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2021-2022学年浙江省宁波市余姚四中高一（下）月考物理试卷（含答案解析）
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这是一份2021-2022学年浙江省宁波市余姚四中高一（下）月考物理试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了 下列说法不符合物理学史的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙江省宁波市余姚四中高一（下）月考物理试卷
1. 下列说法不符合物理学史的是( )
A. 牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在《自然哲学的数学原理》中
B. 英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值
C. 牛顿做了月地检验，证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律
D. 开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的
2. 用国际单位制的基本单位表示万有引力常量的单位，下列符合要求的是( )
A. N⋅m/kg2 B. m3⋅s2/kg C. N⋅m2/kg2 D. m3kg⋅s2
3. 关于重力势能的说法中，错误的是( )
A. 物体重力势能的大小与零势能面的选择有关
B. 重力对物体做正功，物体的重力势能增加
C. 物体的重力势能严格说是属于物体和地球这个系统的
D. 物体位于零势能面下方其重力势能取负值
4. 如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内、外轨道无侧向挤压作用。已知火车内、外轨之间的距离为1430mm，高度差为143mm，转弯半径为400m，由于轨道平面的倾角θ很小，可认为sinθ=tanθ，重力加速度g=10m/s2，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为( )
A. 36km/h B. 54km/h C. 72km/h D. 98km/h
5. 已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周期分别为T和T0，则天王星与太阳的距离为( )
A. 3T2T02R0 B. T3T03R0 C. 3T02T2R0 D. T03T3R0
6. 卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量，以实验验证了万有引力定律的正确性。应用引力常量还可以计算出地球的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”。已知引力常量G=6.67×10−11N⋅m2/kg2，地面上的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，则地球质量约为( )
A. 6×1018kg B. 6×1020 kg C. 6×1022 kg D. 6×1024 kg
7. 如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v−t图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x−t图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是( )
A. 猴子在2s内做匀变速直线运动 B. t=2s时猴子的速度大小为45m/s
C. t=2s时猴子的加速度大小为2.5m/s2 D. t=0时猴子的速度大小为8m/s
8. 如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和轮B水平放置(两轮不打滑)，两轮半径rA=2rB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮静止，则木块距B轮转轴的最大距离为( )
A. rA4 B. rA3 C. rA2 D. rA
9. 甲图是洗衣机脱水桶甩干衣服的情境，乙图是两个圆锥摆，丙图是完全相同的两个小球在内壁光滑的倒圆锥内做匀速圆周运动。关于这三种圆周运动，下列说法正确的是( )
A. 甲图中衣服随脱水桶一起匀速转动的过程中，桶对衣服的摩擦力提供向心力
B. 乙图中两小球的线速度大小相等
C. 乙图中两小球具有相同的运动周期
D. 丙图中a球的角速度大于b球的角速度
10. 在北京冬奥会坡面障碍技巧赛的比赛中，运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆。将运动简化为如下模型，在足够长的斜面上的A点，运动员以水平速度v0飞出，不计空气阻力，他从抛出到离斜面最远所用时间为t1，从抛出到落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为( )
A. 1：2 B. 2：1 C. 1：1 D. 1：3
11. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星.下列关于a、b、c的说法中正确的是( )
A. b卫星线速度大于7.9km/s
B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac
C. a、b做匀速圆周运动的周期关系为Ta
12. 如图所示，倾角为30∘、长度为10m的光滑斜面，一质量为0.8kg小物块从斜面顶端由静止开始下滑，重力加速度g取10m/s2，则( )
A. 整个过程中重力做功80J
B. 重力势能减少了80J
C. 整个过程中重力做功的平均功率是20W
D. 小物块滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是20W
13. 2021年6月17日18时48分，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站。已知天和空间站离地面高度约为400km，同步卫星距地面高度约为36000km，下列关于天和空间站的说法正确的是( )
A. 线速度大于7.9km/s B. 角速度小于同步卫星的周期
C. 周期小于同步卫星的周期 D. 加速度小于地球表面的重力加速度
14. 为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星。卫星A在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速度为v，周期为T；卫星B绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n倍。引力常量为G，则下列计算正确的是( )
A. 彗星的半径为vT2π B. 彗星的质量为v3T4πG
C. 彗星的密度为3πGT2 D. 卫星B的运行角速度为2πTn3
15. 质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为45g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是( )
A. 物体重力做的功为mgh B. 物体所受阻力做功为mgh5
C. 物体重力势能减少了mgh D. 物体所受阻力做功为−mgh5
16. (1)在“研究平抛物体的运动”实验时，已备有下列器材：白纸、图钉、薄木板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要下列器材中的______。
A.秒表
B.天平
C.重锤线
D.测力计
(2)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，在该实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差______。
A.斜槽轨道末端切线必须水平
B.斜槽轨道必须光滑
C.每次要平衡摩擦力
D.小球每次应从斜槽同一高度静止释放
(3)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为______m/s。(取g=9.8m/s2)
(4)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为______m/s；B点的速度为______m/s，抛出点坐标为______。(g取10m/s2)
17. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。
(1)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是______。
A.控制变量法
B.等效替代法
C.理想实验法
(2)为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是______。
A.应使用两个质量不等的小球
B.应使两小球离转轴的距离相同
C.应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
(3)某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，获得多组数据，画出了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是______。
18. 跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一、如图所示，质量为m的运动员从着陆坡顶端A处水平飞出，经过一段时间，落在着陆坡上的B处，A、B之间的距离为L，着陆坡的倾角为θ。运动员可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)运动员从A处水平飞出的初速度大小；
(2)运动员从A处运动到B处的过程中重力的平均功率；
(3)运动员刚落在B处时的重力的功率。
19. 如图所示，质量为m=4kg的小球，长为L=1m的细线，构成圆锥摆。当细线与竖直方向成θ=37∘时，小球以一定的线速度v在水平面内做匀速圆周运动。(计算中取g=10m/s2，sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，计算结果可保留根号)，求：
(1)绳的拉力；
(2)小球做匀速圆周运动的线速度v；
(3)若细绳最大张力为80N，求小球做匀速圆周运动的最大角速度。
20. 如图所示为某物理兴趣小组所设计的游戏装置示意图。质量m=0.05kg的小钢珠(视为质点)用长度L=0.2m的轻绳拴着在竖直面内绕O做圆周运动。钢珠在A处轻绳恰好断开，以vA=1m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，钢珠飞出后恰好从B处无碰撞切入一倾角为θ=45∘的斜面上，从C处小圆弧以2m/s的速度水平抛出，已知抛出点距地面高为h1=0.45m，钢珠在抛出后将与地面发生弹性碰撞，碰撞前后速度水平分量不变，速度的竖直分量大小不变，方向相反，若钢珠在第一次碰撞前恰好掠过高为h2=0.25m的挡板D，之后经过一次碰撞又恰好掠过高为h3=0.4m的挡板E，最后打中位于F处的电灯开关(开关大小不计，可视为点)。求：
(1)轻绳能够承受的最大拉力；
(2)A、B的竖直距离；
(3)开关F以及挡板D、E距抛出点C可能的水平距离xF、xD、xE。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：AB.英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值．故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C.牛顿做了月地检验，证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律，故C正确，但不符合题意；
D.开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的，故D正确，但不符合题意。
故选：A。
根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。
本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
2.【答案】D
【解析】解：国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，
根据牛顿的万有引力定律F=Gm1m2r2得到G的单位是N⋅m2/kg2，但N不是基本单位。
根据牛顿第二定律得F=ma则1N=1kg⋅m/s2
所以G的单位还可以写成m3/(kg⋅s2)，故D正确，ABC错误；
故选：D。
根据牛顿的万有引力定律F=Gm1m2r2及牛顿第二定律，由m，r，F、a四个物理量的单位推导出G的单位。
单位制是由基本单位和导出单位组成的，在国际单位制中，除了七个基本单位之外，其他物理量的单位都是导出单位，可以由物理公式推导出来。
3.【答案】B
【解析】解：A.物体重力势能的大小与零势能面的选取有关，故A正确；
B.重力对物体做正功，物体的重力势能减小，故B错误；
C.物体的重力势能，实际上是物体和地球所组成的系统的重力势能，故C正确；
D.物体位于零势能面下方其重力势能取负值，故D正确。
本题选错误的，
故选：B。
重力势能大小的影响因素：质量和高度，所选的零势能面，重力势能是地球和物体共同具有的。
本题考查了重力势能的概念，一定要注意物体的重力势能与所选的零势能面有关，重力势能物体和地球共有的。
4.【答案】C
【解析】解：已知火车内、外轨之间的距离为1430mm，高度差为143mm，则sinθ=hL=1431430=110≈tanθ；
火车转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，则有：mgtanθ=mv2r
解得：v=grtanθ=grsinθ=10×400×110m/s=20m/s=72km/h，故C正确、ABD错误。
故选：C。
火车转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律结合向心力的计算公式解答。
火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，能够根据牛顿第二定律结合向心力的计算公式进行解答。
5.【答案】A
【解析】解：天王星、地球绕太阳做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律可知，R3T2=R03T02，解得天王星与太阳的距离：R=3T2T02R0，故A正确，BCD错误。
故选：A。
天王星、地球绕太阳做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律可知，半长轴的三次方与周期平方的比值是常量，据此分析天王星与太阳的距离。
此题考查了开普勒行星运动定律，解题的关键是开普勒第三定律的灵活运用，半长轴的三次方与周期平方的比值是常量。
6.【答案】D
【解析】解：根据公式GMmR2=mg可得M=gR2G=9.8×(6.4×106)26.67×10−11kg=6×1024kg，故ABC错误，D正确。
故选：D。
地球表面处物体所受到的万有引力近似等于物体的重力，则可得出地球的质量。
本题考查万有引力的应用，地球表面上的物体受到的重力可近似看作是由万有引力提供的。
7.【答案】B
【解析】解：A、由乙图知，猴子竖直方向上做匀加速直线运动，加速度竖直向上。由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向上，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2s内做匀变速曲线运动。故A错误；
D、x−t图象的斜率等于速度，t=0时，则知猴子水平方向的初速度大小为vx=4m/s，竖直方向分速度大小vy=0，则t=0时猴子的速度大小为：v=4m/s，故D错误；
B、同理，t=2s时，猴子水平分速度为4m/s，竖直分速度为8m/s，根据平行四边形定则可知，合速度为42+82m/s=45m/s，故B正确；
C、v−t图象的斜率等于加速度，则知猴子的加速度大小为：a=△v△t=82m/s2=4m/s2，加速度大小为4m/s2，故C错误。
故选：B。
猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况。
求出t=2s时刻猴子在水平方向和竖直方向上的分加速度，根据平行四边形定则，求出猴子相对于地面的加速度。
解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况。
8.【答案】A
【解析】解：A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，则ωArA=ωBrB
而rA=2rB
故有ωAωB=12
对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即
