湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

众望高中高二年级开学检测试卷

数   学

           试卷分值：150分            考试时间：120分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上相应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.

★祝考试顺利★

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意，错选、不选、多选均不得分）

1．已知数列满足，则

A． B． C． D．

2．已知函数的图象在点处的切线与直线平行，则该切线的方程为

A． B．

C． D．

3.“a3＋a9＝2a6”是“数列{an}为等差数列”的         条件

 A．充分不必要     B．必要不充分      C．充要      D．既不充分又不必要

4．设等差数列的前项和为，且，则

A.          B.        C.        D.

5．已知数列首项为2，且，则

A． B． C． D．

6．等比数列中，公比，用表示它的前项之积，则，，…，中最大的是

A． B． C． D．

7. 过原点的直线与分别与曲线，相切，则直线斜率的乘积为

    A.-1              B.1              C.               D.

8. 已知函数的导函数为,且，则

   A. -4              B.1              C.2                D.4

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多项符合题意，全选得5分，漏选得2分，错选、不选均不得分）

9．以下四个式子分别是函数在其定义域内求导，其中正确的有

A． B． 

C． D．

10．等比数列的公比为，前项和为，且，以下结论正确的是

A．是等比数列                B．数列，，成等比数列

C．若，则是递增数列     D．若，则是递增数列

11. 数列的前项和满足，，则下列命题中正确的是

A. 是等差数列               B.

C.                  D. 是等比数列

12．数列的前项和为，若首项，且满足，则下列说法正确的是

A．是等比数列   B．是等比数列

C．   D．

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知是公比为2的等比数列，则的值为__________

14. 已知函数的导函数为，且满足则_______

15．已知数列的前n项和为，若,则______________

16．已知直线是曲线与的公切线，则___________

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分10分）

求下列函数的导函数

（1）；

（2）；

（3）

18．（本小题满分12分）

（1）已知函数,求解集;

（2）设曲线在点（0，e）处的切线与直线垂直，求的值.

19. （本小题满分12分）

已知等差数列的公差为，且关于的不等式的解集为.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列前n项和.

20.（本小题满分12分）

定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．

（1）设，求在上的“新驻点”；

（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，试比较和的大小.

21（本小题满分12分）

已知数列的前n项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若恒成立.求实数最大值.

22（本小题满分12分）

已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝3an－4n，n∈N*．

（1）判断数列{an－2n－1}是否是等比数列，并求{an}的通项公式；

（2）若bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn．