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2021年陕西省榆林市吴堡县小升初数学试卷
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这是一份2021年陕西省榆林市吴堡县小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了认真填空，仔细判断，精挑细选，细心计算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）2021年，吴堡县共安排重点项目110个，其中重点建设项目56个，重点前期项目54个，项目总投资7460000000元。7460000000读作 ，四舍五入到亿位约是 亿。
2．（2分）在+4，﹣9，+，﹣，1.3，﹣6.8，0，12中，正数有 ，负数有 。
3．（1分）三位数“28□”既是奇数，又是3的倍数，则方框里面填 。
4．（2分）已知12：m＝n：15（m、n均不为0），则m、n成 比例，mn＝ 。
5．（1分）淘淘的爸爸用50000元购买了五年期的建设债券，年利率是5.5%，到期后，淘淘的爸爸应得到的本金和利息共 元。
6．（1分）某商场周末搞促销，所有商品打六折，一台风扇打折后的价格是102元，则这台风扇打折后的价格比原价便宜了 元。
7．（2分）某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放。已知选择A的有220人，则一共调查了 人，选择C的有 人。
8．（2分）如图所示图形是由同样大小的圆按一定的规律组成的，其中第1个图中有1个圆，第2个图中有4个圆，第3个图中有9个圆，……，按此规律排列，第7个图中有 个圆，第10个图中有 个圆。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“x”）（每小题1分，共5分）
9．（1分）一种大豆的出油率是15%，则300千克这种大豆可以出油45千克。
10．（1分）如果A在B的东偏北40°方向上，则B在A的南偏西40°方向上。
11．（1分）所有的钝角三角形都有两个锐角，并且两个锐角的和小于90°。
12．（1分）盒子里有红球、蓝球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有6个。
13．（1分）如图是正方体的一种展开图。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
14．（2分）在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米，甲，乙两城之间的实际距离是（ ）千米。
A．1.5B．150C．15D．1500
15．（2分）运动会上，有7个人进行羽毛球单打比赛，如果每两人之间都要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。
A．42B．15C．17D．21
16．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）
A．B．C．D．
17．（2分）甲，乙两车分别从相距560千米的两地相对开出，经过4小时相遇，已知甲乙两车的速度比是4：3，甲车平均每小时比乙车多行（ ）千米。
A．20B．16C．10D．8
18．（2分）一个圆柱形油桶装满了油，从里面量底面直径是10分米，高是12分米，倒出，倒出了（ ）升油。
A．942B．628C．314D．157
四、细心计算。（共26分）
19．（6分）直接写出得数。
20．（6分）解方程。
21．（9分）仔细计算，怎样简便就怎样计算。
22．（5分）计算如图所示图形的体积。
五、图形世界。（共20分）
23．（6分）如图是甲、乙两个药店2021年1到5月销售额的统计图，看图填空。
（1）甲药店有 个月的销售额低于乙药店；2月到5月，甲药店的销售额 （填“逐渐增多”或“逐渐减少”）。
（2）乙药店平均每个月的销售额是 万元；3月甲药店的销售额比乙药店少 %。
24．（6分）购买西瓜的质量和应付金额如表。
（1）购买西瓜的质量和应付金额成正比例吗？说明理由。
（2）把表格中的质量和应付金额所对应的点描在图上，再顺次连接各点。
（3）买5.5千克西瓜需要 元；王阿姨买的西瓜质量是李叔叔买的4.5倍，她花的钱是李叔叔的 倍。
25．（8分）如图，已知点A用数对表示为（2，6），按要求填一填，画一画。
（1）点B用数对表示为（ ），点C用数对表示为（ ）。
（2）将图形①绕点B顺时针旋转90°。
（3）将图形①先向右平移6格，再向下平移2格。
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：3。
六、解决问题。（共26分）
26．（4分）为了庆祝建党一百周年，某学校团委准备举办以“忆峥嵘岁月，传红色基因”为主题的系列活动，其中五年级有45人参加，六年级参加的人数比五年级多40%，六年级有多少人参加？
27．（5分）夏季是用水的高峰期，某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，12吨以内（含12吨）的每吨2.8元，超过12吨的部分，每吨3.8元，小可家5月的用水量为15.5吨，应缴水费多少元？
28．（5分）一个圆柱形水池，从里面量底面直径是6米，高是4米，在它的内壁和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
29．（6分）学校买来文艺书、科技书和故事书三种图书，其中是文艺书，科技书与故事书的本数的比是5：3，已知科技书买了60本。学校这三种书共买了多少本？