mrAωA2=Ffmax
当在B轮上恰要滑动时，设此时半径为R，有
mRωB2=Ffmax
联立解得R=rA4
故A正确，BCD错误。
故选：A。
根据两轮边缘的线速度大小相等，结合题意表示出最大静摩擦力，利用静摩擦力提供向心力得出木块距B轮转轴的最大距离。
物体做匀速圆周运动时，物体所受的合力全部提供向心力，要注意向心力是效果力。
9.【答案】C
【解析】解：A、衣服紧贴滚筒随筒一起匀速转动，衣服受到重力、桶壁的弹力和静摩擦力，弹力提供衣服做圆周运动的向心力。故A错误；
BC、对小球受力分析如图1，设细绳与竖直方向的夹角为θ，则F合=mgtanθ，设小球所在水平面与悬点距离为h，则小球运动的轨道半径r=htanθ，
小球做匀速圆周运动，合力全部提供向心力，有F合=mv2r
整理得摆球的线速度为v=ghtanθ
两细绳与竖直方向的夹角不同，故线速度大小不同，故B错误；
小球做匀速圆周运动，合力全部提供向心力，有F合=mr4π2T2
整理可得小球的运动周期为T=2πhg
两小球所在水平面与悬点距离h相同，故两小球具有相同的运动周期，故C正确；
D、设漏斗内壁母线与竖直方向的夹角为α，以任意一个小球为研究对象，对其分析受力如图2，其受重力mg和漏斗内壁的支持力N，小球的合力提供向心力，
即mgtanα=mrω2
整理可得ω=grtanα，两小球的轨道半径有ra>rb，故ωa<ωb，故D错误。
故选：C。
A、衣服紧贴滚筒随筒一起匀速转动，衣服受到重力、桶壁的弹力和静摩擦力，弹力提供衣服做圆周运动的向心力；
BC、对小球受力分析，根据合力提供向心力写出线速度和周期的表达式，再结合题意判断线速度和周期关系；
D、对两球受力分析，可以发现它们都是由重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，写出角速度表达式结合轨道半径关系可以做出判断。
对物体受力分析，确定合外力和向心力的关系是解题的关键，通过对物体的受力分析可以找到其内在的关系，结合已知条件加以分析即可。
10.【答案】A
【解析】解：从抛出到离斜面最远时速度方向与斜面平行，速度夹角为θ，即tanθ=vyv0=gt1v0，
从抛出到落到斜面上时，位移夹角为θ，即tanθ=hx=12gt22v0t2=gt22v0
所以有gt1v0=gt22v0
解得t1t2=12
故A正确，BCD错误。
故选：A。
根据平抛运动的特征，分析小球离斜面最远的条件，由竖直分速度求运动时间。小球落到斜面上时竖直位移与水平位移之比等于tanθ，从而求得运动时间。
解决该题的关键是明确小球离斜面最远的条件：速度平行于斜面。要掌握平抛运动在水平方向和竖直方向的运动规律，运用运动学公式解答。
11.【答案】D
【解析】解：A、b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力提供向心力有GMmR2=mv2R，解得：v=GMR，b卫星转动线速度等于7.9km/s，故A错误；
B、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa=ωc，根据a=rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据万有引力提供向心力有：GMmr2=ma，得：a=GMr2，可知b的向心加速度大于c的向心加速度，故ab>ac>aa，故B错误；
C、卫星c为同步卫星，所以Ta=Tc，根据万有引力提供向心力有：GMmr2=m4π2rT2，得：周期T=2πr3GM，可知c的周期大于b的周期，所以Ta=Tc>Tb，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力有：GMmr2=mv2r，得：v=GMr，可知b的线速度大于c的线速度，故D正确。
故选：D。
地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω2比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小。
本题考查万有引力定律的应用，要熟记万有引力提供向心力的公式，掌握地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期。
12.【答案】C
【解析】解：AB.整个过程重力做功W=mgh=0.8×10×10×sin30∘J=40J，重力做功40J，重力势能也减小了40J，故AB错误；
C.下滑过程的加速度a有ma=mgsin30∘，解得a=5m/s2
设下滑过程的时间为t，由x=12at2代入数据得到t=2s
所以平均功率有P=Wt=402W=20W，故C正确；
D.物体在底端时的速度v=at=5×2m/s=10m/s，此时的功率P=Fvsin30∘=8×10×12W=40W，故D错误。
故选：C。
首先由W=mgh计算重力功；然后根据运动学公式和牛顿第二定律解出小物块下滑的时间和末速度；最后根据平均功率和瞬时功率的表达式计算即可。
本题考查功和功率的计算，属于小综合题目，解题关键是会区分平均功率和瞬时功率的计算公式，结合运动学方程解出时间和末速度。
13.【答案】CD
【解析】解：A、第一宇宙速度是最大的环绕速度，天和核心舱的轨道半径大于地球半径，则在轨运行速度小于7.9m/s，故A错误；
B、由万有引力提供向心力有：GMmr2=mrω2，解得：ω=GMr3，天和空间站离地面高度约为400km，同步卫星距地面高度为36000km，天和空间站的轨道半径同步卫星的轨道半径，所以天和空间站的角速度大于同步卫星的角速度，故B错误；
C、根据开普勒第三定律可得r3T2=k，天和空间站的轨道半径同步卫星的轨道半径，所以天和空间站的周期小于同步卫星的周期，故C正确；
D、根据牛顿第二定律可得GMmr2=ma，解得a=GMr2，天和空间站的轨道半径大于地球的半径，加速度小于地球表面的重力加速度，故D正确。
故选：CD。
第一宇宙速度是最大的环绕速度；由万有引力提供向心力得到角速度表达式分析角速度大小；根据开普勒第三定律分析周期的大小；根据牛顿第二定律分析加速度大小。
本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握开普勒第三定律的应用方法。
14.【答案】ACD
【解析】解：A.由题意可知，卫星A绕彗星表面做匀速圆周运动，则彗星的半径满足R=vT2π，故A正确；
B.根据GMmR2=mv2R，解得M=v3T2πG，故B错误；
C.彗星的密度为ρ=MV=M43πR3=3πGT2，故C正确；
D.根据GMmr2=mω2r，由题意r=nR，可得卫星B的运行角速度为ω=2πTn3，故D正确。
故选：ACD。
卫星做匀速圆周运动，近地轨道的卫星的速度最大，周期最小，根据牛顿第二定律列式分析即可。
本题考查人造卫星，关键是明确卫星的动力学原理，要结合牛顿第二定律列式分析，注意字母运算要细心。
15.【答案】ACD
【解析】解：ABD、因物体的加速度为a=45g，由牛顿第二定律可知mg−Ff=ma，解得空气阻力Ff=15mg。
重力做功WG=mgh，阻力做功Wf=−15mgh，故AD正确，B错误；
C、重力做功与重力势能变化的关系WG=−ΔEp，重力做正功，故重力势能减少mgh，C正确。
故选：ACD。
根据牛顿第二定律求出阻力的大小，再求物体克服阻力所做的功；
据WG=mgh求重力做的功，而重力做功决定了重力势能变化；
本题应明确重力势能变化是由重力做功引起与其他力是否做功无关，阻力做功为负功。
16.【答案】CAD1.61.52.5(−3L,−L)
【解析】解：(1)在“研究平抛物体的运动”实验时，已备有下列器材：白纸、图钉、薄木板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要重锤线，来确定y轴．
由于实验不需要测量小球的质量以及运动的时间，所以不需要秒表、天平、测力计．故选：C；
(2)A、为了保证小球的初速度水平，需调节使斜槽的末端切线必须水平，故A正确；
BD、为了保证小球每次平抛运动的初速度大小相等，应使小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽不一定需要光滑，故B错误，D正确；
C、实验中不需要平衡摩擦力，只需要每次平抛运动的初速度相等即可．故C错误。
故选：AD。
(3)根据y=12gt2得，平抛运动的时间t=2yg=2×19.6×10−29.8s=0.2s，则小球平抛运动的初速度v0=xt=32.0×10−20.2m/s=1.6m/s.
(4)在竖直方向上，根据△y=5L−3L=2L=gT2，解得T=2Lg=2×5×10−210s=0.1s，
小球平抛运动的初速度v0=3LT=3×5×10−20.1m/s=1.5m/s.
B点的竖直分速度vBy=yAC2T=8L2T=8×5×10−22×0.1m/s=2m/s.
