浙江省嘉兴市2023届高三物理上学期12月教学测试（一模）（Word版附解析）

这是一份浙江省嘉兴市2023届高三物理上学期12月教学测试（一模）（Word版附解析），共28页。试卷主要包含了12），可能用到的相关公式或参数等内容，欢迎下载使用。

2022年高三教学测试
物理试题卷
（2022.12）
满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题纸规定的位置上。
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答。在试题卷上的作答一律无效。
3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内。作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
4.可能用到的相关公式或参数：重力加速度g均取。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 下列物理量属于基本量且相应单位正确的是（　　）
A. 力：N B. 速度： C. 热力学温度：℃ D. 长度：m
【答案】D
【解析】
【详解】在物理学中，有七个基本量，即长度（m）、质量（kg）、时间（s）、热力学温度（K）、电流强度（A）、物质的量（mol）、发光强度（cd）。
故选D。
2. 关于如图四幅图像，下列说法正确的是（ ）

A. 图甲中，洒水车在洒水过程中惯性变小
B. 图乙中，篮球在空中上升时处于超重状态
C. 图丙中，离心机分离血液时，血液受到离心力作用
D. 图丁中，行进火车上向前射出的光，其速度大于光速c
【答案】A
【解析】
【详解】A．洒水车在洒水过程中质量变小，因为惯性只与物体质量有关，质量越小，惯性越小，即洒水车在洒水过程中惯性变小，故A正确；
B．篮球在空中上升时加速度竖直向下，则处于失重状态，故B错误；
C．不存在离心力，离心机分离血液时，是由于血液受到的作用力不足以提供血液所需要的向心力而发生离心运动，故C错误；
D．由于光速不变原理可知，行进火车上向前射出的光，其速度仍等于光速c，故D错误。
故选A。
3. 如图所示，M、N分别为自动升降杆上的端点和中点，已知升降杆的质量为m，长度为L，重力加速度为g，杆从水平位置匀速率转至竖直位置的过程中（ ）

A. 升降杆始终处于平衡状态
B. 转动装置对升降杆做功
C. M、N两点向心加速度大小之比：
D. 转动装置对升降杆的作用力大小始终等于mg
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于杆在竖直平面内做匀速圆周运动，具有向心加速度，所以不是平衡状态，故A错误；
B．转动装置对升降杆做的功等于升降杆重力势能的增加量，即

故B错误；
C．M、N两点具有相同的角速度，所以向心加速度大小之比为

故C正确；
D．转动装置对升降杆的作用力与升降杆重力的合力提供升降杆做匀速圆周运动的向心力，其大小不断变化，可能与重力相等、可能大于重力、也可能小于重力，故D错误。
故选C。
4. 科学训练可提升运动成绩，小明在体训前、后百米全程测试中，图像分别如图所示，则（　　）

A. 研究起跑动作时可把小明视为质点
B. 内，训练后小明的平均速度大
C. 内，训练前后小明跑过的距离相等
D. 经过训练，时刻后小明仍做加速运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．当物体的大小、形状对研究的问题影响很小可以忽略时，可以将物体视为质点。研究起跑动作时，小明的动作、姿态对研究的问题有影响，若将小明视为质点则问题无法研究，A错误；
B．图像与横坐标围成面积表示位移，由图像可知，内训练前位移较大，由平均速度定义式可知，训练前平均速度较大，B错误；
C．图像与横坐标围成面积表示位移，由图像可知，内训练前后图像与横坐标围成的面积不相等，即小明训练前后跑过的距离不相等，C错误；
D．由图像可知，经过训练，时刻后小明速度仍然继续增大，故时刻后小明仍做加速运动，D正确。
故选D。
5. 如图所示为制作豆腐的石磨装置，质量为m的“T”形木柄水平静止时，连接的绳子处于绷紧状态，点是三根绳子的结点。若不计绳子所受重力，，，F、和分别表示三根绳的拉力大小，则（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】AB．O点所受三个力的关系如下

