【寒假作业】2022-2023学年人教版七年级上学期数学 考点专练7 整式的加减

【寒假作业】2022-2023学年人教版七年级上学期数学

考点专练7   整式的加减

一、选择题

1．把算式中的后三个数放入前面带有“-”的括号内正确的是（  ）

A． B．

C． D．

2．下列计算正确的是（　　）

A． B．    C．    D．

3．如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为，则代数式的值为（    ）

A． B．0 C．1 D．2

4．若，，则一定是（　　）

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．等于2

5．给一个长、宽、高分别为为 3a、2a、a（单位：厘米）的长方体礼品盒打包，打包的方式如图所示，则打包带的长度至少是（　　）厘米

A． B． C． D．

6．有一道题：，有一部分被■盖住了那么你认为“■”应该是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

7．多项式去括号得______________.

8．已知的计算结果是一个单项式；则A可能是：___________（答案不唯一）．

9．一位粗心的同学在计算加上一个多项式时，误看成减去这个多项式得到，那么正确的结果应该是_________.

10．当时，___________．

11．小刚他们玩扑克牌游戏，首先把扑克牌分成左、中、右三堆，每堆的扑克牌不少于2张，且每堆的扑克牌数量相等，后按下列步骤操作：①从左边一堆拿一张扑克牌放入中间一堆；②从右边一堆拿二张扑克牌放入中间一堆；③左边一堆有多少张扑克牌就从中间一堆拿多少张扑克牌放入左边一堆扑克牌中，这时，中间一堆的扑克牌数是___________张．

三、解答题

12．（1）先化简，再求值，其中；

（2）已知，，求．

13．某同学在黑板上正确解答了一道整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部分，如图所示：

．

(1)求被擦掉的多项式；

(2)若，求被擦掉多项式的值．

14．已知M、N是关于x的多项式，，．

(1)时，化简；

(2)在（1）的条件下，若，求Q的代数式；

(3)若M与N的差中不含项，求m的值．

参考答案及解析

一、选择题

1．D

【分析】根据括号前添“－”号，括号里的每一项都变号，确定答案即可．

【详解】根据题意，原式=．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了添括号法则，理解添括号法则是解题的关键．

2．D

【分析】根据合并同类项的计算法则求解判断即可．

【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；

B、，计算错误，不符合题意；

C、，计算错误，不符合题意；

D、，计算正确，符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．

3．C

【分析】先利用同类项定义求出的值，再代入计算即可．

【详解】∵四张卡片中，是同类项，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】此题考查了同类项，熟练掌握同类项定义及合并同类项法则是解题的关键．

4．A

【分析】把与代入中，去括号合并后，利用非负数的性质判断即可．

【详解】解：，，

，

则一定是大于0．

故选：A．

【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．

5．C

【分析】根据图形可知打包需要2个长，2个宽，4个高的长度，据此求解即可．

【详解】解：由题意得厘米，

∴打包带的长度至少是厘米，

故选C．

【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键．

6．D

【分析】根据整式的加减混合运算法则计算即可求出答案．

【详解】解：

∴“■”应该是，

故选：D

【点睛】本题考查整式的加减混合运算，解题的关键是掌握混合运算法则．

二、填空题

7．##

【分析】根据去括号法则求解即可．

【详解】解：，

故答案为：

【点睛】本题主要考查了去括号法则，熟知去括号法则是解题的关键：如果括号前面是+，去括号时不变号，如果括号前面是，去括号要变号．

8．答案不唯一，如：；

【分析】由的计算结果是一个单项式；可得是同类项，从而可得答案．

【详解】解：∵的计算结果是一个单项式；

∴是同类项，

∴可以是．

故答案为：．

【点睛】本题考查的是合并同类项，掌握“只有同类项才能合并”是解本题的关键．

9．

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并同类项即可得到结果．

【详解】解：根据题意得：正确的结果应该是

．

故答案为：．

【点睛】此题考查了整式的加减，熟练学握运算法则是解本题的关键．

10．

【分析】把代入，再计算求值即可．

【详解】解：∵，

∴．

故答案为：．

【点睛】本题考查的是代数式的求值，求解绝对值，掌握“有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．

11．4

【分析】本题需先根据题意求出中间一堆扑克牌的数量和左边一堆扑克牌的数量，再把结果相减即可．

【详解】解：设左、中、右三堆扑克牌分别有x张，

当①从左边一堆拿一张扑克牌放入中间一堆时中间一堆扑克牌的数量是（）张，

当②从右边一堆拿二张扑克牌放入中间一堆时中间一堆扑克牌的数量是（）张，

此时左边的扑克牌张数是，中间是，

故当③左边一堆有多少张扑克牌就从中间一堆拿多少张扑克牌放入左边一堆扑克牌中时，中间一堆的扑克牌数是张．

故答案为4．

【点睛】本题主要考查了整式的加减，在解题时要注意根据题意找出规律是解题的关键．

三、解答题

12．（1），；（2）．

【分析】（1）去括号后，合并同类项即可化简，然后代入x的值计算即可；

（2）先去中括号，再去小括号，然后合并同类项即可化简，再代入x，y的值计算即可．

【详解】解：（1）原式

，

当时，原式；

（2）原式；

把，代入得：原式．

【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．

13．(1)

(2)

【分析】（1）设被擦掉的多项式为M，根据题意列出多项式并化简即可．

（2）将代入求解即可．

【详解】（1）解：设被擦掉的多项式为M，

则

．

（2）解：若，

则．

【点睛】此题考查了整式的加减运算及求值，解题的关键是掌握整式的加减运算及求值的方法、通过合并同类项将整式进行化简．

14．(1)

(2)

(3)

【分析】（1）将代入，利用整式加减运算法则进行计算即可；

（2）根据，得出，求出Q的值即可；

（3）先求出M与N的差，然后根据差中不含项，得出关于m的方程解方程即可．

【详解】（1）解：时，，

∴.

；

（2）解：∵，

∴；

（3）解：

，

∵M与N的差中不含项，

∴，

解得：．

【点睛】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确进行计算．