小学数学平移优秀课后复习题

绝密★启用前

2022-2023学年四年级数学下册

第一单元平移、旋转和轴对称检测卷（B卷˙提高卷）

考试时间：80分钟；满分：102分

班级：            姓名：               成绩:            

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、知识空格填一填。（每空1分，共25分）

1．空中缆车的运动可以看作是(        )现象，飞机螺旋桨的运动可以看作是(        )现象。

2．长方形有(        )条对称轴，正方形有(        )条对称轴，圆有(        )条对称轴。

3．苗苗在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是哪一个？在正确答案下面的括号里画“√”。

4．钟面上从1：00到1：25，分针按(        )（填“顺时针”或“逆时针”）方向旋转了(        )°。

5．如图，图形1向右平移(        )格，与图形2合成一个长方形。

6．把图形乙绕点(        )，(        )时针旋转(        )度后可以和图形甲拼成长方形。拼成的长方形的长是(        )厘米。

7．

(1)小猫先向(        )平移了(        )格，又向(        )平移了(        )格。

(2)小狗先向(        )平移了(        )格，又向(        )平移了(        )格。

8．将三角形COD绕点O顺时针旋转(        )度与三角形AOB重合。

9．小红从镜子中看到自己举得是左手，现实应举(        )手，小明从镜子中看到的是7时，实际时间是(        )时。

10．妈妈去超市买水果，超市的台秤最多能称4千克的物品，妈妈先挑了几个水蜜桃，称量后发现指针指向2，她又添了一些水蜜桃，指针顺时针旋转了90°。已知水蜜桃每千克3元，妈妈一共要付(        )元。

二、是非曲直辩一辩。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）

11．等边三角形、圆、平行四边形都是轴对称图形。(        )

12．图形的旋转和平移都是在改变图形本身的位置。(        )

13．等边三角形、正方形和圆中，对称轴最多的是正方形。(        )

14．对称轴一般在方格纸上用实线表示。(      )

15．钟面上的时针从到旋转了20°。(        )

三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）

16．下面各图形中，对称轴条数最多的是（         ）。

A． B． C．

17．下面的图形中，可以通过旋转得到的是（         ）。

A． B． C．

18．如图是一枚印章，用这枚印章印制的是如下面四个图案中的（         ）。

A． B． C． D．

19．上体育课时，当你听到口令“立正，向左转”时，你应该（         ）。

A．逆时针旋转90° B．顺时针旋转90° C．逆时针旋转180°

20．如图中，____向左平移5格就与____完全重合。正确的答案是（         ）。

A．①② B．②① C．②③ D．③②

四、手工作坊。（共12分）

21．(本题6分)操作。

（1）将图形A向右平移9格，画出平移后的图形

（2）将三角形绕B点顺时针旋转90°。

（3）画出图形C的另一半，使它成为一个轴对称图形。

22．(本题6分)（1）画出箭头先向下平移4格，再向右平移6格后的图形。

（2）①号三角形绕O点（        ）时针旋转（        ）°后得到②号三角形。

（3）画出长方形的所有对称轴。

五、解决问题。（共43分）

23．(本题7分)先画出下列图形所有的对称轴，再数一数，填一填。

（        ）条       （        ）条      （        ）条        （        ）条

24．(本题7分)拼图游戏。

如何利用平移将下图复原成一个笑脸。

写出你的复原过程：

25．(本题7分)看图填空并画图。

（1）图形②是图形①绕（        ）点（        ）时针旋转（        ）得到的。

（2）画出图形①绕C点顺时针旋转90°后的图形。

26．(本题7分)移一移，画一画。

（1）三角形箭头向（        ）平移了（        ）格。

（2）画出四边形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（3）画出小船向左平移8格后的图形。

27．(本题7分)（1）图①平移到图②位置，可以先向（        ）平移（        ）格，再向（        ）平移（        ）格。

（2）把三角形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）画出最右边图形的全部对称轴。

28．(本题8分)M.C．埃舍尔是荷兰图形艺术家。他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。

（1）下面这幅图中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？

（2）请你当一回图形设计师，完成图案设计。并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。

我用到的图形变换方式有：__________________。

答案解析部分

一、知识空格填一填。

1．     平移     旋转

【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形叫做图形的平移。

旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

【详解】空中缆车的运动可以看作是平移现象，飞机螺旋桨的运动可以看作是旋转现象。

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

2．     2     4     无数

【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。

【详解】长方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，共有2条对称轴；

正方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，对角线所在的直线，共有4条对称轴；

圆形的对称轴：将一张圆形纸片对折，折线两侧的部分可以完全重合，圆有无数条对称轴。

由上可知，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。

本题主要考查轴对称图形的认识，掌握对称轴的意义是解答题目的关键。

3．见详解

【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。纸展开后两个圆在上方对称轴的两侧，平行四边形在纸的下方中间位置。