小球在B点时的速度vB=vBy2+v02=1.52+22m/s=2.5m/s
从抛出点到B点的时间tB=vyBg=210s=0.2s，
则抛出点到B点的水平位移xB=v0t=1.5×0.2m=0.3m=30cm=6L，
抛出点到B点的竖直位移yB=12gtB2=12×10×0.22m=0.2m=20cm=4L，
所以抛出点距离A点的水平距离xA=xB−3L=3L，
抛出点到A点的竖直距离yA=yB−3L=L，
以A点的坐标原点，则抛出点坐标为(−3L,−L)
故答案为：(1)C；(2)AD；(3)1.6；(4)1.5，2.5，(−3L,−L)；
(1)根据实验的原理确定实验所需的器材，通过实验中所需注意的事项分析判断；
(2)根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤；
(3)根据竖直位移，结合位移时间公式求出平抛运动的时间，根据水平位移和时间求出小球做平抛运动的初速度；
(4)根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度．根据速度-时间公式求出抛出点到B点的时间，从而得出抛出点到B点的水平距离和竖直距离，求出抛出点距A点的竖直位移和水平位移．
本题考查平抛运动的时间，解决本题的关键是要知道平抛运动是水平匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合成，结合运动学公式和推论灵活求解。
17.【答案】(1)A；(2)C；(3)1T2。
【解析】
【分析】
(1)探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系采用控制变量法；
(2)根据控制变量法结合实验装置进行分析；
(3)根据向心力公式可得F=mr4π2T2=4π2mr⋅1T2，由此分析图像横坐标x代表的物理量。
本题主要是考查探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，关键是掌握实验原理、实验方法、向心力的计算公式。
【解答】
(1)根据F=mrω2，要研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，就要保持质量m、角速度ω和半径r中的两个量不变，研究力F与其他一个量的关系，因此实验采用的是控制变量法，BC错误，A正确；
(2)为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，要保持质量相等、角速度大小相等，所以应该使用两个质量相等的小球，应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上，使得角速度相等，应使两小球离转轴的距离不同，使得r不同，故AB错误、C正确；
故选：C。
(3)同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，根据向心力公式可得：F=mr4π2T2=4π2mr⋅1T2，要使图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是1T2。
故答案为：(1)A；(2)C；(3)1T2。
18.【答案】解：(1)竖直方向做自由落体运动Lsinθ=12gt2
解得：t=2Lsinθg
水平方向做匀速直线运动Lcosθ=v0t
解得：v0=2gLsinθ2tanθ
(2)运动员从A处运动到B处的过程中重力的平均功率为P−=mgLsinθt
解得P−=12mg2gLsinθ
(3)运动员刚落在B处时的重力的功率为P=mgvy；vy=gt
解得P=mg2gLsinθ
答：(1)运动员从A处水平飞出的初速度大小为2gLsinθ2tanθ；
(2)运动员从A处运动到B处的过程中重力的平均功率为12mg2gLsinθ；
(3)运动员刚落在B处时的重力的功率为mg2gLsinθ。
【解析】(1)根据平抛运动在不同方向的运动特点计算出运动员的初速度；
(2)根据平均功率的表达式得出重力的平均功率；
(3)根据功率的瞬时表达式代入数据完成解答。
本题主要考查了功率的表达式，理解平抛运动在不同方向的运动特点，结合功率的表达式即可完成分析，难度不大。
19.【答案】解：(1)对小球受力分析如图所示，
小球受重力mg和绳子的拉力T.因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心，且沿水平方向．由平行四边形定则得细线对小球的拉力大小为T=mgcosθ=400.8N=50N
(2)由牛顿第二定律得mgtanθ=mv2r
由几何关系得
r=Lsinθ=0.6m
代入数据解得小球做匀速圆周运动的线速度的大小为v=322m/s
(3)设最大角速度ω，此时细绳与竖直方向的夹角为α，可知Tmcosα=mg
Tmsinα=mω2Lsinα
解得ω=25rad/s
答：(1)绳的拉力为50N；
(2)小球做匀速圆周运动的线速度为322m/s；
(3)若细绳最大张力为80N，小球做匀速圆周运动的最大角速度为25rad/s。
【解析】(1)(2)小球在水平面做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律求解。
(2)小球在水平面做匀速圆周运动，由重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可解得最大角速度。
本题是圆锥摆问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源：重力和细线拉力的合力。要注意小球圆周运动的半径与摆长不同。
20.【答案】解：(1)T−mg=mv2L得T=mg+mv2L=0.05kg×10m/s2+0.05kg×(1m/s)20.2m=0.75N
故T=0.75N
(2)因为在B处恰好飞入所以该点的速度方向为沿斜面向下
在B处速度的竖直分量为vy=1m/s
A、B的竖直距离为Δh=vy22g=(1m/s)22×10m/s2=0.05m
(3)钢珠从飞出至落地所需的时间为t0=2h1g=2×0.45m10m/s2=0.3s
由题意可知，钢珠自C点飞出至F点共触地2次
故运动的总时间为t=3t0=3×0.3s=0.9s
所以F距C的水平距离为xF=vCt=2m/s×0.9s=1.8m
钢珠自C到掠过挡板D所用的时间为t1=2(h1−h2)g=2×(0.45m−0.25m)10m/s2=0.2s
所以D距C的水平距离为xD=vCt1=2m/s×0.2s=0.4m
挡板E有两种情况；
i)如图a所示情况下
钢珠所经历的时间为t2=2t0−2(h1−h2)g=2×0.3s−2×(0.45m−0.4m)10m/s2=0.5s
所以E距C的水平距离为：xE=vCt2=2m/s×0.5=1m
ii)如图b所示情况下
钢珠所经历的时间为t′2=2t0+2(h1−h3)g=0.7s
所以E距C的水平距离为x′E=vCt′2=2m/s×0.7s=1.4m(1分)
【解析】先由钢珠做圆周运动结合向心力公式获得轻绳能够承受的最大拉力；钢球恰好从B处无碰撞切入一倾角为θ=45∘的斜面上，结合平抛运动即可获得A、B的竖直距离；钢球自C点做平抛运动，钢球经过一次碰撞后才击中开关，根据平抛运动即可求解。
本题主要考查圆周运动和平抛运动，前两问较为基础，第三问中需要学生注意xE=1m或1.4m，出现这种结果需要学生在解此类问题时要事先画出钢球做平抛运动的轨迹，即可求解。第三问属于较难问题。
2021-2022学年浙江省宁波市余姚四中高一（下）月考物理试卷
1. 下列说法不符合物理学史的是( )
A. 牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在《自然哲学的数学原理》中
B. 英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值
C. 牛顿做了月地检验，证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律
D. 开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的
2. 用国际单位制的基本单位表示万有引力常量的单位，下列符合要求的是( )
