三角形高的画法（一）-小升初六年级数学下册第一轮总复习《测量与作图专题模块》人教版

小升初第一轮总复习—测量与作图

三角形高的画法（一）

✎一、选择

1.一个三角形有（   ）条高。

A. 1  B. 2  C. 3

2.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（    ）。

A.       B.       C.    

3.如图△ACD中CD边上的高是（  ）

A. DE B. AB C. G×

4.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4厘米、9厘米、12厘米、如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（  ）

A.         B.        C.

5.下面的三角形中，作图正确的是（  ）

A.         B.           C.

6.下面图形中，高最少的是（  ）

A. 三角形 B. 平行四边形        C. 长方形

7.一个三角形的高有（  ）条．

A. 1 B. 2      C. 3

8.过三角形ABC的B点向对边画高．正确的是（  ）

A.       B.      C.

9.直角三角形有（  ）条高．

A. 1 B. 3 C. 无数

10.三角形的一个顶点到对边的（  ）是三角形的高．

A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 垂直线段

11.如图，属于钝角三角形ABC的高的是（  ）

A. 1 B. 2 C. 3

✎二、判断

12.等边三角形各边的高共有3条，且互不相等。            （   ）

13.直角三角形只有一条高。                              （   ）

14.直角三角形只有两条高。                              （   ）

15.等腰梯形可以分成两个相同的直角梯形。                （   ）

16.等底等高的两个三角形，它们的形状也一定相同。        （   ）

17.三角形和平行四边形都只有3条高。                    （   ）

18.三角形有3条高，梯形有4条高。                      （   ）

19.一个三角形能做三条高。                              （   ）

20.三角形的一个顶点向对边只能画一条高。                （   ）

21.三角形有三条边、三个角、三条高。                    （   ）

✎三、填空

22.从三角形的一个顶角到它的对边作一条       线，顶点和       之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的       。

23.请画出如图三角形底边上的高；然后量

一量三角形的高是       厘米。

24.从三角形的一个       到它的       作一条       ，顶点到       之间的线段叫做三角形的高。

25.如图，在△ABC中，BC边上的高是        。

26.三角形可以画       条高，平行四边形有        条高。

27.作三角形ABC斜边上的高，并根据

数据求出BC边上的高是        。

28.在上面的三角形中，以AB为底边的高

是        ，我还能找到以        边为底

边的高是        。

29.从三角形的        到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的        。

30.下面所画的边BC上的高，正确的是        （填图的代号）

✎四、实操题

31.画出每个三角形所给出底边上的高。

32.做给定底边上的高。

33.画出直角三角形的各边的高。

34.画出三角形的高（三条高）。

第32题图                    第33题图                   第34题图

35.画出下列三角形指定底的高。

36.请你画出下边三角形AB边上的高。

37.画出下面三角形的高 。

38.画出下面三角形的高 。

39.画出下列三角形指定底的高。

40.分别给下面的三角形中已知的底边上画一条三角形的高。

答案和解析

1.【答案】C;

2.【答案】C;

【解析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可。

3.【答案】B;

【解析】解：如图，

因为三角形ABC是直角三角形，CD是BC的延长线，三角形ACD是一钝角角三形，CD边上的高是直角三形的直角边AB．

故选：B．

4.【答案】A;

【解析】解：因为42+92=97＜122，

所以三角形为钝角三角形，

因为最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．

故选：A．

5.【答案】B;

【解析】解：根据三角形高的意义，图B正确．

故选：B．

6.【答案】A;

【解析】解：三角形有3条高，平行四边形、梯形和长方形有无数条高，所以高最少的是三角形．

故选：A．

7.【答案】C;

【解析】解：由三角形高的定义可知，

一个三角形的高有3条．

故答案为：C．

8.【答案】B;

【解析】解：根据三角形高的意义：

A中画的不是垂线，不是高；

图B所作的三角形的高正确；

C中是A点向对边坐的高．

故选：B

9.【答案】B;

【解析】解：由分析知：一个直角三角形有3条高；

故选：B．

10.【答案】D;

【解析】解：根据三角形高的意义，三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高．

故选：D．

11.【答案】C;

【解析】解：如图，

属于钝角三角形ABC的高的是3．

故选：C．

12.【答案】×;

【解析】等边三角形各边的高均相等。

13.【答案】×;

14.【答案】×;

【解析】直角三角形有三个高。

15.【答案】√;

16.【答案】×;

17.【答案】×;

18.【答案】×;

19.【答案】√;

【解析】解：一个三角形能做三条高说法正确．

故答案为：√．

20.【答案】√;

【解析】解：因为过直线外一点画已知直线的垂线，只能画出一条，所以原题说法正确．

故答案为：√．

21.【答案】√;

【解析】解：三角形有三条边、三个角、三条高．

故答案为：√．

22.【答案】垂线;垂足;底;

【解析】解：从三角形的一个顶角到它的对边作一条垂线线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底．

故答案为：垂线，垂足，边．

23.【答案】2;

【解析】解：根据分析画图如下：

故答案为：2．

24.【答案】顶点;对边所在的直线;垂线;垂足;

【解析】解：由三角形的高的含义可知：从三角形的一个顶点到它的对边所在的直线做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；

故答案为：顶点，对边所在的直线，垂线，垂足．

25.【答案】A×;

【解析】解：BC边对应的顶点是A，所以A×是BC边上的高．

故答案是：A×．

26.【答案】3;无数;

【解析】解：由分析知：三角形一共有3条高，平行四边形有无数条高；

故答案为：3；无数．

27.【答案】4.8;

【解析】解：6×8÷2×2÷10

=48÷2×2÷10

=48÷10

=4.8（个长度单位）；

答：BC边上的高是 4.8．

故答案为：4.8．

28.【答案】CE;AC;BD;

【解析】解：根据三角形的高的定义，可得以AB为底边的高是 CE，我还能找到以 AC边为底边的高是 BD．

故答案为：CE；AC；BD．

29.【答案】一个顶点;高;

【解析】解：据分析可知：

从三角形的 一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的 高．

故答案为：一个顶点、高．

30.【答案】②、③;

【解析】解：（1）不是从顶点A作的垂线段．不是BC边的高，

（2）AD是从A点向BC边作的垂线段，是BC边的高，

（3）AD是从A点向BC边作的垂线段，是BC边的高，

（4）垂足不在BC边上，不是BC边的高．

故答案选：②，③．

31.【答案】;

32.【答案】;

33.【答案】;

【解析】直角三角形的两条直角边就是该三角形的两条高线．

34.【答案】如图：

;

35.【答案】解：画出下列三角形指定底的高：

;

【解析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高．

36.【答案】解：作图如下：

;

【解析】根据三角形高的意义，延长三角形ABC的边AB到D，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，从点C向AB的延长线画垂线段，与其交与点E，CE就是AB边上的高，由此作图即可．

37.【答案】解：画出下面三角形的高：

;

【解析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高．

38.【答案】解：画出下面三角形的高：

;

【解析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高（直角三角形一条直角边就是以另一直角边为底的高）．

39.【答案】解：作图如下：

;

【解析】根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可．

40.【答案】解：作高如下：

;

【解析】根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可．