【小升初】北京市朝阳区2022-2023学年数学易错题专项模拟冲刺卷AB卷（含解析）

这是一份【小升初】北京市朝阳区2022-2023学年数学易错题专项模拟冲刺卷AB卷（含解析），共39页。试卷主要包含了口算，解方程或比例，脱式计算，选择题，填空题，连线题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

【小升初】北京市朝阳区2022-2023学年数学易错题专项
模拟冲刺卷（A卷）
一、口算
1．口算题。
0.82＋0.08＝　       　   73×1＝                  0.63×10＝
4÷10＝　　                 17÷1000＝             0.56＋0.4＝
1.25×100＝　          　5.6＋99＝                 100÷25＝
1－0.93＝　　　            90－0.9＝                 1.89÷100＝
二、解方程或比例
2．解方程或比例。
x＋25%x＝30             ∶x＝∶             




三、脱式计算
3．计算下面各题。
23.7＋6.85＋76.3                                 1723－1152÷32



                                 



                                 




四、选择题
4．写字时，我们要做到“一尺、一拳、一寸”，“一拳”大约是10（       ）左右。
A．毫米 B．厘米 C．分米
5．下面所示标志中，轴对称图形有（       ）个。


A．1 B．2 C．3 D．4
6．数和数在直线上的对应点的位置如下图，数可以用下列算式（       ）表示。


A． B． C． D．
7．下面情境中，可以用算式“”解决的问题是（       ）。
A．1个蛋糕平均分成5份，每份是多少 B．半个蛋糕平均分成5份，每份是多少
C．半个蛋糕分成5份，每份是多少 D．5个蛋糕平均分成2份，每份是多少
8．五（1）班男生平均身高1.42米，女生平均身高1.44米，下面说法正确的是（       ）。
A．张军是男生，他的身高一定是1.42米 B．赵红身高1.40米，她在女生中是偏高的
C．五（1）班所有女生都比男生高 D．五（1）班学生平均身高在1.42米～1.44米之间
9．明明掷一枚硬币，结果是连续五次都是正面向上，那么他第六次掷硬币时正面朝上的可能性是（       ）。
A． B． C．
10．下面分数中，最接近1的分数是（       ）。
A． B． C．
11．五（1）班12月份收集可回收物的情况如下：第一小队有11人，共收集25.3千克；第二小队有9人，平均每人收集2.7千克；第三小队有10人，共收集28.4千克。求五（1）班平均每人收集可回收物多少千克？列式正确的是（       ）。
A．（25.3＋2.7＋28.4）÷3 B．25.3÷10＋2.7＋28.4÷10
C．（25.3÷10＋2.7＋28.4÷10）÷3 D．（25.3＋2.7×9＋28.4）÷（11＋9＋10）
12．小红在家里玩折纸游戏，她先将一张正方形纸对折两次，再剪去一个圆（如下图），展开后得到的图形是（       ）。

A． B． C． D．
13．“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；……”A、B、C、D四位同学把这首唱不完的儿歌表示出来了。（       ）既表示出了青蛙的只数、嘴的张数、眼睛的只数和腿的条数，又表示出了青蛙的只数与嘴的张数、眼睛的只数和腿的条数之间的关系。
A．3，3，6，12 B．a，b，c，d C．a，a，c，d D．a，a，2a，4a
五、填空题
14．下面分数中，( )和( )与相等。
、、、、
15．小寒节气标志着一年中最冷日子到来了。2022年1月5日是小寒节气，这天北京白天最高气温5℃，晚上最低气温﹣6℃，昼夜温差约为( )℃。
16．李阿姨把一个长方体药盒撕开了，下图是撕下来的一部分。这个药盒的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

17．根据图中数字的规律，在最后一个图形中填数。


六、连线题
18．从不同方向观察几何体，下面的三个图形分别是从什么方向看到的，连一连。


七、作图题
19．把下面的图形先绕点顺时针旋转，再向左平移5格，分别画出旋转、平移后的图形。

八、解答题
20．在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，中国共获得15枚奖牌，比第二十三届获得的奖牌数多了。中国在第二十三届冬季奥运会上共获得多少枚奖牌？



21．从“东方红一号”到“嫦娥五号”，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，统称为“三百星”。

第一个“百星”
第二个“百星”
第三个“百星”
完成时间（年）
41
6
3
完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了百分之几？