A. N⋅m/kg2 B. m3⋅s2/kg C. N⋅m2/kg2 D. m3kg⋅s2
3. 关于重力势能的说法中，错误的是( )
A. 物体重力势能的大小与零势能面的选择有关
B. 重力对物体做正功，物体的重力势能增加
C. 物体的重力势能严格说是属于物体和地球这个系统的
D. 物体位于零势能面下方其重力势能取负值
4. 如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力的合力提供，此时火车对内、外轨道无侧向挤压作用。已知火车内、外轨之间的距离为1430mm，高度差为143mm，转弯半径为400m，由于轨道平面的倾角θ很小，可认为sinθ=tanθ，重力加速度g=10m/s2，则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为( )
A. 36km/h B. 54km/h C. 72km/h D. 98km/h
5. 已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周期分别为T和T0，则天王星与太阳的距离为( )
A. 3T2T02R0 B. T3T03R0 C. 3T02T2R0 D. T03T3R0
6. 卡文迪许用扭秤实验测定了引力常量，以实验验证了万有引力定律的正确性。应用引力常量还可以计算出地球的质量，卡文迪许也因此被称为“能称出地球质量的人”。已知引力常量G=6.67×10−11N⋅m2/kg2，地面上的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，则地球质量约为( )
A. 6×1018kg B. 6×1020 kg C. 6×1022 kg D. 6×1024 kg
7. 如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v−t图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x−t图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是( )
A. 猴子在2s内做匀变速直线运动 B. t=2s时猴子的速度大小为45m/s
C. t=2s时猴子的加速度大小为2.5m/s2 D. t=0时猴子的速度大小为8m/s
8. 如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和轮B水平放置(两轮不打滑)，两轮半径rA=2rB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮静止，则木块距B轮转轴的最大距离为( )
A. rA4 B. rA3 C. rA2 D. rA
9. 甲图是洗衣机脱水桶甩干衣服的情境，乙图是两个圆锥摆，丙图是完全相同的两个小球在内壁光滑的倒圆锥内做匀速圆周运动。关于这三种圆周运动，下列说法正确的是( )
A. 甲图中衣服随脱水桶一起匀速转动的过程中，桶对衣服的摩擦力提供向心力
B. 乙图中两小球的线速度大小相等
C. 乙图中两小球具有相同的运动周期
D. 丙图中a球的角速度大于b球的角速度
10. 在北京冬奥会坡面障碍技巧赛的比赛中，运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆。将运动简化为如下模型，在足够长的斜面上的A点，运动员以水平速度v0飞出，不计空气阻力，他从抛出到离斜面最远所用时间为t1，从抛出到落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为( )
A. 1：2 B. 2：1 C. 1：1 D. 1：3
11. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星.下列关于a、b、c的说法中正确的是( )
A. b卫星线速度大于7.9km/s
B. a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac
C. a、b做匀速圆周运动的周期关系为Ta
12. 如图所示，倾角为30∘、长度为10m的光滑斜面，一质量为0.8kg小物块从斜面顶端由静止开始下滑，重力加速度g取10m/s2，则( )
A. 整个过程中重力做功80J
B. 重力势能减少了80J
C. 整个过程中重力做功的平均功率是20W
D. 小物块滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是20W
13. 2021年6月17日18时48分，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站。已知天和空间站离地面高度约为400km，同步卫星距地面高度约为36000km，下列关于天和空间站的说法正确的是( )
A. 线速度大于7.9km/s B. 角速度小于同步卫星的周期
C. 周期小于同步卫星的周期 D. 加速度小于地球表面的重力加速度
14. 为了研究某彗星，人类先后发射了两颗人造卫星。卫星A在彗星表面附近做匀速圆周运动，运行速度为v，周期为T；卫星B绕彗星做匀速圆周运动的半径是彗星半径的n倍。引力常量为G，则下列计算正确的是( )
A. 彗星的半径为vT2π B. 彗星的质量为v3T4πG
C. 彗星的密度为3πGT2 D. 卫星B的运行角速度为2πTn3
15. 质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为45g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是( )
A. 物体重力做的功为mgh B. 物体所受阻力做功为mgh5
C. 物体重力势能减少了mgh D. 物体所受阻力做功为−mgh5
16. (1)在“研究平抛物体的运动”实验时，已备有下列器材：白纸、图钉、薄木板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要下列器材中的______。
A.秒表
B.天平
C.重锤线
D.测力计
(2)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，在该实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差______。
A.斜槽轨道末端切线必须水平
B.斜槽轨道必须光滑
C.每次要平衡摩擦力
D.小球每次应从斜槽同一高度静止释放
(3)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为______m/s。(取g=9.8m/s2)
(4)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为______m/s；B点的速度为______m/s，抛出点坐标为______。(g取10m/s2)
17. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图1所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。
(1)在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω、半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是______。
A.控制变量法
B.等效替代法
C.理想实验法
(2)为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是______。
A.应使用两个质量不等的小球
B.应使两小球离转轴的距离相同
C.应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
(3)某同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，获得多组数据，画出了如图2所示的图像，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是______。
