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高中物理高考 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象 课件练习题
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这是一份高中物理高考 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象 课件练习题，共60页。PPT课件主要包含了右手定则，电磁感应现象，磁通量，楞次定律，磁通量的变化率，闭合电路欧姆，线圈匝数，感应电动势，线圈本身，电磁感应等内容，欢迎下载使用。
第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象
主干梳理 对点激活
一 堵点疏通1．导体棒在磁场中运动一定能产生感应电动势。( )2．公式E＝Blv中的l就是导体的长度。( )3．断电自感中，感应电流方向与原电流方向一致。( )4．回路中磁通量变化量越大，回路产生的感应电流越大。( )5．在自感现象中，感应电流一定和原电流方向相反。( )
二 对点激活1．将闭合多匝线圈置于随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
2．(人教版选择性必修第二册·P43·T5改编)A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA＝2rB，分别按图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，且磁感应强度随时间均匀减小，则下列说法正确的是( )A．甲图中，A、B两线圈中电动势之比为4∶1B．甲图中，A、B两线圈中电流之比为2∶1C．乙图中，A、B两线圈中电动势之比为4∶1D．乙图中，A、B两线圈中电流之比为4∶1
4．(人教版选择性必修第二册·P39·演示实验改编)(多选)如图所示，两个灯泡A1和A2的规格相同，A1与线圈L串联后接到电路中，A2与可变电阻R串联后接到电路中。先闭合开关S，调节R，使两个灯泡的亮度相同，再调节R1，使它们正常发光，然后断开开关S，下列说法正确的是( )A．重新接通电路，A1、A2同时亮B．重新接通电路，A1逐渐变亮C．接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A1、A2逐渐熄灭D．接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A2闪亮一下再熄灭
解析 重新接通电路，由于L有自感电动势产生，阻碍电流增大，所以A1逐渐变亮，而A2立即变亮，故A错误，B正确。再次断开S，A1、A2与L、R构成回路，L相当于电源，因原来两支路电流相等，所以不会出现A2闪亮一下再熄灭的现象，A1、A2都会逐渐熄灭，故C正确，D错误。
5．(人教版选择性必修第二册·P37·T3改编)如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部。则小磁块( )A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
解析 小磁块在铜管中下落的过程，根据电磁感应知铜管中产生涡流，小磁块受到阻力，P中小磁块的部分机械能转化为铜管中涡流产生的焦耳热，机械能不守恒，故A、B错误。Q管为塑料管，小磁块下落过程为自由落体运动，所以比在P中下落时间短，落至底部时比在P中的速度大，故C正确，D错误。
考点细研 悟法培优
提示：利用图乙斜率得到磁感应强度的变化率，再乘以线圈面积就是磁通量的变化率，再乘以线圈匝数即可得到Uab的大小，根据楞次定律即可得到Uab的正负。(2)t1时刻磁通量变化率为0吗？提示：不是，0～t2这段时间内磁通量变化率不变。
[变式1] (2020·云南省昆明市 “三诊一模”)如图甲所示，单匝矩形金属线框abcd处在垂直于线框平面的匀强磁场中，线框面积S＝0.3 m2，线框连接一个阻值R＝3 Ω的电阻，其余电阻不计，线框cd边位于磁场边界上。取垂直于线框平面向外为磁感应强度B的正方向，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是( )A．0～0.4 s内线框中感应电流沿逆时针方向B．0.4～0.8 s内线框有扩张的趋势C．0～0.8 s内线框中的电流为0.1 AD．0～0.4 s内ab边所受安培力保持不变
切割磁感线的那部分导体相当于电路中的电源，常见的情景有以下两种：1．导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv，应从以下几个方面理解和掌握。(1)正交性本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场，还需B、l、v三者相互垂直。当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。
(2)平均性导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即＝Bl。(3)瞬时性导体平动切割磁感线时，若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。
(4)有效性公式中的l为导体有效切割长度，即导体在与v共同所在平面上垂直于v的方向上的投影长度。下图中有效长度分别为：
提示：由右手定则判断。(2)MP刚进入磁场时，导体框切割磁感应线的有效长度是多少？提示：a。
