北京市丰台区2020届-2022届高考物理三年模拟（二模）试题汇编-解答题

北京市丰台区2020届-2022届高考物理三年模拟（二模）试题汇编-解答题

1．（2020·北京丰台·二模）如图所示，一物体在与水平方向成θ角的拉力F作用下，从静止开始运动。已知物体质量m=2kg，与水平面的动摩擦因数为μ=0.5。F=20N，θ=37°。物体运动2s时撤掉拉力。已知，，g取10m/s2。求：

（1）前2s内地面对物体的支持力大小；

（2）前2s内物体的加速度大小；

（3）撤掉拉力后，物体在水平面上向前滑行的位移的大小。

2．（2020·北京丰台·统考二模）如图所示，一质量为m、电量为+q的带电粒子在电势差为U的加速电场中由静止释放，随后经进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中，射出磁场时速度方向与进入磁场时的速度方向夹角为，不计带电粒子的重力。求：

（1）粒子刚进入磁场时的速度v；

（2）粒子在磁场中做圆周的运动半径R；

（3）有界磁场的宽度d。

3．（2020·北京丰台·二模）恒定电路中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，电荷的分布是稳定的，不随时间变化，电场的分布也不会随时间变化。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。由于在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，它的基本性质与静电场相同。在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中同样适用。

（1）在图1的串联电路中，I1、I2、I3分别表示流过电路中1、2、3各点的电流。请根据恒定电场的上述特点和电流的定义式，证明：I1=I2=I3；

（2）在图1的串联电路中，如果以φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，以U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3之间的电势差（电压），请用电势差跟电势的关系，证明：；

（3）电流做功的实质是：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。一段横截面积为S、长为l的直导体，单位体积内有n个自由电荷，自由电荷的电量为e。该导体通有恒定电流时I，导体两端的电势差为U，假设自由电荷定向移动的速率均为v。

a.由于导体中电荷的分布是稳定的，设在任意时间t内，通过这段导体任意截面的电量都为q。如图2所示，相当于有电量为q的自由电荷从导体的一端到了另一端。根据电流做功的实质：导体中的恒定电场对这些自由电荷的静电力做的功就等于电流做功。请根据以上信息，证明：任意时间t内电流做功。

b.导体中存在恒定电场，导体中全部电荷都受到电场力的作用，某段时间内，有的电荷流走了，另外的电荷又来补充，导体中电荷的总量是不变的。根据电流做功的实质：任意时间t内，恒定电场对导体中全部自由电荷的静电力做的功等于电流做功。请根据以上信息，证明：任意时间t内电流做功

4．（2020·北京丰台·统考二模）简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如F=-kx的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量也为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：

（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；

（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；

（3）小球A从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间。

5．（2021·北京丰台·二模）用如图所示装置用来演示小球在竖直面内的圆周运动，倾斜轨道下端与半径为R的竖直圆轨道相切于最低点A。质量为m的小球从轨道上某点无初速滚下，该点距离圆轨道最低点A的竖直高度为h。小球经过最低点A时的速度大小为v，经过最高点B时恰好对轨道无压力。已知重力加速度g，求：

（1）小球经过最高点B时速度的大小；

（2）小球经过最低点A时对轨道压力的大小；

（3）小球从开始运动到圆轨道最高点过程中损失的机械能。

6．（2021·北京丰台·二模）如图所示， 用一条长l=0.2 m的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量m=1.0×10-2kg，所带电荷量q =＋2.0×10-8C。现加一水平方向的匀强电场，电场区域足够大，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角=37°，已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求匀强电场电场强度的大小；

