辽宁省沈阳市第七中学2022-2023学年上学期七年级期末数学试卷

这是一份辽宁省沈阳市第七中学2022-2023学年上学期七年级期末数学试卷，共15页。

2022-2023学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期末数学试卷
一.选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）﹣2023的绝对值是（　　）
A．﹣ B．﹣2023 C． D．2023
2．（2分）某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，与“赞”字所在面对面上的汉字是（　　）

A．礼 B．年 C．百 D．建
3．（2分）下列事件中，最适合采用普查的是（　　）
A．对我校七年级一班学生出生日期的调查
B．对全国中学生节水意识的调查
C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查
D．对某批次灯泡使用寿命的调查
4．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．πa2次数为3 B．次数为2
C．ab系数为1 D．系数为﹣6
5．（2分）已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝2，则m的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段
B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线
C．若点P是线段AB的中点，则PA＝AB
D．线段AB叫做A、B两点间的距离
7．（2分）设x，y，c表示有理数，下列结论始终成立的是（　　）
A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y
8．（2分）根据流程图中的程序，若输入x的值为0，则输出y的值为（　　）


A．5 B．7 C．70 D．187
9．（2分）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，则可以列的方程是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2分）下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）；（3）若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点；（4），能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线（　　）
A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）
二.填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示150 000 000＝　 　．
12．（3分）计算：12″＝　 　°．
13．（3分）若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为 　 　cm．
14．（3分）在同一平面内，线段AB＝5cm，C为任意一点　 　．
15．（3分）某地三年的自来水价格（元/吨）如下：
年份
2004
2006
2008
水价/（元/吨）
1.46
1.92
2.53
该地自来水公司若根据上述信息制作统计图，并据此向物价部门申请涨价，你觉得下面两幅图，图　 　是自来水公司制作的．

16．（3分）已知∠BAC＝80°，以AB为边作∠BAD（∠BAD为锐角），AD平分∠BAE，则∠BAD＝　 　．
三.解答题（第17、18小题各6分，第19题7分，共19分）
17．（6分）计算：
．
18．（6分）解方程：
．
19．（7分）先化简，再求值：2（a2+b2﹣2ab）﹣，其中a＝﹣2，b＝﹣3．
四、（20题9分，21题10分，共19分）
20．（9分）填空并完成下列推理过程
如图，∠AOB＝100°，OC在∠AOB外部
求∠MON的度数．
解：
∵∠AOB＝100°，
∴∠AOC+∠BOC＝360°﹣∠　 　＝　 　
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝　 　．
∠NOC＝　 　，
∴∠MON＝∠　 　+∠　 　＝（ 　 　+　 　）＝　 　

21．（10分）学校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，每个学生必选且只选一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题．

（1）这次活动一共调查了多少名学生．
（2）填空：m＝　 　；n＝　 　；
（3）计算并补全条形统计图．
（4）若该学校总人数是4800人，请估计该学校选择篮球项目的学生人数是多少？

五、列一元一次方程解应用题（本题12分）
22．（12分）某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球共80个，已知购买A品牌篮球的总价比购买B品牌篮球总价的2倍还多200元，A品牌篮球每个进价100元
（1）求购进A、B两种品牌篮球各多少个？
（2）在销售过程中，A品牌篮球每个售价150元，售出30个后出现滞销；B品牌篮球每个按进价加价20%销售，很快全部售出，求A品牌篮球打几折出售？
六、（本题12分）
23．（12分）数轴顺次有A、B、C、D、M五点，A点在原点，B、M对应得数分别为b、m且满足（b﹣16）2+|m﹣100|＝0，点C恰好为线段BD的中点，且CD＝12．
若C、D两点以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点D到达点M时线段停止运动；同时线段A、B两点每秒3个单位长度的速度向右运动
（1）填空：b＝　 　m＝　 　；
（2）当t＜28，C、D两点落在线段AB上，且BD＝3AC时求t的值；（列一元一次方程求解）
（3）当AD＝3BD时，直接写出t的值．

2022-2023学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）﹣2023的绝对值是（　　）
A．﹣ B．﹣2023 C． D．2023
【解答】解：|﹣2023|＝2023，
故选：D．
2．（2分）某班数学老师结合中国共产党建党一百周年，在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，与“赞”字所在面对面上的汉字是（　　）

