2023届二轮复习 近代物理 玻尔理论和能级跃迁 作业

近代物理——玻尔理论和能级跃迁

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1.  年月，中国科学技术大学宣布开发出超导量子计算机“祖冲之号”，使得计算机的信息处理能力得到进一步提升。下列关于近代物理知识的说法正确的是

A. 升高温度，可以使放射性元素的半衰期变短
B. 氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，电势能增大
C. 康普顿效应可以说明光具有波动性
D. 光电效应中遏止电压与入射光的频率有关

2.  如图所示为氢原子能级示意图，一群处于激发态的氢原子自发地跃迁到较低能级时，发出三种不同波长的光，波长分别为、、，氢原子在量子数为的激发态时能量为，则下列说法正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

3.  为了更形象地描述氢原子能级和氢原子轨道的关系，作出如图所示的能级轨道图，处于能级的氢原子向能级跃迁时辐射出可见光，处于能级的氢原子向能级跃迁时辐射出可见光，则以下说法正确的是(    )
 

A. 光的波长比光的波长长
B. 辐射出光时，电子的动能和电势能都会变大
C. 一个处于能级的氢原子自发跃迁可释放种频率的光
D. 光照射逸出功为的金属时，光电子的最大初动能为

4.  弗兰克赫兹实验是研究汞原子能量是否具有量子化特点的重要实验。实验原理如图甲所示，灯丝发射出初速度不计的电子，与栅极间的电场使电子加速，、间加有电压为的反向电场，使电子减速，电流表的示数大小间接反映了单位时间内能到达极电子的多少。在原来真空的容器中充稀薄汞蒸气后，发现、间电压每升高时，电流表的示数就会显著下降，如图乙所示。科学家猜测电流的变化与电子和汞原子的碰撞有关，玻尔进一步指出该现象应从汞原子能量量子化的角度去解释。依据本实验结果下列判断合理的是(    )
 

A. 电子运动过程中只可能与汞原子发生一次碰撞
B. 汞原子基态和第一激发态的能级之差可能为
C. K、间电子的动能越大，越容易使汞原子发生跃迁
D. K、间电压越大，单位时间内到达极的电子数越多

5.  年月日，我国成功发射了“羲和号”卫星，全称太阳光谱探测与双超平台科学技术试验卫星，是中国首颗太阳探测科学技术试验卫星，运行于距地面高度为的太阳同步轨道，主要科学载荷为太阳空间望远镜。已知是氢原子从能级跃迁到能级时发出的光谱线，氢原子基态能量为，地球半径是。下列说法正确的是(    )

A. 辐射后，氢原子核外电子的动能变大，电势能变小
B. “羲和号”的运行速率在到之间
C. “羲和号”的运行周期比地球同步卫星的周期大
D. 要能全天候观测到太阳，“羲和号”绕行轨道应在赤道平面内

6.  氢原子吸收一个光子后，根据玻尔理论，下列判断正确的是(    )

A. 电子绕核旋转的轨道半径增大 B. 电子的动能会增大
C. 氢原子的电势能减小 D. 氢原子的能级减小

7.  粒子散射实验又称金箔实验、实验或卢瑟福粒子散射实验，实验装置如图所示。通过该实验，我们可以知道(    )

A. 该实验证实了汤姆孙的“西瓜模型”是正确的
B. 大多数粒子穿过金箔后，其运动方向受到较大的影响
C. 原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌在其中
D. 占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质集中在很小的空间范围内

8.  极光是一种绚丽多彩的等离子体现象，多发生在地球南、北两极的高空。极光是由于空间中的高能带电粒子进入地球时轰击大气层产生的，高能带电粒子使地球大气分子原子激发到高能级，在受激的分子原子恢复到基态的过程中会辐射光。下列对氢原子光谱的说法正确的是(    )

A. 大量氢原子从激发态跃迁到基态最多能发出种不同频率的光
B. 用能量为的光子照射处于基态的氢原子，可使氢原子跃迁到第能级
C. 根据玻尔理论可知，电子可以绕原子核沿任意轨道做匀速圆周运动
D. 用能级跃迁到能级辐射出的光照射金属铂，产生的光电子的最大初动能为，则金属铂的逸出功为