因为，，故△OAB是等边三角形，则


故A错误，B正确；
CD．因为“T”形木柄还受到重力和石磨的支持力，故F与mg的关系未知，故CD错误。
故选B。
6. 如图所示，“羲和号”是我国首颗可24小时全天候对太阳进行观测的试验卫星，该卫星绕地球可视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈（）。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星运行的（ ）

A. 线速度大于第一宇宙速度 B. 角速度小于地球同步卫星
C. 向心加速度大于地球同步卫星 D. 轨道距地面高度为
【答案】C
【解析】
【详解】A．第一宇宙速度是以地球半径为轨道半径的卫星的运行速度，是最大的运行速度，故A错误；
B．卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈，则卫星的周期为

其中，由

可知

既“羲和号”角速度大于地球同步卫星，故B错误；
C．“羲和号”卫星的周期小于同步卫星的周期，则轨道半径小于同步卫星的轨道半径，由

可得

既“羲和号”向心加速度大于地球同步卫星，故C正确；
D．由


联立可得轨道距地面高度为

故D错误。
故选C。
7. 目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子，已知氢原子第n能级的能量为，金属钨的逸出功为，如图是按能量排列的电磁波谱，则（　　）

A. 紫外线波段的光子均不能使基态氢原子电离
B. 氢原子跃迁时可能会辐射X射线波段的光子
C. 足够长时间红外线照射能使金属钨产生光电效应
D. 可见光能使的氢原子失去一个电子变成氢离子
【答案】D
【解析】
【详解】A．基态氢原子具有的能量为

若基态氢原子电离，则需要吸收的光子能量，由题图可知紫外线波段中存在光子能量的光子，这些光子可以使基态氢原子电离，A错误；
B．氢原子跃迁时辐射的光子能量不超过13.6eV，由题图可知，X射线的光子能量均大于13.6eV，故氢原子跃迁时不会辐射X射线波段的光子，B错误；
C．金属钨的逸出功为，由题图可知，红外线的光子能量小于，故不能让金属钨产生光电效应，C错误；
D．的氢原子能量为

由题图可知可见光的光子能量大于0.034eV，故可见光可以使的氢原子失去一个电子变成氢离子，D正确。
故选D。
8. 某同学将半圆形透明砖平放在方格纸上，用激光笔将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，缓慢平移激光束，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，则该透明砖材料的折射率为（ ）

A. 1.3 B. 1.4 C. 1.6 D. 1.9
【答案】B
【解析】
【详解】画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的光路图如图所示

则由图可得

所以折射率为

故选B。
9. 如图所示，四根完全相同的均匀带正电绝缘细棒，对称放置在正方体的四条边a、b、c、d上，O点为正方体的几何中心，则（ ）

A. 正方体内O点电场强度最大
B. 若将a处的绝缘棒移去，则O点电势升高
C. 若将b处的绝缘棒向O点靠近，则该棒电势能增加
D. 若将c处的绝缘棒移去，则O点电场强度方向垂直指向a
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据对称性可知，四根完全相同的均匀带电绝缘长棒在O点处的电场强度大小均为E，且b处的绝缘棒和d处的绝缘棒由于对称性，在O点产生的合场强为0；故a处的绝缘棒与c处的绝缘棒在O点产生的合场强也为0。所以O点处电场强度大小为零，故A错误；
B．电势是标量，若以无穷远处为电势零点，四根带正电的绝缘棒周围的电势均大于0，O点的电势等于所有棒在O点激发的电势的代数和，故移去a处的绝缘棒后O点的电势减小，故B错误；
C．若将b处的绝缘棒向O点靠近，绝缘棒受到的电场力做负功，则该棒电势能增加，故C正确；
D．若将c处的绝缘棒移去，O点的场强可以认为是由a处的绝缘棒单独产生。a处的绝缘棒带正电，且由对称性可知，其在O点的场强应垂直指向c。故D错误。
故选C。
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 液体分子永不停息的无规则运动称为布朗运动
B. 光经过大头针尖时影的轮廓模糊属于干涉现象
C. 康普顿效应中入射光子与电子碰撞发生散射后，波长变大
D. 黑体辐射电磁波的强度只与黑体的本身材料有关，与温度无关
【答案】C
【解析】
【详解】A．悬浮在液体中小微粒的无规则运动称为布朗运动，不是液体分子的无规则运动，故A错误；
B．光经过大头针尖时影轮廓模糊属于衍射现象，故B错误；
C．康普顿效应中入射光子与电子碰撞时，根据动量守恒可知其动量减少，根据

