高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器同步测试题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器同步测试题，共7页。

1.
如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？( )
A．粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量
C．电场强度 D．磁感应强度
解析：选B 带电粒子在电场和磁场中做匀速直线运动，由平衡条件知qE＝qvB，可以看出带电粒子在电场和磁场中运动时，电场强度、磁感应强度以及带电粒子速度的大小均能影响粒子的运动轨迹，而粒子所带的电荷量不影响运动轨迹，选项A、C、D不符合要求，选项B正确。
2.
[多选]1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )
A．离子由加速器的中心附近进入加速器
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
解析：选AD 离子从加速器的中心位置进入加速器，最后由加速器边缘飞出，所以A对，B错。加速器中所加的磁场使离子做匀速圆周运动，所加的电场由交流电源提供，它用以加速离子。因此离子从电场中获得能量，故C错，D 对。
3.
如图所示，质量、速度和电荷量均不完全相同的正离子垂直于匀强磁场和匀强电场的方向飞入，匀强磁场和匀强电场的方向相互垂直。离子离开该区域时，发现有些离子保持原来的速度方向并没有发生偏转。如果再让这些离子进入另一匀强磁场中，发现离子束再分裂成几束。这种分裂的原因是离子束中的离子一定有不同的( )
A．质量 B．电荷量
C．速度 D．比荷
解析：选D 因为离子进入电场和磁场正交区域时不发生偏转，说明离子所受电场力和洛伦兹力平衡，有qvB＝qE，故v＝eq \f(E,B)，得出不偏转的离子满足速度相同；离子进入磁场后受洛伦兹力作用，离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：qvB＝eq \f(mv2,R)，故做圆周运动的半径为：R＝eq \f(mv,qB)，由于离子又分裂成几束，也就是离子做匀速圆周运动的半径R不同，即比荷不同。故D正确。
4.
[多选]在如图所示的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区中，一电子沿垂直电场线和磁感线的方向以速度v0射入场区，设电子射出场区时的速度为v，则( )
A．若v0＞eq \f(E,B)，电子沿轨迹 Ⅰ 运动，射出场区时，速度v＞v0
B．若v0＞eq \f(E,B)，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v＜v0
C．若v0＜eq \f(E,B)，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v＞v0
D．若v0＜eq \f(E,B)，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v＜v0
解析：选BC 不计电子所受的重力，电子受到向上的静电力qE和向下的洛伦兹力qv0B，当v0＞eq \f(E,B)，即qv0B＞qE时，电子将向下偏转，轨迹为Ⅱ，静电力做负功，洛伦兹力不做功，射出场区时，速度v＜v0；当v0＜eq \f(E,B)时，电子向上偏转，轨迹为Ⅰ，静电力做正功，洛伦兹力不做功，射出场区时，速度v＞v0；当v0＝eq \f(E,B)时，电子将沿直线水平向右飞出。综上可知，选项B、C正确。
5.
如图是磁流体发电机的示意图，在间距为d的平行金属板A、C间，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线与滑动变阻器R相连，等离子体以速度v平行于两金属板垂直射入磁场。若要减小该发电机的电动势，可采取的方法是( )
A．增大d B．增大B
C．增大R D．减小v
解析：选D 发电机稳定工作时，有eq \f(E,d)q＝qvB，则发电机的电动势E＝Bdv，要想减小电动势，则可以通过减小B、d或v实现，D正确。
6.
如图所示，宽度为d、厚度为h的导体放在垂直于它的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和磁感应强度B的关系为U＝Keq \f(IB,d)，式中的比例系数K称为霍尔系数。设载流子的电荷量为q，下列说法正确的是( )
A．载流子所受静电力的大小F＝qeq \f(U,d)
B．导体上表面的电势一定大于下表面的电势
C．霍尔系数为K＝eq \f(1,nq)，其中n为导体单位长度的电荷数
D．载流子所受洛伦兹力的大小F洛＝eq \f(BI,nhd)，其中n为导体单位体积内的电荷数
解析：选D 静电力大小应为F＝qeq \f(U,h)，故A错误；载流子所受洛伦兹力向上，但载流子的电性是不确定的，所以无法判断上表面的电性，故无法比较上下表面的电势高低，故B错误。对于载流子，静电力和洛伦兹力平衡，故qvB＝qeq \f(U,h)，电流微观表达式为I＝nqSv，故U＝Bhv＝eq \f(hIB,nqS)，由于S＝hd，故U＝eq \f(IB,nqd)＝Keq \f(IB,d)，故K＝eq \f(1,nq)，其中n为导体单位体积内的电荷数，故C错误；载流子所受洛伦兹力的大小F洛＝qvB，其中v＝eq \f(I,nqS)＝eq \f(I,nqdh)，可得F洛＝eq \f(BI,ndh)，故D正确。
7.
为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是( )
A．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高
B．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关
C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大
D．污水流量Q与电压U成正比，与a、b有关
解析：选B 由左手定则可判断：若流动的是正离子，则正离子向里偏，前内侧面电势低于后内侧面电势；若流动的是负离子，则负离子向外偏，仍然是前内侧面电势低于后内侧面的电势，故A错B对。污水稳定流动时，对任一离子有：qvB＝qE＝eq \f(qU,b)，所以U＝Bbv，电势差与浓度无关，故C错。流量Q＝Sv＝bc·eq \f(U,Bb)＝eq \f(cU,B)，可以看出流量与a、b均无关，故D错。
8.