1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。
2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题
提示：L分别相当于阻值减小的大电阻、导线、电动势减小的电源。(2)当自感电流满足什么条件时，灯泡L1才会闪亮一下？提示：当自感电流大于电路稳定时灯泡L1中的原电流时灯泡L1才会闪亮一下。
尝试解答 选D。S闭合瞬间，自感线圈L相当于一个大电阻，以后阻值逐渐减小到0，所以观察到的现象是灯泡L1和L2同时亮，以后L1逐渐变暗到熄灭，L2逐渐变得更亮。S断开瞬间，自感线圈相当于一个电动势逐渐减小的内阻不计的电源，它与灯泡L1组成闭合回路，所以L2立即熄灭，L1亮一下才熄灭。所以A、B、C错误，D正确。
(1)通电自感：线圈相当于一个变化的电阻——阻值由无穷大逐渐减小，通电瞬间自感线圈处相当于断路。(2)断电自感：断电时自感线圈相当于电源，电流由恰好断电前的值逐渐减小到零。(3)断电自感现象中电流方向是否改变的判断：与线圈在同一条支路的用电器中的电流方向不变；与线圈并联的用电器中的电流方向改变。(4)电流稳定时，自感线圈就是导体，是否需要考虑其电阻，根据题意而定。
[变式3－1] (2020·北京市朝阳区高三(下)三模)如图是用电流传感器(电流传感器相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，电源的电动势为E，内阻为r，自感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。在下图所示的图像中，可能正确表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的是( )
解析 在t＝0时刻，闭合开关的瞬间，由于自感线圈L产生自感电动势，自感线圈相当于一个阻值很大的电阻，灯泡中有一定的电流通过；随着自感线圈L电动势的逐渐减小，自感线圈的等效阻值逐渐减小，直至减小到其直流电阻值，线圈与灯泡并联电路两端的电压逐渐减小至稳定值，故灯泡中的电流逐渐减小至稳定值，A、D错误。当在t＝t1时刻断开开关S时，线圈产生自感电动势，线圈中的电流与原来的电流方向相同，它与灯泡组成的电路中，感应电流沿逆时针方向，故灯泡的电流方向与原来相反，为负值；线圈的直流电阻大于灯泡D的阻值，故t＝t1时刻灯泡中的电流比稳定时要小一些，然后电流随自感电动势的减小而慢慢减小到0，故B正确，C错误。
[变式3－2] (2020·浙江省高考压轴卷)如图a、b所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )A．在电路a中，断开S，A将立即熄灭B．在电路a中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗C．在电路b中，断开S，A将渐渐变暗D．在电路b中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
解析 在电路a中，断开S，由于线圈阻碍电流变小，导致灯A将逐渐变暗，因为断开前后通过灯A的电流一样，灯不会变得更亮，故A、B错误；在电路b中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以电路稳定时，通过灯泡A的电流比通过线圈的电流小得多，断开S时，由于线圈阻碍电流变小，导致灯泡A先变得更亮，然后逐渐变暗，故C错误，D正确。
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5．(2017·北京高考)图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是( )A．图1中，A1与L1的电阻值相同B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
解析 断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过灯A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>IA1，即RL1
解析 底盘上的紫铜薄板出现扰动时，其扰动方向不确定，在C这种情况下，紫铜薄板出现上下或左右扰动时，穿过薄板的磁通量难以改变，不能发生电磁感应现象，没有阻尼效应；在B、D这两种情况下，紫铜薄板出现上下扰动时，也没有发生电磁阻尼现象；在A这种情况下，紫铜薄板出现上下或左右扰动时，都发生电磁感应现象，产生电磁阻尼效应，A正确。
答案 (1)a→b (2)10 V (3)9.6 V
7．(2020·北京高考)如图甲所示，N＝200匝的线圈(图中只画了2匝)，电阻r＝2 Ω，其两端与一个R＝48 Ω的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。(1)判断通过电阻R的电流方向；(2)求线圈产生的感应电动势E；(3)求电阻R两端的电压U。
答案 (1)0.08 V (2)0.016 N 方向垂直于ab向左(3)0.064 W
8．(2020·天津高考)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1 Ω，边长l＝0.2 m。求(1)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E；(2)t＝0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；(3)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率P。