22．一个长方体的精品礼盒，长15厘米，宽8厘米，高10厘米。（如下图）

（1）如果用丝带把它按图所示的方法扎起来（打结处14厘米），至少需要多少分米的丝带？       
（2）如果要用精美的纸来包装，至少需要多少平方厘米的包装纸？






23．张亮在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了。他又把这个铁块垂直拉出水面，这时水面下降（如下图所示，玻璃厚度忽略不计）。

（1）这个铁块露出水面部分的体积是多少？（取3）
（2）这个铁块的体积是多少？（取3）
（3）这个铁块的体积占玻璃容器容积的百分之几？





24．有一种羽绒服进价是160元，在商场各个月份的售价却不相同。请你先将表格填写完整，然后回答下面的问题。
月份
售价/元
赚/%
亏/%
10月至11月
200

—
12月至次年1月

40
—
次年2月至3月
140
—

你认为引起羽绒服售价变化的主要原因是什么，结合你的经验谈谈自己的看法。




25．近几年，雾霾天气频繁出现，每所学校都通过多种途径进行“预防雾霾，保护环境”的相关宣传。为了调查学生对雾霾相关知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级.非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查统计结果，绘制了两种简单统计图，如下图。


请结合两幅图的信息，回答下面问题：
①参加本次调查的共有学生（       ）名，所占的百分比是（       ）。
②扇形统计图中，部分所对的圆心角是（       ）度。
③请把条形统计图补充完整。

答案：
1．0.9；73；6.3；
0.4；0.017；0.96；
125；104.6；4；
0.07；89.1；0.0189；

【详解】
略
2．x＝24；x＝；x＝16

【分析】
①先把左边化简为1.25x，然后方程两边同时除以1.25即可；
②先根据比例的基本性质，把比例写成等积式，然后方程两边同时乘即可；
③先根据比例的基本性质：外项积等于内项积把比例化为方程，再根据等式的基本性质，两边同时除以5即可。
【详解】
①x＋25%x＝30
解：1.25x＝30
1.25x÷1.25＝30÷1.25
x＝24
②∶x＝∶
解：x＝×
×x＝
x＝
③
解：5x＝80
x＝80÷5
x＝16
3．106.85；1687
；2
；4

【分析】
23.7＋6.85＋76.3，利用加法交换律进行简算；
1723－1152÷32，先算除法，再算减法；
，先算乘法，再算加法；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
【详解】
23.7＋6.85＋76.3
＝23.7＋76.3＋6.85
＝100＋6.85
＝106.85
1723－1152÷32
＝1723－36
＝1687















4．B

【分析】
根据生活常识可知，写字时，我们要做到“一尺、一拳、一寸”，一尺，是指眼睛到桌面的距离，大约为30厘米；一寸，是手到硬笔笔尖的距离，大约为3厘米；一拳头，是胸到桌子边的距离，大约为10厘米。
【详解】
根据分析可知，写字时，我们要做到“一尺、一拳、一寸”，“一拳”大约是10厘米左右。
故B。

本题主要考查学生对生活常识的掌握。
5．C

【分析】
根据轴对称图形的定义进行选择，能够沿一条直线对折后两边完全重合的图形是轴对称图形，据此判断。
【详解】
能够沿一条直线对折后两边完全重合的图形是轴对称图形，因此符合条件的有第一个、第二个和第四个图形，共3个。
故C

掌握判断轴对称图形的方法是解答本题的关键。
6．D

【分析】
观察图形可知，把0到点b之间的线段长度看作单位“1”，平均分成3份，0到点a之间的距离占了其中1份，点a对应的分率是；那么点b就是。
【详解】
根据分析可知，
数和数在直线上的对应点的位置如下图，数可以用下列算式“”表示。


故D

本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，找出点a表示的数占点b表示的数的分率，是解答此题关键。
7．B

【分析】
根据除法的意义既可作答。
【详解】
A．1个蛋糕平均分成5份，每份是多少；算式为：1÷5，与题干不符，所以错误；
B．半个蛋糕平均分成5份，每份是多少；算式为：，所以正确；
C．半个蛋糕分成5份，每份是多少；没有强调“平均”，所以无法计算；
D．5个蛋糕平均分成2份，每份是多少；算式为：5÷2，与题干不符，所以错误。
故B

