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【小升初】苏教版2022-2023学年七年级分班考专项冲刺模拟试卷AB卷（含解析）
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这是一份【小升初】苏教版2022-2023学年七年级分班考专项冲刺模拟试卷AB卷（含解析），共30页。试卷主要包含了口算，解方程，脱式计算，选择题，填空题，解答题，判断题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】苏教版2022-2023学年七年级分班考专项冲刺
模拟试卷（A卷）
一、口算
1．直接写得数。
3.6＋4.4＝ ＋0.6＝ 0.72÷0.8＝ －＝ ×＝
1－0.02＝ 3.6÷1.2＝ 0.125×40＝ 3÷＝ 2×÷2×＝
二、解方程
2．解方程。
5x－3.8x＝10.8 7.2∶x＝0.8∶3 75%x＝
三、脱式计算
3．能简便的要简便。
30×（＋－） 0.125×0.25×8×4 346÷34.6%－346
四、选择题
4．一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．1∶2 C．2∶1 D．20∶1
5．下面几组量不成反比例的是（ ）。
A．圆周长一定，圆的直径和圆周率
B．长方形面积一定，长和宽
C．路程一定，时间和速度
D．比的前项一定，比的后项和比值
6．如图。如果平行四边形的面积是200平方厘米，则甲、乙、丙三个三角形的面积比是（ ）。
A．4∶2∶3 B．10∶4∶6 C．5∶2∶3 D．3∶1∶2
7．康康和乐乐用1，2，3三张数字卡片玩游戏。每次任意摸两张卡片，若卡片上的数字之和是单数，则康康赢，若是双数，则乐乐赢。（ ）赢得可能性大。
A．康康 B．乐乐 C．无法确定
8．一批大米运走一部分后还剩下25吨，运走的比剩下的少40%。“25×40%”计算的是（ ）。
A．运走多少吨 B．运走的比剩下的少多少吨 C．没有意义
五、填空题
9．从7时零5分到7时30分，分针走了( )小格，是( )分钟。
10．里面有( )个，再添上( )个就是1。
11．甲与乙的比是2∶3，乙与丙的比是2∶5，甲与丙的比是( )。
12．音乐厅前排座位比后排座位票价要贵26元，李老师买了6张前排票和9张后排票，一共用去1356元。前排座位票价是( )元，后排座位票价是( )元。
13．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48。这两个数可能是( )和( )，也可能是( )和( )。
14．若a与b成正比例，“？”应填( )；若a与b成反比例，“？”应填( )。
a
4
5
b
20
？
15．一个直角三角形两条直角边分别为4cm和5cm，以5cm直角边为轴旋转一周，可得到一个( )体，它的体积是( )cm3。
16．一块圆柱形橡皮泥，底面积是4平方厘米，高是3厘米，可以把它捏成一个底面积是6平方厘米，高是( )厘米的圆锥。
17．水笔的单价是钢笔的，李老师买了6支钢笔和8支水笔，一共用去128元。128元可以买( )支水笔，钢笔的单价是( )元/支。
18．观察下面的点阵图规律，第（6）个点阵图中有( )个点。
（1） （2） （3）
19．元旦期间，某商场举行打折促销活动。李老师用600元购买了一件原价800元的大衣，这件衣服是打( )折销售的。按照这个折扣，再买一件标价1200元的羽绒服，需要支付( )元。
20．大船限乘4人，小船限乘2人，28人共租了8条船，都坐满了，租的小船有( )条。
21．“202313202”是个回文数，从左向右读，从右向左读都一样，把一个数变为回文数的方法是：先写出一个数，再将它反序写，然后把这两个数相加，看结果是不是回文数。如果不是回文数，就重复之前的步骤，直到变成回文数。
例如：78
78→87，78＋87＝165
165→561，165＋561＝726
726→627，726＋627＝1353
1353→3531，1353＋3531＝4884，这样就得到4884这个回文数了。
请你按上面的方法把158变成一个回文数，这个回文数是( )。
六、解答题
22．操作题。
（1）测量：车站与学校之间的图上距离是（ ）厘米。
（2）计算：车站与学校之间的实际距离是1千米，这幅图的比例尺是（ ）。
（3）画图：广场在学校北偏东35°，距学校1500米处。画出广场的位置。
23．（1）写出三角形3个顶点的数对：A（ ）；B（ ）；C（ ）；再把三角形向右平移5格。
（2）按1∶2的比把长方形放大，画出放大后的图形。
24．学校运来240棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？
25．一间房屋用0.25m²的方砖铺地，需要128块，改用0.16m²的方砖需要多少块？（用比例解）
26．有一种糖水960克，糖与水的比是1∶7，现在往糖水中再加入40克的水，这时水与糖水的比是多少？
27．今年“六•一”节，希望小学六（2）班买了一个圆柱形大蛋糕，底面周长是25.12分米，高3分米，其中奶油厚1分米
（1）这块蛋糕要用多少立方分米的奶油？
（2）如果采用圆柱形包装，接头处忽略不计，至少要用多少平方分米的材料？（得数保留整十数）
28．一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩下稿件的，最后剩下的一些由甲、乙两人合打，还需多少小时完成？
答案：
1．8；1；0.9；；；
0.98；3；5；9；
【详解】略
2．x＝9；x＝27；x＝
【分析】先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可；
首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.8即可；
先将百分数化成分数，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】5x－3.8x＝10.8
解：1.2x＝10.8
1.2x÷1.2＝10.8÷1.2
x＝9
7.2∶x＝0.8∶3
解：0.8x＝7.2×3
0.8x＝21.6
0.8x÷0.8＝21.6÷0.8
x＝27
75%x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
3．9；1；654
【分析】（1）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法交换律和乘法结合律简算；
（3）先算除法，再算减法。
【详解】30×（＋－）
＝30×＋30×－30×
＝12＋5－8
＝9
0.125×0.25×8×4
＝（0.125×8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
346÷34.6%－346
＝1000－346
＝654
4．D
图上距离和实际距离已知，依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅图的比例尺。
【详解】8厘米＝80毫米，
80∶4＝20∶1；
故D
此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
5．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．圆的直径×圆周率＝圆周长（一定），虽然乘积一定，但是圆周率是一个定值，不是变量，所以圆周长一定，圆的直径和圆周率不成比例；
B．长×宽＝长方形面积（一定），乘积一定，所以长和宽成反比例；
C．时间×速度＝路程（一定），乘积一定，所以路程一定，时间和速度成反比例；
D．比的后项×比值＝比的前项（一定），乘积一定，所以比的前项一定，比的后项和比值成反比例。
故A。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
6．C
【分析】观察图形可知，三个三角形等高，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可得：三个三角形的面积比等于它们底的比，据此解答。
【详解】（4＋6）∶4∶6
＝10∶4∶6
＝5∶2∶3
故C
根据三角形的面积公式，等高三角形的面积比等于它们底的比，掌握这一点是解题的关键。
7．A
【分析】三张卡片，任意摸两张，有3种情况，即1＋2＝3；1＋3＝4；2＋3＝5；再根据它们的和是双数多，还剩单数多；进行分析解答。
【详解】1＋2＝3，和为单数；
1＋3＝4，和为双数；
2＋3＝，和为单数；
3和5都是单数，有2个；4是双数；有1个
2＞1，康康赢得可能性大。
故A
解答本题的关键是求出和是单数还剩双数，再根据可能性的大小进行解答。
8．B
【分析】根据题意，剩下25吨，运走的比剩下的少40%，把剩下的吨数看成单位“1”，剩下吨数乘40%就是运走的比剩下的少的吨数。
【详解】由分析可知：把剩下的吨数看成单位“1”，“25×40%”计算的是运走的比剩下的少多少吨。
所以B
此题属于基本的百分数乘法应用题：关键是找出谁是单位“1”。
9． 25 25
略
10． 4 11
【分析】根据分数的意义，里面有4个；
1＝ ，15－4＝11，因此再添上11个就是1。
【详解】据分析可得：
里面有4个，再添上11个就是1。
此题主要考查了分数的意义，要熟练掌握。
11．4∶15
