初中数学中考复习 28第七章 第三节 好题随堂演练
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1.下列图形中,是中心对称图形的是( )
2.(2019·东营)下列图形中,是轴对称图形的是( )
3.(2019·泰安)下列图形,是轴对称图形且有两条对称轴的是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
4.(2019·本溪)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
5.(2020·原创)如图,将边长为4的菱形ABCD纸片折叠,使点A恰好落在对角线的交点O处.若折痕EF=2,则∠A=( )
A.120° B.100° C.60° D.30°
6.(2019·海南)如图,在平行四边形ABCD中,将△ADC沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B=60°,AB=3,则△ADE的周长为( )
A.12 B.15 C.18 D.21
7.(2019·江西)如图,在△ABC中,点D是BC上的点,∠BAD=∠ABC=40°,将△ABD沿着AD翻折得到△AED,则∠CDE= °.
8.(2018·泰安)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,将矩形ABCD沿BE折叠,使点A落在A′处.若EA′的延长线恰好过点C,则sin∠ABE的值为 .
9.(2019·资阳)如图,在△ABC中,已知AC=3,BC=4,点D为边AB的中点,连接CD,过点A作AE⊥CD于点E.将△ACE沿直线AC翻折到△ACE′的位置.若CE′∥AB,则CE′= .
10.(2020·原创)如图,已知矩形纸片ABCD,将△ABC沿AC折叠,使得点B落在点E处,CE交AD于点F.
(1)猜想△AFC的形状,并证明你的结论;
(2)若AB=4,BC=6,求DF的长.
参考答案
1.B 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C
7.20 8. 9.
10.解:(1)△AFC是等腰三角形.
证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,
∴∠FAC=∠ACB.
∵△AEC是由△ABC折叠得到的,
∴∠ACE=∠ACB,∴∠FAC=∠FCA,
∴FA=FC,
∴△AFC是等腰三角形.
(2)设DF=x,则AF=CF=6-x,
在Rt△DFC中,由勾股定理,得DF2+DC2=FC2,
即x2+42=(6-x)2,
解得x=.
∴DF=.
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