平均分的意义为本题考查重点。
8．D

【分析】
根据平均数的定义，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，进行分析解答即可。
【详解】
A．张军是男生，他的身高一定是1.42米，男生平均身高1.42米，只是说明身高的平均数是1.42米，所以张军的身高可能低于1.42米也可能高于1.42米，不符题意；
B．赵红身高1.40米，她在女生中是偏高的，女生平均身高1.44米，只是说明身高的平均数是1.44米，赵红的身高有可能是偏高的也有可能是偏矮的，不符题意；
C．五（1）班所有女生都比男生高，只是女生的平均身高比男生的平均身高高，不一定所有的女生比男生高，不符题意；
D．五（1）班学生平均身高在1.42米～1.44米之间，根据男女生的平均身高可知，全班的平均身高是在1.42米～1.44米之间，符合题意。
故D

此题主要考查了平均数含义的理解，它是反映数据集中趋势的一项指标。
9．C

略
10．B

【分析】
分别求出各个选项中的分数与1的差，再比较求得的差的大小。
【详解】
A．1－＝
B．1－＝
C．1－＝
＞＞
所以最接近1的分数是。
故B

分子相同时，分母小的分数大。
11．D

【分析】
根据平均数＝总数÷份数，先求出收集的总质量，再求出总人数，用总质量÷总人数即可。
【详解】
（25.3＋2.7×9＋28.4）÷（11＋9＋10）
＝（25.3＋24.3＋28.4）÷（11＋9＋10）
＝78÷30
＝2.6（千克）
故D

关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法。
12．D

【分析】
根据对折方法可得，四个圆圈应该分布在正方形中央，但是不相连，由此可得答案。
【详解】
根据图中对折步骤，可得最终图案为：

此题考查了轴对称的意义，解答此题关键是明确对折方法。
13．D

【分析】
“1只青蛙1张嘴”则青蛙的只数＝嘴的张数；“1只青蛙2只眼睛”则眼睛的只数＝青蛙的只数×2；“1只青蛙4条腿”则腿的条数＝青蛙的只数×4；据此解答。
【详解】
分析可知，假设有a只青蛙。
青蛙的只数：a只
青蛙嘴的张数：a张
青蛙眼睛的只数：2a只
青蛙腿的条数：4a
故D

掌握用字母表示数的方法是解答题目的关键。
14．         

【分析】
把以上分数通过化简与比较即可。
【详解】
因为＝；＝；＝；＝；＝；
所以和与相等。

分数的约分为本题考查重点。
15．11

【分析】
最高气温5℃，表示比0℃高5℃；最低气温﹣6℃，表示比0℃低6℃，将比0℃高的气温和低的气温加起来即可。
【详解】
5℃＋6℃＝11℃

比0大的数叫正数，比0小的数叫负数。
16．     32     320

【分析】
根据长方形的面积＝长×宽，据此可求出药盒的底面积；根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可求出药盒的体积。
【详解】
8×4＝32（平方厘米）
32×10＝320（立方厘米）

本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
17．见详解

【分析】
分析前面三个图片可知，上面一排的数按1、3、5……顺序排列，下面一排左边的数按2、4、6……顺序排列，下面一排左边的数加1，再乘上面的数，等于下面一排右边的数，据此即可解答。
【详解】



根据前面图中各数之间的关系，得出后面图中的数。
18．见详解

【分析】
观察图形可知，从前面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居左；
从上面看到的是3层：中间层3个正方形，上层1个正方形靠右边，下层1个正方形靠左边；
从右面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形居中。
据此即可解答。
【详解】
连线如下：


此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
19．见详解

【分析】
按照图形旋转和平移的方法进行旋转、平移即可，平移应点对点平移。
【详解】



熟练掌握物体平移与旋转的方法是解答此题的关键。
20．9枚

【分析】
根据题意，把第二十三届获得的奖牌数看作单位“1”，那么15枚奖牌所对应的分率是（1＋），要求单位“1”是多少，用除法计算即可。
【详解】
15÷（1＋）
＝15÷
＝15×
＝9（枚）
答： 中国在第二十三届冬季奥运会上共获得9枚奖牌。

熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，找出本题的单位“1”，是解答此题的关键。
21．92.68%

【分析】
用完成第一个“百星"的时间与第三个“百星”的时间之差，除以完成第一个“百星”所用时间，乘100%即可。
【详解】
（41－3）÷41×100%
＝38÷41×100%
≈92.68%
答：完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了92.68%。

此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数乘100%即可。
22．（1）10分米；（2）700平方厘米

