恰好位于以O点为圆心的圆弧上（和是该圆的两条直径），已知电场方向平行于圆弧所在的平面，圆半径为，a点电势为，c点电势为，O点电势为，下列说法正确的是（ ）
A．b点电势为 B．
C．电场方向垂直向下 D．电场强度大小为
11．如图所示，质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度同时沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点。不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用，则从开始射入到打在上极板的过程中（ ）
A．它们运动的时间 B．它们电势能减少量之比
C．它们的动能增量之比 D．它们所带的电荷量之比
12．某静电场中x轴上各点电势的分布图如图所示，一个质量为m、电荷量绝对值为q的带电粒子从坐标处以初速度沿x轴负方向出发，带电粒子仅在静电力作用下恰好在区间内往返运动，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电或负电都可以
B．粒子从运动到的过程中，加速度先减小后增大
C．粒子从运动到的过程中，电场力先做负功后做正功
D．位置的电势
13．如图甲所示，用轻绳拴着一个质量为m、电荷量为的小球在竖直面内绕O点做圆周运动，竖直面内加有竖直向下的匀强电场，不计一切阻力，小球运动到最高点时的动能与绳中张力F间的关系如图乙所示，重力加速度为g，则（ ）
A．轻绳的长度为 B．电场强度大小为
C．小球在最低点时的最小速度为 D．小球在最低点和最高点所受绳子的拉力差为
14．如图所示，不带电物体A和带电荷量为的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，物体B静止在倾角为且足够长的斜面上，A、B的质量分别为m和，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，不计一切摩擦．某时刻，施加一场强大小为，方向沿斜面向下的匀强电场，如图所示，弹簧始终未超过弹性限度，已知重力加速度g，下列说法正确的是（ ）
A．施加电场的初始时刻，物体B的加速度为
B．物体B的速度最大时，弹簧的伸长量为
C．物体B从开始运动到速度最大的过程中，系统电势能的减少量为
D．物体B从开始运动到速度最大的过程中，物体A和物体B机械能的增加量之和为
三、实验题（本题2个小题，15题2+4=6分，16题3+4+3=10分，共16分）
15．某研究性学习小组在探究电荷间的相互作用与哪些因素有关时，设计了如下实验：把一个带正电的小球放在A处，然后把挂在丝线上的带正电小球先后挂在、位置。测得丝线两次的偏角分别为和，而且由于丝线的长度可以调节，两次都确保小球的位置a和b与A在同一条水平线上。
（1）该实验探究结果表明：电荷之间的相互作用力，随着距离增大而______________；（填“增大”、“减小”或“不变”）
（2）如果两带电小球都可以看成点电荷，则两次的间距之比______________（可用无理数表示）。
16．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器的因素，其中电容器左侧极板A和静电计外壳接地，电容器右极板B与静电计金属球相连。使电容器带电后与电源断开。
（1）关于此实验，下列说法正确的是（ ）
A．本实验采用的科学方法是控制变量法
B．使用静电计的目的是测量电容器电量的变化情况
C．A板与静电计的指针带的是异种电荷
D．静电计可以用电压表替代
（2）保持B板不动，将A板向右移动，静电计指针张角______________；保持板不动，向两板间插入陶瓷片，静电计指针张角______________；（填“增大”、“减小”或“不变”）
（3）改变相关因素使电容器电容发生变化，从而可以测量某些物理量，因此可制作电容式传感器。保持B板不动，将A板上下移动会使静电计指针的偏角变化。下列传感器电容变化和此原理相同的是（ ）