30．（6分）某地今年收获的小麦共有400吨，将这些小麦放在甲，乙两个仓库，甲仓库运出100吨后，甲仓库小麦的重量是乙仓库的，原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦？
2021年陕西省榆林市吴堡县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共13分）
1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：7460000000读作：七十四亿六千万
7460000000≈75亿
故答案为：七十四亿六千万，75。
【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数。注意：改写和求近似数时要带计数单位；分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。
2．【分析】根据正、负数的意义，数字前面带有“+”号或不带号的数是正数，数字前面带有“﹣”号的数是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在+4，﹣9，+，﹣，1.3，﹣6.8，0，12中，正数有+4，+，1.3，12，负数有﹣9，﹣，﹣6.8。
故答案为：+4，+，1.3，12；﹣9，﹣，﹣6.8。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
3．【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：在28□中，2+8＝10，10至少加上2是3的倍数，要使28□是奇数，□里只能填5。
答：方格里面填5。
故答案为：5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用，奇数的意义及应用。
4．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：已知12：m＝n：15（m、n均不为0），可得mn＝12×15＝180，m和n是乘积一定，所以m和n成反比例。
故答案为：反，180。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定；再作判断。
5．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：50000+50000×5×5.5%
＝50000+13750
＝63750（元）
答：到期后，淘淘的爸爸应得到的本金和利息共63750元。
故答案为：63750。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
6．【分析】将原价看作单位“1”，根据题意可知，原价的60%等于102元，据此先求出原价，再用原价减去102元即可。
【解答】解：102÷60%﹣102
＝170﹣102
＝68（元）
答：这台风扇打折后的价格比原价便宜了68元。
故答案为：68。
【点评】本题考查了折扣问题，需明确折扣问题与百分数问题之间的关系。
7．【分析】把调查的总人数看作单位“1”，先用220除以55%求出调查的总人数，然后再乘选择C的百分率即可。
【解答】解：220÷55%＝400（人）
400×12%＝48（人）
答：一共调查了400人，选择C的有48人。
故答案为：400；48。
【点评】解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
8．【分析】观察图形，第1个图中有12＝1（个）圆；
第2个图中有22＝4（个）圆；
第3个图中有32＝9（个）圆；
……
则第n个图形中圆的个数是n2个，据此解答即可。
【解答】解：第1个图中有12＝1（个）圆；
第2个图中有22＝4（个）圆；
第3个图中有32＝9（个）圆；
……
则第7个图形中圆的个数是72＝49（个）圆。
第10个图形中圆的个数是102＝100（个）圆。
故答案为：49；100。
【点评】本题考查了数与形的排列规律，根据题意找出规律，然后结合题意分析解答即可。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“x”）（每小题1分，共5分）
9．【分析】出油率15%是指榨出油的质量占大豆质量的15%，把大豆的质量看成单位“1”，用大豆的质量300千克乘上15%就是榨出油的质量。
【解答】解：300×15%＝45（千克）
答：则300千克这种大豆可以出油45千克。
故答案为：√。
【点评】解决本题关键是理解出油率，找出单位“1”，再根据分数乘除法的意义求解即可。
10．【分析】根据位置的相对性可知，观测点交换了位置，则它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：根据方向的相对性可知：若A地在B地东偏北40°方向上，则B地在A地西偏南40°方向上，所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了方向与位置的相对关系，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变；画图更容易理解。
11．【分析】因为钝角大于90度而小于180度，而三角形的内角和是180度，所以其中一个钝角已经大于90度，所以剩下的两个角的和是小于90度的。据此解答即可。
【解答】解：因为三角形的内角和是180度，其中已经有一个角是大于90度的，