【分析】
（1）丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度；
（2）包装纸的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】
（1）15×2＋8×2＋10×4＋14
＝30＋16＋40＋14
＝100（厘米）
＝10分米
答：至少需要10分米的丝带。
（2）（15×8＋15×10＋8×10）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
答：至少需要700平方厘米的包装纸。

此题考查有关长方体的棱长和表面积的实际应用，掌握长方体特点以及表面积计算公式是解题关键。
23．（1）240立方厘米；
（2）960立方厘米；
（3）26.7%

【分析】
（1）根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，带入数据计算即可；
（2）露出水面部分的体积就是下降部分的水的体积，由此求得容器的底面积，从而可将求铁块的体积转化为求上升部分的水的体积，用容器的底面积乘水面上升的8cm即可；
（3）用铁块的体积除以容器的容积可以计算出百分比。
【详解】
（1）3×42×5
＝3×16×5
＝48×5
＝240（立方厘米）
答：这个铁块露出水面部分的体积是240立方厘米。
（2）240÷2×8
＝120×8
＝960（立方厘米）
答：这个铁块的体积是960立方厘米。
（3）960÷（120×30）
＝960÷3600
≈26.7%
答：这个铁块的体积占玻璃容器容积的。

本题主要考查圆柱、长方体的体积公式的应用，解题的关键是理解“露出水面部分的体积就是下降部分的水的体积”。
24．25，224，12.5
当温度升高，人们对羽绒服的需求就会减少。

【分析】
10月到11月赚比分之几，用售价与进价的差，除以进价，就是赚百分之几；12月到次年1月，求售价，把进价看作单位“1”，售价是进价的1＋40%，用进价×（1＋40%），就是售价；次年2月到3月，亏百分之几，用进价与售价的差，除以进价，就是亏百分十几；羽绒服售价变化与天气有关，据此解答。
【详解】
（200－160）÷160×100%
＝40÷160×100%
＝0.25×100%
＝25%
160×（1＋40%）
＝160×140%
＝224（元）
（160－140）÷160×100%
＝20÷160×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
当温度升高，人们对羽绒服的需求就会减少。

本题考查求一个数的百分之几是多少，求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
25．①400；
②72
③图见详解

【分析】
①A部分人数除以A等级人数所占百分率即可；B部分人数除以总人数。
②用360°乘C部分所占百分率即可；
③D部分人数＝总人数×D部分对应的百分率，其中D部分对应的百分率＝1－其他三部分对应的百分率之和，据此画图即可。
【详解】
①120÷30%＝400（名），参加本次调查的共有学生400名；
160÷400＝40%，所占的百分比是40%。
②360°×20%＝72°，部分所对的圆心角是72度。
③1－（30%＋40%＋20%）
＝1－90%
＝10%
400×10%＝40（名）
作图如下：



此题考查了扇形统计图和条形统计图的综合应用，善于从统计图中提取有效数学信息是解题关键。

【小升初】北京市朝阳区2022-2023学年数学易错题专项
模拟冲刺卷（B卷）
一、选择题
1．下列说法中正确的是（       ）。
A．3的倍数不一定是奇数
B．若是假分数，那么a一定大于7
C．体积单位比面积单位大
D．最简分数的分子、分母没有公因数
2．在乘法算式中，两个因数分别扩大2倍和3倍，积的变化是（       ）。
A．扩大5倍 B．扩大6倍 C．缩小到原来的
3．过点A画已知直线的平行线。正确的是（       ）。
A． B． C．
4．已知五位数能被6整除，则中可以放的数字有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
5．一根圆柱形木料，底面半径是2厘米，把它平均横截成三段，这时三段木料的表面积之和比原木料的表面积增加（       ）平方厘米。
A．12.56 B．6.28 C．50.24 D．37.68
二、图形计算
6．计算下面图形中涂色部分的面积。





三、脱式计算
7．计算下面各题，能简算的要简算。
6—2－1             1.4×99.9＋2.9×66.6                    




÷4＋×25%               [1－（＋）]÷




四、填空题
8．由9个百万，8个十万，7个万，4个十，3个一组成的数写作( )，读作( )，省略“万”位后面的尾数约是( )。
9．36和48的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．分数单位是的最简真分数有( )个。
11．两筐重量相等的苹果，从甲筐取出3千克，乙筐加上22千克，这时乙筐的重量是甲筐重量的6倍，甲、乙两筐原来一共有( )千克。
12．