【详解】

此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。

4．     顺时针     150

【分析】分针沿着数字从小到大的顺序旋转是顺时针的旋转，反之就是逆时针旋转；因为钟面有12个大格，每一大格是30°，从1：00到1：25，分针走了5个大格数，用大格数5乘30°即可。

【详解】30°×5＝150°

钟面上从1：00到1：25，分针按（顺时针）方向旋转了（150）°。

本题考查了旋转在钟表中的应用，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。

5．4##四

【分析】根据平移的定义，找出对应点，数出对应点平移的距离即可。

【详解】图形1向右平移4格，与图形2合成一个长方形。

解答此题的关键是要区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向。

6．     A     顺     90     5

【分析】根据旋转的特征，将图形乙绕点A顺时针旋转90°，就能和图形甲拼成一个长方形，长方形的长是5厘米；据此填空即可。

【详解】把图形乙绕点A，顺时针旋转90度后可以和图形甲拼成长方形。拼成的长方形的长是5厘米。

此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形。

7．(1)     下     3     右     2

(2)     右     2     上     2

【分析】仔细观察题图，根据箭头所表示的方向以及距离，明确小猫和小狗平移的方向和距离。

(1)

小猫先向下平移了3格，又向右平移了2格。

(2)

小狗先向右平移了2格，又向上平移了2格。

本题考查平移现象，关键是找准平移的方向，以及数清平移的距离。

8．90

【分析】观察上图可知，CO与AO垂直，DO与BO垂直，所以将三角形COD绕点O顺时针旋转90度与三角形AOB重合，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，将三角形COD绕点O顺时针旋转90度与三角形AOB重合。

本题主要考查学生对图形的旋转知识的掌握和灵活运用。

9．     右     5

【分析】从镜子中看到的物体方向与实际方向相反，则现实中举右手，镜子里举左手。现实中举左手，镜子里举右手。从镜子中看到7时，此时分针指向12，时针指向7，时针和分针之间有5个大格。则实际时间中，分针指向12，时针应指向5，即实际时间是5时。

【详解】小红从镜子中看到自己举得是左手，现实应举右手，小明从镜子中看到的是7时，实际时间是5时。

本题考查镜面的对称性质，在镜中的像与实际物体左右相反，且关于镜面对称。

10．9

【分析】超市的台秤最多能称4千克的物品，可以将台秤的面看作一个圆，4千克将这个圆平均分成4份，刚开始指针指向2，说明此时物体的质量是2千克，之后又旋转了90°，说明又增加了1千克，即此时物体的质量是3千克，而1千克是3元，3乘3即可求出需要付多少元。

【详解】3×3＝9（元）

先要根据已知找出所称桃子的重量，90°的角对应的是1千克，据此找出桃子最终的质量是3千克。

二、是非曲直辩一辩。

11．×

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。

【详解】等边三角形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。

故答案为：×

判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。

12．√

【分析】平移只是将图形从一个位置移动到另外一个位置；旋转只是将图形转动了一定的角度。

【详解】图形的旋转和平移只改变了位置。

故答案为：√

平移和旋转只改变图形的位置，不改变的图形的大小和形状。

13．×

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。

【详解】等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，所以对称轴最多的是圆。

故答案为：×。

本题考查运用轴对称图形的定义判断图形的对称轴数量。应熟记常见图形的对称轴数量，例如等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，平行四边形没有对称轴等。