18. 跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一、如图所示，质量为m的运动员从着陆坡顶端A处水平飞出，经过一段时间，落在着陆坡上的B处，A、B之间的距离为L，着陆坡的倾角为θ。运动员可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)运动员从A处水平飞出的初速度大小；
(2)运动员从A处运动到B处的过程中重力的平均功率；
(3)运动员刚落在B处时的重力的功率。
19. 如图所示，质量为m=4kg的小球，长为L=1m的细线，构成圆锥摆。当细线与竖直方向成θ=37∘时，小球以一定的线速度v在水平面内做匀速圆周运动。(计算中取g=10m/s2，sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，计算结果可保留根号)，求：
(1)绳的拉力；
(2)小球做匀速圆周运动的线速度v；
(3)若细绳最大张力为80N，求小球做匀速圆周运动的最大角速度。
20. 如图所示为某物理兴趣小组所设计的游戏装置示意图。质量m=0.05kg的小钢珠(视为质点)用长度L=0.2m的轻绳拴着在竖直面内绕O做圆周运动。钢珠在A处轻绳恰好断开，以vA=1m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，钢珠飞出后恰好从B处无碰撞切入一倾角为θ=45∘的斜面上，从C处小圆弧以2m/s的速度水平抛出，已知抛出点距地面高为h1=0.45m，钢珠在抛出后将与地面发生弹性碰撞，碰撞前后速度水平分量不变，速度的竖直分量大小不变，方向相反，若钢珠在第一次碰撞前恰好掠过高为h2=0.25m的挡板D，之后经过一次碰撞又恰好掠过高为h3=0.4m的挡板E，最后打中位于F处的电灯开关(开关大小不计，可视为点)。求：
(1)轻绳能够承受的最大拉力；
(2)A、B的竖直距离；
(3)开关F以及挡板D、E距抛出点C可能的水平距离xF、xD、xE。
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：AB.英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值．故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C.牛顿做了月地检验，证明了地面物体所受引力和天体间引力遵循相同的规律，故C正确，但不符合题意；
D.开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的，故D正确，但不符合题意。
故选：A。
根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。
本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
2.【答案】D
【解析】解：国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，
根据牛顿的万有引力定律F=Gm1m2r2得到G的单位是N⋅m2/kg2，但N不是基本单位。
根据牛顿第二定律得F=ma则1N=1kg⋅m/s2
所以G的单位还可以写成m3/(kg⋅s2)，故D正确，ABC错误；
故选：D。
根据牛顿的万有引力定律F=Gm1m2r2及牛顿第二定律，由m，r，F、a四个物理量的单位推导出G的单位。
单位制是由基本单位和导出单位组成的，在国际单位制中，除了七个基本单位之外，其他物理量的单位都是导出单位，可以由物理公式推导出来。
3.【答案】B
【解析】解：A.物体重力势能的大小与零势能面的选取有关，故A正确；
B.重力对物体做正功，物体的重力势能减小，故B错误；
C.物体的重力势能，实际上是物体和地球所组成的系统的重力势能，故C正确；
D.物体位于零势能面下方其重力势能取负值，故D正确。
本题选错误的，
故选：B。
重力势能大小的影响因素：质量和高度，所选的零势能面，重力势能是地球和物体共同具有的。
本题考查了重力势能的概念，一定要注意物体的重力势能与所选的零势能面有关，重力势能物体和地球共有的。
4.【答案】C
【解析】解：已知火车内、外轨之间的距离为1430mm，高度差为143mm，则sinθ=hL=1431430=110≈tanθ；
火车转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，则有：mgtanθ=mv2r
解得：v=grtanθ=grsinθ=10×400×110m/s=20m/s=72km/h，故C正确、ABD错误。
故选：C。
火车转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律结合向心力的计算公式解答。
火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，能够根据牛顿第二定律结合向心力的计算公式进行解答。
5.【答案】A
【解析】解：天王星、地球绕太阳做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律可知，R3T2=R03T02，解得天王星与太阳的距离：R=3T2T02R0，故A正确，BCD错误。
故选：A。
天王星、地球绕太阳做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律可知，半长轴的三次方与周期平方的比值是常量，据此分析天王星与太阳的距离。
此题考查了开普勒行星运动定律，解题的关键是开普勒第三定律的灵活运用，半长轴的三次方与周期平方的比值是常量。
6.【答案】D
【解析】解：根据公式GMmR2=mg可得M=gR2G=9.8×(6.4×106)26.67×10−11kg=6×1024kg，故ABC错误，D正确。
故选：D。
地球表面处物体所受到的万有引力近似等于物体的重力，则可得出地球的质量。
本题考查万有引力的应用，地球表面上的物体受到的重力可近似看作是由万有引力提供的。
7.【答案】B
【解析】解：A、由乙图知，猴子竖直方向上做匀加速直线运动，加速度竖直向上。由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向上，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2s内做匀变速曲线运动。故A错误；
D、x−t图象的斜率等于速度，t=0时，则知猴子水平方向的初速度大小为vx=4m/s，竖直方向分速度大小vy=0，则t=0时猴子的速度大小为：v=4m/s，故D错误；
B、同理，t=2s时，猴子水平分速度为4m/s，竖直分速度为8m/s，根据平行四边形定则可知，合速度为42+82m/s=45m/s，故B正确；
C、v−t图象的斜率等于加速度，则知猴子的加速度大小为：a=△v△t=82m/s2=4m/s2，加速度大小为4m/s2，故C错误。
故选：B。
猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况。
求出t=2s时刻猴子在水平方向和竖直方向上的分加速度，根据平行四边形定则，求出猴子相对于地面的加速度。
解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况。
8.【答案】A
【解析】解：A和B用相同材料制成的靠摩擦传动，边缘线速度相同，则ωArA=ωBrB
而rA=2rB
故有ωAωB=12
对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰为向心力，即
mrAωA2=Ffmax
当在B轮上恰要滑动时，设此时半径为R，有
mRωB2=Ffmax
联立解得R=rA4
故A正确，BCD错误。
故选：A。
根据两轮边缘的线速度大小相等，结合题意表示出最大静摩擦力，利用静摩擦力提供向心力得出木块距B轮转轴的最大距离。
物体做匀速圆周运动时，物体所受的合力全部提供向心力，要注意向心力是效果力。
9.【答案】C
【解析】解：A、衣服紧贴滚筒随筒一起匀速转动，衣服受到重力、桶壁的弹力和静摩擦力，弹力提供衣服做圆周运动的向心力。故A错误；