【分析】由题意可知：甲与乙的比是2∶3，即甲是2份，乙是3份，由于乙与丙的比是2∶5，则乙是2份，丙是5份，根据比的基本性质：甲∶乙＝2∶3＝4∶6；乙∶丙＝2∶5＝6∶15，由此即可求出甲∶乙∶丙＝4∶6∶15，即可求出甲与丙的比。
【详解】由分析可知：
甲∶乙＝2∶3＝4∶6；
乙∶丙＝2∶5＝6∶15
甲∶乙∶丙＝4∶6∶15
所以甲∶丙＝4∶15
求出甲、乙、丙三个数的连比，是解答本题的关键。
12． 106 80
【分析】设后排座位票价x元，则前排座位票价x＋26元，根据前排座位票价×数量＋后排座位票价×数量＝1356元，列出方程求出x的值是后排座位票价，后排座位票价＋26元＝前排座位票价。
【详解】解：设后排座位票价x元，则前排座位票价x＋26元。
（x＋26）×6＋9x＝1356
6x＋156＋9x＝1356
15x＋156－156＝1356－156
15x÷15＝1200÷15
x＝80
80＋26＝106（元）
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
13． 8 48 16 24
【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。又因为48是8的倍数，当两个数成倍数关系时，较小的数是最大公因数，较大的数是最小公倍数。据此解答。
【详解】先分解质因数，8＝2×2×2，48＝2×2×2×2×3；公有质因数是2、2、2；各自独有质因数分别是2和3。2×2×2×2＝16，2×2×2×3＝24。所以这两个数可能是8和48，也可能是16和24。
本题主要考查最大公因数和最小公倍数的互逆关系，有多种可能性，要细心解答。
14． 25 16
【分析】若a与b成正比例，则a与b的比值一定，若a与b成反比例，则a与b的乘积一定，据此列比例解答。
【详解】解：设“？”应填x，
5∶x＝4∶20
4x＝5×20
4x＝100
x＝25；
解：设“？”应填x，
5x＝4×20
5x＝80
x＝16
考查了正比例、反比例的应用，学生应掌握。
15． 圆锥 83.7
【分析】根据题意可知，以5cm直角边为轴旋转一周，形成一个圆锥。圆锥的底面半径是4cm，高是5cm，根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式求出圆锥的体积，即可解答本题。
【详解】
＝
≈83.7（cm3）
本题考查了圆锥的体积公式的应用。
16．6
【分析】根据题干，利用圆柱的体积公式V＝Sh可以求得这个圆柱形橡皮泥的体积，也就是捏成后的圆锥的体积，然后利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积即可。
【详解】4×3×3÷6
＝12×3÷6
＝36÷6
＝6（厘米）
此题主要考查了圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，抓住前后的体积大小不变，是解决此类问题的关键。
17． 32 16
【分析】根据题意，设钢笔的单价为x元，水笔的单价是钢笔的，则水笔的单价为x元，6支钢笔的价钱是6x元；8支水笔的价钱是x×8元，一共用去128元，列方程：6x＋x×8＝128，解方程，求出钢笔单价，水笔单价；再用128÷水笔单价，即可求出128元可以买多少支水笔。
【详解】解：设钢笔的单价为x元，则水笔的单价为x元。
6x＋x×8＝128
6x＋2x＝128
8x＝128
x＝128÷8
x＝16
水笔单价：16×＝4（元）
128÷4＝32（支）
本题考查方程的实际应用，关键是利用钢笔与水笔的关系，设出未知数，找出它们之间的等量关系，列方程，解方程。
18．21
【分析】根据题意：第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解。
【详解】第（6）个点阵图有：
6＋（6＋1）＋（6＋2）
＝6＋7＋8
＝13＋8
＝21（个）
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
19． 七五 900
【分析】（1）打几折，即按原价的百分之几十出售，即现价是原价的百分之几十；
求打折后的价钱，用原价乘折扣即可。
【详解】600÷800＝0.75＝ 75%＝七五折；
1200×75%＝900（元）
本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
20．2
【分析】假设租用的全是大船，则坐（8×4）人，即32人，比实际多了（32－28）人，即4人；每条大船比每条小船多坐（4－2）人，即2人，所以小船有（4÷2）条，由此解题即可。
【详解】（8×4－28）÷（4－2）
＝（32－28）÷2
＝4÷2
＝2（条）
所以，租的小船有2条。
本题考查了“鸡兔同笼”问题的解法，解答此类问题一般用假设法。
21．11011
【分析】根据题目给出的把一个数变为回文数的方法，先将158反序写出为851，将这两个数相加得1009，1009不是回文数，继续重复以上步骤，先将1009反序写出为9001，将这两个数相加得10010，10010不是回文数，继续重复以上步骤，先将10010反序写出为01001，将这两个数相加得11011，11011是回文数，据此解答。
【详解】按上面的方法把158变成一个回文数，这个回文数是11011。
158→851，158＋851＝1009
1009→9001，1009＋9001＝10010
10010→01001，10010＋01001＝11011
158 变成一个回文数，这个回文数是11011。
解决本题的关键是理解并掌握把一个数变为回文数的方法，根据这个方法解答即可。
22．（1）2；
（2）1∶50000
（3）见详解
【分析】（1）用直尺量一下车站到学校的距离是多少即可；
（2）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再把数代入公式化简即可；
（3）广场在学校的北偏东35°，是以学校为观测点，用量角器量出角度，之后再根据图上距离＝实际距离×比例尺，算出图上是多少厘米，然后画出广场的位置即可。
【详解】（1）车站与学校之间的图上距离是2厘米；
（2）1千米＝100000厘米
比例尺＝2厘米∶100000厘米＝1∶50000
（3）1500米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
本题主要考查比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
23．见详解
【分析】（1）根据图可用数对来表示出各个顶点的位置，数对中前面的数表示的是列，后面的表示的是行；找出各个点的位置，再进行平移，最后顺次连接即可。
（2）根据图形放大与缩小的方法，先把长方形的长与宽分别按1∶2放大后，得到的是长为6，宽为4的长方形，由此即可画出这个放大后的长方形。
【详解】如下图所示：
三角形3个顶点的数对：A（2，6）；B（1，3）；C（4，4）
三角形A′B′C′即为向右平移5格后的图形。
（2）下图中蓝色长方形即为原图按1∶2放大后的图形。
本题主要考查了学生用数对表示位置的知识，以及图形的放大与缩小的方法的灵活应用。
24．丙班分到54棵
【分析】要求余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，求丙班分到多少棵。先要求出余下多少棵树苗，老师栽种了10％，则余下这批树苗总数的（1－10％），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出，然后运用按比例分配知识解答即可。
【详解】240×（1－10％）
＝240×0.9
＝216（棵）
＝216×
＝54（棵）
答：丙班分到54棵。
在解答按比例分配问题时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来解答。
25．200块
【分析】由题意可知：需要的块数×每块的面积＝房屋的面积（一定），即需要的块数与每块方砖的面积成反比例关系，设改用0.16m²的方砖需要x块，列出反比例求解即可。
【详解】解：设改用0.16m²的方砖需要x块
0.16x＝0.25×128
x＝32÷0.16
x＝200
答：改用0.16m²的方砖需要200块。
本题主要考查反比例的应用，解题的关键是理解需要的块数与每块方砖的面积成反比例关系。
26．22∶25
【分析】根据糖与水的比是1∶7，用按比例分配的方法求出原来糖水中水的质量，水的质量＝（960×）克，糖水中再加入40克的水，水的质量＝（960×＋40）克，糖水的质量＝（960＋40）；这时水与糖水的比就是（960×＋40）克∶（960＋40）克。
【详解】（960×＋40）克∶（960＋40）克
＝（840＋40）∶1000
＝880∶1000
＝（880÷40）∶（1000÷40）
＝22∶25
答：这时水与糖水的比是22∶25。
题的关键是先求出没加水之前水的质量，再根据按比例分配的方法解答即可。
27．（1）50.24立方分米
（2）180平方分米
【分析】（1）先根据底面周长求出该圆柱形大蛋糕的半径：r＝C÷2π，要求需要多少立方分米的奶油，就是求奶油的体积，根据圆柱体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求解；
（2）根据圆柱的表面积公式：S＝2πrh＋2πr2，代入数据即可求解。