所以剩下两个锐角的和小于90度，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查利用三角形的内角和是180度灵活解决问题。
12．【分析】盒子里有红球、黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，红球至少大于两种球总个数的一半。
【解答】解：盒子里一共有10个球，如果任意摸一个球，要想摸到红球的可能性大，则红球至少比黄球多，红球最少6个才能比黄球多，因此，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有6个。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】盒子里哪种球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小。
13．【分析】根据正方体展开图的11种特征，结合图示解答即可。
【解答】解：不是正方体的一种展开图。
原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
14．【分析】要求甲、乙两地之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【解答】解：6÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
答：甲、乙两城之间的实际距离是150千米。
故选：B。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
15．【分析】由于每人都要和另外的6人比赛一场，一共要比（7×6）场；又因为两人之间只比一场，去掉重复计算的情况，实际只比（7×6÷2）场。
【解答】解：7×（7﹣1）÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（场）
答：一共要进行21场比赛。
故选：D。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2（n表示人数）解答。
16．【分析】根据所给图形，分别从上面和左面观察，找到符合题意的立体图形即可。
【解答】解：从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。
答：这个立体图形可能是。
故选：C。
【点评】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的形状，结合题意解答即可。
17．【分析】先算出甲乙两车的速度和，再把甲乙两车的速度和平均分成7份，求出1份是多少，再求两车的速度即可。
【解答】解：560÷4÷（4+3）
＝140÷7
＝20（千米）
20×4﹣20×3
＝80﹣60
＝20（千米）
答：甲车平均每小时比乙车多行20千米。
故选：A。
【点评】把甲乙两车的速度和平均分成7份，求出1份是多少，是解答此题的关键。
18．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这桶油的体积，把这桶油的体积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×12×
＝3.14×25×12×
＝942×
＝628（立方分米）
628立方分米＝628升
答：倒出了628升油。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，一个数乘分数的意义及应用，关键是熟记公式。
四、细心计算。（共26分）
19．【分析】根据整数加法、小数减法、小数乘法、分数加法和分数除法的计算方法依次计算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是熟练掌握整数加法、小数减法、小数乘法、分数加法和分数除法的计算方法。
20．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加16，再同时除以0.6即可得到原方程的解。
先计算出方程左边72%x+48%x＝120%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以120%即可得到原方程的解。
根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【解答】解：0.6x﹣16＝11
0.6x﹣16+16＝11+16
0.6x＝27
0.6x÷0.6＝27÷0.6
x＝45
72%x+48%x＝72
120%x＝72
120%x÷120%＝72÷120%
x＝60
：＝：x
x＝×
x÷＝×÷
x＝
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
21．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）7.5﹣1.27﹣3.73+2.5
＝（7.5+2.5）﹣（1.27+3.73）
＝10﹣5
＝5
（2）×5+×13
＝×5+×4
＝×（5+4）
＝×9
＝
（3）÷（﹣）÷
＝÷÷
＝××
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆锥的体积公式：v＝，把数据分别代入公式求出它们的体积即可。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×30+3.14×（20÷2）2×12
＝3.14×100×30+3.14×100×12