（2）若将轻绳向右拉至水平后由静止释放，求小球到达最低点时的速度大小；

（3）若在图中所示位置剪断轻绳，判断小球此后的运动情况，并求0.1s后小球的速度大小。

7．（2021·北京丰台·二模）如图所示是磁流体发电的示意图。平行金属板P、Q 两板相距为d，之间有一个很强的匀强磁场B，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带电量为q的正、负带电离子）沿垂直于B的方向射入磁场， P、Q两板间便产生电压。开关闭合前、后，等离子体在管道进、出口两端压强差的作用下， 均以恒定速率v沿图示方向运动。忽略重力及离子间的相互作用力。

（1）图中P、Q板哪一个是电源的正极；

（2）在推导磁流体发电机的电动势时，有多种方法。例如：将发电机内部的等离子体看做长度为d，以速度v切割磁感线的“导体棒”，可得E=Bdv。请你从另外两个角度证明上述结论；

（3）开关闭合，电路稳定后，电源的内阻为r，外电路电阻为R，求两板间某运动的带电离子沿电流方向受到的阻力f。

8．（2021·北京丰台·二模）在物理学的研究过程中，对变速运动的研究是从最简单的变速直线运动开始的。最简单的变速直线运动，速度应该是均匀变化的。速度随时间均匀变化的直线运动叫做匀变速直线运动，加速度为一定值。若某种变速运动的速度v是随位移x均匀变化的，请解答以下问题：

（1）类比匀变速直线运动中加速度a的定义，给出速度随位移均匀变化的运动中加速度的定义，使也为定值；写出的单位；并在图甲中画出初速度为v0，末速度为v1的v—x图像；

（2）如图乙所示，质量为m的金属棒放在宽度为L的光滑导轨上，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，回路的电阻可等效为R，且在金属棒运动过程中保持不变。给导体棒一个初速度v0，证明金属棒运动的速度v随位移x均匀变化；

（3）请从两个角度分析（2）中导体棒的加速度的变化情况。

9．（2022·北京丰台·二模）我国自主研制了运20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为m时，起飞离地速度为v0；装载货物后质量为M，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。

（1）请用已知量写出k的表达式；

（2）求飞机装载货物后的起飞离地速度v1；

（3）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行距离d起飞离地，求飞机滑行过程所用的时间。

10．（2022·北京丰台·二模）如图所示，长的轻质细线上端固定在悬点，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左、范围足够大的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知悬点O距地面的高度，小球所带电荷量，匀强电场的场强，空气阻力可以忽略，取重力加速度，，。求：

（1）小球的质量；

（2）若将电场撤去，小球摆到最低点时速度的大小；

（3）若保持原电场不变，剪断细线，小球落地时动量的大小和方向。

11．（2022·北京丰台·二模）场是看不见、摸不着的，但我们却可以根据它表现出来的性质去认识它、研究它；我们也常采用类比的方法去研究和认识不同的场。

（1）真空中静止的点电荷，电荷量为Q，在与其相距为的位置产生的场强为E，请用电场强度的定义和库仑定律推导；

（2）1821年，安培分子电流假说开启了近代磁学，认为磁性源于运动的电荷，科学的发展证实了电流元在空间可以形成磁场。根据电流元周围存在磁场，小鑫同学大胆猜想：两电流元之间存在相互作用的磁场力F，可能与两点电荷间的静电力类似。如图甲所示，通有电流I1、I2的两根导线平行放置且电流均向上，设和分别表示导线上A、B两点处的电流元，A、B两点相距为r。（说明：若需常量可用Km表示）

