初中数学浙教版七年级下册3.3 多项式的乘法精品同步练习题

浙教版数学七年级下册课时练习

3.3《多项式的乘法》

一              、选择题

1.下列计算正确的是(　　)

A.3x﹣x=3      B.2x+3x=5x2     C.(2x)2=4x2     D.(x+y)2=x2+y2

2.下列各式中计算正确的是(　　)

A.(a+b)(b﹣a)=a2﹣b2      B.(﹣m﹣n)2=m2+2mn+n2

C.2m3÷m3=2m           D.(﹣bc)4÷(﹣bc)2=﹣b2c2

3.已知(x﹣m)(x+n)=x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为(　　)

A.1             B.﹣3           C.﹣2                         D.3

4.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（   ）

A.-1         B.1          C.5           D.-3

5.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（      ）

A.﹣3                           B.3                             C.0                             D.1

6.已知多项式(x2-mx+1)(x-2)的积中x的一次项系数为零，则m的值是(    )

A.1          B.–1         C.–2 　       D.-0.5

7.已知(﹣2x)•(5﹣3x+mx2﹣nx3)的结果中不含x3项，则m的值为(　　)

A.1                       B.﹣1                     C.﹣0.5                    D.0

8.已知a2+a﹣3=0，那么a2(a+4)的值是(　　)

A.﹣18     B.﹣12           C.9         D.以上答案都不对

9.设M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，则M与N的关系为（    ）

 A.M＜N                       B.M＞N                       C.M=N                          D.不能确定

10.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a-b)2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是(     )

A.①②           B.①③       C.②③       D.①②③

二              、填空题

11.化简：(-2x-1)(3x-2)=________.

12.若a-b=1，ab=-2，则(a＋1)(b-1)=            .

13.如图，矩形ABCD的面积为　        　(用含x的代数式表示).

14.如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p＋q的值为        .

15.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为　　　.

16.如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形.如果要拼成一个长为(3a+b)，宽为(a+2b)的长方形，那么需要B类长方形卡片__张.

三              、解答题

17.化简：(5x+2y)(3x-2y)       18.化简：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)

19.化简：(x﹣6)(x+4)+(3x+2)(2﹣3x)

20.化简：(3a+2b)(2a-3b)-(a-2b)(2a-b).

21.设y=ax，若代数式(x+y)(x﹣2y)+3y(x+y)化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值.

22.老师在黑板上布置了一道题：

已知x=-2，求式子(2x-y)(2x＋y)＋(2x-y)(y-4x)＋2y(y-3x)的值.

小亮和小新展开了下面的讨论：

小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做；

小新：这道题与y的值无关，可以求解；

根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？

23.(1)根据如图所示的尺寸计算阴影部分的面积s.(用含a，b的式子表示，并化简)

(2)在(1)中，若a=3，b=1，求s的值.

24.阅读:已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.

分析:考虑到x,y的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.

解:2xy(x5y2-3x3y-4x)

=2x6y3-6x4y2-8x2y

=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y

=2×33-6×32-8×3

=-24.

你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!

已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.A

6.D

7.D

8.C

9.B

10.A

11.答案为：-6x2+x+2.

12.答案为：-4.

13.答案为：x2+5x+6.

14.答案为：－5   

15.答案为：0

16.答案为：7.

17.原式=15x2-4xy-4y2

18.原式=6a3-35a2+13a

19.原式=x2﹣2x﹣24+4﹣9x2=﹣8x2﹣2x﹣20.

20.原式=4a2-8b2.

21.解：原式=(x+y)(x﹣2y)+3y(x+y)=(x+y)2，

当y=ax，代入原式得(1+a)2x2=x2，即(1+a)2=1，解得：a=﹣2或0.

22.解：小新的说法正确.

∵(2x-y)(2x＋y)＋(2x-y)(y-4x)＋2y(y-3x)

=4x2-y2-8x2＋6xy-y2＋2y2-6xy=-4x2，

∴小新的说法正确.

23.解：(1)阴影部分的面积=a(a+b+a)﹣b•2b=2a2+ab﹣2b2；

(2)将a=3，b=1代入得：原式=2×9+1×3﹣2×12=19.

24.解：原式=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab,

当ab=3时,原式=-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78.