泰山区泰山实验中学2023年八年级第二学期7.4二次根式的乘除(1) 学案
展开八年级数学(下)导学案(第七章)
7.4 二次根式的乘法与除法(1)
撰稿人:李启水 审稿人:陈冠军
【学习目标】
1.利用积、商的算术平方根性质,化简二次根式及二次根式的乘、除计算.
2.利用分母有理化的方法化简二次根式.
【知识回顾】
1.下列根式中,与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.计算:
【课前预习】
任务一:二次根式的乘除法则
填空:(一)(1)×=____, =____; 规律: ×__
(2)×=____, =___; ×__
(二)(1)=____, =____; ______;
(2)=____, =____; ______ .
1.学生交流活动总结规律.
2.一般地,对二次根式的乘除法规则为:
·=.(a≥0,b≥0 反过来: =·(a≥0,b≥0)
=(a≥0,b>0)反过来,=(a≥0,b>0)
任务二: 二次根式的乘法与除法的应用.
3.阅读例1后,解答下列各题:
计算:(1) (2)
(3) (4)
【课中实施】
特别注意:二次根式运算的结果要化成最简二次根式或整式.
【当堂达标】
一、选择题(每题1分,共3分)
1.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
2.化简的结果是( )
A. - B. - C.- D.-
3.有下列算式:(1)=-2×(-3)=6 (2)·=a
(3) =× (4),其中正确的( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每题1分,共4分)
4.直角三角形的两条直角边分别长和,那么这个直角三角形的面积_____.
5.定义运算“@”的运算法则为:则(2@6)@6=_____.
6.如果那么x的取值范围是 .
7.比较大小:(1)_____;(2)______;(3)-_______-.
三.计算:(每题2分,共4分)
1. 2. ×÷