A．礼 B．年 C．百 D．建
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“建”与“百”是相对面，
“党”与“年”是相对面，
“礼”与“赞”是相对面．
故选：A．
3．（2分）下列事件中，最适合采用普查的是（　　）
A．对我校七年级一班学生出生日期的调查
B．对全国中学生节水意识的调查
C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查
D．对某批次灯泡使用寿命的调查
【解答】解：A、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；
B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；
C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；
D、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；
故选：A．
4．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．πa2次数为3 B．次数为2
C．ab系数为1 D．系数为﹣6
【解答】解：A、πa2次数为2，原说法错误；
B、﹣ab2次数为6，原说法错误；
C、ab系数为1，故此选项符合题意；
D、﹣系数为﹣，故此选项不符合题意．
故选：C．
5．（2分）已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝2，则m的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：将x＝2代入原方程得2×2+m﹣9＝0，
解得：m＝8，
∴m的值为5．
故选：C．
6．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段
B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线
C．若点P是线段AB的中点，则PA＝AB
D．线段AB叫做A、B两点间的距离
【解答】解：A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段；
B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线；
C、由线段中点的定义可知C正确．
D、线段AB的长度叫做A，故D错误．
故选：C．
7．（2分）设x，y，c表示有理数，下列结论始终成立的是（　　）
A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y
【解答】解：A、错误，等式不成立；
B、正确、
C、错误，不成立；
D、错误，则4x＝2y；
故选：B．
8．（2分）根据流程图中的程序，若输入x的值为0，则输出y的值为（　　）


A．5 B．7 C．70 D．187
【解答】解：由图可得，
当x＝0时，x2×3﹣5
＝08×3﹣5
＝6×3﹣5
＝3﹣5
＝﹣5＜7，
（﹣5）2×8﹣5
＝25×3﹣6
＝75﹣5
＝70＞0，
∴输出的y的值为70，
故选：C．
9．（2分）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，则可以列的方程是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：
．
故选：C．
10．（2分）下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）；（3）若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点；（4），能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线（　　）
A．（1）（2）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4）
【解答】解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；
（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，说法错误；
（3）若线段AC＝BC，点C在线段AB的垂直平分线上，说法错误；
（4）经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，说法正确．
故选：B．
二.填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示150 000 000＝　1.5×108　．
【解答】解：150 000 8，
故答案为：1.2×108．
12．（3分）计算：12″＝　（）　°．
【解答】解：∵1°＝3600″，
∴12″＝（）°，
故答案为：（）．
13．（3分）若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为 　5　cm．
【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，
所以它是六棱柱，即有6条侧棱，
又因为所有侧棱长的和是30cm，
所以每条侧棱长是30÷6＝6cm．
故答案为：5．
14．（3分）在同一平面内，线段AB＝5cm，C为任意一点　5cm　．
【解答】解：根据两点之间的所有连线中，线段最短，AC与BC的和最小．
故答案为：5cm．
15．（3分）某地三年的自来水价格（元/吨）如下：
年份
2004
2006
2008
水价/（元/吨）
1.46
1.92
2.53
该地自来水公司若根据上述信息制作统计图，并据此向物价部门申请涨价，你觉得下面两幅图，图　（2）　是自来水公司制作的．

【解答】解：（1）图是从1.46元的基础上连续增长3次，远远超出了4.5元；
（2）图是从1.46元的基础上连续增长4次，还没有达到5元，
综上，自来水公司向物价部门申请涨价应选择（2），
故答案为（2）．
16．（3分）已知∠BAC＝80°，以AB为边作∠BAD（∠BAD为锐角），AD平分∠BAE，则∠BAD＝　20°　．
【解答】解：由∠CAE：∠BAD＝2：1，可知，如图，
设∠BAD＝α，
∵AD平分∠BAE，
∴∠BAD＝∠DAE＝α，
∵∠CAE：∠BAD＝2：1，
∴∠CAE＝2α，
∴α+α+3α＝80°，
解得α＝20°，
故答案为：20°．