由图可知，t＝0.05 s时，磁感应强度为B1＝0.1 T，金属框ab边受到的安培力大小F＝IlB1 ⑤联立③④⑤式，代入数据，解得F＝0.016 N ⑥根据楞次定律、安培定则及左手定则可知，F的方向垂直于ab向左。⑦(3)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率P＝I2R ⑧联立③④⑧式，代入数据，解得P＝0.064 W。 ⑨
答案 (1)0.8 V (2)0.8 N (3)0.32 J
10．(2020·江苏高考)如图所示，电阻为0.1 Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2 m，bc边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5 T。在水平拉力作用下，线圈以8 m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：(1)感应电动势的大小E；(2)所受拉力的大小F；(3)感应电流产生的热量Q。
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中 1～8题为单选，9～10题为多选)1．(2020·贵州省贵阳市四校高三联考)在地球北极附近，地磁场的竖直分量方向向下。考虑到地磁场的影响，汽车在北极路面上行驶时连接前轮的钢轴两端有电势差，设司机左侧钢轴与轮毂连接处电势为φ1，右侧钢轴与轮毂连接处电势为φ2，则( )A．汽车沿某一方向后退时，φ1<φ2B．汽车沿某一方向前进时，φ1<φ2C．无论汽车前进还是后退时，都满足φ1>φ2D．当汽车沿某一特定方向前进或后退时，φ1＝φ2
解析 在地球北极附近，地磁场的竖直分量方向向下，汽车连接前轮的钢轴水平运动时切割地磁场的磁感线，由右手定则可知，前进时，左侧相当于电源正极，有φ1>φ2；后退时，右侧相当于电源正极，有φ1<φ2，故A正确，B、C、D错误。
2.(2020·江苏省泰州市二模)用电阻丝绕制标准电阻时，常在圆柱陶瓷上用如图所示的双线绕制方法绕制，其主要目的是( )A．制作无自感电阻 B.增加电阻的阻值 C．减少电阻的电容 D.提高电阻的精度解析 两个线圈绕向相同，但是通过的电流方向相反，根据安培定则可知两线圈产生的磁场方向相反，导线中通过的电流相等，所以产生的磁场相互抵消，螺线管内无磁场，从而制作成无自感电阻，故A正确，B、C、D错误。
5.(2020·河北省石家庄市二模)如图所示，两个闭合正方形线圈a、b用粗细相同的同种导线绕制而成，匝数相同，线圈a的边长为线圈b边长的3倍，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，下列说法正确的是( )A．a、b线圈中均产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为3∶1C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4D．a、b线圈中电功率之比为27∶1
6.如图所示，电路中有三个相同的灯泡L1、L2、L3，电感线圈L的电阻可忽略，D为理想二极管。下列说法正确的是( )A．闭合开关S的瞬间，L3立即变亮，L1、L2逐渐变亮B．闭合开关S的瞬间，L2、L3立即变亮，L1逐渐变亮C．断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L1先变亮一下然后才熄灭D．断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L3先变亮一下然后才熄灭
解析 开关S闭合的瞬间，由于自感线圈L产生自感电动势，L1逐渐变亮，而L2、L3立即变亮，故A错误，B正确。断开开关S的瞬间，线圈L和L1、L3构成回路，因原来L1、L3两支路电流相等，所以L1、L3逐渐熄灭，L2立即熄灭，故C、D错误。
7．如图所示，光滑绝缘水平面上嵌入一无限长通电直导线。一质量为0.02 kg的金属片在该平面内以大小为v0＝2 m/s、方向与电流方向成60°角的初速度滑出。则( )A．圆形金属片最终将静止在水平面上的某处B．圆形金属片最终沿垂直导线方向做匀速直线运动C．圆形金属片所受安培力方向始终和运动方向相反D．圆形金属片中产生的电能最多为0.03 J
9.(2020·内蒙古阿拉善盟期末)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值为R＝10 Ω的电阻。一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是( )A．导体棒中电流的流向为由b到a B．cd两端的电压为1 VC．fe两端的电压为1 VD．ab两端的电压为2 V
二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(2019·江苏高考)(14分)如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S＝0.3 m2、电阻R＝0.6 Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt＝0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中
(1)感应电动势的平均值E；(2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；(3)通过导线横截面的电荷量q。
答案 (1)0.12 V (2)0.2 A 电流方向见解析图 (3)0.1 C