a．请你根据小鑫同学的猜想，写出两电流元间相互作用的磁场力大小F；

b．请类比电场强度的定义方法写出在距电流元为r处B点的磁感应强度的大小，并由安培定则判断B点磁感应强度的方向；

C．如图乙所示，环形电流可以视为是由许多段的电流元组成，假设半径为r的圆环形导线通有电流为I，试求在圆心O处产生的磁感应强度B。

12．（2022·北京丰台·统考二模）物理现象的分析常常有宏观与微观两个视角，建构合理化模型找出其内在联系，有助于更加深刻理解其物理本质。

（1）如图甲所示，直流电源、开关、导线与金属棒ab组成一个电路。从微观角度看，开关闭合时，电源两端电压会在金属棒内部形成恒定电场，每个自由电子都在电场力作用下开始定向运动，但这些电子会与导体棒中的金属正离子发生碰撞，碰撞后电子向各方向运动的机会相同，沿导线方向的定向运动速度变为0；此后自由电子再加速、再碰撞……，这种定向运动在宏观上形成了电流。已知电源两端电压为U，金属棒的长度为L，横截面积为S，单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e，连续两次碰撞间隔的平均时间为t0，碰撞时间不计。仅在自由电子和金属正离子碰撞时才考虑粒子间的相互作用，导线及开关的电阻不计。

a．求自由电子定向运动时的加速度大小a；

b．求t0时间内自由电子定向运动的平均速率v0；

c．推导金属棒中形成电流I的表达式；

（2）某同学受磁流体发电机的启发，设计了一种新型发电装置。如图乙所示，将发电装置、开关、导线与电阻组成一个电路，这种新型发电装置可视为直流电源。从微观角度看，两面积足够大的平行金属极板A、C间有一个垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，将一束带正电的离子流以速度v沿垂直于B的方向喷入磁场，带正电的离子在洛伦滋力作用下向A极板偏转，由于静电感应在C极板上感应出等量的负电荷。宏观上A、C两板间产生电势差，可为阻值为R的外电阻供电。已知每个离子的质量均为m，电荷量为+q，单位时间内沿垂直极板方向上单位长度喷射的正离子个数为n，A、C两板间距为d，且d大于。忽略离子的重力及离子间的相互作用力。

a．只闭合开关S1外电路短路，求短路电流Im；

b．只闭合开关S2，电路中电流稳定后，若单位时间内打在极板A上的离子数为N，请写出N与R的关系式。

参考答案：

1．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）对物体进行受力分析，如图所示

在竖直方向上，根据平衡条件有

代入数据得

（2）在水平方向上，根据牛顿第二定律有

且

代入数据联立得

（3）根据速度时间公式有

撤去拉力后，根据牛顿第二定律有

解得

向前滑行的位移大小为

可得

2．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）粒子在电场中的加速运动，根据动能定理有

可得

（2）粒子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力

可得

（3）在磁场中，根据几何关系有

可得

3．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析

【详解】（1）因为电荷的分布是稳定里的，所以任意时间t内，流过回路任意截面的电量是相同的，则有

，

根据电流的定义式

可证

（2）根据电势差与电势的关系

，，

相加可得

（3）a.在任意时间t内，通过这段导体任意截面的电量都为q，相当于有电量为q的自由电荷从导体的一端到了另一端。导体两端的电势差为U，导体中的恒定电场对这些自由电荷的静电力做的功

