初中物理中考复习 专题30 焦耳定律的实验探究及其应用（解析版）

专题30 焦耳定律的实验探究及其应用

知识点1：探究焦耳定律实验思路

1.控制变量法

在探究电热的多少与电流的关系时，应控制两个电阻丝的阻值相同；在探究电热的多少与电阻的关系时，要控制通过两个电阻丝的电流相同，最好的方法当然是采用串联。这里就应用了控制变量法。

 当要研究的一个物理量与另外几个物理量都有关系时，为简化和方便，先研究与其中一个量的关系，而要控制其余几个量不变．这种研究问题的方法叫控制变量法。这种方法在实验数据的表格上的反映为：某两次试验只有一个条件不相同，若两次试验结果不同，则与该条件有关，否则无关。反过来，若要研究的问题是物理量与某一因素是否有关，则应只使该因素不同，而其他因素均应相同。控制变量法是中学物理中最常用的方法。

2.转化法

实验中电流产生的热量不能直接观察到，但热量的变化可以用温度的变化来感知。通过温度的变化多少来间接知道电流产生的热量的多少，这是转化法。物理学中对于一些看不见、摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识，或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。

3.注意的问题

由于实验中电流产生的热量较少，液体温度升高的也较小，所以用温度计不易直接测量比较。为了使现象明显，实验采用了两种方法：①不用温度计，但采用了放大的“温度计”。整个烧瓶相当于一个温度计的玻璃泡。由于烧瓶里的液体较多，使升温膨胀效果更明显。②采用煤油代替常见的水，用玻璃管插入密封烧瓶里的煤油中代替温度计。用煤油代替水，是因为煤油比水的比热容小，在吸收相等的热量时温度上升的多，这样现象更明显。当然还有一个重要原因，那就是煤油不导电。可以设想由于水导电，若用水由水产生的电阻就无法控制电路中的电阻情况。

知识点2：焦耳定律及其应用

1.电流通过导体产生的热量求解公式

（1）焦耳定律：Q＝I2Rt

（2）纯电阻电路中，Q＝W=Pt=U2t/R=UIt=I2Rt

2.在利用焦耳定律求解计算题注意

（1）涉及的四个物理量要一一对应，简单来说就是导体的电阻为R，通过这个导体的电流为I，通电时间为t，则电流通过导体产生的热量为Q＝I2Rt

（2）公式中各个物理量的单位必须都得是国际单位，即电流I 的单位是安培（A）、电阻R的单位是欧姆（Ω）、时间t的单位是秒（s），则热量的单位是焦耳（J）

3.当发电厂电功率一定，送电电压与送电电流成反比，输电时电压越高，电流就越小。此时因为输电线路上有电阻，根据P=I2R可知，电流越小时，在电线上消耗的电能就会越少。所以电厂在输电时增大送电电压，减少电能在输电线路上的损失。

4. 应用和防止电热的实例

利用电热的例子：热水器、电饭锅、电熨斗、电热孵化器等。

防止电热的例子：电视机外壳的散热窗；计算机内的散热风扇、电动机外壳的散热片等。

【例题1】（2020四川南充）小明将线圈电阻为4.84Ω的电动机接人220V的家庭电路中，关闭其它用电器，只让电动机工作时，观察到他家标有2000imp/(kW.h)的电能表3min内闪烁了100次，则电动机在这段时间内消耗的电能为________kW.h，电动机线圈产生________J的热量。

【答案】 (1) 0.05  (2)

