第二章§2.5 函数的图象课件PPT

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A组    统一命题·课标卷题组
答案    D　本题主要考查函数的奇偶性、三角函数的性质;考查学生的推理论证能力和运算 求解能力,以及对数形结合思想的应用;考查的核心素养是逻辑推理与数学运算.∵f(-x)= =- =-f(x),∴f(x)是奇函数.又∵f(π)= = >0,∴选D.思路分析　函数图象的判定题,通常从对定义域、奇偶性、特殊点的函数值的分析入手.根据 本题所给的函数解析式,可以很快捷地判定其奇偶性.再观察图象特征,取x=π具有很强的分辨 性.
2.(2019课标Ⅲ,7,5分)函数y= 在[-6,6]的图象大致为 (　　) 
3.(2018课标Ⅱ,3,5分)函数f(x)= 的图象大致为 (　　) 
答案    B　本题主要考查函数的图象.因为f(x)的定义域关于原点对称且f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数,排除A选项;由f(2)= >1,排除C、D选项.故选B.
4.(2018课标Ⅲ,7,5分)函数y=-x4+x2+2的图象大致为 (　　)
答案    D　本题考查函数图象的识辨.∵f(x)=-x4+x2+2,∴f '(x)=-4x3+2x,令f '(x)>0,解得x<- 或0 ,此时, f(x)递减.由此可得f(x)的大致图象.故选D.方法总结　函数图象识辨问题,通常是利用排除法解决.根据函数的定义域、值域、单调性、 周期性、奇偶性、对称性、特殊值等进行识辨.
5.(2016课标Ⅰ,7,5分)函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图象大致为(　　)  
6.(2015课标Ⅱ,10,5分)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与 DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为 (　　)      
答案    B　当点P与C、D重合时,易求得PA+PB=1+ ;当点P为DC的中点时,有OP⊥AB,则x= ,易求得PA+PB=2PA=2 .显然1+ >2 ,故当x= 时, f(x)没有取到最大值,则C、D选项错误.又当x∈ 时, f(x)=tan x+ ,不是一次函数,排除A,故选B.思路分析　求P位于特殊位置时PA+PB的值,分析选项中图象,利用排除法判断.
考点二　函数图象的应用(2016课标Ⅱ,12,5分)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y= 与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则 (xi+yi)= (　　)A.0　    B.m　    C.2m　    D.4m
B组    自主命题·省(区、市)卷题组考点一　函数图象的识辨1.(2019浙江,6,4分)在同一直角坐标系中,函数y= ,y=lga (a>0,且a≠1)的图象可能是 (　　) 
2.(2018浙江,5,4分)函数y=2|x|sin 2x的图象可能是 (　　)  
答案    D　本小题考查函数的奇偶性,指数型函数、三角函数的值域.因为y=2|x|sin 2x为奇函数,所以排除A,B;因为2|x|>0,且当00,当 0,x∈ 时,y<0,所以排除C.故选D.方法总结　判断函数图象的方法(1)利用函数的定义域、值域或函数在定义域的某个子区间上函数值的正负来判断;(2)利用函数的零点和零点个数来判断;(3)利用函数的奇偶性、单调性、周期性来判断;(4)利用函数图象的对称轴和对称中心来判断;(5)利用函数的极值和最值来判断;(6)利用函数图象上的特殊点(如函数图象与x轴、y轴的交点,图象上的最低点、最高点等)、 函数图象的渐近线来判断.
答案    D　本题考查函数图象的识辨,利用导数判断函数的单调性和极值.不妨设导函数y=f '(x)的零点依次为x1,x2,x3,其中x1<00,排除B,故选D.
考点二　函数图象的应用1.(2015北京,7,5分)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥lg2(x+1)的解集是 (　　) A.{x|-12.(2015安徽,9,5分)函数f(x)= 的图象如图所示,则下列结论成立的是 (　　) A.a>0,b>0,c<0　    B.a<0,b>0,c>0 C.a<0,b>0,c<0　    D.a<0,b<0,c<0
C组    教师专用题组考点一　函数图象的识辨1.(2014课标Ⅰ,6,5分)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线 OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]上的图象大致为(　　) 
答案    C　由题图可知:当x= 时,OP⊥OA,此时f(x)=0,排除A、D;当x∈ 时,OM=cs x,设点M到直线OP的距离为d,则 =sin x,即d=OMsin x=sin xcs x,∴当x∈ 时, f(x)=sin xcs x= sin 2x≤ ,排除B,故选C.思路分析　特殊值代入排除A,D ,观察B、C的不同点 x∈ 时, f(x)max与 的大小关系不同 ,利用函数y=f(x)在 上的最大值排除B.
2.(2012课标,10,5分)已知函数f(x)= ,则y=f(x)的图象大致为 (　　) 
答案    B　令g(x)=ln(x+1)-x,则g'(x)= -1= ,∴当-10,当x>0时,g'(x)<0,∴g(x)max=g(0)=0.∴f(x)<0,排除A、C,又由定义域可排除D,故选B.评析　本题考查了函数的图象,考查了利用导数判断单调性,求值域,考查了数形结合的数学思想.