其中

可证

b.导线中的电场强度为

导线中全部电荷数为

每个自由电荷受到的电场力为

恒定电场对导线中全部电荷的静电力为

恒定电场对导线中全部电荷的静电力做的功

其中

可证

4．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）B自由下落H的速度，根据机械能守恒有

解得

B与A碰撞过程动量守恒，则有

解得

（2）A在O位置，弹簧被压缩，根据平衡条件得

A与B共同体继续向下运动离O点的最大距离为

根据能守恒定律

根据平衡条件有

整理得

得，（舍去）

即

（3）由题意

又振幅

振动图像如图

由余弦函数知

所求时间

得

5．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）因为小球在B点恰好对轨道无压力，根据牛顿第二定律

得

（2）小球在最低点A处，根据牛顿第二定律

可得

由牛顿第三定律，球对轨道压力

则

（3）对小球从开始释放到最高点B的过程，由能量守恒定律

而

可得

6．（1）N/C；（2）m/s；（3）

【详解】(1)小球静止，受重力、电场力和线的拉力，根据平衡条件有

解得

N/C

(2)小球由静止释放至最低点过程中，由动能定理

代入数据解得

m/s

(3)剪断轻绳后，小球受重力、电场力将做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律可得

根据速度时间公式

联立可得0.1s后小球的速度大小为

v=1.25m/s

7．（1）Q板；（2）见解析；（3）

【详解】（1）Q板为电源正极。

（2）方法1：外电路断开时，路端电压等于电动势

U=E

当离子所受洛伦兹力与电场力平衡时，离子将不再偏转，电源有稳定电动势

qvB=

联立解得

E=Bdv

方法2：由电动势的定义

，W非=qvBd

联立解得

E=Bdv

方法3：电路接通时，克服安培力做功的功率等于电流做功的功率

BIdv=IE

解得

E=Bdv

（3）电路稳定后，电路中的电流

I=

两极板间的电压为路端电压

U=IR

根据

I=nesv

可知，稳定后离子运动时沿电流方向的分速度v不变。粒子沿电流方向受力平衡，有

联立解得

8．（1），s-1， ；（2）见解析；（3）见解析

【详解】(1)类比匀加速直线运动中加速度a的定义，可知

根据单位制可得的单位为s-1

 v—x图像如图所示

(2)在导体棒速度从v0变为v的过程中取一极小时间∆t，设在这一段时间内，导体棒的速度从vi变为vit，因为时间极短，可认为这一段时间内安培力为一定值，根据动量定理可得

-BIL∆t= mvit-mvi

电路中电流为

联立可得

整理，得

因此导体棒的运动速度v随位移x均匀变化。

(3)方法一：根据牛顿第二定律

所以

所以随着速度的逐渐减小，加速度a也逐渐减小。

方法二：根据加速度定义式，有

为定值，且以相同的，相同，变小，变大，所以随着速度的逐渐减小，加速度a也逐渐减小。

9．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）空载起飞时，升力正好等于重力，竖直方向平衡方程

所以

（2）载货起飞时，升力正好等于重力，竖直方向平衡方程

将k代入解得

（3）该飞机装载货物后，初速度为零的匀加速直线运动，则由

解得

根据匀变速速度与时间关系

解得

10．（1）；（2）；（3），方向与竖直方向夹角为

【详解】（1）根据共点力平衡条件可得

解得

（2）从小球所处位置到最低点的过程中，根据动能定理:

解得

（3）设小球落地点为，根据几何关系可知

根据牛顿第二定律有

解得

根据匀变速直线运动规律

解得

根据动量定义可知

方向与竖直方向夹角为。

11．（1）见解析；（2）a. ；b. ，垂直纸面向里；c.

【详解】（1）电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处放一试探电荷q,根据库仑定律，该试探电荷受到的电场力为

由电场强度

得电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处电场强度为

（2）a. 通过类比可以猜想两电流元间相互作用的磁场力大小F可以写为

           ①

b. 通过类比电场强度的定义可写出在距电流元I1l1为r处的磁感应强度B的表达式为：

                ②

将磁场力F表达式代入②式子得

               ③

由安培定则判断B的方向：垂直纸面向里。

c. 环形电流是由许多段的电流元组成，设任意一段电流元为，则在距其r处产生的磁感应强度由③可知

             ④

则环形电流在圆心O处产生的磁感应强度的大小B可表示为:

得到

12．（1）a. ；b. ；c. ；（2）a. ；b.

【详解】（1）a.由牛顿第二定律得自由电子的加速度

联立可得

b.电子在t0时间内做匀加速直线运动，则定向运动的平均速率

c.由电流的定义式

其中

解得

（2）a.短路时，粒子在洛伦兹力的作用下发生偏转，设r0为圆周运动的半径，只有距A板为2r0的正离子能够打在A板上形成等效电流，则

根据洛伦兹力提供向心力

则

联立可得

b.由电流定义得

闭合电路欧姆定律得

电源电动势

由

得

联立解得