可知光子散射后波长边变长，故C正确；
D．根据黑体辐射实验的规律可知，黑体辐射电磁波的强度只与黑体的温度有关，故D错误。
故选C。
11. 风力发电将为2023年杭州亚运会供应绿色电能，其模型如图所示。风轮机叶片转速m转/秒，并形成半径为r的圆面，通过转速比的升速齿轮箱带动面积为S、匝数为N的发电机线圈高速转动，产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U。已知空气密度为，风速为v，匀强磁场的磁感应强度为B，忽略线圈电阻，则（  ）

A. 单位时间内冲击风轮机叶片气流的动能为
B. 经升压变压器后，输出交变电流的频率高于
C. 变压器原、副线圈的匝数比为
D. 高压输电有利于减少能量损失，因此电网的输电电压越高越好
【答案】C
【解析】
【详解】A．单位时间内冲击风轮机叶片气流的体积

气体质量

动能

故A错误；
B．发电机线圈转速为mn，则

频率

经升压变压器后，输出交变电流的频率仍为，故B错误；
C．变压器原线圈两端电压最大值

有效值

则变压器原、副线圈的匝数比为，故C正确；
D．考虑到高压输电的安全性和可靠性，电网的输电电压并非越高越好，故D错误。
故选C。
12. 如图所示为一地下电缆探测装置，圆形金属线圈可沿水平面不同方向运动，若水平地面下有一平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线，P、M和N为地面上的三点，线圈圆心P点位于导线正上方，平行于y轴，平行于x轴、关于导线上下对称。则（ ）

A. 电流I在P、Q两点产生磁感应强度相同
B. 电流I在M、N两点产生磁感应强度大小
C. 线圈从P点匀速运动到N点过程中磁通量不变
D. 线圈沿y方向匀加速运动时，产生恒定的感应电流
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据安培定则，电流I在P处产生的磁感应强度沿x轴负方向，在Q处产生的磁感应强度沿x轴正方向，故A错误；
B．由于MN平行y轴，电流I也平行y轴，且M、N到长直导线的距离相等，故B正确；
C．电流I在P处产生的磁感应强度沿x轴负方向，故线圈在P点的磁通量为零，电流I在N处产生的磁感应强度斜向左下方，故线圈在N点的磁通量不为零，故线圈从P点到N点的过程中的磁通量发生了变化，故C错误；
D．线圈沿y方向运动，线圈始终在长直导线的正上方，磁感应强度始终沿x轴负方向，线圈中磁通量始终为零，故线圈中不会产生感应电流，故D错误。
故选B。
13. 如图所示，2022年长江流域发生严重干旱灾害期间，农民通过潜水泵抽取地下水灌溉农田。已知潜水泵由电动机、水泵、输水钢管组成，某地下水源距离地表6m深，安装潜水泵时将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通，水泵出水口离地表高度为0.45m，水流由出水口水平喷出时的速度为4m/s，每秒出水量为3kg。水泵由功率为330W的电动机带动，已知电动机额定电压为220V，水泵的抽水效率为75%，水的密度为1.0×103kg/m3，则（ ）