12．(2017·江苏高考)(16分)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：
(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。
第2讲 法拉第电磁感应定律 自感现象
主干梳理 对点激活
一 堵点疏通1．导体棒在磁场中运动一定能产生感应电动势。( )2．公式E＝Blv中的l就是导体的长度。( )3．断电自感中，感应电流方向与原电流方向一致。( )4．回路中磁通量变化量越大，回路产生的感应电流越大。( )5．在自感现象中，感应电流一定和原电流方向相反。( )
二 对点激活1．将闭合多匝线圈置于随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
2．(人教版选择性必修第二册·P43·T5改编)A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA＝2rB，分别按图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，且磁感应强度随时间均匀减小，则下列说法正确的是( )A．甲图中，A、B两线圈中电动势之比为4∶1B．甲图中，A、B两线圈中电流之比为2∶1C．乙图中，A、B两线圈中电动势之比为4∶1D．乙图中，A、B两线圈中电流之比为4∶1
4．(人教版选择性必修第二册·P39·演示实验改编)(多选)如图所示，两个灯泡A1和A2的规格相同，A1与线圈L串联后接到电路中，A2与可变电阻R串联后接到电路中。先闭合开关S，调节R，使两个灯泡的亮度相同，再调节R1，使它们正常发光，然后断开开关S，下列说法正确的是( )A．重新接通电路，A1、A2同时亮B．重新接通电路，A1逐渐变亮C．接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A1、A2逐渐熄灭D．接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A2闪亮一下再熄灭
解析 重新接通电路，由于L有自感电动势产生，阻碍电流增大，所以A1逐渐变亮，而A2立即变亮，故A错误，B正确。再次断开S，A1、A2与L、R构成回路，L相当于电源，因原来两支路电流相等，所以不会出现A2闪亮一下再熄灭的现象，A1、A2都会逐渐熄灭，故C正确，D错误。
5．(人教版选择性必修第二册·P37·T3改编)如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部。则小磁块( )A．在P和Q中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒C．在P中的下落时间比在Q中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大
解析 小磁块在铜管中下落的过程，根据电磁感应知铜管中产生涡流，小磁块受到阻力，P中小磁块的部分机械能转化为铜管中涡流产生的焦耳热，机械能不守恒，故A、B错误。Q管为塑料管，小磁块下落过程为自由落体运动，所以比在P中下落时间短，落至底部时比在P中的速度大，故C正确，D错误。
考点细研 悟法培优
提示：利用图乙斜率得到磁感应强度的变化率，再乘以线圈面积就是磁通量的变化率，再乘以线圈匝数即可得到Uab的大小，根据楞次定律即可得到Uab的正负。(2)t1时刻磁通量变化率为0吗？提示：不是，0～t2这段时间内磁通量变化率不变。
[变式1] (2020·云南省昆明市 “三诊一模”)如图甲所示，单匝矩形金属线框abcd处在垂直于线框平面的匀强磁场中，线框面积S＝0.3 m2，线框连接一个阻值R＝3 Ω的电阻，其余电阻不计，线框cd边位于磁场边界上。取垂直于线框平面向外为磁感应强度B的正方向，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。下列判断正确的是( )A．0～0.4 s内线框中感应电流沿逆时针方向B．0.4～0.8 s内线框有扩张的趋势C．0～0.8 s内线框中的电流为0.1 AD．0～0.4 s内ab边所受安培力保持不变
切割磁感线的那部分导体相当于电路中的电源，常见的情景有以下两种：1．导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv，应从以下几个方面理解和掌握。(1)正交性本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场，还需B、l、v三者相互垂直。当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。
(2)平均性导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即＝Bl。(3)瞬时性导体平动切割磁感线时，若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。
(4)有效性公式中的l为导体有效切割长度，即导体在与v共同所在平面上垂直于v的方向上的投影长度。下图中有效长度分别为：
提示：由右手定则判断。(2)MP刚进入磁场时，导体框切割磁感应线的有效长度是多少？提示：a。
1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。
2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题
提示：L分别相当于阻值减小的大电阻、导线、电动势减小的电源。(2)当自感电流满足什么条件时，灯泡L1才会闪亮一下？提示：当自感电流大于电路稳定时灯泡L1中的原电流时灯泡L1才会闪亮一下。
