选择性必修 第三册7.2 离散型随机变量及其分布列多媒体教学ppt课件

这是一份选择性必修 第三册7.2 离散型随机变量及其分布列多媒体教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了已知一组样本数据，样本均值为，则样本方差，为随机变量X的方差，方差与标准差，①确定X所有可能取值，③求出均值期望，④求出方差，认为自己能力很强，选择工资方差大的单位等内容，欢迎下载使用。

已知：甲、乙两名射手在同一条件下射击，所得环数X1，X2分布列如下：
问题1：应该派哪名同学参赛？
问题2：除平均中靶环数外，还有其他刻画甲、乙各自射击特点的指标吗？
提示：方差是反映样本数据相对于样本平均值的偏离程度的量. 可以刻画样本数据的稳定性.
问题3：能否类比样本方差，用一个量来刻画随机变量的稳定性？
离散型随机变量的方差：
一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：
为随机变量X的标准差.
反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量；
值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值.
标准差是方差的算术平方根；方差是标准差的平方；
例1.随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数的方差和标准差.
解：抛掷骰子所得点数X：1，2，3，4，5，6，其分布列为：
问题1：通过例1，你能总结出求离散型随机变量方差的步骤吗？
②写出分布列，并检查
问题2：你会用方差去分析数据，并指导决策吗？
X所有可能取值为：1，2，3，4，5，6
甲、乙两名射手在同一条件下射击，所得环数X1，X2分布列如下：
还可以通过击中环数的方差比较两名射手的射击水平.
问题2：如果其他对手的射击成绩都在8环左右，应派哪一名选手参赛？
问题3：如果其他对手的射击成绩都在9环左右，应派哪一名选手参赛？
甲通常发挥比较稳定，多数得分在9环，而乙得分比较分散，近似平均分布在8－10.
甲、乙射击的平均水平没有差别，在多次射击中平均得分差别不会很大.
练习：有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：
根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？
通过分布列，可以分别求出两个公司工资的期望与方差：
若两个单位工资的数学期望相等
例2.已知某运动员投篮命中率p＝0.6. （1）求一次投篮时命中次数ξ 的期望与方差； （2）求重复5次投篮时，命中次数h 的期望与方差.
解：（1）投篮一次命中次数x 的分布列为：
则E(ξ)＝0×0.4＋1×0.6＝0.6，D(ξ)＝(0－0.6)2×0.4＋(1－0.6)2×0.6＝0.24.
法二：投篮一次命中次数x 服从两点分布，则 E(ξ)=p=0.6 ；D(ξ)=p(1-p)=0.24.
（2）由题意，重复5次投篮，命中的次数h 服从二项分布，即h～B(5，0.6). 则E(h)＝5×0.6＝3， D(h)＝5×0.6×0.4＝1.2.
2.已知 ， ， ， 则
3.有一批数量很大的商品，其中次品占1％，现从中任意地连续取出200件商品，设其次品数为X，求E(X)=_______；D(X)=______.
1.离散型随机变量取值的方差、标准差的计算及意义.
2.记住几个常见公式：
若X~B(n，p)，则
教科书第68页：练习（1，2）；习题2.3（1，5）.