初中物理常考习题考法与解法：专题八 初中电学综合计算题考法与解法研究

专题八 初中电学综合计算题考法与解法研究

电学综合计算题主要是利用串并联电路的特点，结合欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，求解电学量。有的综合计算题还需结合图象，根据在图像上收集到的信息，用到解答问题之中。以下就针对几种类型的电学综合题的考法与解法给出具体指导。

一、突出滑动变阻器、结合图像的综合计算题

首先观察两个电阻时串联还是并联，确定出涉及两个电阻的电流和总电流的关系、两个电阻两端电压和总电压的关系。对每个电阻都可以使用欧姆定律。有时可以根据滑动变阻器滑片移动情况判断其接入电路的电阻。根据图像可以判断出导体两端电压和电流情况。

【例题1】如图1所示的电路中，定值电阻R1为10Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变．闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图2所示．求：

（1）电源电压；（2）滑动变阻器的最大阻值．

分析:（1）由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，根据U=IR求出电源电压；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、电压表的示数最大，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．

解析：（1）由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．

当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图2可知I1=0.6A，

由I=可得，电源的电压：U=I1R1=0.6A×10Ω=6V；

（2）由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值：

R2===20Ω．

故答案为：（1）6V（2）20Ω．

点评：本题考查串联电路特点、欧姆定律、在图像上获取信息能力。本题只要思路正确就不难解决。

二、突出电功率公式应以及图像应用的综合计算题

要利用串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式，结合图像获取信息进行解决此类问题。关注隐含条件和名牌上数据的意义。

【例题2】已知A灯标着“6V 3W”，B灯标着“6V 6W”，滑动变阻器R规格“50Ω 2A”．A灯和B灯中电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示．将A灯与滑动变阻器R串联接在12V电源两端，如图乙所示．调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍时，求滑动变阻器的功率．

分析：将A与一个滑动变阻器串联接在12V电源两端时，通过它们的电流相等，根据P=UI可知R与A灯的电阻关系，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压即可求出A灯和滑动变阻器两端的电压，根据图象读出电路中的电流，利用P=UI求出滑动变阻器的功率．

解析：串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍，

由P=UI可知，U滑=2UA′，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电源的电压：U=U滑+UA′=2UA′+UA′=3UA′=12V，

解得：UA′=4V，U滑=2UA′=2×4V=8V，

由图象可知，此时电路中的电流I=0.4A，

则滑动变阻器的功率：P滑=U滑I=8V×0.4A=3.2W．

故答案为：（1）1.62×104J （2）4Ω （3）3.2W．

点评：本题考查的知识点比较多，对电路元件的规格或者名牌上数据的物理意义要熟练掌握。会根据图像获取有用的信息是关键。

三、突出焦耳定律的综合计算题

利用串并联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律进行对相关问题的求解。针对某一个导体产生的热量，要集中精力找准这个导体的电流、电阻、通电时间，根据Q=I2Rt就可以解决问题。

【例题3】如图所示的电路中，定值电阻R1=150Ω、R2=300Ω．闭合开关S后，电流表A2的示数为5mA．求：电路工作5min，R1产生的焦耳热是多少．

分析：电路工作5min，根据Q=I2Rt求出R1产生的焦耳热．

解析：R1与R2并联，由I=可得，电阻R1两端的电压：

U1=U2=I2R2=5×10﹣3A×300Ω=1.5V；

通过R1的电流：I1===0.01A=10mA，

电流表A1的示数：I=I1+I2=10mA+5mA=15mA；

电路工作5min，R1产生的焦耳热：

Q1=I12R1t=（0.01A）2×150Ω×5×60s=4.5J．

故答案为：（1）1.5V（2）15mA（3）4.5J．

点评：本题考查的知识点有并联电路特点、欧姆定律、焦耳定律。属于中等难度的电学计算题，解题时注意书写规范，在理解的基础上，正确应用电学规律就可以圆满解决问题。

四、突出等效思想的综合计算题

利用串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式，结合等效思想解决电学问题。在涉及多个电阻组成的电路时，解答每个步骤的问题前，要把等效电路图画出来，简化为两个电阻的串联或者并联。

【例题4】在如图所示电路中，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0〜3V，电阻R2的阻值为20Ω，灯泡R1的阻值和同一电源的电压均保持不变．请画出该题的各个等效电路图．

（1）只闭合开关S2、S3时，电流表示数为0.2A，求电源电压是多少？

（2）只闭合开关S1、S2、S3时，R1正常发光，电路总功率为2.4W，求R1的阻值是多少？

分析：（1）只闭合开关S2、S3时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；

（2）只闭合开关S1、S2、S3时，R1与R2并联，根据P=UI=求出电路的总电阻，根据电阻的并联求出R1的阻值；

解析：解题时等效电路图如下。

甲                      乙

（1）只闭合开关S2、S3时，等效电路图如甲图所示。

由I=可得，电源的电压：U=IR2=0.2A×20Ω=4V；

（2）只闭合开关S1、S2、S3时，等效电路图如乙图所示。

由P=UI=可得，电路的总电阻：R===Ω，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，=+，即=+ 解得：R1=10Ω；

故答案为：（1）4V（2）10Ω

点评：本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清电路的连接方式和画出等效电路图是关键．

五、电学综合计算训练题

1.如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S时，电流表的示数为0.2A，若再闭合开关S1，发现电流表的示数为0.5A，此时通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则（    ）

A．I1∶I2=2∶5           B．I1∶I2=3∶5

C．R1∶R2=3∶2          D．R1∶R2=2∶3

答案：D

2.如图所示的电路中，电源电压、灯丝电阻都保持不变，灯L标有“6V 3W”字样。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在a、b两点间移动时，电压表示数的变化范围是5～8V，且滑片P位于b点时灯L的功率是滑片位于a点时灯L功率的16倍．              则（    ）

