人教版六年级下册用比例解决问题课时练习
展开4.3.6用反比例解决问题(课后)
1.若三角形的面积一定,它的底和高成__________(填“正比例”或“反比例”)。
【答案】反比例
【分析】
根据x÷y=k(一定),x和y成正比例关系;xy=k(一定),x和y成反比例关系,进行分析。
【详解】
三角形的底×高=面积÷2(一定),三角形底和高成反比例。
【点睛】
关键是理解正比例和反比例的意义,商一定是正比例关系,积一定是反比例关系。
2.用同样的方砖铺地,24平方米需要96块.如果再铺40平方米,一共需要方砖 块.
【答案】256
【详解】
试题分析:根据方砖的面积一定,铺地的面积和方砖的块数成正比例,由此列比例式,解决问题.
解:设一共需要x块方砖,
24:96=(24+40):x,
24x=96×64,
x=,
x=256
答:一共需要方砖256块.
故答案为256.
点评:解答此题的关键是判断哪两种相关联的量成何比例,如果两个相关联的量的乘积一定,则成反比例;如果两个相关联的量的比值一定,则成正比例.
3.工程队修一条公路,计划每天修4.5 km,20天完成,实际每天修6 km,实际( )天可以完成.
【答案】15
4.判断下列各题中的两种量是否成比例,成什么比例。
(1)全班的学生人数一定,每组的人数和组数。( )
(2)圆柱的体积一定,底面积和高。( )
(3)在平地上,同一时间的竿长和竿影长。( )
【答案】 反比例 反比例 正比例
【分析】
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用以下关系式表示:y∶x=k(一定);如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系可以用下面关系式表示:xy=k(一定),据此判断。
【详解】
(1)因为每组的人数×组数=全班的学生人数,所以当全班的学生人数一定,每组的人数和组数成反比例;
(2)因为圆柱的底面积×高=圆柱的体积,所以当圆柱的体积一定,底面积和高成反比例;
(3)因为在平地上,同一时间的竿长和竿影长的比值是一定的,所以在平地上,同一时间的竿长和竿影长成正比例。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例,就看这两个相关联的量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。
5.时间和速度成反比例.( )
【答案】×
【详解】
速度×时间=路程,但是路程不一定,所以速度和时间不成反比例.
6.人在黑夜中远离路灯时,他留在地面上的影子( )。
A.越来越短 B.越来越长 C.保持不变 D.没有规律
【答案】B
【分析】
根据“人离路灯越近,影子就越短;离路灯越远,影子就越长”由此解答即可。
【详解】
由分析可知:
人在黑夜中远离路灯时,他留在地面上的影子越来越长。
故选:B
【点睛】
本题考查了中心投影的知识,结合实际得出是解题关键。
7.用面积是9dm2的方砖,需要96块。如果改用面积是4dm2的方砖,需要( )块。
A.4x=9×96 B.4×4×x=9×9×96 C.96÷9=x÷4
【答案】A
【详解】
因为房间的总面积一定,所需方砖的块数和每块方砖的面积成反比例。显然C不正确,而题目中已知条件是方砖的面积而不是方砖的边长,所以B不正确。
8.某加工小组计划加工一批零件,如果每天加工20个,15天可以完成.实际4天就加工了100个.照这样的工作效率,多少天可以完成任务?解:设x天可以完成任务,正确的比例式是( )
A.20×15=(100÷4)x B.100:4=20×15:X
C.20×15=100x D.100:4=20:X
【答案】A
【详解】
试题分析:根据题意知道,工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例,由此列式反比例式解答即可.
解:设要x天才能完成任务.
20×15=(100÷4)x,
25x=300,
x=12;
答:照这样的工作效率,12天可以完成任务.
故选A.
点评:解答此题的关键是,弄清题意,根据工作效率、工作时间和工作量三者的关系列式解答即可.
9.解比例。
0.4∶x=1.2∶2 ∶x=3∶12
【答案】;
【分析】
根据比例的基本性质,两个内项的积等于两个外项的积,解答即可。
【详解】
0.4∶x=1.2∶2
解:1.2x=0.4×2
1.2x÷1.2=0.8÷1.2
;
∶x=3∶12
解:
10.一个办公楼原来平均每天照明用电75千瓦时,改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时,原来6天的用电量现在可以用多少天?(用比例解)
【答案】18天
【分析】
设原来6天的用电量现在可以用x天,根据平均每天用电量×天数=总电量(一定),列出反比例算式解答即可。
【详解】
解:设原来6天的用电量现在可以用x天。
25x=75×6
25x÷25=450÷25
x=18
答:原来6天的用电量现在可以用18天。
【点睛】
关键是确定比例关系,积一定是反比例关系。
11.有一个满载着救灾物资的爱心车队从L。城出发启程前往疫区,去时平均每小时行驶60km,10小时到达目的地。送完物资后按原路返回,比去时提前2小时回到L城,返回时车队平均每小时行驶多少千米?(用比例知识解答)
【答案】75千米
【分析】
设返回时车队平均每小时行驶x千米,根据速度×时间=路程,列出反比例算式解答即可。
【详解】
解:设返回时车队平均每小时行驶x千米。
(10-2)x=60×10
8x÷8=600÷8
x=75
答:返回时车队平均每小时行驶75千米。
【点睛】
关键是确定比例关系,积一定是反比例关系。
2.新疆长绒棉品质上乘,我国已实现智能采摘。采棉机单位时间内的收割效率相当于300名熟练的采棉工。一农场的棉田10台采棉机12小时能采摘完,现在要8小时采摘完,需要多少台采棉机?(用比例解)
【答案】15台
【分析】
采摘一农场的棉田说明总量一定,也就是相关联的两个量乘积一定,成反比例关系,据此解答即可。
【详解】
解:设需要x台采棉机。
300×8x=300×10×12
2400x=36000
x=15
答:需要15台采棉机。
【点睛】
本题考查用比例解决问题,解答本题的关键是理解以采棉机单位时间内的收割效率相当于300名熟练的采棉工为基础,两种方式需要熟练的采棉工总量相等。
数学六年级下册用比例解决问题课时训练: 这是一份数学六年级下册用比例解决问题课时训练,文件包含436用反比例解决问题课前解析版docx、436用反比例解决问题课前学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共3页, 欢迎下载使用。
小学数学人教版六年级下册用比例解决问题课后练习题: 这是一份小学数学人教版六年级下册用比例解决问题课后练习题,文件包含436用反比例解决问题课中解析版docx、436用反比例解决问题课中学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共8页, 欢迎下载使用。
人教版六年级下册用比例解决问题课时练习: 这是一份人教版六年级下册用比例解决问题课时练习,文件包含435用正比例解决问题课后解析版docx、435用正比例解决问题课后学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共8页, 欢迎下载使用。