A. 出水口钢管横截面积为2.5×10-3m2 B. 每秒内水流机械能增加24J
C. 水泵的输出功率为217.5W D. 电动机线圈的电阻为
【答案】D
【解析】
【详解】A．设每秒出水量为m，根据题意有


联立解得

故A错误；
B．以每秒出水量为研究对象，每秒内水流机械能增加为


解得

故B错误；
C．根据题意，水泵的输出功率为

故C错误；
D．对电动机，有


联立可得

故D正确。
故选D。
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分。）
14. 上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子，即。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在，若原子核X的半衰期为，平均核子质量大于，则（ ）
A. X是 B. X的比结合能小于
C. 中微子的能量由质子数减少转变而来 D. 再经过，现有的原子核X全部衰变
【答案】AB
【解析】
【详解】A．根据题中核反应方程，结合质量数与电荷数守恒可得X的质量数和电荷数分别为


故A正确；
B．X与质量数相同，而X的平均核子质量大于，根据质能方程可知的结合能更大，由于二者核子数相同，都为7，因此的比结合能更大，故B正确；
C．由核反应方程可知，中微子的能量是一个质子与一个电子结合转变成一个中子而得到，故C错误；
D．经过，只剩下现有的原子核X的未衰变，故D错误。
故选AB。
15. 一定量理想气体经历状态，其过程如图上的两条线段所示，则气体（ ）

A. 对外做功值小于吸收的热量
B. 在状态b处的压强小于状态c处的压强
C. 过程气体分子的数密度一直变小
D. 过程每一个气体分子的动能都减小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由图像可知，的过程气体温度升高，内能增大，体积增大，则气体对外做功，由热力学第一定律可知，对外做功值小于吸收的热量，故A正确；
B．气体状态方程

结合的过程中温度降低体积增大，可知，压强减小，既在状态b处的压强大于状态c处的压强，故B错误；
C．从的过程中，气体体积一直增大，所以气体分子的数密度一直变小，故C正确；
D．过程中，温度降低，气体分子的平均动能减小，但个别分子的动能可能增大，故D错误。
故选AC。
16. 如图所示，嘉兴市某高中的两位学生课外在研究简谐绳波的特点，、是处于绳波两端的两个波源，波源的振动频率均为f，振幅均为Y，某时刻发出的波恰好传到c点，发出的波恰好传到a点，图中只画出了此时刻两列波在部分的叠加波形，间、间波形没有画出，已知a、b、c三点处于平衡位置，d点的平衡位置距离b点八分之一波长，则（ ）

A. d点的振幅为
B. a、b、c三点是振动减弱点
C. 再经过时间，间的波形是一条直线
D. 再经过时间，b处质点距离平衡位置
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．由题可知两列波叠加之后绳上的最大振幅为，b点为振动减弱点，而d点的平衡位置距离b点八分之一波长，则d点的振幅为最大振幅的倍，即d点的振幅为，故A正确；
BC．根据平移法可知，再经过后，波形图如图所示：

此时a、b、c均是波峰和波谷相遇，都是振动减弱点，此时ac间所有质点的位移都为零，波形图为一条直线，故B、C正确；
D．由上可知， a、b、c三点是振动减弱点，则b处质点一直处于平衡位置，故D错误。
故选ABC。
非选择题部分
三、非选择题（本题共6小题，共55分）
17. 小姚同学用如图甲所示装置做“探究加速度与力、质量关系”实验。

①关于此实验的下列说法，正确的是__________。
A．垫上木块是为了更好地使小车加速下滑
B．补偿阻力时，应使小车拖着纸带但不挂槽码
C．应调节滑轮高度使细线与小车轨道平行
D．槽码质量应该和小车质量差不多，以减小相对阻力
②图乙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器频率为50Hz，则打下计数点4时小车的速度为__________m/s，由纸带可得小车运动的加速度为__________。（以上均保留两位有效数字）

③根据实验数据得到加速度与力的关系如图丙中实线所示，则可知所挂槽码质量不应超过__________（单选）。

A.22g B.30g C.50g
【答案】 ①. BC##CB ②. 0.28～0.32 ③. 0.26-0.34 ④. A
【解析】
【详解】①[1]
A．垫上木块是为了平衡摩擦力，使小车所受合外力为绳子的拉力，故A错误。
B．补偿阻力时，应使小车拖着纸带但不挂槽码，能够沿着木板匀速下滑，故B正确；
C．应调节滑轮高度使细线与小车轨道平行，从而使拉力即为小车的合外力，故C正确；
D．应使槽码质量远远小于小车质量，才可以将槽码重力近似为小车的合外力，故D错误。
故选BC。
②[2]由题意可得，相邻两计数点的时间间隔为