A.灯泡的电阻是12Ω；

B.电源电压是18V；

C.滑动变阻器的滑片P在a点时，其接入电路的电阻为Ra=96Ω；

D. 滑动变阻器的滑片P在b点时，其接入电路的电阻为Rb=15Ω。

答案：ACD

3.如图所示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器（a、b为其两端点）．当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，R2消耗的功率为1W；当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，R2消耗的功率为1.8W.则当滑片P从a移到b的过程中（   ）

A．电流表示数变化了0.6A                B．电压表示数变化了4V

C．R1消耗的电功率变化了5W             D．电路消耗的总功率变化了6W

答案：D

4．如图甲所示电路，开关闭合后两电流表的指针指在同一位置，两表的示数如图乙所示，则下列结论正确的是 （   ）

A．L1灯的电流为2A

B．L2灯的电流为2．5A

C．两灯电阻之比为 R1：R2=1：4

D．两灯电阻之比为 R1：R2=4：1

答案：AC

5．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V，闭合开关S后，滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图象如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）

A．电源电压为12V

B．滑动变阻器的最大阻值为9Ω

C．该电路总功率变化范围为12W～24W

D．小灯泡的额定功率为12W

答案：ABC．

6.如图．电源电压18V保持不变．电流表量程0﹣0.6A，电压表量程0～15v，小灯泡上标有6v3w

字样，要求开关闭合后两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允超过额定电压（灯丝电阻不变）．则下列说法正确的是（  ）

A．滑动变阻器的滑片向左移动时．电流表和电压表示数变大；

B．当电流表示数为0.4A时．电压表示数为12V；

C．该电路的最大功率为10.8W；

D．滑动变阻器允许调节的范围是24～60Ω。

答案：D

7.如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为＿＿＿＿＿V，R1的阻值为＿＿＿＿＿。

答案：6   5

8.如图甲所示是电阻R和灯泡L的U－I图像，由图可知电阻R的阻值是＿＿Ω；若将电阻R和小灯泡L串联在电路中（如图乙），电流表示数为0.4A，则电源的电压是＿＿＿V。

答案：5   3

9.如图所示电路．电源电压保持不变，R1=10Ω．当开关S1闭合，S2、S3断开时，电压表的示数为U1，R2消耗的功率为P2；当开关S1、S2、S3都闭合时，电压表的示数为U1＇，R2消耗的功率为P2＇．且电流表A1的示数为0.9A．已知U1∶U1＇=1∶6，P2∶P2＇=1∶9．则开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表A2的示数为__________A；开关S1、S2、S3都闭合时，R2和R3消耗的总功率为_________W．

答案：0.1   3

10.阻值为100Ω的电炉接在电压为220V的电路中，则通过电炉丝的电流是_________A，电炉丝通电10s内产生的热量是__________J．

答案：2.2   4840

11.如图是电饭锅内部简化电路图，已知R0=55Ω，R1=1045Ω，当S接“1”时，电饭锅正常工作电路中电流是__________A；当S接“2”时，通电1min产生的热量是_________J．

答案：0.2   5.28×104

12.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样。闭合电键S，电流表A的示数为1A，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为8V。已知电压表有“0～3伏、0～15伏”两个量程，电流表有“0～0.6安、0～3安”两个量程。

求：（1）电源电压U  

（2）电阻R1的阻值

（3）移动滑片P至某位置时，两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。

答案：求：（1）电源电压为12V；

（2）电阻R1的阻值为4Ω

（3）滑动变阻器R2连入电路的阻值为4Ω或者20Ω

13.如图甲是一电热饮水机，通过机内温控开关S进行自动控制，实现加热和保温两种功能。电路原理图如图乙所示。电源电压恒为额定电压220V，当开关S接a时电路中的电流为5A；当开关S接b时，电路消耗的电功率为66W。求：

（1）开关S接b时，电路中电流；

（2）该饮水机在保温状态工作100s，R2产生的热量。

答案：（1）0.3A （2）6204J

14.如图所示，R1是0~20Ω的滑动变阻器，闭合开关S后，电压表示数为6V，电流表A1的示数是1.5A，电流表A2的示数是0.5A，求：

（1）R2的阻值和变阻器R1接入电路的电阻?

（2）电流表A1的量程是0~3A，电流表A2的量程是0~0.6A，为使电表不损坏，滑动变阻器接入电路的电阻值至少要多大？

答案：（１）R2=12Ω  R1=6Ω（２）滑动变阻器连入电路的阻值至少要2.4Ω

15.如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R1标有“50Ω 2A”字样。

（1）将滑片P移到最右端，闭合S1，断开S2，求电流表的示数I1。

（2）保持滑片P在最右端，闭合S1、S2，电流表示数I=5I1，求R2的阻值。

（3）将滑片P移至某一位置，闭合S1、S2，电流表示数为0.68A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值。

答案：（1）0.12A（2）R2=12.5Ω（3）R1=30Ω

16.如图所示电路中，电源电压不变，R1=20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω，小灯泡L的额定电压为5V，电流表的量程（0～0.6A或0～3A）。只闭合S2时，电流表的示数为0.4A；只闭合S3，且变阻器的滑片P在正中点时，电流表的示数为0.3A。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）

求：（1）电源电压和灯丝电阻。

（2）只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，变阻器R2连入电路的阻值。

（3）闭合S1、S2、S3，为保证不损坏电流表，变阻器R2的阻值可调范围和电流表的变化范围。

答案：（1）U=12V RL=10Ω（2）R2=23.3Ω（3）R2的阻值可调范围是：5～60；电流表的变化范围是：0.6～3A