9.  如图所示为氢原子能级图，现有大量处于能级的氢原子，向能级跃迁时，会辐射一些不同频率的光，分别标记为、、，让这些光照射一个逸出功为的金属板。下列说法正确的是(    )

A. 比的能量低
B. 比的波长小
C. 、、都能发生光电效应
D. 让和通过同一双缝干涉装置，的条纹间距小于的

10.  目前科学家已经能够制备出能量量子数较大的氢原子。氢原子第能级的能量为，其中。如图是按能量排列的电磁波谱，要使的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是(    )
 

A. 红外线波段的光子 B. 可见光波段的光子 C. 紫外线波段的光子              D. 射线波段的光子

11.  北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于年建成。同步辐射光具有光谱范围宽从远红外到光波段，波长范围约为，对应能量范围约为、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为，回旋一圈辐射的总能量约为。下列说法正确的是(    )

A. 同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样
B. 用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离
C. 蛋白质分子的线度约为，不能用同步辐射光得到其衍射图样
D. 尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小

12.  处于能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有 (    )

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

13.  如图所示为氢原子的能级图。现有两束光，光由图中跃迁发出的光子组成，光由图中跃迁发出的光子组成，已知光照射金属时刚好能发生光电效应，则下列说法正确的是  (    )

A. 金属的逸出功为
B. 光的频率大于光的频率
C. 氢原子发生跃迁后，原子的能量将减小
D. 用光照射金属，发出的光电子的最大初动能为

14.  一群处于能级的氢原子，向低能级跃迁发出多种光，用这束光照射图甲电路的阴极。阴极为金属钙，其逸出功为。氢原子能级如图乙所示，则下列说法正确的是(    )

A. 该光束中能使发生光电效应的光有种
B. 光电子的最大初动能为
C. 光电子到达时动能的最大差值为
D. 向右滑动触头，电流表示数一定变大

15.  年，物理学家卢瑟福和他的学生用粒子轰击金箔，研究粒子被散射的情况，其实验装置如图所示。关于粒子散射实验，下列说法正确的是(    )

A. 粒子发生偏转是由于它跟电子发生了碰撞
B. 粒子大角度散射是由于它跟电子发生了碰撞
C. 粒子散射实验说明原子中有一个带正电的核几乎占有原子的全部质量
D. 通过粒子散射实验还可以估计原子核半径的数量级是

16.  氢原子的能级示意图如图所示，大量处于某激发态的氢原子在向低能级跃迁时发出的光，其光谱线只有条处于可见光范围内。根据以上信息可知处于该激发态的氢原子(    )

A. 处在第能级 B. 在红光照射下可以被电离
C. 发出的可见光颜色是蓝靛 D. 最多可以释放出种频率的光

二、多选题

17.  如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是(    )

A. 光电管阴极金属材料的逸出功为
B. 这些氢原子跃迁时共发出种频率的光
C. 若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
D. 氢原子跃迁放出的光子中共有种频率的光子可以使阴极发生光电效应现象

18.  玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有(    )

A. 原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量
B. 原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C. 电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射或吸收一定频率的光子
D. 电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率

19.  子与氢原子核质子构成的原子称为氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。图为氢原子的能级示意图。假定光子能量为的一束光照射容器中大量处于能级的氢原子，氢原子吸收光子后，发出频率为、、、、和的光，且频率依次增大，则等于(    )

A.  B.  C.  D.

20.  氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是可见光的波长范围为，普朗克常量，真空中的光速(    )

A. 氢原子从高能级跃迁到基态时，会辐射射线
B. 氢原子处在能级，会辐射可见光
C. 氢原子从高能级向能级跃迁时，辐射的光具有显著的热效应
D. 氢原子从高能级向能级跃迁时，辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为
 

三、计算题

21.  处于激发态的氢原子可以向低能级跃迁，发出光子；处于基态的氢原子可以吸收光子的能量，发生能级跃迁．已知基态的氢原子能量为，普朗克常量为，光在真空中速度为，电子的质量为，氢原子的能级公式．
一群处于能级的氢原子发出的光子，能使逸出功为的某金属发生光电效应，求光电子的最大初动能；
用波长为的光子照射基态氢原子，可以使其电离，求电子电离后的德布罗意波的波长．

答案和解析

1. 