BC、对小球受力分析如图1，设细绳与竖直方向的夹角为θ，则F合=mgtanθ，设小球所在水平面与悬点距离为h，则小球运动的轨道半径r=htanθ，
小球做匀速圆周运动，合力全部提供向心力，有F合=mv2r
整理得摆球的线速度为v=ghtanθ
两细绳与竖直方向的夹角不同，故线速度大小不同，故B错误；
小球做匀速圆周运动，合力全部提供向心力，有F合=mr4π2T2
整理可得小球的运动周期为T=2πhg
两小球所在水平面与悬点距离h相同，故两小球具有相同的运动周期，故C正确；
D、设漏斗内壁母线与竖直方向的夹角为α，以任意一个小球为研究对象，对其分析受力如图2，其受重力mg和漏斗内壁的支持力N，小球的合力提供向心力，
即mgtanα=mrω2
整理可得ω=grtanα，两小球的轨道半径有ra>rb，故ωa<ωb，故D错误。
故选：C。
A、衣服紧贴滚筒随筒一起匀速转动，衣服受到重力、桶壁的弹力和静摩擦力，弹力提供衣服做圆周运动的向心力；
BC、对小球受力分析，根据合力提供向心力写出线速度和周期的表达式，再结合题意判断线速度和周期关系；
D、对两球受力分析，可以发现它们都是由重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，写出角速度表达式结合轨道半径关系可以做出判断。
对物体受力分析，确定合外力和向心力的关系是解题的关键，通过对物体的受力分析可以找到其内在的关系，结合已知条件加以分析即可。
10.【答案】A
【解析】解：从抛出到离斜面最远时速度方向与斜面平行，速度夹角为θ，即tanθ=vyv0=gt1v0，
从抛出到落到斜面上时，位移夹角为θ，即tanθ=hx=12gt22v0t2=gt22v0
所以有gt1v0=gt22v0
解得t1t2=12
故A正确，BCD错误。
故选：A。
根据平抛运动的特征，分析小球离斜面最远的条件，由竖直分速度求运动时间。小球落到斜面上时竖直位移与水平位移之比等于tanθ，从而求得运动时间。
解决该题的关键是明确小球离斜面最远的条件：速度平行于斜面。要掌握平抛运动在水平方向和竖直方向的运动规律，运用运动学公式解答。
11.【答案】D
【解析】解：A、b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力提供向心力有GMmR2=mv2R，解得：v=GMR，b卫星转动线速度等于7.9km/s，故A错误；
B、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa=ωc，根据a=rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据万有引力提供向心力有：GMmr2=ma，得：a=GMr2，可知b的向心加速度大于c的向心加速度，故ab>ac>aa，故B错误；
C、卫星c为同步卫星，所以Ta=Tc，根据万有引力提供向心力有：GMmr2=m4π2rT2，得：周期T=2πr3GM，可知c的周期大于b的周期，所以Ta=Tc>Tb，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力有：GMmr2=mv2r，得：v=GMr，可知b的线速度大于c的线速度，故D正确。
故选：D。
地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω2比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较b、c的线速度、角速度、周期和向心加速度大小。
本题考查万有引力定律的应用，要熟记万有引力提供向心力的公式，掌握地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期。
12.【答案】C
【解析】解：AB.整个过程重力做功W=mgh=0.8×10×10×sin30∘J=40J，重力做功40J，重力势能也减小了40J，故AB错误；
C.下滑过程的加速度a有ma=mgsin30∘，解得a=5m/s2
设下滑过程的时间为t，由x=12at2代入数据得到t=2s
所以平均功率有P=Wt=402W=20W，故C正确；
D.物体在底端时的速度v=at=5×2m/s=10m/s，此时的功率P=Fvsin30∘=8×10×12W=40W，故D错误。
故选：C。
首先由W=mgh计算重力功；然后根据运动学公式和牛顿第二定律解出小物块下滑的时间和末速度；最后根据平均功率和瞬时功率的表达式计算即可。
本题考查功和功率的计算，属于小综合题目，解题关键是会区分平均功率和瞬时功率的计算公式，结合运动学方程解出时间和末速度。
13.【答案】CD
【解析】解：A、第一宇宙速度是最大的环绕速度，天和核心舱的轨道半径大于地球半径，则在轨运行速度小于7.9m/s，故A错误；
B、由万有引力提供向心力有：GMmr2=mrω2，解得：ω=GMr3，天和空间站离地面高度约为400km，同步卫星距地面高度为36000km，天和空间站的轨道半径同步卫星的轨道半径，所以天和空间站的角速度大于同步卫星的角速度，故B错误；
C、根据开普勒第三定律可得r3T2=k，天和空间站的轨道半径同步卫星的轨道半径，所以天和空间站的周期小于同步卫星的周期，故C正确；
D、根据牛顿第二定律可得GMmr2=ma，解得a=GMr2，天和空间站的轨道半径大于地球的半径，加速度小于地球表面的重力加速度，故D正确。
故选：CD。
第一宇宙速度是最大的环绕速度；由万有引力提供向心力得到角速度表达式分析角速度大小；根据开普勒第三定律分析周期的大小；根据牛顿第二定律分析加速度大小。
本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合向心力公式进行分析，掌握开普勒第三定律的应用方法。
14.【答案】ACD
【解析】解：A.由题意可知，卫星A绕彗星表面做匀速圆周运动，则彗星的半径满足R=vT2π，故A正确；
B.根据GMmR2=mv2R，解得M=v3T2πG，故B错误；
C.彗星的密度为ρ=MV=M43πR3=3πGT2，故C正确；
D.根据GMmr2=mω2r，由题意r=nR，可得卫星B的运行角速度为ω=2πTn3，故D正确。
故选：ACD。
卫星做匀速圆周运动，近地轨道的卫星的速度最大，周期最小，根据牛顿第二定律列式分析即可。
本题考查人造卫星，关键是明确卫星的动力学原理，要结合牛顿第二定律列式分析，注意字母运算要细心。
15.【答案】ACD
【解析】解：ABD、因物体的加速度为a=45g，由牛顿第二定律可知mg−Ff=ma，解得空气阻力Ff=15mg。
重力做功WG=mgh，阻力做功Wf=−15mgh，故AD正确，B错误；
C、重力做功与重力势能变化的关系WG=−ΔEp，重力做正功，故重力势能减少mgh，C正确。
故选：ACD。
根据牛顿第二定律求出阻力的大小，再求物体克服阻力所做的功；
据WG=mgh求重力做的功，而重力做功决定了重力势能变化；
本题应明确重力势能变化是由重力做功引起与其他力是否做功无关，阻力做功为负功。
16.【答案】CAD1.61.52.5(−3L,−L)
【解析】解：(1)在“研究平抛物体的运动”实验时，已备有下列器材：白纸、图钉、薄木板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要重锤线，来确定y轴．
由于实验不需要测量小球的质量以及运动的时间，所以不需要秒表、天平、测力计．故选：C；
(2)A、为了保证小球的初速度水平，需调节使斜槽的末端切线必须水平，故A正确；
BD、为了保证小球每次平抛运动的初速度大小相等，应使小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽不一定需要光滑，故B错误，D正确；
C、实验中不需要平衡摩擦力，只需要每次平抛运动的初速度相等即可．故C错误。
故选：AD。
(3)根据y=12gt2得，平抛运动的时间t=2yg=2×19.6×10−29.8s=0.2s，则小球平抛运动的初速度v0=xt=32.0×10−20.2m/s=1.6m/s.
(4)在竖直方向上，根据△y=5L−3L=2L=gT2，解得T=2Lg=2×5×10−210s=0.1s，
小球平抛运动的初速度v0=3LT=3×5×10−20.1m/s=1.5m/s.
B点的竖直分速度vBy=yAC2T=8L2T=8×5×10−22×0.1m/s=2m/s.