＝9420+3768
＝13188（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是13188立方厘米。
【点评】解答求组合图形的体积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，再利用相应的体积公式解答。
五、图形世界。（共20分）
23．【分析】（1）观察折线统计图即可作答；
（2）先求出乙店5个月的销售总额，再除以5即可；用乙店比甲店多销售的金额除以乙店的金额。
【解答】解：（1）甲药店有2个月的销售额低于乙药店；2月到5月，甲药店的销售额逐渐增多。
（2）21+24+30+27+25＝127（万元）
127÷5＝25.4（万元）
（30﹣21）÷30
＝9÷30
＝0.3
＝30%
答：乙药店平均每个月的销售额是25.4万元；3月甲药店的销售额比乙药店少30%。
故答案为：2，逐渐增多；25.4，30。
【点评】本题考查了利用折线统计图解决实际问题，需认真分析统计图中反映出的信息。
24．【分析】（1）根据成正比例的两个量的比值一定进行判断；
（2）根据所给数据完成统计图；
（2）用质量乘单价求总价；单价一定，总价和数量成正比例，据此解答。
【解答】解：（1）25：5＝20：4＝15：3＝10：2＝5：1
答：购买西瓜的质量和应付金额成正比例。
（2）
（3）5.5×5＝27.5（元）
答：买5.5千克西瓜需要27.5元；王阿姨买的西瓜质量是李叔叔买的4.5倍，她花的钱是李叔叔的4.5倍。
故答案为：27.5；4.5。
【点评】本题主要考查成正比例、反比例关系的量的判断及统计图表的填充。
25．【分析】（1）点B在第1列、第3行，用数对表示是（1，3）；点C在第4列、第3行，用数对表示是（4，3）；
（2）根据旋转的特征，把图形①各顶点绕B顺时针旋转90°，顺次连接即可；
（3）找到图形①各个点，将各点向右平移6格，按照原来的方式连接各点；再将得到的图形各点向下平移2格，按照原来的方式连接各点；
（4）将图形②按1：3缩小，按原图形状画一个底2格，高1格的平行四边形。
【解答】解：（1）点B用数对表示为（1，3），点C用数对表示为（4，3）。
作图如下：
故答案为：1，3；4，3。
【点评】本题主要考查图形的旋转、平移和放大，图形的旋转、平移，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。
六、解决问题。（共26分）
26．【分析】将五年级参加活动的人数看作单位“1”，六年级参加的人数比五年级多40%，可知六年级参加活动的人数是五年级参加活动人数的（1+40%），据此解答。
【解答】解：45×（1+40%）
＝45×1.4
＝63（人）
答：六年级有63人参加。
【点评】求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。
27．【分析】15.5吨分成两部分，前12吨按照每吨2.8元收取，用2.8元乘12吨，即可求出这部分需要的钱数；剩下的（15.5﹣12）吨按照每吨3.8元收取，用3.8元乘上（15.5﹣12）吨就是后一部分需要的钱数，然后把两部分的钱数相加即可。
【解答】解：2.8×12+3.8×（15.5﹣12）
＝33.6+13.3
＝46.9（元）
答：应缴水费46.9元。
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
28．【分析】根据题意，求贴瓷砖的面积就是求侧面积和一个底面积，利用圆柱的侧面积公式S＝πdh，底面积公式S＝πr2代入数字计算即可。
【解答】解：3.14×6×4+3.14×（6÷2）2
＝75.36+28.26
＝103.62（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是103.62平方米。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
29．【分析】科技书与故事书的本数的比是5：3，把科技书的本数看作5份，故事书的本数看作3份，已知科技书买了60本，用除法计算得出1份的本数，再得出科技书与故事书的总本数，三种图书中是文艺书，则科技书与故事书的总本数占（1﹣），用除法计算即可得解。
【解答】解：60÷5×（5+3）÷（1﹣）
＝12×8×
＝96×
＝120（本）
答：学校这三种书共买了120本。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出科技书与故事书的总本数。
30．【分析】甲仓库运出100吨，则两个仓库共剩下（400﹣100）吨；将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”，则（400﹣100）吨是乙仓库小麦吨数的（1+）倍；据此先求出乙仓库小麦吨数，进而求出甲仓库吨数，最后求出原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦。
【解答】解：（400﹣100）÷（1+）
＝300÷
＝180（吨）
400﹣180﹣180
＝220﹣180
＝40（吨）
答：原来甲仓库比乙仓库多40吨小麦。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”是解决本题的关键。
0.75﹣0.45＝
0.5×40＝
188+132＝
+＝
÷4＝
50÷5×＝
0.6x﹣16＝11
72%x+48%x＝72
：＝：x
7.5﹣1.27﹣3.73+2.5
×5+×13
÷（﹣）÷
质量（千克）
0
1
2
3
4
5
…
应付金额（元）
0
5