【解析】A.放射性元素的半衰期与温度无关，故A错误；
B.由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，库仑力做正功，电势能减小，故B错误；
C.康普顿效应只能说明光具有粒子性，故C错误；
D.根据爱因斯坦光电方程，以及动能定理，可得，可知光电效应中遏止电压与入射光的频率有关，故D正确。
故选D
 

2. 

【解析】电子由高能级向低能级跃迁时发出的光子能量为，则有，即，整理可得，项正确，项错误；
由可得、，整理可得，、项错误。
故选A
 

3. 

【解析】A.光的光子能量为，光的光子能量为，，根据可知，故A错误；
B.辐射出光时，电子做圆周运动的半径减小，电场力做正功，电子的动能增加，电势能减小，故B错误；
C.一个处于能级的氢原子自发跃迁时，释放出不同频率光的种类最多的情况为，即最多能释放种频率的光，故C错误；
D.光的光子能量为，照射逸出功为的金属时，由于，则能发生光电效应，光电子的最大初动能，故D正确。
故选D。
 

4. 

【解析】解：电子运动过程中有可能与汞原子发生一次碰撞，也有可能没发生碰撞，还可能发生多次碰撞，故A错误；
B.因为汞原子吸收了电子的能量发生了跃迁，导致电压每升高时，电流表的示数就会显著下降，说明汞原子基态和第一激发态之间的能极之差可能等于，故B正确；
C.、间电子的动能越大，根据乙图，不一定更容易使汞原子发生跃迁，故C错误；
D.、间电压越大，由乙图可知，单位时间内到达极的电子数不一定越多，故D错误。
故选：。
电子运动过程与汞原子发生碰撞的次数是不确定的；汞原子吸收了电子的能量发生了跃迁，导致电压每升高时，电流表的示数就会显著下降，结合玻尔理论可分析；根据乙图，可分析选项。
本题主要考查能级跃迁知识，属于信息给予题，需要学生分析弄清实验原理并熟练掌握玻尔理论的规律，本题考查的核心素养是物理观念、科学思维。
 

5. 

【解析】A.辐射后，氢原子从高能级跃迁到低能级，氢原子核外电子轨道半径变小，动能变大，电势能变小，A正确；

B.由万有引力充当向心力可知，解得，因为“羲和号”的运行的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，故其运行速率小于环绕速度，B错误；

C.由万有引力充当向心力可知，解得，因为“羲和号”轨道半径比同步卫星小，故“羲和号”运行周期比同步卫星短，C错误；

D.“羲和号”绕行轨道经过地球的南北极，能够小时连续对太阳进行观测，D错误。

6. 

【解析】氢原子吸收一个光子后，由玻尔理论可知，由低能级跃迁到高能级，电子绕核旋转的轨道半径增大，电子的动能减小，氢原子的电势能增大，氢原子的能级增大。

故选A。

7. 

【解析】汤姆孙认为正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌其中。卢瑟福设计了粒子散射证明带正电的那部分物质占原子质量的绝大部分，集中在很小的空间范围，从而证明汤姆孙的模型是错误的，故AC错误，D正确；
B.当粒子穿过原子时，电子对粒子影响很小，影响粒子运动的主要是原子核，离核远则粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小。只有当粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本按直线方向前进，故B错误；
故选D
 

8. 

【解析】A、大量氢原子从激发态跃迁到基态最多能发出种不同频率的光，故A错误；
B、光子的能量为，超过了氢原子第能级和第能级的能量差，但小于第能级和第能级的能量差，故处于基态的氢原子无法吸收的光子的能量而发生跃迁，故B错误；
C、玻尔理论指出核外电子只能在某些特定的圆形轨道上运动，故C错误；
D、处于能级的氢原子跃迁到能级辐射出的光子的能量为，根据爱因斯坦光电效应方程知，金属铂的逸出功为，故D正确。
故选：。
 

9. 

【解析】、氢原子由跃迁到辐射的光子能量，
氢原子由跃迁到辐射的光子能量，
氢原子由跃迁到辐射的光子能量，
由此可知：比的能量高，比的能量高，结合可知比的波长长，由于的光子能量小于金属的逸出功，不能使金属发生光电效应，故ABC错误；
D、根据可知：的波长小于的波长，结合亮条纹中心间距公式可知：的条纹间距小于的，故D正确。
故选：。
 

10. 