尝试解答 选D。S闭合瞬间，自感线圈L相当于一个大电阻，以后阻值逐渐减小到0，所以观察到的现象是灯泡L1和L2同时亮，以后L1逐渐变暗到熄灭，L2逐渐变得更亮。S断开瞬间，自感线圈相当于一个电动势逐渐减小的内阻不计的电源，它与灯泡L1组成闭合回路，所以L2立即熄灭，L1亮一下才熄灭。所以A、B、C错误，D正确。
(1)通电自感：线圈相当于一个变化的电阻——阻值由无穷大逐渐减小，通电瞬间自感线圈处相当于断路。(2)断电自感：断电时自感线圈相当于电源，电流由恰好断电前的值逐渐减小到零。(3)断电自感现象中电流方向是否改变的判断：与线圈在同一条支路的用电器中的电流方向不变；与线圈并联的用电器中的电流方向改变。(4)电流稳定时，自感线圈就是导体，是否需要考虑其电阻，根据题意而定。
[变式3－1] (2020·北京市朝阳区高三(下)三模)如图是用电流传感器(电流传感器相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，电源的电动势为E，内阻为r，自感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。在下图所示的图像中，可能正确表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的是( )
解析 在t＝0时刻，闭合开关的瞬间，由于自感线圈L产生自感电动势，自感线圈相当于一个阻值很大的电阻，灯泡中有一定的电流通过；随着自感线圈L电动势的逐渐减小，自感线圈的等效阻值逐渐减小，直至减小到其直流电阻值，线圈与灯泡并联电路两端的电压逐渐减小至稳定值，故灯泡中的电流逐渐减小至稳定值，A、D错误。当在t＝t1时刻断开开关S时，线圈产生自感电动势，线圈中的电流与原来的电流方向相同，它与灯泡组成的电路中，感应电流沿逆时针方向，故灯泡的电流方向与原来相反，为负值；线圈的直流电阻大于灯泡D的阻值，故t＝t1时刻灯泡中的电流比稳定时要小一些，然后电流随自感电动势的减小而慢慢减小到0，故B正确，C错误。
[变式3－2] (2020·浙江省高考压轴卷)如图a、b所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )A．在电路a中，断开S，A将立即熄灭B．在电路a中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗C．在电路b中，断开S，A将渐渐变暗D．在电路b中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
解析 在电路a中，断开S，由于线圈阻碍电流变小，导致灯A将逐渐变暗，因为断开前后通过灯A的电流一样，灯不会变得更亮，故A、B错误；在电路b中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以电路稳定时，通过灯泡A的电流比通过线圈的电流小得多，断开S时，由于线圈阻碍电流变小，导致灯泡A先变得更亮，然后逐渐变暗，故C错误，D正确。
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5．(2017·北京高考)图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是( )A．图1中，A1与L1的电阻值相同B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C．图2中，变阻器R与L2的电阻值相同D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
解析 断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过灯A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>IA1，即RL1
解析 底盘上的紫铜薄板出现扰动时，其扰动方向不确定，在C这种情况下，紫铜薄板出现上下或左右扰动时，穿过薄板的磁通量难以改变，不能发生电磁感应现象，没有阻尼效应；在B、D这两种情况下，紫铜薄板出现上下扰动时，也没有发生电磁阻尼现象；在A这种情况下，紫铜薄板出现上下或左右扰动时，都发生电磁感应现象，产生电磁阻尼效应，A正确。
答案 (1)a→b (2)10 V (3)9.6 V
7．(2020·北京高考)如图甲所示，N＝200匝的线圈(图中只画了2匝)，电阻r＝2 Ω，其两端与一个R＝48 Ω的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。(1)判断通过电阻R的电流方向；(2)求线圈产生的感应电动势E；(3)求电阻R两端的电压U。
答案 (1)0.08 V (2)0.016 N 方向垂直于ab向左(3)0.064 W
8．(2020·天津高考)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1 Ω，边长l＝0.2 m。求(1)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中的感应电动势E；(2)t＝0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向；(3)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率P。
由图可知，t＝0.05 s时，磁感应强度为B1＝0.1 T，金属框ab边受到的安培力大小F＝IlB1 ⑤联立③④⑤式，代入数据，解得F＝0.016 N ⑥根据楞次定律、安培定则及左手定则可知，F的方向垂直于ab向左。⑦(3)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率P＝I2R ⑧联立③④⑧式，代入数据，解得P＝0.064 W。 ⑨