【解析】（1）电动机在这段时间内消耗的电能为

（2）根据公式可以求出电动机线圈的电流为

电动机线圈产生热量为

【对点练习】一只标有”8V 0.4A”的小灯泡，接在电源电压为12V的电路中，为使其正常发光，应串联一个　　Ω的电阻；该电阻通电10s所产生的热量是　　J。

【答案】10；16。

【解析】根据串联电路中总电压等于各分电压之和，则串联电阻R两端电压：

UR=U﹣UL=12V﹣8V=4V，

因串联电路中各处的电流相等，所以灯泡正常工作时电路中的电流：

I=0.4A，

由I=U/R可得，串联电阻R的阻值：

R=UR/I=10Ω；

此时该电阻通电10s产生的热量为：

QR=I2Rt=（0.4A）2×10Ω×10s=16J。

【例题2】（2020连云港模拟）已知电流通过导体产生的热量跟电流、电阻和通电时间有关．在探究“电流通过导体产生的热量跟电流的关系”时，可供选择的器材有：8V稳压电源一个；20Ω和50Ω的滑动变阻器各一个；停表和开关各一个；塑料盒与U形管相连的实验装置一个，盒内密封着空气，盒内电阻丝的阻值为20Ω；导线若干．

（1）该实验选用　 　Ω的滑动变阻器更好．

（2）连接好的实验图如图所示．每次实验（即获得一组数据）后，都要断开开关，打开盒盖上的通气孔，U形管内两液面迅速回到原位，等片刻后，关闭通气孔，再进行下一次实验．请画出实验用的表格，表中要有必要的信息．

（3）某同学对实验方案进行了重新设计：第一次实验记录高度差后，立即移动滑片增大电流做第二次实验，……．每次实验加热时间相同，记录的U形管内两液面高度差依次为Δh1、Δh2……．在处理数据时，该同学想用Δh2来间接反映第二次实验电流通过导体产生的热量，他这样处理数据是否正确？　     　．理由是　                    　．

【答案】（1）50 （2）记录的实验数据如下表

（3）不正确   Δh2间接反映了第一次和第二次实验电流通过导体产生的热量的和．不是第二次实验电流通过导体产生的热量．

【解析】（1）盒内电阻丝的阻值为20Ω为定值电阻，选滑动变阻器的电阻要大得好，因为这样通过改变滑动变阻器电阻，电路电流能有效控制，不会太大，保护电源。

（2）所画表格要体现每次实验电阻丝电阻为20Ω为定值电阻。时间一定。要体现U形管液面高度差，电流大小，热量。

（3）该同学想用Δh2来间接反映第二次实验电流通过导体产生的热量实错误的。因为Δh2间接反映了第一次和第二次实验电流通过导体产生的热量的和．不是第二次实验电流通过导体产生的热量．该同学在设计方案就是错误的。

【对点练习】我们知道：“电流通过导体时产生的热量，与电流的平方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比。”这就是焦耳定律，用公式可表达为：Q=I2Rt。爱动脑筋的小明在探究这个问题时，设计了图所示的实验，只连接一次电路就完成了实验探究。他的方法是用电阻丝（其中R甲≠R乙）给烧瓶中的煤油（煤油质量相同）加热，然后观察煤油在插入密封烧瓶里的玻璃管中上升的高度，就可以对比电阻丝放热的多少。请你仔细观察小明设计的实验电路，并应用所学知识分析回答下列问题：

（1）探究电热的多少与电流的关系，应该对比          两个烧瓶中煤油柱上升的高度，而这两个烧瓶中电阻丝阻值应该            。

（2）探究电热的多少与电阻的关系，应该对比      两个烧瓶中煤油柱上升的高度。

（3）有许多家用电器的工作原理即为焦耳定律，请举两个例子。

【答案】（1）甲、丙或乙、丙   相等（2）甲、乙（3）电饭锅、电热毯、电暖炉等

【解析】本题主要涉及两种物理研究方法：一是控制变量法。另一种是转化放大的方法。

 （1）探究电热的多少与电流的关系，应该控制电阻和通电时间保持不变，甲和丙电阻控制相等，电流不等，可以通过玻璃管煤油上升高度，利用转化法知道电热与电流的关系。同理乙和丙也可以做到。