【解析】解：氢原子第能级的能量为，其中，且要使的氢原子吸收一个光子后，恰好失去一个电子变成氢离子，则被吸收的光子能量为，结合电磁波谱可知，被吸收的光子是红外线波段的光子，故A正确，BCD错误；
故选：。
根据氢原子的能级公式代入数据计算出第能级的氢原子能量，结合电磁波谱分析出被吸收的光子类型。
本题主要考查了氢原子的能级公式，根据能级公式代入运算，结合电磁波谱即可完成分析，难度不大。
 

11. 

【解析】A、速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这是“同步辐射”。处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，这是原子发光的机理，二者发光的机理不同，故错误。
、使基态的氢原子电离需要的能量是，单个电子回旋一圈辐射的总能量约为，所以用同步辐射光照射氢原子，能使氢原子电离，故错误。
、同步辐射光具有光谱范围宽从远红外到光波段，波长范围约为，蛋白质分子的线度约为，可以用同步辐射光得到其衍射图样，故错误。
、回旋一圈辐射的总能量约为，占单个电子能量的十万分之一，所以电子回旋一圈后能量不会明显减小，故正确。
故选。
根据题中叙述分析“同步辐射”的原理，再结合能级跃迁分析选项。
使基态的氢原子电离需要的能量是，由此分析选项。
比较光的波长与蛋白质分子的线度分析选项。
回旋一圈辐射的总能量约为，占单个电子能量的十万分之一，由此分析选项。
本题主要是考查“同步辐射”和“能级跃迁”的区别，关键是知道二者产生的机理不同，知道光子能量的计算公式。
 

12. 

【解析】大量氢原子从能级向低能级跃迁，有的跃迁到能级上，有的直接跃迁到能级上，跃迁到能级上的那部分氢原子还可能再跃迁到能级上，辐射的光子频率有三种，、或，即，选项C正确
故选C
 

13. 

【解析】

【分析】
由能级图求出两束光的能量，比较频率大小，结合题中条件分析金属的逸出功，由氢原子跃迁公式求解原子能量的变化，由爱因斯坦光电效应方程求解光照射金属，打出的光电子的最大初动能。
本题考查了波尔原子理论和光电效应相关知识，难度一般。
【解答】
A、光子的能量为，光照射金属时刚好能发生光电效应，则金属的逸出功为，选项A正确；
B、光子的能量为，光子的能量值小，则光的频率小，选项B错误；
C、氢原子辐射出光子后，氢原子的能量减小了，选项C错误；
D、用光照射金属，发出的光电子的最大初动能为，选项D错误。
故选A  

14. 

【解析】解：

A.第能级的氢原子，向低能级跃迁过程中可能的情况为：，，，，，，能发出种不同频率的光，而金属钙的逸出功为，能使发生光电效应的光仅有，，，种，故A错误；

B.光电子的最大初动能为：，故B正确；

C.氢原子从跃迁到能辐射出的光电子，对应射出的光电子最大动能最大为，氢原子从跃迁到能辐射出的光电子，对应射出的光电子最大动能最小为，光电子由到经电场加速增加的动能相等，此情况下光电子到达时动能的最大差值，若逸出的光电子的初动能小于最大初动能，此差值可能大于，故C错误；

D.光电效应中只有在光电流达到饱和前，正向电压越大，光电流越大，达到饱和电流之后不变，故电流表示数不一定变大，故D错误；

故选：。
本题考查了光电效应方程、能级跃迁的综合应用。关键是掌握光电效应的条件及遏止电压的概念。
 

15. 

【解析】解：当粒子穿过原子时，电子对粒子影响很小，影响粒子运动的主要是原子核，离核远则粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小。只有当粒子与核十分接近时，才会到很大库仑斥力，而原子核很小，所以粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本上按直线方向前进。
A、粒子发生偏转是由于它受到原子核的斥力，并不是跟电子发生了碰撞，故A错误；
B、造成粒子散射角度大的原因是受到的原子核的斥力比较大，故B错误；
C、从绝大多数粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，实验表明原子中心的核带有原子的全部正电，和几乎全部质量，故C正确；
D、粒子散射实验可以估算出原子核半径的数量级是，故D错误。
故选：。
粒子散射实验的现象为：粒子穿过原子时，只有当粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数大角度的偏转，而绝大多数基本上按直线方向前进，从而可得出原子的核式结构模型，并能估计原子核半径的数量级是。
本题主要考查了粒子散射实验的现象，难度不大，属于基础题，理解粒子散射原理，注意原子核的半径与原子半径的区别。
 

16. 