三.解答题（第17、18小题各6分，第19题7分，共19分）
17．（6分）计算：
．
【解答】解：
＝﹣4+9+24×﹣24×
＝﹣4+2+6﹣9﹣5
＝0．
18．（6分）解方程：
．
【解答】解：，
去分母，得2（2x+5）﹣（10x﹣3）＝12，
去括号，得4x+7﹣10x+3＝12，
移项，得4x﹣10x＝12﹣6﹣3，
合并同类项，得﹣6x＝7，
系数化为1，得x＝﹣．
19．（7分）先化简，再求值：2（a2+b2﹣2ab）﹣，其中a＝﹣2，b＝﹣3．
【解答】解：原式＝2a2+2b2﹣4ab﹣ab﹣7a2+
＝﹣5ab，
当a＝﹣5，b＝﹣3时，
原式＝（﹣3）2﹣2×（﹣2）×（﹣3）
＝9﹣30
＝21﹣30
＝﹣5．
四、（20题9分，21题10分，共19分）
20．（9分）填空并完成下列推理过程
如图，∠AOB＝100°，OC在∠AOB外部
求∠MON的度数．
解：
∵∠AOB＝100°，
∴∠AOC+∠BOC＝360°﹣∠　AOC　＝　260°　
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝　∠AOC　．
∠NOC＝　∠BOC　，
∴∠MON＝∠　MOC　+∠　NOC　＝（ 　∠AOC　+　∠BOC　）＝　′130°　

【解答】解：∵∠AOB＝100°，
∴∠AOC+∠BOC＝360°﹣∠AOB＝260°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC，
∠NOC＝∠BOC，
∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝（∠AOC+∠BOC）＝130°．
故答案为：AOB，260°，∠BOC，NOC，∠BOC．
21．（10分）学校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、排球、乒乓球四项课外体育活动，每个学生必选且只选一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，并绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题．

（1）这次活动一共调查了多少名学生．
（2）填空：m＝　40　；n＝　20　；
（3）计算并补全条形统计图．
（4）若该学校总人数是4800人，请估计该学校选择篮球项目的学生人数是多少？

【解答】解：（1）140÷35%＝400（名），
即这次活动一共调查了400名学生，
（2）选择“篮球”的有400﹣140﹣20﹣80＝160（人），
∴m%＝＝40%，
∴m＝40，
∵n%＝＝20%，
∴n＝20；
故答案为：40；20；
（3）选择“篮球”的有400﹣140﹣20﹣80＝160（人），
补全的条形统计图如图所示；

（4）4800×＝1920（人），
即该学校选择篮球项目的学生约有1920人．
五、列一元一次方程解应用题（本题12分）
22．（12分）某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球共80个，已知购买A品牌篮球的总价比购买B品牌篮球总价的2倍还多200元，A品牌篮球每个进价100元
（1）求购进A、B两种品牌篮球各多少个？
（2）在销售过程中，A品牌篮球每个售价150元，售出30个后出现滞销；B品牌篮球每个按进价加价20%销售，很快全部售出，求A品牌篮球打几折出售？
【解答】解：（1）设购进A品牌篮球x个，则购进B品牌篮球y个
，
解得，
故购进A品牌篮球50个，购进B品牌篮球30个；
（2）设A品牌篮球打m折出售，依题意有：
（150﹣100）×30+（50﹣30）×150m﹣（50﹣30）×100+80×20%×30＝2080，
1500+20×（150m﹣100）+480＝2080，
解得：m＝1．
故A品牌篮球打2折出售．
六、（本题12分）
23．（12分）数轴顺次有A、B、C、D、M五点，A点在原点，B、M对应得数分别为b、m且满足（b﹣16）2+|m﹣100|＝0，点C恰好为线段BD的中点，且CD＝12．
若C、D两点以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点D到达点M时线段停止运动；同时线段A、B两点每秒3个单位长度的速度向右运动
（1）填空：b＝　16　m＝　100　；
（2）当t＜28，C、D两点落在线段AB上，且BD＝3AC时求t的值；（列一元一次方程求解）
（3）当AD＝3BD时，直接写出t的值．
【解答】解：（1）∵（b﹣16）2+|m﹣100|＝0，
∴b﹣16＝4，m﹣100＝0，
解得：b＝16，m＝100，
故答案为：16，100．
（2）由（1）可得：点A对应的数为0，点B对应的数为16，
∵点C恰好为线段BD的中点，且CD＝12，
∴BC＝CD＝12，
∴点C对应的数为28，点D对应的数为40，
设C、D的运动时间为t秒，C，
则：，
解得：12≤t≤14，
∵BD＝3AC，
∴|（16+3t）﹣（40+t）|＝3|3t﹣（28+t）|，
解得：t＝15（舍去）或t＝13.6，
故t的值为13.5；
（3）∵AD＝3BD，
∴|5t﹣（40+t）|＝3|（16+3t）﹣（40+t）|，
解得：t＝6或t＝14．