小球在B点时的速度vB=vBy2+v02=1.52+22m/s=2.5m/s
从抛出点到B点的时间tB=vyBg=210s=0.2s，
则抛出点到B点的水平位移xB=v0t=1.5×0.2m=0.3m=30cm=6L，
抛出点到B点的竖直位移yB=12gtB2=12×10×0.22m=0.2m=20cm=4L，
所以抛出点距离A点的水平距离xA=xB−3L=3L，
抛出点到A点的竖直距离yA=yB−3L=L，
以A点的坐标原点，则抛出点坐标为(−3L,−L)
故答案为：(1)C；(2)AD；(3)1.6；(4)1.5，2.5，(−3L,−L)；
(1)根据实验的原理确定实验所需的器材，通过实验中所需注意的事项分析判断；
(2)根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤；
(3)根据竖直位移，结合位移时间公式求出平抛运动的时间，根据水平位移和时间求出小球做平抛运动的初速度；
(4)根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度．根据速度-时间公式求出抛出点到B点的时间，从而得出抛出点到B点的水平距离和竖直距离，求出抛出点距A点的竖直位移和水平位移．
本题考查平抛运动的时间，解决本题的关键是要知道平抛运动是水平匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的合成，结合运动学公式和推论灵活求解。
17.【答案】(1)A；(2)C；(3)1T2。
【解析】
【分析】
(1)探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系采用控制变量法；
(2)根据控制变量法结合实验装置进行分析；
(3)根据向心力公式可得F=mr4π2T2=4π2mr⋅1T2，由此分析图像横坐标x代表的物理量。
本题主要是考查探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，关键是掌握实验原理、实验方法、向心力的计算公式。
【解答】
(1)根据F=mrω2，要研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，就要保持质量m、角速度ω和半径r中的两个量不变，研究力F与其他一个量的关系，因此实验采用的是控制变量法，BC错误，A正确；
(2)为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，要保持质量相等、角速度大小相等，所以应该使用两个质量相等的小球，应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上，使得角速度相等，应使两小球离转轴的距离不同，使得r不同，故AB错误、C正确；
故选：C。
(3)同学用传感器测出小球做圆周运动向心力F的大小和对应的周期T，根据向心力公式可得：F=mr4π2T2=4π2mr⋅1T2，要使图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是1T2。
故答案为：(1)A；(2)C；(3)1T2。
18.【答案】解：(1)竖直方向做自由落体运动Lsinθ=12gt2
解得：t=2Lsinθg
水平方向做匀速直线运动Lcosθ=v0t
解得：v0=2gLsinθ2tanθ
(2)运动员从A处运动到B处的过程中重力的平均功率为P−=mgLsinθt
解得P−=12mg2gLsinθ
(3)运动员刚落在B处时的重力的功率为P=mgvy；vy=gt
解得P=mg2gLsinθ
答：(1)运动员从A处水平飞出的初速度大小为2gLsinθ2tanθ；
(2)运动员从A处运动到B处的过程中重力的平均功率为12mg2gLsinθ；
(3)运动员刚落在B处时的重力的功率为mg2gLsinθ。
【解析】(1)根据平抛运动在不同方向的运动特点计算出运动员的初速度；
(2)根据平均功率的表达式得出重力的平均功率；
(3)根据功率的瞬时表达式代入数据完成解答。
本题主要考查了功率的表达式，理解平抛运动在不同方向的运动特点，结合功率的表达式即可完成分析，难度不大。
19.【答案】解：(1)对小球受力分析如图所示，
小球受重力mg和绳子的拉力T.因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心，且沿水平方向．由平行四边形定则得细线对小球的拉力大小为T=mgcosθ=400.8N=50N
(2)由牛顿第二定律得mgtanθ=mv2r
由几何关系得
r=Lsinθ=0.6m
代入数据解得小球做匀速圆周运动的线速度的大小为v=322m/s
(3)设最大角速度ω，此时细绳与竖直方向的夹角为α，可知Tmcosα=mg
Tmsinα=mω2Lsinα
解得ω=25rad/s
答：(1)绳的拉力为50N；
(2)小球做匀速圆周运动的线速度为322m/s；
(3)若细绳最大张力为80N，小球做匀速圆周运动的最大角速度为25rad/s。
【解析】(1)(2)小球在水平面做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律求解。
(2)小球在水平面做匀速圆周运动，由重力和细线拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可解得最大角速度。
本题是圆锥摆问题，关键是分析小球的受力情况，确定向心力的来源：重力和细线拉力的合力。要注意小球圆周运动的半径与摆长不同。
20.【答案】解：(1)T−mg=mv2L得T=mg+mv2L=0.05kg×10m/s2+0.05kg×(1m/s)20.2m=0.75N
故T=0.75N
(2)因为在B处恰好飞入所以该点的速度方向为沿斜面向下
在B处速度的竖直分量为vy=1m/s
A、B的竖直距离为Δh=vy22g=(1m/s)22×10m/s2=0.05m
(3)钢珠从飞出至落地所需的时间为t0=2h1g=2×0.45m10m/s2=0.3s
由题意可知，钢珠自C点飞出至F点共触地2次
故运动的总时间为t=3t0=3×0.3s=0.9s
所以F距C的水平距离为xF=vCt=2m/s×0.9s=1.8m
钢珠自C到掠过挡板D所用的时间为t1=2(h1−h2)g=2×(0.45m−0.25m)10m/s2=0.2s
所以D距C的水平距离为xD=vCt1=2m/s×0.2s=0.4m
挡板E有两种情况；
i)如图a所示情况下
钢珠所经历的时间为t2=2t0−2(h1−h2)g=2×0.3s−2×(0.45m−0.4m)10m/s2=0.5s
所以E距C的水平距离为：xE=vCt2=2m/s×0.5=1m
ii)如图b所示情况下
钢珠所经历的时间为t′2=2t0+2(h1−h3)g=0.7s
所以E距C的水平距离为x′E=vCt′2=2m/s×0.7s=1.4m(1分)
【解析】先由钢珠做圆周运动结合向心力公式获得轻绳能够承受的最大拉力；钢球恰好从B处无碰撞切入一倾角为θ=45∘的斜面上，结合平抛运动即可获得A、B的竖直距离；钢球自C点做平抛运动，钢球经过一次碰撞后才击中开关，根据平抛运动即可求解。
本题主要考查圆周运动和平抛运动，前两问较为基础，第三问中需要学生注意xE=1m或1.4m，出现这种结果需要学生在解此类问题时要事先画出钢球做平抛运动的轨迹，即可求解。第三问属于较难问题。
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