高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册3 核力与结合能课时作业

课时跟踪训练（二十）  核力与结合能

A级—双基达标

1．[多选]关于原子内的相互作用力说法正确的是(　　)

A．原子核与电子之间的作用力主要是电磁力

B．中子和质子间的作用力主要是核力

C．质子与质子间的核力，在2.0×10－15 m的距离内远大于它们相互间的库仑力

D．原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的电磁力

解析：选AC　电子在原子核与电子之间库仑力的作用下绕原子核做圆周运动，选项A正确，D错误；中子和质子、质子与质子间的核力，主要是表现在相邻的核子之间，在2.0×10－15 m的距离内远大于它们相互间的库仑力，大于10×10－15 m的距离核力几乎为零，故选项C正确，B错误。

2．[多选]铁的比结合能比铀核的比结合能大，下列关于它们的说法正确的是(　　)

A．铁的结合能大于铀核的结合能

B．铁核比铀核稳定

C．若铀核能发生核变化变成铁核，则要放出能量

D．若铀核能发生核变化变成铁核，则质量要亏损

解析：选BCD　铁核的比结合能大，则它稳定些，铀核的比结合能小，若铀核能发生核变化变成铁核，则会放出核能，出现质量亏损，B、C、D正确。

3．原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M(单位均为kg)的原子核时释放出的能量是(　　)

A．(M－m1－m2)u·c2

B．(m1＋m2－M)u×931.5 J

C．(m1＋m2－M)c2

D．(m1＋m2－M)×931.5 eV

解析：选C　在核能计算时，如果质量的单位是kg，则用ΔE＝Δmc2进行计算，如果质量的单位是u，则利用1 u相当于931.5 MeV的能量计算，即ΔE＝Δm×931.5 MeV 进行计算，Δm＝m1＋m2－M，故C正确，A、B、D错误。

4．已知氘核(12H)的平均结合能为1.1 MeV，氦核(23He)的平均结合能为2.57 MeV，两个氘核结合成一个氦核的反应方程为H＋H→He＋n，此核反应(　　)

A．放出3.31 MeV能量　　 B．放出5.51 MeV能量

C．放出5.88 MeV能量   D．吸收1.83 MeV能量

解析：选A　核反应方程H＋H→H＋n，又反应前两个H的总结合能为E1＝1.1×4 MeV＝4.4 MeV，反应后生成的氦核的结合能为E2＝2.57×3 MeV＝7.71 MeV，所以反应释放的核能ΔE＝E2－E1＝(7.71－4.4)MeV＝3.31 MeV，故A正确，B、C、D错误。

5．[多选]对于核子结合成原子核的认识，下列说法正确的是(　　)

A．原子核内的核子间均存在核力

B．原子核内的质子间均存在核力和库仑力

C．当n个核子靠近到核力作用的范围而结合为原子核时，其间势能一定减小

D．对质子数较多的原子核，其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用

解析：选CD　由于核力为短程力，只会发生在相邻核子之间，由此知A、B错误；当n个核子靠近到核力作用范围内，而距离大于0.8×10－15 m，核力表现为引力，在此过程核力必做正功，其间势能必定减小，形成原子核后距离一般不小于0.8×10－15 m，故C正确；对质子数较多的原子核，由于只有相邻的质子间才有核力，但各个质子间均有很强的库仑斥力。随着质子数的增加，其库仑斥力增加，对于稳定的原子核，必须存在较多的中子才能维系二者的平衡，故D正确。

6．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD。现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，核反应方程为γ＋D→p＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是(　　)

A.[(mD－mp－mn)c2－E]

B.[(mD＋mn－mp)c2＋E]

C.[(mD－mp－mn)c2＋E]

D.[(mD＋mn－mp)c2－E]

解析：选C　氘核分解为核子时，要吸收能量，质量增加，本题核反应过程中γ射线的能量E对应质量的增加和中子与质子动能，即E＝Δmc2＋2Ek＝(mp＋mn－mD)c2＋2Ek，得Ek＝[E－(mp＋mn－mD)c2]＝[(mD－mp－mn)c2＋E]，故C正确。

7．当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，放出28.30 MeV的能量，当三个α粒子结合成一个碳核时，放出7.26 MeV的能量，则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时，释放的能量为(　　)