【详解】（1）25.12÷2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（分米）
3.14×4×4×1
＝12.56×4×1
＝50.24×1
＝50.24（立方分米）
答：这块蛋糕要用50.24立方分米的奶油。
（2）2×3.14×4×3＋2×3.14×4×4
＝3.14×24＋3.14×32
＝3.14×（24＋32）
＝3.14×56
＝175.84（平方分米）
≈180（平方分米）
答∶至少要用180平方分米的材料。
本题主要考查圆柱表面积及体积公式的应用，关键是要先根据底面周长求出半径。
28．小时
【分析】将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，所以甲的工作效率是：；
乙6小时打了剩下稿件的，即的，所以乙的工作效率是：。
最后甲乙两人合打的工作量也是的，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。
【详解】
（小时）
答：还需小时完成。
本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。
【小升初】苏教版2022-2023学年七年级分班考专项冲刺
模拟试卷（B卷）
一、口算
1．口算。
1.5＋2.5＝ 5.1＋0.6＝ 1.83－0.76＝ 62.3÷100＝
6.28＋0.7＝ 3.2×2＝ 9.6－2.80＝ 0.2×0.3＝
二、解方程
2．解方程。
三、脱式计算
3．用你喜欢的方法计算。
四、图形计算
4．求下图中阴影部分的面积。
五、选择题
5．一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶7，则这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形
6．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．6 C．8
7．爸爸今年a岁，小丽今年岁，三年后爸爸比小丽大（ ）岁。
A．3 B．27 C．30
8．两个大小不同的圆，半径的比是3∶1，面积的比是（ ）。
A．3∶1 B．6∶1 C．9∶1 D．1∶9
9．学校教学楼有四层。小青第一节课到四楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭。下面比较准确地描述这件事是（ ）图。
A． B．
C． D．
六、填空题
10．质检中心对一批产品进行检测后发现，合格率是96%，那么不合格产品占全部产品的( )%。
11．2÷5＝（ ）%＝＝（ ）∶15＝（ ）（填小数）。
12．一根圆柱形木料，底面积是2.45平方厘米，平行于底面把它截成同样长的3段，木料的表面积比原来增加了（ ）平方厘米；每段的体积是原来的。
13．在1，2，18，19，20，45这五个数中，奇数有( )，合数有( )，是3的倍数的有( )，有因数5的是( )，( )既是2的倍数，又是5的倍数。
14．数字2、4、7能组成( )个没有重复数字的两位数。这些两位数中，质数有( )个，合数有( )个；2和3的公倍数有( )个。
15．单位换算。
6.5分＝( )分( )秒 800毫升＝( )立方厘米＝( )升
16．∶0.75化成最简整数比是( )，比值是( )。
17．比m的3倍少7的数，用含有字母的式子表示是( )。当m＝( )时，这个式子的值是29。
18．一个圆柱体的底面直径是4cm，高是3cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥体的体积是( )cm3。
19．红光农杨去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。去年成活的树木数量是前年成活树木的( )%。
20．一幅地图上的5cm表示实际距离5km，这幅地图的比例尺是( )。已知A、B两地间的实际距离是15km，在这幅地图上，A、B两地间的距离是( )cm。
七、判断题
21．0.7和0.70的大小相等，意义也相同。( )
22．一袋白糖的质量是400千克。( )
23．一种商品先涨价，再降价，原价不变。( )
24．在6.9的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。( )
八、解答题
25．学校广场中央有一个直径为12米的圆形水池，现要在水池周围修一条宽2米的水泥小路，这条小路的面积是多少平方米？
26．一个长方形池塘的周长是240m，长与宽的比是5∶3。这个池塘占地多少平方米？
27．学校买来一批书，分给高年级40%后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？
28．一个圆形花坛的周长是18.84米，在花坛的周围有一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
29．用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖，如果铺地24平方米，要用多少块砖？（用比例知识来解）
答案：
1．4；5.7；1.07；0.623；
6.98；6.4；6.8；0.06
【详解】略
2．；；
；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×8即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可；
，根据等式的性质，先写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
3．；25；
；
【分析】先算小括号里面的加法，再算乘法；
先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】
＝×
＝
＝35÷
＝25
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
＝÷
＝
4．13.76cm2
【分析】观察图形可知，用正方形的面积减去空白圆的面积即是阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算。
【详解】8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－50.24
＝13.76（cm2）
5．B
【分析】三角形的内角和是180°，先求出总份数，再求出最大的内角度数占总份数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出最大的内角是多少度，然后根据三角形按照角的大小分类即可确定这个三角形属于哪一种三角形。
【详解】2＋3＋7＝12
180°×＝105°
因为最大的内角是钝角，属于这个三角形是钝角三角形。
故B
此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，掌握三角形的内角和以及三角形的分类也是解题的重点。
6．C
【分析】圆柱的体积V＝πr2h，根据题意可以设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，扩大前体积为：V＝πr2h，扩大后体积为：V＝π（2r）2×2h＝8πr2h，体积扩大：8πr2h÷（πr2h）＝8，即把一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，圆柱的体积就扩大8倍，据此解答。
【详解】圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的2×2×2＝8倍。
故D
7．B
【分析】根据年龄差永不变，进行分析。
【详解】爸爸今年a岁，小丽今年岁，三年后爸爸比小丽大27岁。
故B
字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
8．C
【分析】圆的面积＝，得出两个圆的面积之比等于两个圆的半径的平方之比，据此解答即可。
【详解】半径的比是3∶1，面积的比是：32∶12＝9∶1。
故C。
本题考查圆的面积、比的意义，解答本题的关键是掌握圆的面积计算公式。
9．B
【详解】根据题意可知，小青第一节课到四楼，第二节课到二楼，第三节课到三楼，第四节课到一楼，可根据小青先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案。
10．4
【分析】求不合格产品占全部产品的百分之几，就是求不合格率；不合格率＝1－合格率，据此解答。
【详解】质检中心对一批产品进行检测后发现，合格率是96%，那么不合格产品占全部产品的1－96%＝4%。
本题主要考查了学生对基本的数量关系：不合格率＝1－合格率这一数量关系的掌握情况。
11．40；10；6；0.4
【分析】a÷b＝＝a∶b（b≠0）利用分数和比的基本性质求出分母和比的前项，再用小数表示出商，最后把小数化为百分数。
【详解】2÷5＝＝2∶5＝0.4＝40%
＝＝
2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15
理解比、分数、除法之间的关系，并掌握分数、小数、百分数互化的方法是解答题目的关键。
12．9.8；3