答案 (1)0.8 V (2)0.8 N (3)0.32 J
10．(2020·江苏高考)如图所示，电阻为0.1 Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2 m，bc边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5 T。在水平拉力作用下，线圈以8 m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：(1)感应电动势的大小E；(2)所受拉力的大小F；(3)感应电流产生的热量Q。
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中 1～8题为单选，9～10题为多选)1．(2020·贵州省贵阳市四校高三联考)在地球北极附近，地磁场的竖直分量方向向下。考虑到地磁场的影响，汽车在北极路面上行驶时连接前轮的钢轴两端有电势差，设司机左侧钢轴与轮毂连接处电势为φ1，右侧钢轴与轮毂连接处电势为φ2，则( )A．汽车沿某一方向后退时，φ1<φ2B．汽车沿某一方向前进时，φ1<φ2C．无论汽车前进还是后退时，都满足φ1>φ2D．当汽车沿某一特定方向前进或后退时，φ1＝φ2
解析 在地球北极附近，地磁场的竖直分量方向向下，汽车连接前轮的钢轴水平运动时切割地磁场的磁感线，由右手定则可知，前进时，左侧相当于电源正极，有φ1>φ2；后退时，右侧相当于电源正极，有φ1<φ2，故A正确，B、C、D错误。
2.(2020·江苏省泰州市二模)用电阻丝绕制标准电阻时，常在圆柱陶瓷上用如图所示的双线绕制方法绕制，其主要目的是( )A．制作无自感电阻 B.增加电阻的阻值 C．减少电阻的电容 D.提高电阻的精度解析 两个线圈绕向相同，但是通过的电流方向相反，根据安培定则可知两线圈产生的磁场方向相反，导线中通过的电流相等，所以产生的磁场相互抵消，螺线管内无磁场，从而制作成无自感电阻，故A正确，B、C、D错误。
5.(2020·河北省石家庄市二模)如图所示，两个闭合正方形线圈a、b用粗细相同的同种导线绕制而成，匝数相同，线圈a的边长为线圈b边长的3倍，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，下列说法正确的是( )A．a、b线圈中均产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为3∶1C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4D．a、b线圈中电功率之比为27∶1
6.如图所示，电路中有三个相同的灯泡L1、L2、L3，电感线圈L的电阻可忽略，D为理想二极管。下列说法正确的是( )A．闭合开关S的瞬间，L3立即变亮，L1、L2逐渐变亮B．闭合开关S的瞬间，L2、L3立即变亮，L1逐渐变亮C．断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L1先变亮一下然后才熄灭D．断开开关S的瞬间，L2立即熄灭，L3先变亮一下然后才熄灭
解析 开关S闭合的瞬间，由于自感线圈L产生自感电动势，L1逐渐变亮，而L2、L3立即变亮，故A错误，B正确。断开开关S的瞬间，线圈L和L1、L3构成回路，因原来L1、L3两支路电流相等，所以L1、L3逐渐熄灭，L2立即熄灭，故C、D错误。
7．如图所示，光滑绝缘水平面上嵌入一无限长通电直导线。一质量为0.02 kg的金属片在该平面内以大小为v0＝2 m/s、方向与电流方向成60°角的初速度滑出。则( )A．圆形金属片最终将静止在水平面上的某处B．圆形金属片最终沿垂直导线方向做匀速直线运动C．圆形金属片所受安培力方向始终和运动方向相反D．圆形金属片中产生的电能最多为0.03 J
9.(2020·内蒙古阿拉善盟期末)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值为R＝10 Ω的电阻。一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是( )A．导体棒中电流的流向为由b到a B．cd两端的电压为1 VC．fe两端的电压为1 VD．ab两端的电压为2 V
二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(2019·江苏高考)(14分)如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S＝0.3 m2、电阻R＝0.6 Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt＝0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中
(1)感应电动势的平均值E；(2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；(3)通过导线横截面的电荷量q。
答案 (1)0.12 V (2)0.2 A 电流方向见解析图 (3)0.1 C
12．(2017·江苏高考)(16分)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：
(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。
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