如图所示，平行金属板M、N之间的距离为d，其中匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，有带电荷量相同的正、负离子组成的等离子束，以速度v沿着水平方向由左端连续射入，电容器的电容为C，当S闭合且电路达到稳定状态后，平行金属板M、N之间的内阻为r，电容器的带电荷量为Q，则下列说法正确的是( )
A．当S断开时，电容器的充电电荷量Q>CBdv
B．当S断开时，电容器的充电电荷量Q＝CBdv
C．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q＝CBdv
D．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q>CBdv
解析：选B 等离子束射入磁场中，受到洛伦兹力，离子将打到两极板上而产生电场，当后来的离子所受的洛伦兹力与电场力平衡时，平行金属板M、N之间电压稳定，电容器的电压和电量都稳定，由平衡条件得qvB＝qeq \f(U,d)，得U＝Bvd，当开关闭合时，由于有内阻r，电容器两端的电压小于Bvd，故Q＜CBdv；当开关断开时，电容器两端的电压等于Bdv，故Q＝CBdv，故B正确。
9．有一回旋加速器，其匀强磁场的磁感应强度为B，所加速的带电粒子质量为m，带电荷量为q。
(1)求回旋加速器所加高频交流电压的周期T的表达式。
(2)如果D形盒半圆周的最大半径R＝0.6 m，用它来加速质子，能把质子(质量m＝1.67×10－27 kg，电荷量q＝1.6×10－19 C)从静止加速到具有4.0×107 eV的能量，求所需匀强磁场的磁感应强度B。
解析：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由qvB＝eq \f(mv2,R)，v＝eq \f(2πR,T)，
可得T＝eq \f(2πm,qB)
高频交流电压具有和粒子做圆周运动同样的周期，故T＝eq \f(2πm,qB)。
(2)质子在回旋加速器的磁场中绕行到半径为最大半径R时，qvB＝eq \f(mv2,R)，E＝eq \f(1,2)mv2
由以上两式，代入数据可得：B＝1.52 T。
答案：(1)T＝eq \f(2πm,qB) (2)1.52 T
B级—选考提能
10．[多选]如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示。若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是( )
A．在Ek­t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1
B．高频电源的变化周期应该等于tn－tn－1
C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
D．当B一定时，要想粒子获得的最大动能越大，则要求D形盒的面积也越大
解析：选AD 由T＝eq \f(2πm,qB)可知，粒子回旋周期不变，则有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，选项A正确；交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故高频电源的变化周期应该等于2(tn－tn－1)，选项B错误；由R＝eq \f(mv,qB)可知，粒子的最大动能为Ekm＝eq \f(B2q2R2,2m)，故粒子最后获得的最大动能与加速次数无关，与D形盒内磁感应强度和D形盒的半径有关，可知选项C错误，D正确。
11.
[多选]如图所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体垂直于磁场方向喷入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，两板间就会产生电压，如果射入的等离子体速度均为v，两金属板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表示数为I，下列说法正确的是( )
A．上极板A带负电
B．两极板间的电动势为IR
C．板间等离子体的内阻为eq \f(Bdv,I)－R
D．板间等离子体的电阻率为eq \f(S,d)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(Bdv,I)－R))
解析：选ACD 大量带正电和带负电的微粒进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集到B板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到A板上，故B板相当于电源的正极，A板相当于电源的负极，故A正确；由闭合电路的欧姆定律可知，两极板间的电动势为I(R＋r内)，选项B错误；根据qvB＝qeq \f(E,d)得，E＝Bdv，根据欧姆定律得，r＝eq \f(E,I)－R＝eq \f(Bdv,I)－R，选项C正确；由电阻定律R＝ρeq \f(L,S)，则电阻率ρ＝eq \f(S,d)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(Bdv,I)－R))，故D正确。
12．如图为质谱仪原理示意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电压为U的加速电场后进入粒子速度选择器。速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。可测量出G、H间的距离为L，带电粒子的重力可忽略不计。求：
(1)粒子从加速电场射出时速度v的大小；
(2)速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向；
(3)偏转磁场的磁感应强度B2的大小。
解析：(1)在加速电场中，由动能定理得qU＝eq \f(1,2)mv2，
可解得v＝ eq \r(\f(2qU,m))。
(2)粒子在速度选择器中受到向右的电场力qE，应与洛伦兹力qvB1平衡，故由左手定则可知磁感应强度B1的方向应该垂直于纸面向外，
由qE＝qvB1得B1＝eq \f(E,v)＝Eeq \r(\f(m,2qU))。
(3)粒子在偏转磁场中的轨迹半径r＝eq \f(1,2)L，
由r＝eq \f(mv,qB2)得，B2＝eq \f(2,L) eq \r(\f(2mU,q))。
答案：(1) eq \r(\f(2qU,m)) (2)Eeq \r(\f(m,2qU)) 方向垂直纸面向外 (3)eq \f(2,L) eq \r(\f(2mU,q))