【分析】截成3段，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此可求表面积增加了多少平方厘米；因为是截成同样长的3段，所以每段的体积是原来的。
【详解】2.45×（3－1）×2
＝2.45×2×2
＝4.9×2
＝9.8（平方厘米）
1÷3＝
因为是截成同样长的3段，所以每段的体积是原来的。
抓住圆柱切割特点，得出增加了的圆柱的底面的面数是解决此类问题的关键。
13． 1、19、45 18、20、45 18、45 20、45 20
【分析】不能被2整除的数是奇数，合数：除了1和它本身以外还有其他的因数，3的倍数能被3整除，5的倍数末尾数字是5或0，既是2的倍数，又是5的倍数末尾数字是0，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：在1，2，18，19，20，45这五个数中，奇数有1、19、45；合数有18、20、45；是3的倍数的有18、45；有因数5的是20、45；20既是2的倍数，又是5的倍数。
熟练掌握奇数、合数，3的倍数，5的倍数，2的倍数的特征，是解答此题的关键。
14． 6 1 5 3
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，合数是指除了能被1和它本身整除以外，还能被其它数整除的数。2的倍数的特征是：个位上是0，2，4，6，8的数；3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数。2和3的公倍数就是同时是2的倍数，又是3的倍数。
【详解】数字2、4、7能组成的两位数是：24，42，27，72，47，74，共有6个；其中质数有：47，共1个，合数有：24，42，27，72，74，共5个；2和3的公倍数有：24，42，72，共3个。
本题主要考查的是质数、合数及2、3的倍数特征、公倍数，解题的关键是熟记并合理运用相关知识点。
15． 6 30 800 0.8
【分析】1分＝60秒；1升＝1000毫升＝1000立方厘米；高级单位换算低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】6.5分＝6分30秒
800毫升＝800立方厘米＝0.8升
熟记进率是解答本题的关键。
16． 8∶15
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就是用比的前项除以后项即得比值。
【详解】∶0.75＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15
∶0.75＝÷＝×＝
化简整数比最后的答案是一个比，而求比值最后的答案是一个比值，它可以表示为一个整数、分数或小数。
17． 3m－7 12
【分析】比m的3倍少7的数，即m的3倍用m乘3，少7再减7即可，则这个数：3m－7；由于当m取多少的时候，这个式子等于29，即3m－7＝29，根据等式的性质1，两边同时加7，再根据等式的性质2，两边同时除以3即可求解。
【详解】由分析可知：这个式子：3m－7
3m－7＝29
解：3m＝29＋7
3m＝36
m＝36÷3
m＝12
即用含有字母的式子表示是：3m－7；当m＝12时，这个式子的值是29。
本题主要考查用字母表示数以及应用等式的性质解方程，熟练掌握等式的性质1和等式的性质2是解题的关键。
18． 62.8 37.68 12.56
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋底面周长×高，代入数据计算即可；根据圆柱体积＝底面积×高，代入数据计算即可；根据圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的，利用上一小题计算出的圆柱体积进行计算。
【详解】圆柱的表面积：
3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×3
＝25.12＋37.68
＝62.8（平方厘米）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×3
＝12.56×3
＝37.68（立方厘米）
与上面圆柱等底等高的圆锥的体积：
×37.68＝12.56（立方厘米）
本题考查圆柱表面积和体积以及与它等底等高圆锥体积的计算，牢记它们的计算公式是解答本题的关键。
19．120
【分析】假设前年成活的数量是100棵，根据“去年植树的数量比前年成活的树木多50%”求出去年植树数量：100×（1＋50%）＝150（棵），根据“去年的成活率是80%”求出去年成活数量：150×80%＝120（棵），用去年成活的树木数量除以前年成活树木的数量即可解答。
【详解】假设前年成活的数量是100棵。
100×（1＋50%）
＝100×1.5
＝150（棵）
150×80%＝120（棵）
120÷100＝120%
仔细审题，理清数量关系，理解成活率的意义。
20． 1∶100000 15
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺。
【详解】5km＝500000cm，5∶500000＝1∶100000；
15km＝1500000cm，1500000×＝15（cm）
本题考查了比例尺的意义和实际距离的计算方法，注意统一单位，1km＝100000cm。
21．×
【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以0.70＝0.7；但0.7的计数单位是0.1，而0.70的计数单位是0.01；由此判断即可。
【详解】根据小数的基本性质，0.7＝0.70；根据小数的意义，0.7的计数单位是0.1，而0.70的计数单位是0.01，所以0.7和0.70的大小相等，意义不同；
故判断错误。
本题考查了根据小数的基本性质，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。
22．×
【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，即可做出判断。
【详解】结合数据可知：应用“克”做单位，所以一袋白糖的质量是400克。
故答案为×。
此题考查根据情景选择合适的质量单位，要注意联系生活实际。
23．×
【分析】第一个的单位“1”是原价，设原价是1，涨价后的价格是原价的（），用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的（），用乘法求出现价，然后与原价比较即可判断。
【详解】假设原价是1。
，现价比原价便宜。
故×
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。
24．×
【分析】6.9的末尾即是9的右面，据此添上两个0再比较。
【详解】给6.9的末尾添上两个0是6.900，6.9＝6.900。
故×
在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
25．87.92平方米
【分析】这是求环形面积，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，已知圆形水池的直径12米，求出圆形水池的半径，即内圆半径；再加上2米就得到外圆半径；把数据代入环形面积公式解答即可。
【详解】内圆半径：12÷2＝6（米），外圆半径：6＋2＝8（米）
3.14×82－3.14×62
＝3.14×64－3.14×36
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：这条小路的面积是87.92平方米。
本题的关键就是知道：小路的面积就是求环形的面积，利用环形面积公式计算，外圆的面积减内圆的面积即可。
26．3375平方米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此可得长＋宽的值为240÷2＝120。再根据按比例分配的方法分别求出长、与宽，带入长方形面积公式即可解答。
【详解】长：240÷2×
＝120×
＝75（米）
宽：240÷2×
＝120×
＝45（米）
75×45＝3375（平方米）
答：这个池塘占地3375平方米。
本题主要考查按比例分配问题，求出长、宽的值是解题的关键。
27．700本
【分析】中年级分得240本，看作4份，低年级分得的数量看作3份，剩下的总量被看做7份，据此求出剩下的量，再根据剩下的＝书的总量×（1－40%），据此解答即可。
【详解】240÷4×（3＋4）÷（1－40%）
＝420÷0.6
＝700（本）
答：这批书一共有700本。
本题考查按比分配、百分数，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。
28．21.98平方米
【分析】根据圆的周长公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，再根据圆环的面积的计算方法，即S＝π（R2－r2），求出环形小路的面积。
【详解】花坛的半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）
3＋1＝4（米）
小路的面积：3.14×（42－32）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
此题主要考查了圆环的面积的计算方法，关键是求出大圆和小圆的半径。
29．824块