（2）探究电热的多少与电阻的关系，控制电流和通电时间不变。明显甲乙电阻丝串联，电流相同，所以答案很容易知道。

（3）利用通电导体产生的热量来工作，达到目的的设备，工作原理就是焦耳定律。

一、选择题

1.图甲是小灯泡的电压——电流图像。将此灯泡L与滑动变阻器R串联在电压为4.5V的电路中（如图乙），闭合开关，移动滑片P，当小灯泡的功率为0.75W时，（    ）

A．电流表的示数为0.2A     

B．滑动变阻器R接入电路中的电阻为15Ω

C．电路消耗的总功率为1.35W。     

D．10s内滑动变阻器R产生的热量为13.5J

【答案】C

【解析】当小灯泡的功率为0.75W时，根据图甲，可知，灯泡L两端的电压为2.5V，通过灯泡的电流为0.3A，电路中的等效电阻15Ω.

电路消耗的总功率P=IU总=4.5V╳0.3A=1.35W。

变阻器R在10s产生的热量Q=W=UIt=2V╳0.3A╳10s=6J。

A．电流表的示数为0.2A ，错误。  

B．滑动变阻器R接入电路中的电阻为15Ω，错误。

C．电路消耗的总功率为1.35W，正确。

D．10s内滑动变阻器R产生的热量为13.5J，错误。

2．如图甲所示，两电热丝R1与R2并联，R1=20Ω，电源电压保持不变，闭合开关，电流表A1和电流表A2表盘指针均指如图乙所示位置，则以下判断正确的是（　　）

A．R1：R2=5：1

B．电源电压是10V

C．R2的电功率是20W

D．R1工作2分钟所放出的热量为600J

【答案】BCD

【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流。

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表指针的位置相同，

所以，电流表A1的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=2.5A，

电流表A2的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R1的电流I1=0.5A，

根据并联电路的电流特点可得，通过R2的电流：

I2=I﹣I1=2.5A﹣0.5A=2A，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，由I=可得，电源的电压：

U=I1R1=0.5A×20Ω=10V，故B正确；

则R2的阻值：

R2===5Ω，

则R1：R2=20Ω：5Ω=4：1，故A错误；

R2的电功率：

P2=UI2=10V×2A=20W，故C正确；

R1工作2分钟所放出的热量：

Q1=I12R1t=（0.5A）2×20Ω×2×60s=600J，故D正确。

二、填空题

3.（2020安徽）如图所示的电路中，电源电压U=9V，电阻R1=200Ω，R2=100Ω，则通电1min该电路产生的热量为________J。

【答案】162

【解析】由电路图可知，两个电阻串联，故电路的电流为

则通电1min该电路产生的热量为

4.（2020四川成都）小彬用图所示的实验装置探究“电流的热效应跟电阻大小的关系”，电源电压为3V，电阻丝R1=10Ω，R2=20Ω，两气球相同。闭合开关后，密闭烧瓶内的空气被加热，他观察到________气球先鼓起来。甲气球乙气球通电1min，R2产生的热量为______J。

【答案】 (1) 乙 (2) 12

【解析】（1）从图中可以看到，加热时间相同，通过的电流也相同，根据焦耳定律可知，R2的电阻较大，那么R2所在的密闭烧瓶产生的热量较大，乙气球先鼓起来。

（2）甲气球乙气球通电1min，电路中的电流大小

R2产生的热量

R2产生的热量为12 J。

5．（2020甘肃天水）现有两电热丝，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A”，把它们并联起来，通电10s后，甲、乙两电热丝产生的总热量最多是　  　J。

【答案】135。

【解析】由I＝可得，两电热丝两端允许所加的最大电压：

U甲＝I甲R甲＝1A×10Ω＝10V，

U乙＝I乙R乙＝0.6A×15Ω＝9V，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，两电热丝并联时，电路中的最大电压U＝U乙＝9V；

