初中数学中考复习 第13课时　几何初步知识及相交线、平行线

第13课时　几何初步知识及相交线、平行线

知能优化训练

中考回顾

1.(2019湖北鄂州中考)如图,一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上,若∠2=35°,则∠1的度数为(　　)

A.45° B.55°

C.65° D.75°

答案B

2.(2019海南中考)如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线l1,l2于B,C两点,连接AC,BC.若∠ABC=70°,则∠1的大小为(　　)

A.20° B.35° C.40° D.70°

答案C

3.(2018山东德州中考)如图,将一副三角板按不同的位置摆放,下列方式中∠α与∠β互余的是(　　)

A.图① B.图② C.图③ D.图④

答案A

4.(2019广东广州中考)如图,点A,B,C在直线l上,PB⊥l,PA=6 cm,PB=5 cm,PC=7 cm,则点P到直线l的距离是　　　　　cm. 

答案5

5.(2018江苏盐城中考)将一个含有45°角的三角板摆放在矩形上,如图所示.若∠1=40°,则∠2=　　　　　. 

答案85°

模拟预测

1.(2019海南模拟)如图,AB∥DF,AC⊥CE于点C,BC与DF交于点E.若∠A=20°,则∠CEF等于              (　　)

A.110° B.100°

C.80° D.70°

答案A

2.如图①,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图②.则下列说法正确的是(　　)

A.点M在AB上

B.点M在BC的中点处

C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远

D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远

答案C

3.若A,B,C在同一条直线上,线段AB=6 cm,BC=2 cm,则A,C两点间的距离是(　　)

A.8 cm B.4 cm

C.8 cm或4 cm D.无法确定

答案C

4.将一三角板与两边平行的纸条如图放置.下列结论:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°;④∠4+∠5=180°,其中正确的个数是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

答案D

5.如图,在下列条件中:①∠DAC=∠ACB;②∠BAC=∠ACD;③∠BAD+∠ADC=180°;④∠BAD+∠ABC=180°.其中能使直线AB∥CD成立的是　　　　　　.(填序号) 

答案②③

6. 把一副三角尺放在同一水平面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则∠1的度数为　　　　　.

答案75° 

7.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使点A落在点G处.若∠1=50°,则∠AEG=　　　　.

答案130°

8.由一副三角板拼成的图形如图所示,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.

(1)求证:CF∥AB;

(2)求∠DFC的度数.

(1)证明∵CF平分∠DCE,∴∠1=∠2=∠DCE.

∵∠DCE=90°,∴∠1=45°.

∵∠3=45°,∴∠1=∠3,∴CF∥AB.

(2)解∵∠D=30°,∠1=45°,

∴∠DFC=180°-30°-45°=105°.