【分析】砖的面积大小不变，要铺的地面面积与所需砖的块数的比值是一定的，即两种量成正比例关系，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【详解】解：设要用x块砖。
18x＝618×24
18x＝14832
x＝14832÷18
x＝824
答：要用824块砖。
解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何关系。
【小升初】苏教版2022-2023学年七年级分班考专项冲刺
模拟试卷（A卷）
一、口算
1．直接写得数。
3.6＋4.4＝ ＋0.6＝ 0.72÷0.8＝ －＝ ×＝
1－0.02＝ 3.6÷1.2＝ 0.125×40＝ 3÷＝ 2×÷2×＝
二、解方程
2．解方程。
5x－3.8x＝10.8 7.2∶x＝0.8∶3 75%x＝
三、脱式计算
3．能简便的要简便。
30×（＋－） 0.125×0.25×8×4 346÷34.6%－346
四、选择题
4．一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．1∶2 C．2∶1 D．20∶1
5．下面几组量不成反比例的是（ ）。
A．圆周长一定，圆的直径和圆周率
B．长方形面积一定，长和宽
C．路程一定，时间和速度
D．比的前项一定，比的后项和比值
6．如图。如果平行四边形的面积是200平方厘米，则甲、乙、丙三个三角形的面积比是（ ）。
A．4∶2∶3 B．10∶4∶6 C．5∶2∶3 D．3∶1∶2
7．康康和乐乐用1，2，3三张数字卡片玩游戏。每次任意摸两张卡片，若卡片上的数字之和是单数，则康康赢，若是双数，则乐乐赢。（ ）赢得可能性大。
A．康康 B．乐乐 C．无法确定
8．一批大米运走一部分后还剩下25吨，运走的比剩下的少40%。“25×40%”计算的是（ ）。
A．运走多少吨 B．运走的比剩下的少多少吨 C．没有意义
五、填空题
9．从7时零5分到7时30分，分针走了( )小格，是( )分钟。
10．里面有( )个，再添上( )个就是1。
11．甲与乙的比是2∶3，乙与丙的比是2∶5，甲与丙的比是( )。
12．音乐厅前排座位比后排座位票价要贵26元，李老师买了6张前排票和9张后排票，一共用去1356元。前排座位票价是( )元，后排座位票价是( )元。
13．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48。这两个数可能是( )和( )，也可能是( )和( )。
14．若a与b成正比例，“？”应填( )；若a与b成反比例，“？”应填( )。
a
4
5
b
20
？
15．一个直角三角形两条直角边分别为4cm和5cm，以5cm直角边为轴旋转一周，可得到一个( )体，它的体积是( )cm3。
16．一块圆柱形橡皮泥，底面积是4平方厘米，高是3厘米，可以把它捏成一个底面积是6平方厘米，高是( )厘米的圆锥。
17．水笔的单价是钢笔的，李老师买了6支钢笔和8支水笔，一共用去128元。128元可以买( )支水笔，钢笔的单价是( )元/支。
18．观察下面的点阵图规律，第（6）个点阵图中有( )个点。
（1） （2） （3）
19．元旦期间，某商场举行打折促销活动。李老师用600元购买了一件原价800元的大衣，这件衣服是打( )折销售的。按照这个折扣，再买一件标价1200元的羽绒服，需要支付( )元。
20．大船限乘4人，小船限乘2人，28人共租了8条船，都坐满了，租的小船有( )条。
21．“202313202”是个回文数，从左向右读，从右向左读都一样，把一个数变为回文数的方法是：先写出一个数，再将它反序写，然后把这两个数相加，看结果是不是回文数。如果不是回文数，就重复之前的步骤，直到变成回文数。
例如：78
78→87，78＋87＝165
165→561，165＋561＝726
726→627，726＋627＝1353
1353→3531，1353＋3531＝4884，这样就得到4884这个回文数了。
请你按上面的方法把158变成一个回文数，这个回文数是( )。
六、解答题
22．操作题。
（1）测量：车站与学校之间的图上距离是（ ）厘米。
（2）计算：车站与学校之间的实际距离是1千米，这幅图的比例尺是（ ）。
（3）画图：广场在学校北偏东35°，距学校1500米处。画出广场的位置。
23．（1）写出三角形3个顶点的数对：A（ ）；B（ ）；C（ ）；再把三角形向右平移5格。
（2）按1∶2的比把长方形放大，画出放大后的图形。
24．学校运来240棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？
25．一间房屋用0.25m²的方砖铺地，需要128块，改用0.16m²的方砖需要多少块？（用比例解）
26．有一种糖水960克，糖与水的比是1∶7，现在往糖水中再加入40克的水，这时水与糖水的比是多少？
27．今年“六•一”节，希望小学六（2）班买了一个圆柱形大蛋糕，底面周长是25.12分米，高3分米，其中奶油厚1分米
（1）这块蛋糕要用多少立方分米的奶油？
（2）如果采用圆柱形包装，接头处忽略不计，至少要用多少平方分米的材料？（得数保留整十数）
28．一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩下稿件的，最后剩下的一些由甲、乙两人合打，还需多少小时完成？
答案：
1．8；1；0.9；；；
0.98；3；5；9；
【详解】略
2．x＝9；x＝27；x＝
【分析】先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可；
首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.8即可；
先将百分数化成分数，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】5x－3.8x＝10.8
解：1.2x＝10.8
1.2x÷1.2＝10.8÷1.2
x＝9
7.2∶x＝0.8∶3
解：0.8x＝7.2×3
0.8x＝21.6
0.8x÷0.8＝21.6÷0.8
x＝27
75%x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
3．9；1；654
【分析】（1）运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法交换律和乘法结合律简算；
（3）先算除法，再算减法。
【详解】30×（＋－）
＝30×＋30×－30×
＝12＋5－8
＝9
0.125×0.25×8×4
＝（0.125×8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
346÷34.6%－346
＝1000－346
＝654
4．D
图上距离和实际距离已知，依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，即可求出这幅图的比例尺。
【详解】8厘米＝80毫米，
80∶4＝20∶1；
故D
此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
5．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．圆的直径×圆周率＝圆周长（一定），虽然乘积一定，但是圆周率是一个定值，不是变量，所以圆周长一定，圆的直径和圆周率不成比例；
B．长×宽＝长方形面积（一定），乘积一定，所以长和宽成反比例；
C．时间×速度＝路程（一定），乘积一定，所以路程一定，时间和速度成反比例；
D．比的后项×比值＝比的前项（一定），乘积一定，所以比的前项一定，比的后项和比值成反比例。
故A。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
6．C
【分析】观察图形可知，三个三角形等高，根据“三角形的面积＝底×高÷2”可得：三个三角形的面积比等于它们底的比，据此解答。
【详解】（4＋6）∶4∶6
＝10∶4∶6
＝5∶2∶3
故C
根据三角形的面积公式，等高三角形的面积比等于它们底的比，掌握这一点是解题的关键。
7．A
【分析】三张卡片，任意摸两张，有3种情况，即1＋2＝3；1＋3＝4；2＋3＝5；再根据它们的和是双数多，还剩单数多；进行分析解答。
【详解】1＋2＝3，和为单数；
1＋3＝4，和为双数；
2＋3＝，和为单数；
3和5都是单数，有2个；4是双数；有1个
2＞1，康康赢得可能性大。
故A
解答本题的关键是求出和是单数还剩双数，再根据可能性的大小进行解答。
8．B
【分析】根据题意，剩下25吨，运走的比剩下的少40%，把剩下的吨数看成单位“1”，剩下吨数乘40%就是运走的比剩下的少的吨数。
【详解】由分析可知：把剩下的吨数看成单位“1”，“25×40%”计算的是运走的比剩下的少多少吨。
所以B
此题属于基本的百分数乘法应用题：关键是找出谁是单位“1”。
9． 25 25
略
10． 4 11
【分析】根据分数的意义，里面有4个；
1＝ ，15－4＝11，因此再添上11个就是1。
【详解】据分析可得：
里面有4个，再添上11个就是1。
此题主要考查了分数的意义，要熟练掌握。
11．4∶15
【分析】由题意可知：甲与乙的比是2∶3，即甲是2份，乙是3份，由于乙与丙的比是2∶5，则乙是2份，丙是5份，根据比的基本性质：甲∶乙＝2∶3＝4∶6；乙∶丙＝2∶5＝6∶15，由此即可求出甲∶乙∶丙＝4∶6∶15，即可求出甲与丙的比。