3.(2013山东,8,5分)函数y=xcs x+sin x的图象大致为(　　)  
答案    D　解法一:令f(x)=y=xcs x+sin x,∵f(-x)=-x·cs x-sin x=-f(x),∴函数y=xcs x+sin x为奇函数,可排除B.令xcs x+sin x=0,得tan x=-x,在同一坐标系中画出函数y=tan x和y=-x的图象如图,由图可知函数 y=xcs x+sin x的零点有一个介于 到π之间,可排除A、C,故选D. 解法二:令f(x)=xcs x+sin x,则f(-x)=-xcs x-sin x=-f(x),∴f(x)为奇函数,
∵奇函数的图象关于原点对称,而B中图象不关于原点对称,∴排除B;当x= 时,y=1,而由C中图象知当x= 时,y≠1,∴排除C;当x=π时,y=-π,而A中,当x=π时,y>0,∴排除A,故选D.
考点二　函数图象的应用(2016山东,15,5分)已知函数f(x)= 其中m>0.若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是　　　    .答案　(3,+∞)
考点一　函数图象的识辨1.(2018山西吕梁一模,9)函数y=esin x(-π≤x≤π)的大致图象为(　　)
A组 2017—2019年高考模拟·考点基础题组
2.(2017山西太原二模,7)函数f(x)= 的图象大致为 (　　) 
3.(2019湖南湘潭模拟,8)函数f(x)=e|x-1|-2cs(x-1)的部分图象可能是 (　　) 
答案    A    f(0)=e-2cs 1>0,排除B,D,当x≥1时,f(x)=ex-1-2cs(x-1),f '(x)=ex-1+2sin(x-1),则当x≥2 时,f '(x)>0,即此时f(x)为增函数,排除C,故选A.
考点二　函数图象的应用1.(2018湖南张家界二模,7)已知f(x)= +x- ,则y=f(x)的零点个数是 (　　)A.4　    B.3　    C.2　    D.1
2.(2019安徽马鞍山二模,6)已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足g(x)=f(|x-1|),则函数y=g(x)的图象 关于 (　　)A.直线x=-1对称　    B.直线x=1对称C.原点对称　     D.y轴对称
答案    B    y=f(|x|)的图象关于y轴对称,将y=f(x)的图象向右平移一个单位可得y=f(x-1)的图象, 则函数y=g(x)的图象关于直线x=1对称,故选B.
3.(2019广东广州一模,9)如图,一高为H且装满水的鱼缸,其底部装有一排水小孔,当小孔打开 时,水从孔中匀速流出,水流完所用时间为T.若鱼缸水深为h时,水流出所用时间为t,则函数h=f(t)的图象大致是 (　　)
答案    B　函数h=f(t)是关于t的减函数,故排除C,D.一开始,h=H,随着时间的变化减少程度逐渐 变慢,超过一半时,h随着时间的变化减少程度逐渐变快,故对应的图象为B中图象,故选B.
4.(2019安徽合肥模拟,8)设函数f(x)= 则函数g(x)=f(x)-3x-1的零点个数为 (　　)A.1　    B.2　    C.3　    D.4
答案    C　解法一:f(x)= 由g(x)=f(x)-3x-1=0得f(x)=3x+1,作出f(x)与y=3x+1的图象,如图,由图象知两个函数图象共有3个交点,则函数g(x)的零点个数为3.解法二:当x≥0时,g(x)=ex-3x,则g'(x)=ex-3,由g'(x)>0得ex>3,得x>ln 3,此时函数为增函数;由g'(x)<0得ex<3,得0≤x0,
故当x=ln 3时函数g(x)取得极小值同时也是最小值,g(ln 3)=eln 3-3ln 3=3-3ln 3=3(1-ln 3)<0,故当x≥0时,g(x)有两个零点. 当x<0时,易知g(x)只有一个零点.故g(x)的零点个数为3,故选C.
B组    2017—2019年高考模拟·专题综合题组时间:20分钟　分值:20分选择题(每题5分,共20分)
1.(2018河南濮阳二模,10)设x1,x2,x3均为实数,且 =lg2(x1+1), =lg3x2, =lg2x3,则 (　　)A.x1答案    A　在同一直角坐标系内画出函数y=π-x,y=lg2(x+1),y=lg2x,y=lg3x的图象,如图. ∵ =lg2(x1+1), =lg3x2, =lg2x3,∴由图象可得x12.(2018河南信阳二模,12)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=8-f(4+x),函数g(x)= ,若函数f(x)与g(x)的图象共有168个交点,记作Pi(xi,yi)(i=1,2,…,168),则(x1+y1)+(x2+y2)+…+(x168+y168)的值为 (    　)A.2 018　    B.2 017　    C.2 016　    D.1 008
3.(2019安徽蚌埠二模,7)函数y= ,x∈(-π,π)的图象大致为 (　　)
4.(2019河北邯郸一模,10)如图,在直角坐标系xOy中,边长为1的正方形OMNP的两个顶点在坐 标轴上,点A,B分别在线段MN,NP上运动.设PB=MA=x,函数f(x)= · ,g(x)= · ,则f(x)与g(x)的图象为(　　)