10
15
20
25
…
0.75﹣0.45＝0.3
0.5×40＝20
188+132＝320
+＝
÷4＝
50÷5×＝2
1．（2分）2021年，吴堡县共安排重点项目110个，其中重点建设项目56个，重点前期项目54个，项目总投资7460000000元。7460000000读作 ，四舍五入到亿位约是 亿。
2．（2分）在+4，﹣9，+，﹣，1.3，﹣6.8，0，12中，正数有 ，负数有 。
3．（1分）三位数“28□”既是奇数，又是3的倍数，则方框里面填 。
4．（2分）已知12：m＝n：15（m、n均不为0），则m、n成 比例，mn＝ 。
5．（1分）淘淘的爸爸用50000元购买了五年期的建设债券，年利率是5.5%，到期后，淘淘的爸爸应得到的本金和利息共 元。
6．（1分）某商场周末搞促销，所有商品打六折，一台风扇打折后的价格是102元，则这台风扇打折后的价格比原价便宜了 元。
7．（2分）某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查（每人只能选一项），并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放。已知选择A的有220人，则一共调查了 人，选择C的有 人。
8．（2分）如图所示图形是由同样大小的圆按一定的规律组成的，其中第1个图中有1个圆，第2个图中有4个圆，第3个图中有9个圆，……，按此规律排列，第7个图中有 个圆，第10个图中有 个圆。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“x”）（每小题1分，共5分）
9．（1分）一种大豆的出油率是15%，则300千克这种大豆可以出油45千克。
10．（1分）如果A在B的东偏北40°方向上，则B在A的南偏西40°方向上。
11．（1分）所有的钝角三角形都有两个锐角，并且两个锐角的和小于90°。
12．（1分）盒子里有红球、蓝球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有6个。
13．（1分）如图是正方体的一种展开图。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
14．（2分）在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米，甲，乙两城之间的实际距离是（ ）千米。
A．1.5B．150C．15D．1500
15．（2分）运动会上，有7个人进行羽毛球单打比赛，如果每两人之间都要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。
A．42B．15C．17D．21
16．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）
A．B．C．D．
17．（2分）甲，乙两车分别从相距560千米的两地相对开出，经过4小时相遇，已知甲乙两车的速度比是4：3，甲车平均每小时比乙车多行（ ）千米。
A．20B．16C．10D．8
18．（2分）一个圆柱形油桶装满了油，从里面量底面直径是10分米，高是12分米，倒出，倒出了（ ）升油。
A．942B．628C．314D．157
四、细心计算。（共26分）
19．（6分）直接写出得数。
20．（6分）解方程。
21．（9分）仔细计算，怎样简便就怎样计算。
22．（5分）计算如图所示图形的体积。
五、图形世界。（共20分）
23．（6分）如图是甲、乙两个药店2021年1到5月销售额的统计图，看图填空。
（1）甲药店有 个月的销售额低于乙药店；2月到5月，甲药店的销售额 （填“逐渐增多”或“逐渐减少”）。
（2）乙药店平均每个月的销售额是 万元；3月甲药店的销售额比乙药店少 %。
24．（6分）购买西瓜的质量和应付金额如表。
（1）购买西瓜的质量和应付金额成正比例吗？说明理由。
（2）把表格中的质量和应付金额所对应的点描在图上，再顺次连接各点。
（3）买5.5千克西瓜需要 元；王阿姨买的西瓜质量是李叔叔买的4.5倍，她花的钱是李叔叔的 倍。
25．（8分）如图，已知点A用数对表示为（2，6），按要求填一填，画一画。
（1）点B用数对表示为（ ），点C用数对表示为（ ）。
（2）将图形①绕点B顺时针旋转90°。
（3）将图形①先向右平移6格，再向下平移2格。
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：3。
六、解决问题。（共26分）
26．（4分）为了庆祝建党一百周年，某学校团委准备举办以“忆峥嵘岁月，传红色基因”为主题的系列活动，其中五年级有45人参加，六年级参加的人数比五年级多40%，六年级有多少人参加？
27．（5分）夏季是用水的高峰期，某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费，12吨以内（含12吨）的每吨2.8元，超过12吨的部分，每吨3.8元，小可家5月的用水量为15.5吨，应缴水费多少元？
28．（5分）一个圆柱形水池，从里面量底面直径是6米，高是4米，在它的内壁和底面都要贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
29．（6分）学校买来文艺书、科技书和故事书三种图书，其中是文艺书，科技书与故事书的本数的比是5：3，已知科技书买了60本。学校这三种书共买了多少本？
30．（6分）某地今年收获的小麦共有400吨，将这些小麦放在甲，乙两个仓库，甲仓库运出100吨后，甲仓库小麦的重量是乙仓库的，原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦？
