21.2.1直接开平方法课件2022-2023学年人教版九年级数学上册

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　　你会解哪些整式方程，如何解？
　　思考：哪些方法可以将方程降次呢？
第二十一章 一元二次方程
21.2 解一元二次方程
21.2.1 直接开平方法（1）
1.若 x2 = a (a≥0),则 x叫做a 的______ .
即：若 x2 = a（a≥0）,则 x＝______ .
2.如果 x2 = 64，则 x＝_____ .
问题1:观察上面两题,你发现降次的方法了吗？
根据平方根的意义，方程两边同时开平方，可以起到降次的作用.我们把这种方法叫做直接开平方法.
结构特征：方程可化成 x2 = p 的形式.
　　（当 p≥0 时）
转化为2个一元一次方程
练习1.运用直接开平方法解方程：
问题2 用直接开平方法解的下列方程， 有什么共同的结构特征？
一般地，对于方程 x2 = p ，
练习2：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
解：设正方体的棱长为 x dm，
10×6x2 = 1500
解：设正方体的棱长为 x dm，列方程
用方程解决实际问题时，要考虑所得结果是否符合实际意义。
∴正方体的棱长为 5 dm．
练习3. 用直接开平方法解下列方程:
⑴ ( x-1 )2 = 64
⑵ 2( x+1 )2 = 0
⑶ 9( x-2 )2 +5= 1
步骤：（1）化为x2=p 或 (x+n)2=p的形式;
问题3: 用直接开平方法解一元二次方程的步骤是什么？
（2）当 p≥0 时,则两边开平方； 当 p<0 时, 则无解；
练习4 解下列方程:
⑴ x2 - 4x + 4 = 0
⑵ 4x2 + 4x + 1 = 5
⑶ 2x2 - 4x + 2 = 4