两电热丝并联的总电阻：

R＝＝＝6Ω，

通电10s后，甲、乙两电热丝产生的总热量最多为：

Q＝W＝t＝×10s＝135J。

【点评】本题考查电热的计算，关键是正确得到并联后电路两端最大的电压值。

6.有一台电动机，额定电压3V，额定电流1A，电动机线圈电阻0.5Ω．这台电动机正常工作1min，消耗的电能为　　J．产生的热量为　　J，输出的机械能为　　J。

【答案】180；30；150。

【解析】本题考查了电动机产生热量、电功、输出机械能的计算，关键是知道只有在纯电阻电路中电能才完全转化成内能。

这台电动机正常工作1min=60s，

电动机消耗的电能：

W=UIt=3V×1A×60s=180J，

产生的电热：

Q=I2Rt=（1A）2×0.5Ω×60s=30J，

输出的机械能：

W机械=W﹣Q=180J﹣30J=150J。

7.如图所示，电源电压恒定不变，小灯泡L标有“2.5V 0.75W”的字样，R1、R2为定值电阻，其中R1=25Ω，R2=50Ω，当S1、S2都断开时，小灯泡正常发光，电源电压是      V：当S1闭合，S2断开时，电流表的示数是     A：当S1、S2都闭合时，R2通电1分钟产生的热量为    J（不考虑温度对电阻的影响）。

【答案】10；0.4；120

【解析】当S1、S2都断开时，小灯泡L与R1串联，小灯泡正常发光，根据小灯泡L标有“2.5V 0.75W”由P=UI可求电路中电流，再根据欧姆定律求出R1两端的电压，电源的电压等于小灯泡两端电压与R1两端电压之和；当S1闭合，S2断开时，小灯泡L短路，R2断开，只有R1接入电路，根据欧姆定律可求电流表示数；当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，根据Q= Q= U2t/ R可求R2通电1分钟产生的热量。

当S1、S2都断开时，小灯泡L与R1串联，小灯泡正常发光，根据小灯泡L标有“2.5V 0.75W”，电路中的电流：

I=IL= PL / UL = 0.75W /2.5V =0.3A，

由I=U/R可得R1两端的电压，

U1=IR1=0.3A×25Ω=7.5V，

电源的电压等于小灯泡两端电压与R1两端电压之和，

U=U1+UL=2.5V+7.5V=10V；

当S1闭合，S2断开时，小灯泡L短路，R2断开，只有R1接入电路，由I=U/R可得电流表示数：

I′=U/ R1=10V/25Ω=0.4A；

当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，R2通电1分钟产生的热量：

Q= Q= U2t/ R2=（10V）2×60s/ 50Ω=120J。

8.如图所示，电源电压不变，R2=30Ω，R3=10Ω．只闭合S1，电流表Ⓐ示数为0.2A，电压表Ⓥ示数为4.0V，则定值电阻R1为      Ω，电源电压为      V．闭合S1、S2、S3，电流表A1、A2示数之比为      ，通电lmin电阻R1产生的热量为      J。

【答案】20；6；5：2；108

【解析】（1）只闭合S1，电阻R1、R3串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R1两端的电压。

由欧姆定律可得R1的阻值：

R1= U1/I=4V/0.2A=20Ω；

根据串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压：

U=I（R1+R3）=0.2A×（20Ω+10Ω）=6V；

（2）闭合S1、S2、S3，电阻R1、R2并联，电流表A1测量的是干路中的总电流，A2测量R2的电流，电压表测量的是电源电压；

则通过R1的电流：I1=U/ R1=6V/20Ω=0.3A，

A2的示数（通过R2的电流）：I2= U/ R2=6V/30Ω=0.2A，

所以干路中电流表A1的示数：I=I+I2=0.3A+0.2A=0.5A，

电流表A1、A2示数之比为I/ I2=0.5A/0.2A=5/2；

通电lminR1产生的热量：Q1=I12R1t=（0.3A）2×20Ω×60s=108J。

三、分析简答题

9.小明冬天取暖时发现：电暖器的电热丝热的发红，而与电热丝相连的导线却不怎么热．

（1）请你根据小明发现的现象提出一个需要探究的物理问题；

（2）如图是小明进行实验探究的部分电路，A、B烧瓶中装有质量相等、初温相同的煤油，金属丝电阻分别为RA、RB，RA＜RB．通电一段时间后，发现B烧瓶中温度计的示数大些．请用所学的知识解释此现象．