2021年陕西省榆林市吴堡县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共13分）
1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：7460000000读作：七十四亿六千万
7460000000≈75亿
故答案为：七十四亿六千万，75。
【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数。注意：改写和求近似数时要带计数单位；分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。
2．【分析】根据正、负数的意义，数字前面带有“+”号或不带号的数是正数，数字前面带有“﹣”号的数是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在+4，﹣9，+，﹣，1.3，﹣6.8，0，12中，正数有+4，+，1.3，12，负数有﹣9，﹣，﹣6.8。
故答案为：+4，+，1.3，12；﹣9，﹣，﹣6.8。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
3．【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答即可。
【解答】解：在28□中，2+8＝10，10至少加上2是3的倍数，要使28□是奇数，□里只能填5。
答：方格里面填5。
故答案为：5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用，奇数的意义及应用。
4．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：已知12：m＝n：15（m、n均不为0），可得mn＝12×15＝180，m和n是乘积一定，所以m和n成反比例。
故答案为：反，180。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定；再作判断。
5．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：50000+50000×5×5.5%
＝50000+13750
＝63750（元）
答：到期后，淘淘的爸爸应得到的本金和利息共63750元。
故答案为：63750。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
6．【分析】将原价看作单位“1”，根据题意可知，原价的60%等于102元，据此先求出原价，再用原价减去102元即可。
【解答】解：102÷60%﹣102
＝170﹣102
＝68（元）
答：这台风扇打折后的价格比原价便宜了68元。
故答案为：68。
【点评】本题考查了折扣问题，需明确折扣问题与百分数问题之间的关系。
7．【分析】把调查的总人数看作单位“1”，先用220除以55%求出调查的总人数，然后再乘选择C的百分率即可。
【解答】解：220÷55%＝400（人）
400×12%＝48（人）
答：一共调查了400人，选择C的有48人。
故答案为：400；48。
【点评】解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
8．【分析】观察图形，第1个图中有12＝1（个）圆；
第2个图中有22＝4（个）圆；
第3个图中有32＝9（个）圆；
……
则第n个图形中圆的个数是n2个，据此解答即可。
【解答】解：第1个图中有12＝1（个）圆；
第2个图中有22＝4（个）圆；
第3个图中有32＝9（个）圆；
……
则第7个图形中圆的个数是72＝49（个）圆。
第10个图形中圆的个数是102＝100（个）圆。
故答案为：49；100。
【点评】本题考查了数与形的排列规律，根据题意找出规律，然后结合题意分析解答即可。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“x”）（每小题1分，共5分）
9．【分析】出油率15%是指榨出油的质量占大豆质量的15%，把大豆的质量看成单位“1”，用大豆的质量300千克乘上15%就是榨出油的质量。
【解答】解：300×15%＝45（千克）
答：则300千克这种大豆可以出油45千克。
故答案为：√。
【点评】解决本题关键是理解出油率，找出单位“1”，再根据分数乘除法的意义求解即可。
10．【分析】根据位置的相对性可知，观测点交换了位置，则它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：根据方向的相对性可知：若A地在B地东偏北40°方向上，则B地在A地西偏南40°方向上，所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了方向与位置的相对关系，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变；画图更容易理解。
11．【分析】因为钝角大于90度而小于180度，而三角形的内角和是180度，所以其中一个钝角已经大于90度，所以剩下的两个角的和是小于90度的。据此解答即可。
【解答】解：因为三角形的内角和是180度，其中已经有一个角是大于90度的，
所以剩下两个锐角的和小于90度，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查利用三角形的内角和是180度灵活解决问题。