【解析】A.如果该激发态的氢原子处在第能级，则可以发出两种可见光，光子能量分别为，，故A错误；
C.由于跃迁时发出的光只有一种可见光，可知该激发态的氢原子处于第能级，则发出的可见光的光子能量为，则发出的可见光颜色是红光，故C错误；
B.由于该激发态的氢原子处于第能级，则在红光照射下可以被电离，故B正确；
D.由于该激发态的氢原子处于第能级，则最多可以释放出种频率的光，故D错误。
故选B
 

17. 

【解析】解：、由图甲可知光子的能量   ，由图丙可知遏止电压为 ，所以光电子的初动能 ，所以金属材料的逸出功 ，故A错误。
B、由排列组合的规律可知，处于激发态的氢原子跃迁时能够发出种频率的光，故B正确。
C、光电子由阴极向对面的极板运动，形成的电流在图乙中从右向左流动，要阻止该电流，需要施加反向电压，即电源左侧应该为正极，故C错误。
D、只要光子的能量大于 ，就可以使阴极发生光电效应，由图甲可知分别由和能级向基态跃迁产生的种频率的光子满足要求，故D正确。
故选：。
利用爱因斯坦光电效应方程和图丙中的遏止电压求逸出功；利用玻尔理论求跃迁发光的频率种类；利用光电管电路中反向电压判断电源的正负极；利用入射光光子能量大于逸出功，判断能发生光电效应的光子种类个数。
本题综合考查光电效应中的逸出功、遏止电压、光电管电路，以及玻尔理论中的原子跃迁。掌握相关规律，是作答此类问题的关键。
 

18. 

【解析】A、原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做变速运动，但并不向外辐射能量，故A属于玻尔所提出的原子模型理论；
B、原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的，故B属于玻尔所提出的原子模型理论；
C、电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射或吸收一定频率的光子，故C属于玻尔所提出的原子模型理论；
D、电子跃迁时辐射的光子的频率与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D不属于玻尔所提出的原子模型理论；
故选ABC。
 

19. 

【解析】由题中向低能级跃迁可产生种光子可知，光子开始时是从第二能级跃迁到第四能级，因此对应向跃迁，对应向跃迁，对应向跃迁，则氢原子吸收光子的能量，故BD错误，AC正确。
故选AC。
 

20. 

【解析】A.射线是原子核内部辐射出的，与核外电子无关，故A错误；
B.从能级跃迁到能级放出的光子的能量
对应的波长： ，属于可见光，故B正确；
C.氢原子从高能级向能级跃迁时，辐射的光子的最大能量值为 
其波长为最小波长，为： 
可知氢原子从高能级向能级跃迁时，辐射的光属于红外线，具有显著的热效应，故C正确；
D.根据光的折射率与光的频率的关系可知，光的频率越大，则光对同一种介质的折射率越大，则光在介质中传播的速度越小；光子的能量，可知光子的能量值越大则光子的频率越大；因此可得，光子的能量值越大，则光在介质中传播的速度越小；则氢原子从高能级向能级跃迁时，辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为，故D错误。
故选BC
 

21.解：一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时所能发出的最大光子能量为，其中
根据光电效应方程得：
解得：
由能量守恒得，
则电子的动量为
德布罗意波长为
解得：。
答：光电子的最大初动能为；
电子电离后的德布罗意波的波长为。 

【解析】根据玻尔理论求出所辐射出的最大光子能量，结合光电效应方程求出光电子的最大初动能；
根据能量守恒求出电子的动能，再根据德布罗意波公式求解电子的波长。
该题中考查爱因斯坦光电效应方程，原子中的电子吸收一个光子后需要克服原子核的束缚成为自由电子，解题的关键是需要理解能量转化的方向．