江苏省宿迁地区2022-2023学年八年级上学期期末调研数学试卷

2022–2023 学年度第一学期期末八年级调研监测

数 学

答题注意事项

1．本试卷共 6 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．

2．答题全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔，在答题

卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界．

4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，有且

只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

．．．．．．．

1. 下列各数中是无理数的是

A. 1 B. 0

2. 点 (1，4) 关于 x 轴对称的点的坐标为

C. 5

D.3.14

A. (1， 4)

B. ( 1， 4)

C. (4，1)

C.  7

D. (1，4)

3. 7 的算术平方根是

A.  7

B. 7

D. 49

4. 下列判断正确的是

A. 0＜ 6＜1

B.1＜ 6＜2

C. 2＜ 6＜3

D.3＜ 6＜4

5. 已知一次函数 y  (m 1)x  4 （ m 是常数），若 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值可以

是

A.  2

B. 0

C.1

D. 2

6. 如图，将长方形纸片沿线段 AB 折叠，重叠部分为△ABC ，若 BAC  64 ，则 ACB

的度数为

A.36

B.52

C.56

D. 64

7. 如图，小明和小丽用下面的方法测量位于池塘两端的 A 、 B 两点的距离；先取一个可

以直接到达点 A 的点C ，量得 AC 的长度，再沿 AC 方向走到点 D 处，使得CD  AC ；

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然后从点 D 处沿着由点 B 到点 A 的方向，到达点 E 处，使得点 E 、B 、C 在一条直线

上，量得的 DE 的长度就是 A 、 B 两点的距离.在解决这个问题中，关键是利用了

△DCE ≌△ACB ，其数学依据是

A. SAS

B. ASA

C. AAS

D. ASA或 AAS

8. 根据图像，可得关于 x 的不等式 k x＜k x  4 的解集是

1

2

A. x＜2

B. x＞2

C. x＜3

D. x＞3

二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分.不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卡相应位置上）

．．．．．．．

9.  3 的绝对值为

10. 已知小明的身高为1.74 m ，若精确到 0.1 m ，则小明的身高为

11. 某种笔记本，每本3.5元，总销售额 y（元）与销售本数 x 之间的函数表达式为

▲

.

▲

.

▲

.

12. 已知点 P(a，5) 在一次函数 y  3x 1的图像上，则 a 的值为

13. 在 Rt△ABC 中，C  90 ， AC 1， AB  11 ，则 BC 

▲

.

▲

.

14. 在△ABC 和△DEF 中， AB  DE ， AC  DF 要使这两个三角形全等，还需要添

加一个条件，这个条件是 （填写一种情况即可）.

15. 点 ( 3，5) 绕原点旋转180后所得点的坐标为

16. 已知一次函数 y  ax  b （ a 、b 是常数）， x 与 y 的部分对应值如下表：

▲

▲

.

x

y

3

 4



 2



0

0

2

1

1

4

2

6

2

则方程 ax  b  4  0的解是

17. 已知等腰三角形的周长为 7 ，一边长为3，则它的腰长为

18. 已知点 P (m 1，2  m) ，则点 P 不可能在第

象限.

三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要

▲

.

▲

.

▲

．．．．．．．．

的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分 8 分）

求下列各式中的 x ：

（1） 4x

2



25

；

（2） (x 1)  8 .

3

20.（本题满分 8 分）

一次函数 y  kx  2 的图像经过点 ( 1，3).

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）当 x 为何值时， y＞0？

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21.（本题满分 8 分）

如图， ED  AB ， FC  AB ，垂足分别为 D 、C ，且 AC  BD， AE  BF .

求证：△ADE ≌△BCF .

22.（本题满分 8 分）

如图，在△ABC 和△BAD 中， 1 2 ， 3  4.

求证： AC  BD .

23.（本题满分 10 分）

如图，一艘军舰甲在 A 处停留，此时在 A 处的南偏西 45方向，距离 A 处 600 公里

的 B 处一艘军舰乙正由南向北航行，若军舰甲的雷达可测距离为 450 公里，军舰乙的

航行方向不变，试问在军舰乙航行的过程中，军舰甲的雷达能否测到军舰乙？请通过

计算说明理由.

八年级数学试卷 第 3 页 （共 6 页）

24.（本题满分 10 分）

在弹性限度内，弹簧长度 y （ cm ）是所挂物体的质量 x （ g ）的一次函数．已知一

根弹簧挂5 g 物体时的长度为10 cm ，挂 20 g 物体时的长度为13 cm .

（1）求 y 与 x 的函数表达式；

（2）当挂 25 g 物体时，这根弹簧长度为多少？

25.（本题满分 10 分）

问题：如图 1，在△ABC 中， ACB  90 ，用直尺和圆规作图，将其分成两个等

腰三角形.

下面是小红和小亮同学的观点：

小红说：如图 2，只需要作斜边 AB 的垂直平分线 l ，垂足为 D ，连接 CD ，就可得

到△ACD 和△BCD 都是等腰三角形.理由如下：

∵l 是斜边 AB 的垂直平分线

∴点 D 是 AB 的中点

∵ ACB  90

1

∴CD  AB  AD  BD

2

∴△ACD 和△BCD 都是等

小亮说：作 ACD ，使得ACD  A，CD 与斜边 AB 相交于 D ，就可得到△ACD

和△BCD 都是等腰三角形.

请你按照小亮的说法在图 1 中作图(不写作法，保留作图痕迹），并仿照小红说理的方

式说明理由.

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26.（本题满分 10 分）

如图，直线l 分别与 x 轴、 y 轴交于点 A(4，0) 、 B(0，5)，把直线l 沿 y 轴向下平移 3

个单位长度，得到直线 m ，且直线 m 分别与 x 轴、 y 轴交于点C 、 D .

（1）求直线l 对应的函数表达式；

（2）求四边形 ABDC 的面积.

27.（本题满分 12 分）

如图，在四边形 ABCD 中， A  ABC  90 ， DB 平分 ADC .

（1）求证： BC  DC ；

（2）若 AD  2 ，CD  5 ，求 AB 的长.

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28.（本题满分 12 分）

如图，正方形OABC 的边长为 4 ，边OA、OC 分别在 x 轴上和 y 轴上.

（1）把正方形OABC 先向右平移 2 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正

   

   



方形O A B C ，在图中画出正方形O A B C ，并写出点 B 的对应点 B 的坐标；

（2）规定：若 a 、b 为整数，则点(a，b) 称为整点.如点 (0，4) 为整点.正方形OABC

   

与正方形O A B C 重叠区域（包括边界）内的整点有

▲

个；

（3）若点 P 在 x 轴上方，以O 、A 、P 为顶点的三角形是以OA为腰的等腰三角形，

且△OAP 的面积为 2 ，请求出所有符合条件的 P 的坐标.

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