14．×

【详解】轴对称图形定义为：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，并且对称轴用虚线表示；

故答案为：×

15．×

【分析】钟表上共有12个大格，每个大格间的角度是30°，从6：00到8：00，时针共旋转了2个大格，用30°乘2，据此解答即可。

【详解】

所以本题说法错误。

故答案为：×

本题的关键是明确钟表上每个大格表示30°即可。

三、众说纷纭选一选。

16．A

【分析】A．连接正方形的上下两条边的中点画直线，是1条对称轴，连接正方形左右两条边的中点画直线是1条对称轴，连接正方形对角的2个顶点有2条对称轴；

B．过这个半圆周长的一条线段的中点作垂线即为对称轴；

C．这是一个长方形，过长方形两条长的中点画直线，是1条对称轴，过长方形两条宽的中点画直线，即为1条对称轴；

【详解】A．，有4条对称轴；

B．，有1条对称轴；

C．，有2条对称轴；

故答案为：A

把一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，那么这条直线就是这个图形的对称轴。

17．C

【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

【详解】A．，可以通过平移得到；

B．，可以通过平移得到；

C．，可以通过旋转得到。

故答案为：C

本题主要考查学生对旋转和平移的特征及区别的掌握。

18．A

【分析】印章上的字与印制属于镜面对称。根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。

【详解】

故答案为：A

此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。

19．A

【分析】依从钟表上指针旋转的方向为顺时针，反之为逆时针。据此可知，向左转是逆时针旋转90°，向右转是顺时针旋转90°，据此解答。

【详解】当你听到口令“立正，向左转”时，你应该逆时针旋转90°。

故答案为：A

本题考查旋转现象，关键是分清顺时针和逆时针。

20．B

【分析】找出图中个两个三角形对应顶点相差5格的图形即可解答。

【详解】①和②相差5格；

②和③相差7格；

①和③相差12格。

②向左平移5格就与①完全重合。

故答案为：B

本题考查平移的认识以及应用。掌握平移的方法是解决本题的关键。

四、手工作坊。

21．见详解

【分析】（1）根据平移的方法，将图形A的各个顶点向右平移9格，然后依次连接各个顶点，即可画出平移后的图形.

（2）确定三角形的直角顶点作为关键点，把这个点和B连接的直角边顺时针旋转90°，再作出另一个顶点的对应点，顺次连接作出的各点即可。

（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，依次连线即可。

【详解】如图：

此题考查了作平移和旋转后的图形及补全轴对称图形。

22．（1）见详解

（2）O；逆；90

（3）见详解

【分析】（1）物体平移的方法是点对点平移，把箭头的各顶点先向下平移4格，再向右平移6格，依次连接各点；

（2）看箭头方向可知①号三角形绕O点逆时针旋转，①号三角形连接O点的直角边和②号三角形连接O点的直角边成90°，可知①号三角形绕O点逆时针旋转90°；

（3）如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，直线叫做对称轴。

【详解】如图：

图形平移有三要素：原位置、平移距离、平移方向。与指针移动方向相反的为逆时针。长方形有2条对称轴。

五、解决问题。

23．见详解

【分析】第1个图，横竖各一条对称轴，过两个叶片形中间还有2条对称轴；第2个图，过三角形的3个顶点有3条对称轴；第3个图，同时过两圆圆心的直线是1条对称轴，过两圆重合部分的直线是一条对称轴；第4图，过每个圆的圆心能作1条对称轴。

【详解】

把一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的图形能够完全重合，这条直线就是这个图形的对称轴。

24．见详解

【分析】要想将图中的4个部分拼成一个笑脸，可以保持A部分不动。D部分移到A部分的左边，与A部分相接。即D部分需要向上平移4格，向左平移12格。B部分需要移到D部分的下方，与D部分相接。即B部分需要向上平移1格，向右平移2格。C部分需要移到A部分的下方，与A部分相接。即C部分需要向上平移2格，向左平移5格。据此解答即可。

【详解】①将D先向上平移4格，再向左平移12格；

②将B先向上平移1格，再向右平移1格；

③将C先向上平移2格，再向左平移5格。

本题考查平移问题，先明确各个部分要移到的位置，再找出确定图形的关键点及对应点，通过判断这两点之间的位置关系，确定图形平移的方向和距离。

25．（1）B；逆；90°

（2）见详解

【分析】（1）由图可知，旋转中心为点B，图形②在图形①的左边，逆时针旋转时两条对应边之间的夹角为90°，则顺时针旋转时旋转角度为360°－90°＝270°；

（2）根据旋转的特征，图形①绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】（1）图形②是图形①绕B点逆时针旋转90°得到的。（答案不唯一）

（2）

作旋转后的图形时，找出关键边旋转之后的对应边是作图的关键。

26．（1）下；7

（2）（3）作图如下：

【分析】（1）根据平面图中的箭头和方格图可知，三角形是向下平移了7格，据此即可填空；

（2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的4个对称点，然后首尾连接各对称点即可；

（3）把小船的各个关键顶点分别向左平移8格后，再依次连接起来，即可得出平移后的图形。

【详解】（1）三角形箭头向下平移了7格；

（2）（3）作图如下：

此题考查了图形的平移和轴对称图形的画法，平移了几格关键看对应点相距几格，不是两图最近相距几格，画轴对称图形关键是明确对称点的位置。

27．（1）右；4；下；5或（下；5；右；4）

（2）（3）如图：

【分析】（1）根据平移的性质分别数出图形①向右和向下平移到图形②的距离即可求解；

（2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针方向旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；

（3）如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出所给图形的对称轴。

【详解】（1）把图①的顶点先向右平移4格，再向下平移5格，或先向下平移5格，再向右平移4格；

（2）（3）如图：

考查了平移，将简单图形旋转一定的度数，确定轴对称图形的对称轴条数及位置，本题综合性较强，但难度不大。

28．（1）蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。

（2）画图见详解；旋转

【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。平移和旋转都是物体的整体运动，所以大小和形状都不会改变。

（1）根据平移和旋转的特征，观察这幅图运用了哪种变换方式即可；

（2）根据平移和旋转的特征设计方案，答案不唯一。

【详解】（1）通过观察可知：这幅图蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。

（2）

我用到的图形的变换方式有旋转。

熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。