星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
职工总数
200
200
200
200
200
出勤人数
195
198
194
196
200
出勤率
( )
( )
( )
( )
( )

13．甲、乙两人走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，甲、乙两人平均速度的比是( )。
14．一条长方形毛巾的面积是45平方分米，若它的长是9分米，则它的宽是( )分米。
15．一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和4cm。以它的短边为轴，旋转一周后形成的立体图形的体积是( )cm3。
五、判断题
16．两个质数的和一定是奇数。( )
17．假分数的倒数中，最大的不可能大于1。( )
18．一幅地图的比例尺是cm。( )
19．小明和小亮从学校步行到图书馆，小明用了5分钟，小亮用了6分钟，小明和小亮的速度比是5∶6。( )
20．两个分数相乘，积一定变大。( )
六、解答题
21．绿苑小区安装了一个圆柱体蓄水罐供居民用水，底面半径1米，长5米。如果小区每天用水6立方米，蓄水罐注满水后，罐内存储的水最多用几天就需要重新注满？（得数保留整数）







22．某运输队运一批大米。第一天运走总数的多60袋，第二天运走总数的少60袋。还剩下220袋没有运走。这批大米原来一共有多少袋？








23．学校篮球队要买50个篮球，张老师去了甲、乙、丙三家专卖店，单价都是75元。但促销方式各不相同。
甲专卖店
乙专卖店
丙专卖店
买十送二
打八折
每满100返现金20元

请你帮张老师算一算，去哪家专卖店买最合算？（请写出计算过程）







24．甲原有的故事书是乙的6倍，两人各自再买20本，则甲现有的书是乙的2倍，甲原来有故事书多少本，乙原来有故事书多少本？







25．大有家有温室菜地1200m2，其中种黄瓜，剩下的按7∶5种西红柿和茄子。三种蔬菜各种了多少m2。

答案：
1．A

【分析】
（1）找出3的倍数，然后判断是奇数还是偶数即可；
（2）根据假分数的意义，分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数，据此解答；
（3）体积单位和面积单位是表示两个不同性质的量：体积是指一个物体所占空间的大小，如一个长方体，体积等于长乘宽乘高，单位是立方米、立方分米、立方厘米…；而面积是表示一个面的大小，如长方体的一个上表面，面积是长乘宽，它的单位是平方米、平方分米、平方厘米、…；因此体积和面积意义不同，体积单位和面积单位也就不同，无法比较大小；
（4）根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
【详解】
A．3的倍数不一定是奇数，可能是偶数，原题说法正确；
B．当a＝7或a＜7时，是一个假分数，原题说法错误；
C．体积单位面积单位不能比较，原题说法错误；
D．最简分数的分子、分母公因数只有1，原题说法错误。
故A。

本题重点考查了学生对于倍数、奇数和偶数、假分数、体积和面积以及最简分数的意义的理解与应用；
2．B

【分析】
两个非0的数相乘，如果一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，那么积扩大到原来的ab倍，据此解答。
【详解】
由分析可知：
2×3＝6
积扩大到原来的6倍。
故B

掌握积的变化规律是解答题目的关键。
3．C

【分析】
把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过点A沿三角板的直角边画直线即可；
【详解】
A．两条线不平行，画法不正确；
B．两条线不平行，画法不正确；
C．画法正确。
故C

画直线的平行线时，在移动三角尺时不能移动直尺，同时三角尺要紧靠直尺移动，这样画出的线才能与已知直线平行。
4．A

【详解】
由题可得

由于能被6整除，则或，所以可选2个数字，所以△可填2或8。
故A
5．C

【分析】
由题意可知，把它平均横截成三段，则增加了4个底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积然后再乘4即可。
【详解】
3.14×22×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方厘米）
则这时三段木料的表面积之和比原木料的表面积增加50.24平方厘米。
故选：C

本题考查圆的面积，明确把它平均横截成三段增加4个底面面积是解题的关键。
6．211平方厘米；8平方厘米

【分析】
（1）根据题图可知，用边长为16厘米的正方形面积减去长9厘米宽5厘米的长方形面积，求出涂色部分的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽解答。
（2）每个小正方形的边长是1厘米，根据正方形的面积＝边长×边长可知，每个小正方形的面积是1平方厘米。涂色部分是8个小正方形的面积和，即8平方厘米。
【详解】
（1）16×16－9×5
＝256－45
＝211（平方厘米）
则涂色部分的面积是211平方厘米。
（1）1×1×8＝8（平方厘米）
则涂色部分的面积是8平方厘米。
7．2；333
；