12．【分析】盒子里有红球、黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，红球至少大于两种球总个数的一半。
【解答】解：盒子里一共有10个球，如果任意摸一个球，要想摸到红球的可能性大，则红球至少比黄球多，红球最少6个才能比黄球多，因此，如果任意摸一个球，摸到红球的可能性大，则红球至少有6个。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】盒子里哪种球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小。
13．【分析】根据正方体展开图的11种特征，结合图示解答即可。
【解答】解：不是正方体的一种展开图。
原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
14．【分析】要求甲、乙两地之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【解答】解：6÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
答：甲、乙两城之间的实际距离是150千米。
故选：B。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
15．【分析】由于每人都要和另外的6人比赛一场，一共要比（7×6）场；又因为两人之间只比一场，去掉重复计算的情况，实际只比（7×6÷2）场。
【解答】解：7×（7﹣1）÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（场）
答：一共要进行21场比赛。
故选：D。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2（n表示人数）解答。
16．【分析】根据所给图形，分别从上面和左面观察，找到符合题意的立体图形即可。
【解答】解：从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。
答：这个立体图形可能是。
故选：C。
【点评】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的形状，结合题意解答即可。
17．【分析】先算出甲乙两车的速度和，再把甲乙两车的速度和平均分成7份，求出1份是多少，再求两车的速度即可。
【解答】解：560÷4÷（4+3）
＝140÷7
＝20（千米）
20×4﹣20×3
＝80﹣60
＝20（千米）
答：甲车平均每小时比乙车多行20千米。
故选：A。
【点评】把甲乙两车的速度和平均分成7份，求出1份是多少，是解答此题的关键。
18．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这桶油的体积，把这桶油的体积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×12×
＝3.14×25×12×
＝942×
＝628（立方分米）
628立方分米＝628升
答：倒出了628升油。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，一个数乘分数的意义及应用，关键是熟记公式。
四、细心计算。（共26分）
19．【分析】根据整数加法、小数减法、小数乘法、分数加法和分数除法的计算方法依次计算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题关键是熟练掌握整数加法、小数减法、小数乘法、分数加法和分数除法的计算方法。
20．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加16，再同时除以0.6即可得到原方程的解。
先计算出方程左边72%x+48%x＝120%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以120%即可得到原方程的解。
根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【解答】解：0.6x﹣16＝11
0.6x﹣16+16＝11+16
0.6x＝27
0.6x÷0.6＝27÷0.6
x＝45
72%x+48%x＝72
120%x＝72
120%x÷120%＝72÷120%
x＝60
：＝：x
x＝×
x÷＝×÷
x＝
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
21．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）7.5﹣1.27﹣3.73+2.5
＝（7.5+2.5）﹣（1.27+3.73）
＝10﹣5
＝5
（2）×5+×13
＝×5+×4
＝×（5+4）
＝×9
＝
（3）÷（﹣）÷
＝÷÷
＝××
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆锥的体积公式：v＝，把数据分别代入公式求出它们的体积即可。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×30+3.14×（20÷2）2×12
＝3.14×100×30+3.14×100×12
＝9420+3768
＝13188（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是13188立方厘米。
【点评】解答求组合图形的体积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，再利用相应的体积公式解答。