【详解】由分析可知：
甲∶乙＝2∶3＝4∶6；
乙∶丙＝2∶5＝6∶15
甲∶乙∶丙＝4∶6∶15
所以甲∶丙＝4∶15
求出甲、乙、丙三个数的连比，是解答本题的关键。
12． 106 80
【分析】设后排座位票价x元，则前排座位票价x＋26元，根据前排座位票价×数量＋后排座位票价×数量＝1356元，列出方程求出x的值是后排座位票价，后排座位票价＋26元＝前排座位票价。
【详解】解：设后排座位票价x元，则前排座位票价x＋26元。
（x＋26）×6＋9x＝1356
6x＋156＋9x＝1356
15x＋156－156＝1356－156
15x÷15＝1200÷15
x＝80
80＋26＝106（元）
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
13． 8 48 16 24
【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数。又因为48是8的倍数，当两个数成倍数关系时，较小的数是最大公因数，较大的数是最小公倍数。据此解答。
【详解】先分解质因数，8＝2×2×2，48＝2×2×2×2×3；公有质因数是2、2、2；各自独有质因数分别是2和3。2×2×2×2＝16，2×2×2×3＝24。所以这两个数可能是8和48，也可能是16和24。
本题主要考查最大公因数和最小公倍数的互逆关系，有多种可能性，要细心解答。
14． 25 16
【分析】若a与b成正比例，则a与b的比值一定，若a与b成反比例，则a与b的乘积一定，据此列比例解答。
【详解】解：设“？”应填x，
5∶x＝4∶20
4x＝5×20
4x＝100
x＝25；
解：设“？”应填x，
5x＝4×20
5x＝80
x＝16
考查了正比例、反比例的应用，学生应掌握。
15． 圆锥 83.7
【分析】根据题意可知，以5cm直角边为轴旋转一周，形成一个圆锥。圆锥的底面半径是4cm，高是5cm，根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式求出圆锥的体积，即可解答本题。
【详解】
＝
≈83.7（cm3）
本题考查了圆锥的体积公式的应用。
16．6
【分析】根据题干，利用圆柱的体积公式V＝Sh可以求得这个圆柱形橡皮泥的体积，也就是捏成后的圆锥的体积，然后利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷圆锥的底面积即可。
【详解】4×3×3÷6
＝12×3÷6
＝36÷6
＝6（厘米）
此题主要考查了圆柱与圆锥体积公式的灵活应用，抓住前后的体积大小不变，是解决此类问题的关键。
17． 32 16
【分析】根据题意，设钢笔的单价为x元，水笔的单价是钢笔的，则水笔的单价为x元，6支钢笔的价钱是6x元；8支水笔的价钱是x×8元，一共用去128元，列方程：6x＋x×8＝128，解方程，求出钢笔单价，水笔单价；再用128÷水笔单价，即可求出128元可以买多少支水笔。
【详解】解：设钢笔的单价为x元，则水笔的单价为x元。
6x＋x×8＝128
6x＋2x＝128
8x＝128
x＝128÷8
x＝16
水笔单价：16×＝4（元）
128÷4＝32（支）
本题考查方程的实际应用，关键是利用钢笔与水笔的关系，设出未知数，找出它们之间的等量关系，列方程，解方程。
18．21
【分析】根据题意：第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解。
【详解】第（6）个点阵图有：
6＋（6＋1）＋（6＋2）
＝6＋7＋8
＝13＋8
＝21（个）
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
19． 七五 900
【分析】（1）打几折，即按原价的百分之几十出售，即现价是原价的百分之几十；
求打折后的价钱，用原价乘折扣即可。
【详解】600÷800＝0.75＝ 75%＝七五折；
1200×75%＝900（元）
本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
20．2
【分析】假设租用的全是大船，则坐（8×4）人，即32人，比实际多了（32－28）人，即4人；每条大船比每条小船多坐（4－2）人，即2人，所以小船有（4÷2）条，由此解题即可。
【详解】（8×4－28）÷（4－2）
＝（32－28）÷2
＝4÷2
＝2（条）
所以，租的小船有2条。
本题考查了“鸡兔同笼”问题的解法，解答此类问题一般用假设法。
21．11011
【分析】根据题目给出的把一个数变为回文数的方法，先将158反序写出为851，将这两个数相加得1009，1009不是回文数，继续重复以上步骤，先将1009反序写出为9001，将这两个数相加得10010，10010不是回文数，继续重复以上步骤，先将10010反序写出为01001，将这两个数相加得11011，11011是回文数，据此解答。
【详解】按上面的方法把158变成一个回文数，这个回文数是11011。
158→851，158＋851＝1009
1009→9001，1009＋9001＝10010
10010→01001，10010＋01001＝11011
158 变成一个回文数，这个回文数是11011。
解决本题的关键是理解并掌握把一个数变为回文数的方法，根据这个方法解答即可。
22．（1）2；
（2）1∶50000
（3）见详解
【分析】（1）用直尺量一下车站到学校的距离是多少即可；
（2）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再把数代入公式化简即可；
（3）广场在学校的北偏东35°，是以学校为观测点，用量角器量出角度，之后再根据图上距离＝实际距离×比例尺，算出图上是多少厘米，然后画出广场的位置即可。
【详解】（1）车站与学校之间的图上距离是2厘米；
（2）1千米＝100000厘米
比例尺＝2厘米∶100000厘米＝1∶50000
（3）1500米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
本题主要考查比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
23．见详解
【分析】（1）根据图可用数对来表示出各个顶点的位置，数对中前面的数表示的是列，后面的表示的是行；找出各个点的位置，再进行平移，最后顺次连接即可。
（2）根据图形放大与缩小的方法，先把长方形的长与宽分别按1∶2放大后，得到的是长为6，宽为4的长方形，由此即可画出这个放大后的长方形。
【详解】如下图所示：
三角形3个顶点的数对：A（2，6）；B（1，3）；C（4，4）
三角形A′B′C′即为向右平移5格后的图形。
（2）下图中蓝色长方形即为原图按1∶2放大后的图形。
本题主要考查了学生用数对表示位置的知识，以及图形的放大与缩小的方法的灵活应用。
24．丙班分到54棵
【分析】要求余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，求丙班分到多少棵。先要求出余下多少棵树苗，老师栽种了10％，则余下这批树苗总数的（1－10％），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出，然后运用按比例分配知识解答即可。
【详解】240×（1－10％）
＝240×0.9
＝216（棵）
＝216×
＝54（棵）
答：丙班分到54棵。
在解答按比例分配问题时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来解答。
25．200块
【分析】由题意可知：需要的块数×每块的面积＝房屋的面积（一定），即需要的块数与每块方砖的面积成反比例关系，设改用0.16m²的方砖需要x块，列出反比例求解即可。
【详解】解：设改用0.16m²的方砖需要x块
0.16x＝0.25×128
x＝32÷0.16
x＝200
答：改用0.16m²的方砖需要200块。
本题主要考查反比例的应用，解题的关键是理解需要的块数与每块方砖的面积成反比例关系。
26．22∶25
【分析】根据糖与水的比是1∶7，用按比例分配的方法求出原来糖水中水的质量，水的质量＝（960×）克，糖水中再加入40克的水，水的质量＝（960×＋40）克，糖水的质量＝（960＋40）；这时水与糖水的比就是（960×＋40）克∶（960＋40）克。
【详解】（960×＋40）克∶（960＋40）克
＝（840＋40）∶1000
＝880∶1000
＝（880÷40）∶（1000÷40）
＝22∶25
答：这时水与糖水的比是22∶25。
题的关键是先求出没加水之前水的质量，再根据按比例分配的方法解答即可。
27．（1）50.24立方分米
（2）180平方分米
【分析】（1）先根据底面周长求出该圆柱形大蛋糕的半径：r＝C÷2π，要求需要多少立方分米的奶油，就是求奶油的体积，根据圆柱体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求解；
（2）根据圆柱的表面积公式：S＝2πrh＋2πr2，代入数据即可求解。
【详解】（1）25.12÷2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（分米）
3.14×4×4×1
＝12.56×4×1
＝50.24×1
＝50.24（立方分米）
答：这块蛋糕要用50.24立方分米的奶油。