【分析】
6—2－1可应用减法的性质计算；
1.4×99.9＋2.9×66.6学生看到此题可能会联想到乘法分配律，但此题不能直接应用分配律，需要分别把99.9拆成11.1与9的乘积，66.6拆成11.1与6的乘积，再观察其数目特征继续计算；
÷4＋×25%第一步既要把÷4转化成×，也要把25%化成分数，原题就变成，便可应用分配律计算了；
最后一道小题[1－（＋）]÷是分数的四则混合运算，需要先算小括号里的加法，再算小括号外面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】
6—2－1
＝6－（）
＝6－4
＝2
1.4×99.9＋2.9×66.6
＝1.4×11.1×9＋2.9×11.1×6
＝11.1×12.6＋11.1×17.4
＝11.1×（12.6＋17.4）
＝11.1×30
＝333
÷4＋×25%
＝
＝
＝
＝
[1－（＋）]÷
＝
＝
＝
＝

本题需要注意的是第二小题，要经过两步的转换，才能达到应用分配律的目的，这既考查了学生的分析能力，也考验了他们的耐性。在做其它小题时要懂得整数运算定律同样适用于分数。
8．     9870043     九百八十七万零四十三     987万

【分析】
根据数位顺序表：9个百万表示百万位上是9，8个十万表示十万位上是8，7个万表示万位上是7，4个十表示十位上是4，3个一表示个位上是3，写出这个数即可；根据亿以内数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级中间有一个或连续几个0只读一个零，末尾的0不读；根据大数的改写：省略万位后面的尾数看千位，千位上是0舍去即可，再在数的后面加一个“万”字；据此解答。
【详解】
由9个百万，8个十万，7个万，4个十，3个一组成的数写作9870043，读作九百八十七万零四十三，省略“万”位后面的尾数约是987万。

本题考查亿以内数的读写与大数的改写，关键借助数位顺序表来写数。
9．     12     144

【分析】
先把36和48分解质因数，再根据求最大公因数也就是这几个数的公有质因数连乘的积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数连乘的积，由此解决问题即可。
【详解】
36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
36和48的最大公因数是2×2×3＝12
36和48的最小公倍数是2×3×3×2×2×2＝144
所以36和48的最大公因数是12，最小公倍数是144。

此题主要考查学生对求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法掌握情况。
10．4

【分析】
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数单位是的最简真分数，分子分别是1、3、7、9，共4个。
【详解】
分数单位是的最简真分数有：、、、，共4个。

此题主要考查了最简分数的定义，要熟练掌握。
11．16

【分析】
从甲筐取出3千克，乙筐加上22千克，此时两筐相差25千克，把这时甲筐的重量看成1份，乙筐的重量看成6份，那么5份对应25千克，求得1份是5千克。
【详解】


（千克）
（千克）
（千克）
甲、乙两筐原来一共有16千克。

本题考查的是差倍问题，首先要求出与倍数关系对应的“差”是多少，然后求一份量，再求多份量。
12．     97.5%     99%     97%     98%     100%

【分析】
分别用出勤人数除以职工总数再乘100%，求出星期一至星期五的出勤率。
【详解】
星期一：195÷200×100%＝97.5%
星期二：198÷200×100%＝99%
星期三：194÷200×100%＝97%
星期四：196÷200×100%＝98%
星期五：200÷200×100%＝100%
填表如下：

星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
职工总数
200
200
200
200
200
出勤人数
195
198
194
196
200
出勤率
97.5%
99%
97%
98%
100%


本题考查了百分率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
13．3∶2

【分析】
把这段路看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲、乙的平均速度，再求两人的速度比，化成最简单的整数比。
【详解】
甲的速度：1÷＝
乙的速度：1÷＝
速度比是：
∶
＝（×6）∶（×6）
＝15∶10
＝（15÷5）∶（10÷5）
＝3∶2