【答案】（1）“电流通过导体产生的热量与哪些因素有关”；

（2）当通过的电流和通电时间相同时，导体的电阻越大、电流产生的热量越多．

【解析】（1）电流一起通过电热丝和与之相连的导线，电热丝热的发红，由此提问“电流通过导体产生的热量与哪些因素有关”；

（2）如图，镍铬合金丝和铜丝串联，通过的电流和通电时间相同，因为镍铬合金丝的电阻大于铜丝的电阻，电流通过镍铬合金丝产生的热量多，使B瓶中的煤油温度上升的快，由此得出，当通过的电流和通电时间相同时，导体的电阻越大、电流产生的热量越多。

10．据《生活报》讯，2017年4月14日起，插线板新国家标准正式实施，要求插线板的插孔须设置“保护门”，“保护门”可有效防止儿童将手指插入插孔而造成触电事故，同时可避免灰尘长期沉积而造成的内部　　（选填“断路”或“短路”）．在线材方面要求：如果最大工作电流16A的延长线插座，导线的最小横截面积由原来的1mm2增加到1.5mm2．请你根据所学物理知识解释增加导线横截面积的好处．

【答案】短路；材料、长度相同的导线，横截面积越大，电阻越小，由焦耳定律Q=I2Rt可知，电流和通电时间相同时，电阻越小，产生的热量越少，采用横截面积更大的导线可以避免外部绝缘皮过热，引起火灾．

【解析】（1）处处连通的电路为通路；某处断开的电路为断路；电源短路是指电源两极不经过用电器直接连通的电路；

（2）根据影响电阻大小的因素分析导线的横截面积变大时其电阻的变化，根据焦耳定律可知电流和通电时间相等时产生的热量关系，从而得出答案．

四、实验探究题

11．小明利用图所示的实验装置探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”．甲、乙两瓶中装有质量与初温都相同的煤油，甲瓶中铜丝的电阻比乙瓶中镍铬合金丝的电阻小．

（1）实验中煤油吸热的多少是通过　    　来反映的（选填“温度计示数”或“加热时间”）．

（2）为了在较短的时间内达到明显的实验效果，小明选用煤油而不用水做实验，是因为煤油的比热容　　水的比热容．（选填“大于”或“小于”）．

（3）通电一定时间后，乙瓶中的温度计示数升高的快，由此得出的实验结论是　                   　．

（4）该实验中用到的研究物理问题的法是　     　．（填对一种即可）

【答案】（1）温度计示数；（2）小于；

（3）在电流和通电时间相同时，导体电阻越大产生的热量越多；

（4）控制变量法（或转换法，填对一个即可）．

【解析】（1）两电阻丝产生热量的多少是通过温度计示数的变化反映出来的．由Q=cm（t﹣t0）得，t=+t0，可见影响温度计示数的不只是热量，还有煤油的初温和质量，所以要保证煤油的初温和质量都相同，才能通过温度的变化反映出热量的多少．

（2）若将烧瓶中装有水，则由Q=cm△t可知：在相同质量的水和煤油中，吸收的相同的热量时，由于水的比热容大，温度升高的度数少，温度计的示数变化不明显；

（3）综合实验过程，使用相同质量与初温都相同的煤油，在电流和通电时间相同的前提下，乙瓶中的温度计示数升高的快，说明乙瓶中的煤油吸收的热量多，即乙瓶中的镍铬合金丝产生的热量多；所以可得出的结论是：在电流和通电时间相同时，导体电阻越大产生的热量越多