（2）2×3.14×4×3＋2×3.14×4×4
＝3.14×24＋3.14×32
＝3.14×（24＋32）
＝3.14×56
＝175.84（平方分米）
≈180（平方分米）
答∶至少要用180平方分米的材料。
本题主要考查圆柱表面积及体积公式的应用，关键是要先根据底面周长求出半径。
28．小时
【分析】将整份稿件看作整体“1”，甲5小时打了，所以甲的工作效率是：；
乙6小时打了剩下稿件的，即的，所以乙的工作效率是：。
最后甲乙两人合打的工作量也是的，工作效率是两人的工作效率之和，然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”来计算他们所需要的时间。
【详解】
（小时）
答：还需小时完成。
本题考查工程问题，找到甲乙两人的工作效率非常关键。
【小升初】苏教版2022-2023学年七年级分班考专项冲刺
模拟试卷（B卷）
一、口算
1．口算。
1.5＋2.5＝ 5.1＋0.6＝ 1.83－0.76＝ 62.3÷100＝
6.28＋0.7＝ 3.2×2＝ 9.6－2.80＝ 0.2×0.3＝
二、解方程
2．解方程。
三、脱式计算
3．用你喜欢的方法计算。
四、图形计算
4．求下图中阴影部分的面积。
五、选择题
5．一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶7，则这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形
6．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．6 C．8
7．爸爸今年a岁，小丽今年岁，三年后爸爸比小丽大（ ）岁。
A．3 B．27 C．30
8．两个大小不同的圆，半径的比是3∶1，面积的比是（ ）。
A．3∶1 B．6∶1 C．9∶1 D．1∶9
9．学校教学楼有四层。小青第一节课到四楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭。下面比较准确地描述这件事是（ ）图。
A． B．
C． D．
六、填空题
10．质检中心对一批产品进行检测后发现，合格率是96%，那么不合格产品占全部产品的( )%。
11．2÷5＝（ ）%＝＝（ ）∶15＝（ ）（填小数）。
12．一根圆柱形木料，底面积是2.45平方厘米，平行于底面把它截成同样长的3段，木料的表面积比原来增加了（ ）平方厘米；每段的体积是原来的。
13．在1，2，18，19，20，45这五个数中，奇数有( )，合数有( )，是3的倍数的有( )，有因数5的是( )，( )既是2的倍数，又是5的倍数。
14．数字2、4、7能组成( )个没有重复数字的两位数。这些两位数中，质数有( )个，合数有( )个；2和3的公倍数有( )个。
15．单位换算。
6.5分＝( )分( )秒 800毫升＝( )立方厘米＝( )升
16．∶0.75化成最简整数比是( )，比值是( )。
17．比m的3倍少7的数，用含有字母的式子表示是( )。当m＝( )时，这个式子的值是29。
18．一个圆柱体的底面直径是4cm，高是3cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥体的体积是( )cm3。
19．红光农杨去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。去年成活的树木数量是前年成活树木的( )%。
20．一幅地图上的5cm表示实际距离5km，这幅地图的比例尺是( )。已知A、B两地间的实际距离是15km，在这幅地图上，A、B两地间的距离是( )cm。
七、判断题
21．0.7和0.70的大小相等，意义也相同。( )
22．一袋白糖的质量是400千克。( )
23．一种商品先涨价，再降价，原价不变。( )
24．在6.9的末尾添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。( )
八、解答题
25．学校广场中央有一个直径为12米的圆形水池，现要在水池周围修一条宽2米的水泥小路，这条小路的面积是多少平方米？
26．一个长方形池塘的周长是240m，长与宽的比是5∶3。这个池塘占地多少平方米？
27．学校买来一批书，分给高年级40%后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？
28．一个圆形花坛的周长是18.84米，在花坛的周围有一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
29．用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖，如果铺地24平方米，要用多少块砖？（用比例知识来解）
答案：
1．4；5.7；1.07；0.623；
6.98；6.4；6.8；0.06
【详解】略
2．；；
；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×8即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可；
，根据等式的性质，先写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
3．；25；
；
【分析】先算小括号里面的加法，再算乘法；
先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】
＝×
＝
＝35÷
＝25
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
＝÷
＝
4．13.76cm2
【分析】观察图形可知，用正方形的面积减去空白圆的面积即是阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算。
【详解】8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－50.24
＝13.76（cm2）
5．B
【分析】三角形的内角和是180°，先求出总份数，再求出最大的内角度数占总份数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出最大的内角是多少度，然后根据三角形按照角的大小分类即可确定这个三角形属于哪一种三角形。
【详解】2＋3＋7＝12
180°×＝105°
因为最大的内角是钝角，属于这个三角形是钝角三角形。
故B
此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，掌握三角形的内角和以及三角形的分类也是解题的重点。
6．C
【分析】圆柱的体积V＝πr2h，根据题意可以设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，扩大前体积为：V＝πr2h，扩大后体积为：V＝π（2r）2×2h＝8πr2h，体积扩大：8πr2h÷（πr2h）＝8，即把一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，圆柱的体积就扩大8倍，据此解答。
【详解】圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的2×2×2＝8倍。
故D
7．B
【分析】根据年龄差永不变，进行分析。
【详解】爸爸今年a岁，小丽今年岁，三年后爸爸比小丽大27岁。
故B
字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
8．C
【分析】圆的面积＝，得出两个圆的面积之比等于两个圆的半径的平方之比，据此解答即可。
【详解】半径的比是3∶1，面积的比是：32∶12＝9∶1。
故C。
本题考查圆的面积、比的意义，解答本题的关键是掌握圆的面积计算公式。
9．B
【详解】根据题意可知，小青第一节课到四楼，第二节课到二楼，第三节课到三楼，第四节课到一楼，可根据小青先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案。
10．4
【分析】求不合格产品占全部产品的百分之几，就是求不合格率；不合格率＝1－合格率，据此解答。
【详解】质检中心对一批产品进行检测后发现，合格率是96%，那么不合格产品占全部产品的1－96%＝4%。
本题主要考查了学生对基本的数量关系：不合格率＝1－合格率这一数量关系的掌握情况。
11．40；10；6；0.4
【分析】a÷b＝＝a∶b（b≠0）利用分数和比的基本性质求出分母和比的前项，再用小数表示出商，最后把小数化为百分数。
【详解】2÷5＝＝2∶5＝0.4＝40%
＝＝
2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15
理解比、分数、除法之间的关系，并掌握分数、小数、百分数互化的方法是解答题目的关键。
12．9.8；3
【分析】截成3段，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此可求表面积增加了多少平方厘米；因为是截成同样长的3段，所以每段的体积是原来的。
【详解】2.45×（3－1）×2
＝2.45×2×2
＝4.9×2
＝9.8（平方厘米）
1÷3＝
因为是截成同样长的3段，所以每段的体积是原来的。
抓住圆柱切割特点，得出增加了的圆柱的底面的面数是解决此类问题的关键。