五、图形世界。（共20分）
23．【分析】（1）观察折线统计图即可作答；
（2）先求出乙店5个月的销售总额，再除以5即可；用乙店比甲店多销售的金额除以乙店的金额。
【解答】解：（1）甲药店有2个月的销售额低于乙药店；2月到5月，甲药店的销售额逐渐增多。
（2）21+24+30+27+25＝127（万元）
127÷5＝25.4（万元）
（30﹣21）÷30
＝9÷30
＝0.3
＝30%
答：乙药店平均每个月的销售额是25.4万元；3月甲药店的销售额比乙药店少30%。
故答案为：2，逐渐增多；25.4，30。
【点评】本题考查了利用折线统计图解决实际问题，需认真分析统计图中反映出的信息。
24．【分析】（1）根据成正比例的两个量的比值一定进行判断；
（2）根据所给数据完成统计图；
（2）用质量乘单价求总价；单价一定，总价和数量成正比例，据此解答。
【解答】解：（1）25：5＝20：4＝15：3＝10：2＝5：1
答：购买西瓜的质量和应付金额成正比例。
（2）
（3）5.5×5＝27.5（元）
答：买5.5千克西瓜需要27.5元；王阿姨买的西瓜质量是李叔叔买的4.5倍，她花的钱是李叔叔的4.5倍。
故答案为：27.5；4.5。
【点评】本题主要考查成正比例、反比例关系的量的判断及统计图表的填充。
25．【分析】（1）点B在第1列、第3行，用数对表示是（1，3）；点C在第4列、第3行，用数对表示是（4，3）；
（2）根据旋转的特征，把图形①各顶点绕B顺时针旋转90°，顺次连接即可；
（3）找到图形①各个点，将各点向右平移6格，按照原来的方式连接各点；再将得到的图形各点向下平移2格，按照原来的方式连接各点；
（4）将图形②按1：3缩小，按原图形状画一个底2格，高1格的平行四边形。
【解答】解：（1）点B用数对表示为（1，3），点C用数对表示为（4，3）。
作图如下：
故答案为：1，3；4，3。
【点评】本题主要考查图形的旋转、平移和放大，图形的旋转、平移，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。
六、解决问题。（共26分）
26．【分析】将五年级参加活动的人数看作单位“1”，六年级参加的人数比五年级多40%，可知六年级参加活动的人数是五年级参加活动人数的（1+40%），据此解答。
【解答】解：45×（1+40%）
＝45×1.4
＝63（人）
答：六年级有63人参加。
【点评】求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。
27．【分析】15.5吨分成两部分，前12吨按照每吨2.8元收取，用2.8元乘12吨，即可求出这部分需要的钱数；剩下的（15.5﹣12）吨按照每吨3.8元收取，用3.8元乘上（15.5﹣12）吨就是后一部分需要的钱数，然后把两部分的钱数相加即可。
【解答】解：2.8×12+3.8×（15.5﹣12）
＝33.6+13.3
＝46.9（元）
答：应缴水费46.9元。
【点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
28．【分析】根据题意，求贴瓷砖的面积就是求侧面积和一个底面积，利用圆柱的侧面积公式S＝πdh，底面积公式S＝πr2代入数字计算即可。
【解答】解：3.14×6×4+3.14×（6÷2）2
＝75.36+28.26
＝103.62（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是103.62平方米。
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面积，解答时一定要注意分清题目中条件，灵活解答。
29．【分析】科技书与故事书的本数的比是5：3，把科技书的本数看作5份，故事书的本数看作3份，已知科技书买了60本，用除法计算得出1份的本数，再得出科技书与故事书的总本数，三种图书中是文艺书，则科技书与故事书的总本数占（1﹣），用除法计算即可得解。
【解答】解：60÷5×（5+3）÷（1﹣）
＝12×8×
＝96×
＝120（本）
答：学校这三种书共买了120本。
【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出科技书与故事书的总本数。
30．【分析】甲仓库运出100吨，则两个仓库共剩下（400﹣100）吨；将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”，则（400﹣100）吨是乙仓库小麦吨数的（1+）倍；据此先求出乙仓库小麦吨数，进而求出甲仓库吨数，最后求出原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦。
【解答】解：（400﹣100）÷（1+）
＝300÷
＝180（吨）
400﹣180﹣180
＝220﹣180
＝40（吨）
答：原来甲仓库比乙仓库多40吨小麦。
【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”是解决本题的关键。
0.75﹣0.45＝
0.5×40＝
188+132＝
+＝
÷4＝
50÷5×＝
0.6x﹣16＝11
72%x+48%x＝72
：＝：x
7.5﹣1.27﹣3.73+2.5
×5+×13
÷（﹣）÷
质量（千克）
0
1
2
3
4
5
…
应付金额（元）
0
5
10
15
20
25
…
0.75﹣0.45＝0.3
0.5×40＝20
188+132＝320
+＝
÷4＝
50÷5×＝2
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