（4）为保证通过两个电阻的电流总是相等，电阻串联；同时保证了它们的通电时间也相等，导体中产生的热量就只与电阻有关了，为此采用控制变量法．

煤油吸热的多少是通过温度计示数的变化来反映的，这是采取的转换法．

12．在做“电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验时，小于采用了如图甲所示的实验装置．两个透明的容器中密闭了等量的空气，U型管中液面变化反映了密闭空气温度的变化．

（1）若通电时间相同，发现B玻璃管内液面上升较高，这表明：在电流和通电时间相同的情况下，导体的　　越大，产生的热量越多．

（2）小刚采用了如图乙所示的实验装置，通电相同时间，发现A玻璃管液面上升较高，这表明：在电阻和通电时间相同的情况下，通过导体的　　越大，产生的热量越多．

（3）该实验中用到的研究物理问题的方法是　  　法和转换法．

【答案】（1）电阻；

（2）电流；

（3）控制变量．

【解析】（1）将容器中的电阻丝串联起来接到电源两端，通过它们的电流I与通电时间t相同，左边容器中的电阻小于右边容器中的电阻，由Q=I2Rt可知，右边容器中的电阻产生的热量多，温度升得较快，这表明：在相同时间内，电流相同的情况下，电阻越大，电流通过导体时产生的热量越多；

（2）装置中一个5Ω的电阻与两个5Ω的电阻并联后再串联，根据串联电路的电流特点可知，右端两个电阻的总电流和左端的电阻电流相等，即I右=I左，两个5Ω的电阻并联，根据并联电路的电流特点知I右=I1+I2，两电阻阻值相等，则支路中电流相等，I1=I2，所以右边容器中的通过电阻的电流是左侧通过电流的一半，由Q=I2Rt可知，左边容器中的电阻产生的热量多，温度升得较快；

这表明：在相同时间内，电阻相同，电流越大，通过导体时产生的热量越多；

（3）该实验中用到的研究物理问题的方法是控制变量法和转换法．

13.小明和小华同学为了探究“电流通过导体产生的热量与电阻的关系”，设计了如图所示的实际电路，两个烧瓶A、B中盛有等量、初温相等的煤油，RA与RB是阻值不同的电热丝．

（1）RA与RB采用串联的方式，其目的是为了控制通电时间、　    　相等．

（2）小明同学为了比较RA与RB阻值的大小，用电压表分别测出RA与RB两端电压的大小，发现UA＜UB，则RA　　RB（选填“＞”“＜”或“=”）．

（3）在相同的时间内，可通过观察　      　来比较电流通过电热丝产生的热量多少；为了升温较快，试验液体选用煤油而不选水，主要是水的比热容比煤油　   　（选填“大”或“小”）．

（4）通过实验，发现烧瓶B中煤油吸热多，这表明：在电流、通电时间相同的情况下，电阻　 　（选填“越大”或“越小”），产生的热量越多．

（5）小华想改装此实验装置用来“测量煤油的比热容的大小”，则他们应将烧瓶A中煤油换成与其　　（选填“质量”或“体积”）相等的水，并将电热丝RA换成　    　的电热丝．测量时，水和煤油的初温均为t0，通电一段时间后，水和煤油的末温分别为t水、t煤油，请写出煤油比热容的表达式：c煤油=　     　．（已知水的比热容为c水）．