13． 1、19、45 18、20、45 18、45 20、45 20
【分析】不能被2整除的数是奇数，合数：除了1和它本身以外还有其他的因数，3的倍数能被3整除，5的倍数末尾数字是5或0，既是2的倍数，又是5的倍数末尾数字是0，据此解答即可。
【详解】根据分析可知：在1，2，18，19，20，45这五个数中，奇数有1、19、45；合数有18、20、45；是3的倍数的有18、45；有因数5的是20、45；20既是2的倍数，又是5的倍数。
熟练掌握奇数、合数，3的倍数，5的倍数，2的倍数的特征，是解答此题的关键。
14． 6 1 5 3
【分析】质数是指只能被1和它本身整除的数，合数是指除了能被1和它本身整除以外，还能被其它数整除的数。2的倍数的特征是：个位上是0，2，4，6，8的数；3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数。2和3的公倍数就是同时是2的倍数，又是3的倍数。
【详解】数字2、4、7能组成的两位数是：24，42，27，72，47，74，共有6个；其中质数有：47，共1个，合数有：24，42，27，72，74，共5个；2和3的公倍数有：24，42，72，共3个。
本题主要考查的是质数、合数及2、3的倍数特征、公倍数，解题的关键是熟记并合理运用相关知识点。
15． 6 30 800 0.8
【分析】1分＝60秒；1升＝1000毫升＝1000立方厘米；高级单位换算低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】6.5分＝6分30秒
800毫升＝800立方厘米＝0.8升
熟记进率是解答本题的关键。
16． 8∶15
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就是用比的前项除以后项即得比值。
【详解】∶0.75＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15
∶0.75＝÷＝×＝
化简整数比最后的答案是一个比，而求比值最后的答案是一个比值，它可以表示为一个整数、分数或小数。
17． 3m－7 12
【分析】比m的3倍少7的数，即m的3倍用m乘3，少7再减7即可，则这个数：3m－7；由于当m取多少的时候，这个式子等于29，即3m－7＝29，根据等式的性质1，两边同时加7，再根据等式的性质2，两边同时除以3即可求解。
【详解】由分析可知：这个式子：3m－7
3m－7＝29
解：3m＝29＋7
3m＝36
m＝36÷3
m＝12
即用含有字母的式子表示是：3m－7；当m＝12时，这个式子的值是29。
本题主要考查用字母表示数以及应用等式的性质解方程，熟练掌握等式的性质1和等式的性质2是解题的关键。
18． 62.8 37.68 12.56
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋底面周长×高，代入数据计算即可；根据圆柱体积＝底面积×高，代入数据计算即可；根据圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的，利用上一小题计算出的圆柱体积进行计算。
【详解】圆柱的表面积：
3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×3
＝25.12＋37.68
＝62.8（平方厘米）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×3
＝12.56×3
＝37.68（立方厘米）
与上面圆柱等底等高的圆锥的体积：
×37.68＝12.56（立方厘米）
本题考查圆柱表面积和体积以及与它等底等高圆锥体积的计算，牢记它们的计算公式是解答本题的关键。
19．120
【分析】假设前年成活的数量是100棵，根据“去年植树的数量比前年成活的树木多50%”求出去年植树数量：100×（1＋50%）＝150（棵），根据“去年的成活率是80%”求出去年成活数量：150×80%＝120（棵），用去年成活的树木数量除以前年成活树木的数量即可解答。
【详解】假设前年成活的数量是100棵。
100×（1＋50%）
＝100×1.5
＝150（棵）
150×80%＝120（棵）
120÷100＝120%
仔细审题，理清数量关系，理解成活率的意义。
20． 1∶100000 15
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺。
【详解】5km＝500000cm，5∶500000＝1∶100000；
15km＝1500000cm，1500000×＝15（cm）
本题考查了比例尺的意义和实际距离的计算方法，注意统一单位，1km＝100000cm。
21．×
【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以0.70＝0.7；但0.7的计数单位是0.1，而0.70的计数单位是0.01；由此判断即可。
【详解】根据小数的基本性质，0.7＝0.70；根据小数的意义，0.7的计数单位是0.1，而0.70的计数单位是0.01，所以0.7和0.70的大小相等，意义不同；
故判断错误。
本题考查了根据小数的基本性质，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。
22．×
【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，即可做出判断。
【详解】结合数据可知：应用“克”做单位，所以一袋白糖的质量是400克。
故答案为×。
此题考查根据情景选择合适的质量单位，要注意联系生活实际。
23．×
【分析】第一个的单位“1”是原价，设原价是1，涨价后的价格是原价的（），用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的（），用乘法求出现价，然后与原价比较即可判断。
【详解】假设原价是1。
，现价比原价便宜。
故×
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。
24．×
【分析】6.9的末尾即是9的右面，据此添上两个0再比较。
【详解】给6.9的末尾添上两个0是6.900，6.9＝6.900。
故×
在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
25．87.92平方米
【分析】这是求环形面积，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，已知圆形水池的直径12米，求出圆形水池的半径，即内圆半径；再加上2米就得到外圆半径；把数据代入环形面积公式解答即可。
【详解】内圆半径：12÷2＝6（米），外圆半径：6＋2＝8（米）
3.14×82－3.14×62
＝3.14×64－3.14×36
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：这条小路的面积是87.92平方米。
本题的关键就是知道：小路的面积就是求环形的面积，利用环形面积公式计算，外圆的面积减内圆的面积即可。
26．3375平方米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此可得长＋宽的值为240÷2＝120。再根据按比例分配的方法分别求出长、与宽，带入长方形面积公式即可解答。
【详解】长：240÷2×
＝120×
＝75（米）
宽：240÷2×
＝120×
＝45（米）
75×45＝3375（平方米）
答：这个池塘占地3375平方米。
本题主要考查按比例分配问题，求出长、宽的值是解题的关键。
27．700本
【分析】中年级分得240本，看作4份，低年级分得的数量看作3份，剩下的总量被看做7份，据此求出剩下的量，再根据剩下的＝书的总量×（1－40%），据此解答即可。
【详解】240÷4×（3＋4）÷（1－40%）
＝420÷0.6
＝700（本）
答：这批书一共有700本。
本题考查按比分配、百分数，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。
28．21.98平方米
【分析】根据圆的周长公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，再根据圆环的面积的计算方法，即S＝π（R2－r2），求出环形小路的面积。
【详解】花坛的半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）
3＋1＝4（米）
小路的面积：3.14×（42－32）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
此题主要考查了圆环的面积的计算方法，关键是求出大圆和小圆的半径。
29．824块
【分析】砖的面积大小不变，要铺的地面面积与所需砖的块数的比值是一定的，即两种量成正比例关系，由此设出未知数，列出比例式解答即可。
【详解】解：设要用x块砖。
18x＝618×24
18x＝14832
x＝14832÷18
x＝824
答：要用824块砖。
解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何关系。
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