专题02 无理数与实数-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（湖北专用）

专题02  无理数与实数

一．选择题

1．（2021•仙桃）下列实数中是无理数的是（　　）

A．3.14 B． C． D．

2．（2021•荆州）在实数﹣1，0，，中，无理数是（　　）

A．﹣1 B．0 C． D．

3．（2020•宜昌）对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（　　）

A．23 B． C．（）3 D．0

4．（2022•武汉）实数的相反数是（　　）

A． B． C． D．

5．（2020•荆门）||的平方是（　　）

A． B． C．﹣2 D．2

6．（2022•仙桃）在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（　　）

A．1 B．﹣2 C．0 D．

7．（2021•恩施州）从，，这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（　　）个．

A．0 B．1 C．2 D．3

8．（2020•恩施州）在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（　　）

A．﹣1 B．1 C．0 D．2

二．填空题

9．（2022•恩施州）9的算术平方根是 　   　．

10．（2020•荆州）若单项式2xmy3与3xym+n是同类项，则的值为　   　．

11．（2021•鄂州）计算：　   　．

12．（2022•鄂州）计算：　   　．

13．（2020•黄冈）若|x﹣2|0，则xy＝　   　．

14．（2020•黄冈）计算　   　．

15．（2021•随州）2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率π精确到小数点后第七位的人，他给出π的两个分数形式：（约率）和（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有x，其中a，b，c，d为正整数），则是x的更为精确的近似值．例如：已知π，则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为：；由于3.1404＜π，再由π，可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数…现已知，则使用两次“调日法”可得到的近似分数为 　   　．

16．（2020•荆州）若a＝（π﹣2020）0，b＝﹣（）﹣1，c＝|﹣3|，则a，b，c的大小关系为　   　．（用“＜”号连接）

17．（2022•黄石）计算：（﹣2）2﹣（2022）0＝　   　．

18．（2021•十堰）对于任意实数a、b，定义一种运算：a⊗b＝a2+b2﹣ab，若x⊗（x﹣1）＝3，则x的值为 　   　．

19．（2021•荆门）计算：|1|+（）﹣1+2cos45°+（﹣1）0＝　   　．

20．（2021•随州）计算：|1|+（π﹣2021）0＝　   　．

21．（2021•黄石）计算：（）﹣1﹣|2|＝　   　．

22．（2020•黄石）计算：（）﹣1﹣|1|＝　   　．

23．（2020•十堰）对于实数m，n，定义运算m*n＝（m+2）2﹣2n．若2*a＝4*（﹣3），则a＝　   　．

24．（2020•荆门）计算：tan45°+（﹣2020）0﹣（）﹣1＝　   　．

25．（2020•随州）计算：（﹣1）2　   　．

三．解答题

26．（2021•十堰）计算：cos45°+（）﹣1﹣|﹣3|．

27．（2021•孝感）计算：|1|﹣2sin60°+（π﹣1）0．

28．（2020•十堰）计算：（）﹣1﹣|﹣2|+20200．

29．（2020•孝感）计算：|1|﹣2sin60°+（）0．