A. B. C. D.
17．如图所示，水平地面上固定一个粗糙绝缘斜面，斜面与水平面的夹角，斜面底端固定带电体A，在A正上方处固定相同带电体B，两带电体电荷量均为。斜面上质量的带正电物块C与斜面底端带电体A相距，物块与斜面间动摩擦因数，物块处于静止状态。（静电力常数，重力加速度，带电物体均视为点电荷），求：
（1）带电体A、B在物块C处产生的合电场强度；
（2）物块C所带电荷量的最大值q为多少。
18．如图所示，绝缘水平轨道与光滑绝缘竖直圆槽形轨道相切于A点，圆形轨道半径为R，水平轨道段长度也为R，竖直边界左侧分布有水平向左的匀强电场，场强。质量为m，带电量为的物块以水平方向速度从M点进入电场，水平轨道段与物块的动摩擦因数，（重力加速度为g，）。求：
（1）若物块的速度，物块经过圆形轨道最低点A时对轨道的压力大小；
（2）若要使物块能做完整的圆周运动，物块的速度需要满足什么条件。
19．如图甲所示，真空中的粒子源可连续不断均匀地逸出带负电粒子（初速度为零），粒子质量，带电量，粒子通过电压的加速电场后，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的金属板A、B的中点垂直射入偏转电场，A、B板间距，板长，两板间电压如图乙所示为方波形周期电压，已知。时刻进入金属板的粒子恰好从偏转电场的中线离开，距两极板右端处竖直放置一足够大的荧光屏，以荧光屏中点O为原点建立如图所示坐标，不计粒子重力。（粒子若打在极板上，不影响两板间电压）
（1）能从板离开的粒子在偏转电场中运动时间；
（2）电压？
（3）粒子打在荧光屏上的坐标范围。
20．如图所示，质量为m、长度为L的“”型平板A（前端挡板厚度忽略）静止在光滑水平面上，其上表面光滑，左端刚好与一电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场左边界齐平。现将质量为m，电荷量为的物体B（可视为质点）轻放在A左端，并在电场力作用下开始运动。B与挡板的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短，电荷始终没有发生转移，求：
（1）B与挡板发生第一次碰撞后，平板A的速度大小；
（2）B从开始运动到与挡板在电场中发生第二次碰撞的过程中，B电势能的变化量；
（3）要使B与挡板至少发生4次碰撞，匀强电场宽度d的范围。
答 案
15．减小 16．AC 减小 减小 BD
17．答案（1） （2）
（1）由几何关系可得，之间的距离也为
A、B在C处产生的场强大小为
方向水平向右
（2）当物块C恰好要上滑时，物块C电荷量最大
受力分析如图所示，列出平衡方程：
联立解得
18．答案（1） （2）
（1）物块从M点到A点，由动能定理可得
解得
物块在A点做圆周运动，对轨道压力为，由圆周运动方程可得
解得
由牛顿第三定律可得，物块对轨道的压力大小为
（2）当物块通过等效最高点B时，重力和电场力的合力恰好提供向心力时，物块恰能做完整的圆周运动，受力分析如图所示，合力与竖直方向夹角为
物块从M点到B点，由动能定理可得
由圆周运动方程可得
联立解得
则要使物块能做完整的圆周运动，物块的速度
19．（1） （2） （3）
（1）当粒子通过加速电场，由动能定理可得
解得
粒子进入偏转电场后在水平方向做匀速直线运动，若能离开偏转电场
解得
粒子在两极板中的运动时间刚好与交变电压的周期T相同
（2）时刻进入金属板的粒子．在内竖直方向做匀加速直线运动，对粒子竖直方向分运动研究，由牛顿第二定律可得
得
时刻
粒子恰好从偏转电场的中线离开，故内粒子的位移为，则有
解得
同理
解得，
（3）时刻进入的粒子打在荧光屏距离O点最近处，一部分粒子会打在下级板处而不能到达荧光屏，恰好从下级板边缘出射得粒子打在荧光屏距离O点最远处，如图所示，无论从何处离开极板，粒子在竖直方向分速度与水平分速度相同，即速度与水平方向夹角相等。
由几何关系，
故范围为
20．（1）；（2）；（3）
（1）由动能定理
解得
由动量守恒定律和机械能守恒定律
解得
（2）第一次碰撞结束后，A水平向做右匀速直线运动，B水平向右做匀加速直线运动
解得
第一次碰撞到第二次碰撞，B水平向右发生的位移
从开始到第二次碰撞，B发生的总位移
电场力做的功
解得
（3）第二次碰撞前的A、B的速度分别为
解得
第一碰撞后到第二次碰撞前A做匀速直线运动
A、B碰撞后交换速度，第二次碰撞后A、B的速度为
第二次碰撞到第三次碰撞A、B发生的位移为
第三次碰撞前的A、B的速度分别为
同理利用交换速度可得第三次碰撞后两物体的速度分别为
从第3次碰撞后A、B速度再次相等，所需要的时间为
1
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3
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D
B
A
C
C
D
C
C
CD
AD
AD
BD
BD
AC
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