冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理18.4 频数分布表与直方图测试题

18.4频数分布表与直方图—2021-2022学年数学冀教版八年级下册同步课时作业

1.“I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是(   )
A.2 B. C. D.

2.某校为了解学生课业负担的情况，随机抽取了50名七年级学生，调查学生每天完成课外作业所需的平均时间，并绘制了如图所示的频数分布直方图，根据图中信息，完成课外作业所需时间在小时的频数是(   )

A.15 B.20 C.10 D.2

3.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是(   )

A.15 B.20 C.25 D.30

4.某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如图所示（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），若该校有2000名学生，则根据调查结果可估算该校学生“一周课外阅读时间”不足3小时的人数是(   )

A.280 B.400 C.660 D.680

5.已知样本容量为30,样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2: 4 : 3 : 1，则第二组的频数是（   ）

A.14 B.12 C.9 D.8

6.某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的 次数，把所得数据绘制成频数直方图(如图)，则 仰卧起坐次数不小于15且小于20的频率是（   ）

A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4

7.某中学举行了“安全知识竞赛”，张岚将所有参赛选手的成绩(得分均为整数)进行了整理，并分别绘制成扇形统计图(图①)和频数直方图(图②)，部分信息如下:

下列结论不正确的是(   )

A.本次比赛参赛选手共有50人
B.扇形统计图中89.5～99.5范围内的人数占总参赛人数的百分比为24％
C.频数直方图中84.5～89.5范围内的人数为8
D.扇形统计图中89.5～99.5范围内的扇形的圆心角为90°

8.为了了解某地七年级男生的身高情况,从当地某学校选取了一个容量为60的样本,60名男生的身高(cm)分组情况如下表所示,则下表中的值分别为(   )

A.18,6 B.0.3,6 C.18,0.1 D.0.3,0.1

9.某班将一次知识竞赛的成绩 整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每 组包含后一个边界值,不包含 前一个边界值），图中从左至 右前四组的百分比分别是第五组的频数是8，下列结论错误(   )

A.80分以上的学生有14名 B.该班有50名同学参赛

C.成绩在70~80分的人数最多 D.第五组所占的百分比为16%

10.一个容量为80的样本，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则样本分成______组.

11.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个长方形面积的和的四分之一，且样本数据有160个，则中间长方形的频数为_______.

12.为了支援边远山区贫困学校的同学读书，某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在组别所占的百分比是，那么捐书数量在组別的人数是__________.

13.2020年3月25日是全国中小学生安全教育日，南昌实验学校为加强学生的安全意识，组织了全校8000名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计（成绩均为整数）.请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解题.

频数分布表

（1）这次抽取了________名学生的竞赛成绩进行统计，________；__________.

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

答案以及解析

1.答案：B

解析：这句话中共有15个字母，“a”出现了2次，所以字母出现的频率是.故选B.

2.答案：C

解析：，所以完成课外作业所需时间在小时的频数是10.故选C.

3.答案：B

解析：第4小组的频数为故选B.

4.答案：D

解析：（人），

估算该校学生“一周课外阅读时间”不足3小时的人数为680.故选D.

5.答案：B

解析：由题意得第二组的频数为.故选B.

6.答案：A

解析：仰卧起坐次数不小于15且小于20的频率是.

7.答案：D

解析：本次比赛参赛选手共有(人)，故选项A结论正确；

扇形统计图中89.5～99.5范围内的人数占总参赛人数的百分比为，故选项B结论正确；

频数直方图中84.5～89.5范围内的人数为，故选项C结论正确；

扇形统计图中89.5～9.5范围内的扇形的圆心角为，故选项D结论不正确.

8.答案：C

解析：,所以身高在177.5 cm〜187.5 cm的男生有 60-10-26-18 = 6(人)，所以.

9.答案：A

解析：该班参赛的学生有(名)，故选项B中的结论正确；

80分以上的学生有(名），

故选项A中的结论错误；

成绩在70~80分的人数最多，

故选项C中的结论正确；

第五组所占的百分比为，

故选项D中的结论正确.

故选A.

10.答案：10

解析：，分组必须进一位，否则将有数量不能分入，所以分成10组.

11.答案：3

解析：中间可以是1份，其他是4份，总份数是5份，所以.

12.答案：16

解析：捐书数量在组别的频数是12，所占的百分比是，

捐书的总人数为，

捐书数量在组别的人数是.

13.答案：（1）（名），

.

（2）补全频数分布直方图如图，

（3）（人），

所以该校安全意识不强的学生约有2240人.