高中物理高考 第4讲 等效法—2021年高考物理实验方法大全（解析版）

第4讲 等效法

高中物理实验方法：验证力的平行四边形定则

江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京

本实验用简单的方法验证了力的平行四边形定则，这一思想方法比较典型重要即等效法：实验中用两个弹簧秤拉橡皮条与一个弹簧秤拉橡皮条的效果相同：拉到同一位置O（见图1）．在实验中特别要注意区别实验得到的合力与理论得到的合力，分析两者不完全重合的原因．

知识梳理

　　一、实验原理

　　此实验先是用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果(即使橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，再看用平行四边形定则求出的两个力的合力与这一个力是否在实验误差允许的范围内相等．如果在实验误差允许的范围内相等，就验证了力的平行四边形定则．

　　二、实验器材

　　木板一块、白纸一张、图钉若干、橡皮条一段、铅笔一支、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、量角器等．

三、实验步骤

　　1．用图钉把一张白纸钉在放于水平桌面上的方木板上．

　　2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，将两个细绳套结在橡皮条的另一端．

图1

　　3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，在平板平面内互成一定角度地拉橡皮条，使结点到达某一位置O，如图1所示．

4．用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧秤的示数．在白纸上按确定的标度作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板，根据平行四边形定则，用作图法求出合力F．

　　5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到位置O，记下弹簧秤的示数和细绳的方向．按同样的标度用刻度尺从O点起作出这个弹簧秤的拉力F′的图示．

　　6．比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内看是否相等．

　　7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角．再重复实验两次，比较每次的F与F′是否在实验误差允许的范围内相等．

四、数据记录与处理

　　图2

　　根据上表中F1和F2的大小和方向，用平行四边形定则按力的图示作出合力F，同时作出一个弹簧秤的拉力F′的图示，如图2所示，比较F与F′的大小和方向．

五、注意事项

　　1．用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内．测力计的挂钩应避免与纸面摩擦．

　　2．同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变．

　　3．由经验得知：两个分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大．所以实验中不要把θ角取成120°左右．

　　4．拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方法是：使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离尽量远些．

六、实验误差的主要来源

　　1．用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内，这一因素使得两个测力计的水平分力的实际合力比由作图法得到的合力小．

　　2．结点O的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作图的误差．

　　3．标度选取不恰当造成作图误差．

例1　将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧秤．沿着两个不同的方向拉弹簧秤．当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图6－3甲所示．这时弹簧秤的示数可从图中读出．

  图3

　　(1)由图3甲中可读得两个相互垂直的拉力大小分别为F1＝________N和F2＝________N(只要读到0.1 N)．

(2)在6－3乙图的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．

　　图3丙

　　【解析】从图3甲中可知，弹簧秤的最小分度为0.1 N，因此，竖直向下的弹簧秤示数为2.5 N，水平向右的弹簧秤示数为4.0 N．因为读数2.5 N、4.0 N均是0.5 N的整数倍，因此，选方格纸中一个小方格的边长表示0.5 N，应用平行四边形定则即可画出两个力以及它们的合力，如图6－3丙所示．

【答案】2.5　4.0　如图6－3丙所示

　　【点评】①读数时要注意到弹簧秤“0”刻度线所在位置，否则就容易将竖直弹簧秤示数，读成3.5 N．

　　②在实验中作图时，要根据坐标纸的大小和弹簧秤上的读数选取适当的标度，使得“平行四边形”在坐标纸中所占的大小适当．

例2　图4所示为两位同学在做“验证力的平行四边形定则”的实验时所得到的实验结果，若F′的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，则一定与实验结果不相符的结果是(　　)

　　图4

　　【解析】在实验中，由于各种偶然误差的影响，实验得到的合力矢量可能会与“平行四边形”得到的矢量不完全重合，但是实验得到的合力矢量一定要沿橡皮筋方向．故B、D肯定与实验结果不符．

　　【答案】BD

平行四边形法则

新题速递

2018年天津9.（2）题

9.（2）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。

①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是______。

A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同

C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度

D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力

②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_____。

【解析】因为AD三个点离得太近，画力的方向误差大。

【答案】9.（2）①BC②B

2017年全国3卷22题．（6分）

某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm）的纸贴在桌面上，如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分除外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图（b）所示，F的大小为      N。

（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N。

（i）用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平形四边形定则画出它们的合力F合；

（ii）F合的大小为       N，F合与拉力F的夹角的正切值为        。

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。

【答案】22.（1）4.0

（2） （Ⅰ）F1、F2和F合如图所示

（Ⅱ）4.0     0.05

（2020年10月11日 星期日）