小明认为这样测量煤油的比热容会有较大的误差，原因主要有：　             　．（只要写出一条即可）

【答案】（1）通过的电流；（2）＜；（3）温度计示数的变化；大；（4）越大；（5）质量；与RB阻值相等；；水与煤油的散热程度不同．

【解析】（1）两电阻丝串联连接的目的是：控制两根电阻丝的电流和通电时间相等；

（2）用电压表分别测出RA与RB两端电压的大小，发现UA＜UB，因为电压与电阻成正比，则RA＜RB；

（3）实验中通过观察两支温度计示数变化来比较电流产生的热量的多少；

根据Q=cm△t可知，在液体的质量和吸收的热量相同的情况下，液体的比热越小，温度升高的越快，所以选用比热容较小的煤油来做实验；

（4）根据焦耳定律可知，在电流和通电时间相同的情况下，导体的电阻越大，产生的热量越多；

（5）要比较水和煤油的比热容，则应让水和煤油的质量相等、吸收的热量（加热时间）相等，由温度的变化大小得出比热容的大小关系，故用相同质量的水代替煤油；把电热丝RA换成与RB阻值相同的电阻丝，电阻相等，在相同时间内放出的热量相同，所以水和煤油吸收的热量相同；

因为Q水=Q煤油，所以c水m（t水﹣t0）=c煤油m（t煤油﹣t0），所以煤油的比热：

c煤油=；

因为水和煤油的散热程度不同，所以这样测量煤油的比热容会有较大的误差．

五、计算题

14.如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，电阻丝R1的阻值为10Ω．当开关S闭合后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.4A．求：

（1）通电10s电阻丝R1产生的热量；

（2）电源两端的电压。

【答案】（1）16J；（2）6V。

【解析】（1）通电10s电阻丝R1产生的热量：

Q＝I2R1t＝（0.4A）2×10Ω×10s＝16J。

（2）由I＝得，R1两端的电压：

U1＝IR1＝0.4A×10Ω＝4V，

根据串联电路电压规律可知，电源电压：

U＝U1+U2＝4V+2V＝6V。

15.如图所示电路中，电阻Rl的阻值为2 Ω，当开关闭合后，电压表V1的示数为1 V，V2的示数为2 V。求：

（1）电源两端的电压；

（2）迪过R1的电流和R2的阻值；

（3）R2在1 min内产生的热量。

【答案】（1）3V （2）0.5A ，4Ω （3）60J

【解析】（1）电路为R1R2串联，二者两端电压之和为电源两端的电压，U=U1+U2=1V+2V=3V；

（2）根据欧姆定律，I1=U1 / R1 =0.5A。

因为R1R2串联，所以I2=I1=0.5A，根据欧姆定律，R2=U2 / I2 =4Ω。

（3）根据焦耳定律，Q=I22R2t=（0.5A）2×4Ω×60s=60J。

16.保温箱的简化电路如图所示，A为温度传感器，它的作用相当于开关，达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路。S是保温箱的温度设定开关，它有三个档，分别为60℃、50℃和40℃，加热功率分别为90W、72W和45W。电源电压为36V，R1、R2、R3都是发热体。

（1）当S拨至位置1时，加热功率是多少？R1的阻值是多少？

（2）当S拨至位置3时，电路中的电流是多少？

（3）当S拨至位置2时，R2的阻值是多少？通电1min产生多少热量？

【答案】（1）当S拨至位置1时，加热功率是90W，R1的阻值是14.4Ω；

（2）S拨至位置3时电路中的电流是1.25A；

（3）当S拨至位置2时，R2的阻值为3.6Ω；通电1min产生的热量为4320J．

【解析】(1)开关接1时，电路电阻最小，是只有一个电阻R1的简单电路．根据P=U2/R可知：

此时消耗的电功率最大为P=90W， 

R1的阻值为R1= U2/P=(36V)2/90W=14.4Ω．

（2）开关接3时，三个电阻串联，电路电阻最大时，

根据P=U2/R可知：此时消耗的电功率最小为P=45W，

电路中得电流为I小=P/U=45W/36V=1.25A；

（3）开关接2时，电阻R1和R2串联接入电路，P=U2/R

可知：此时电路消耗的功率为P中=72W，
此时电路中的总电阻为R总=U2/P中=(36V)2/72W=18Ω．

R2的阻值为：R2=R总-R1=18Ω-14.4Ω=3.6Ω．

通电1min产生的热量Q=W=P中t=72W×60s=4320J．