掌握速度、时间、路程三者之间的关系，以及化简比的方法是解题的关键。
14．5

【分析】
根据题意，长方形的面积＝长×宽，题目已知面积和长要求宽，利用公式变形，宽＝面积÷长进行解答。
【详解】
45÷9＝5（分米）
故5

本题考查长方形面积公式的灵活运用，面积、长、宽，三者之间知道任何两个量都要会求其中一个量。
15．50.24

【分析】
根据圆锥的定义，一个直角三角形以3cm长的边为轴旋转一周，所得到立体图形是圆锥，这个圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，根据圆锥的就公式：，把数据代入公式解答即可。
【详解】
×3.14×42×3
＝×3×3.14×16
＝3.14×16
＝50.24（cm3）

此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用。
16．×

【分析】
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；举例说明。
【详解】
例如：3和5是质数，3＋5＝8，8是偶数；
5和7是质数，5＋7＝12，12是偶数；
所以两个质数的和不一定是奇数，原题说法错误。
故×

掌握质数与合数、奇数与偶数的意义是解题的关键。
17．√

【分析】
假分数是大于等于1的分数，因此假分数的倒数可能等于1或小于1。
【详解】
根据假分数的意义可知：假分数的倒数中，最大的不可能大于1，原题说法正确。
故√

本题考查了假分数的意义及倒数的意义。
18．×

【分析】
由比例尺的意义进行解答即可。
【详解】
比例尺是两个量的比，所以比例尺后面不带单位，所以原题说法错误。
故×

本题主要考查了比例尺的意义，关键在于理解比例尺的意义。
19．×

【分析】
把学校到图书馆的距离看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，求出小明和小亮的速度分别是和，然后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】
∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
所以原题干说法错误。
故×

本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
20．×

【分析】
一个非0的数乘大于1的分数，积大于原数；乘小于1的分数，积小于原数；乘等于1的分数，积等于原数，据此解答即可。
【详解】
根据分析可得，本题说法错误。
故×。

本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算规律。
21．2天

【分析】
圆柱体蓄水罐底面半径1米，长5米，可运用圆柱体容积公式：，求出圆柱体的容积，再除以每日用水量，即可得出结果。
【详解】
圆柱体蓄水罐底面半径1米，长5米，则它的容积为：


（立方米）；
小区每天用水6立方米，则最多可用的天数为：
（天），不足3天，只能最多用2天。
答：罐内存储的水最多用2天就需要重新注满。

本题主要考查的是圆柱的容积的实际应用，解题的关键是运用已知条件求出圆柱容积。
22．袋

【分析】
第一天运走总数的多60袋，第二天运走总数的少60袋，求出剩下的220袋所对应的分率，量除以率，求出总数。
【详解】



（袋）
答：这批大米原来一共有400袋。

本题考查的是分数除法应用题，也可以设总共的袋数是未知数，列方程求解。
23．去乙专卖店最划算

【分析】
甲专卖店买十送二，50个篮球里有多少个十二，就意味着有多少个二要送，计算出实际购买的数量，再乘单价，计算出甲专卖店优惠后的价格；乙专卖店打八折，就是原价的80%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法计算出乙专卖店优惠后的价格；丙专卖店每满100元返现金20元，总价3750元里有几个100，就能减几个20元，据此计算出丙专卖店优惠后的价格；再进行比较即可得出更省钱的店。
【详解】
甲专卖店：



（元）
乙专卖店：（元）
丙专卖店：


（元）

答：经比较，去乙专卖店购买最划算。

本题先理解各专卖店优惠的办法，再根据这些办法求出在各专卖店实际花的钱数，进而比较得解。
24．甲30本；乙5本

【分析】
把乙原有故事书的本数设为未知数，甲原有故事书的本数＝乙原有故事书的本数×6，等量关系式：甲原有故事书的本数＋20本＝（乙原有故事书的本数＋20本）×2，据此解答。
【详解】
解：设乙原有故事书x本，则甲原有故事书6x本。
6x＋20＝（x＋20）×2
6x＋20＝2x＋20×2
6x＋20＝2x＋40
6x－2x＝40－20
4x＝20
x＝20÷4
x＝5
甲：6×5＝30（本）
答：甲原来有故事书30本，乙原来有故事书5本。

准确设出未知数，并根据等量关系式列出方程是解答题目的关键。
25．480m2；300m2；420m2

【分析】
先求出种植西红柿和茄子的面积，然后根据他们的占比，求出各自的面积。
【详解】
（m2）


（m2）


（m2）
答：黄瓜种了480m2，茄子种了300m2，西红柿种了420m2。

本题关键是设置不同的“单位1”，先通过它们的比求出各占总数的几分之几。