A．21.04 MeV   B．35.56 MeV

C．92.16 MeV   D．77.64 MeV

解析：选C　设中子的质量为mn，质子的质量为mp，α粒子的质量为mα，碳原子核的质量为mC。

根据质能方程：ΔE1＝28.30 MeV＝[2(mn＋mp)－mα]c2

ΔE2＝7.26 MeV＝[3mα－mC]c2

ΔE3＝[6mn＋6mp－mC]c2

由各式得ΔE3＝92.16 MeV。

8．如图所示，图线表示原子核的比结合能与质量数A的关系，据此下列说法中正确的是(　　)

A．重的原子核，例如铀核U，因为它的核子多，核力大，所以结合得坚固而稳定

B．锂核Li的核子的比结合能比铀核的比结合能小，因而比铀核结合得更坚固更稳定

C．原子核结合的松紧程度可以用“比结合能”来表征，比结合能的定义是原子核的结合能与其核子数之比，比结合能越大的原子核越稳定

D．以上三个表述都错误

解析：选C　原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，而组成原子核的核子越多，它的比结合能并不是越大，只有当比结合能越大，原子核中的核子结合得越牢固，原子核越稳定，故C正确，A、B、D错误。

9．用中子轰击锂核Li发生核反应，生成氚核H和α粒子，并放出4.8 MeV的能量。(原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量)

(1)写出核反应方程；

(2)求出质量亏损；

(3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动能之比是多少？

(4)α粒子的动能是多大？

解析：(1)Li＋n→H＋He＋4.8 MeV。

 (2)由ΔE＝Δmc2可得

Δm＝＝ u≈0.005 2 u。

(3)根据题意有0＝m1v1＋m2v2

式中m1、m2、v1、v2分别为氚核和α粒子的质量和速度，由上式及动能Ek＝，可得它们的动能之比为

Ek1∶Ek2＝∶＝∶＝m2∶m1＝4∶3。

(4)α粒子的动能Ek2＝(Ek1＋Ek2)＝×4.8 MeV≈2.06 MeV。

答案：(1)Li＋n→H＋He＋4.8 MeV

 (2)0.005 2 u　(3)4∶3　(4)2.06 MeV

B级—选考提能

10．在能源需求剧增的现代社会，核能作为一种新能源被各国竞相开发利用。核原料中的钚(Pu)是一种具有放射性的超铀元素，钚的一种同位素Pu的半衰期为24 100年，其衰变方程为Pu→X＋He＋γ，下列有关说法中正确的是(　　)

A．X原子核中含有92个中子

B．钚衰变发出的γ射线具有很强的电离能力

C．20克的Pu经过48 200年后，还有5克未衰变

D．钚核衰变前的质量等于衰变后X、He核的质量之和

解析：选C　根据质量数守恒和电荷数守恒得钚衰变方程为 Pu→X＋He＋γ，故X的电荷数为92，质量数为235，中子数为143，故A错误；钚衰变发出的γ射线是波长很短的光子，不带电，具有很强的穿透能力，故B错误；根据半衰期公式：m＝m0＝20× g＝5 g，故C正确；由于衰变时释放巨大能量，根据E＝mc2，衰变过程总质量减小，故D错误。

11．[多选]对公式ΔE＝Δmc2的正确理解是(　　)

A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm

B．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2

C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量

D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子与组成的原子核的质量之差就是Δm

解析：选ABD　一定的质量对应一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确；如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2，所以选项B正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误。

12．一个静止的铀核 U (原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核 Th (原子质量为228.028 7 u)。(已知原子质量单位1 u＝1.67×10－27 kg,1 u相当于931.5 MeV的能量)

(1)写出铀核的衰变反应方程。

(2)算出该衰变反应中释放出的核能。

(3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？

解析：(1)U→Th＋He。

 (2)质量亏损Δm＝mU－mα－mTh＝0.005 9 u

ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931.5 MeV≈5.50 MeV。

(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即pTh＋(－pα)＝0　pTh＝pα

EkTh＝　Ekα＝

EkTh＋Ekα＝ΔE，所以α粒子获得的动能

Ekα＝·ΔE＝×5.5 MeV≈5.41 MeV。

答案：(1)U→Th＋He

 (2)5.50 MeV　(3)5.41 MeV