则由图可得打下计数点4时小车的速度为

[3]由题可得加速度为

③[4]由图像得，当时，a-F图像不再是过原点的直线，则所挂槽码质量不应超过

故选A。
18. 小强同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。

①他在实验过程中注射器没有完全竖直而是略微倾斜，则压力表读数______（单选）。
A.偏大 B.偏小 C.没有影响
②下列实验操作，正确的有______（单选）。
A.柱塞上应该涂油以更好地密封气体
B.应快速推拉柱塞以避免气体与外界热交换
C.用手握住注射器推拉柱塞以使装置更加稳定
【答案】 ①. C ②. A
【解析】
【分析】理解气体压强的特点；熟悉正确的实验操作步骤。
【详解】①[1]压力表测量的是注射器中气体的压强，同一个容器内气体压强处处相等，所以实验过程中注射器没有完全竖直对压力的测量没有影响，故C正确。
故选C。
②[2]A．柱塞上涂油是为了避免漏气，即更好地密封气体，故A正确；
B．推拉柱塞时要缓慢进行，让气体更好的与空气进行热交换，避免引起气体温度的变化，故B错误；
C．用手握住注射器会改变注射器内气体的温度，故C错误。
故选A。
19. 小刚同学欲探究如图甲所示的一根螺旋形金属丝的电阻特性。

（1）他先用多用电表粗测其电阻。读取数据时，多用电表挡位和指针位置如图乙所示，则对应的读数是__________Ω。
（2）他设计电路进一步精确测量，除已有电源（电动势3.0V，内阻不计）、电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：
A.电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）
B.电流表（量程0～3.0A，内阻约0.02Ω）
C.滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）
D.滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A）
则实验中电流表和滑动变阻器应分别选用__________。（选填对应的字母）
（3）小刚测量金属丝两端的电压U和电流I，得到多组数据，并在坐标纸上标出，如图丙所示。请作出该金属丝的U-I图线（ ），并根据图线得出该金属丝电阻R=__________Ω（结果保留两位有效数字）。
（4）小刚用电流传感器测量通过该螺旋金属丝的电流，电流随时间变化的图线如图丁所示。由图丁信息可知，在闭合开关的时刻t0，电流没有发生突变，请简要作出解释：____________________。

【答案】 ①. 6.0##6 ②. AC ③. ④. 5.7 ⑤. 螺旋形金属丝通电时产生自感现象，阻碍电流增大
【解析】
【详解】（1）[1]欧姆表的读数为指针读数与倍率的乘积，所以图中所测电阻值为

（2）[2]假设让电动势为3V的电源给约为6.0Ω的待测电阻供电，其最大电流约为0.5A，由此可知，电流表量程应选0~0.6A，故电流表选A；
[3]为了便于调节，测量准确，滑动变阻器的最大阻值应与待测电阻阻值较为接近的，故滑动变阻器选择C。
（3）[4]描点连线时，应让更多的点落在直线上，不在直线上的点分居于直线两侧，可以舍去一些偏差角大的点，待测电阻的U-I图线如图所示

[5]图线的斜率表示待测电阻的阻值，所以

（4）[6]当闭合开关时，螺旋金属丝产生自感现象，阻碍电流增大，但不能阻止电流流过，所以在通电时电流由零逐渐增大到稳定值。
20. 小吴同学在“用单摆测重力加速度”实验中

①他的下列操作正确的有__________。
A．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
B．摆线要选择细些、伸缩性好的，并且适当长一些
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆角较大
D．释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆周期
②测量摆长时，他采用了用刻度尺直接测量方法。实验中刻度尺、三角板和摆球的位置如图所示，则测得的重力加速度g值__________。（选填“偏大”、“偏小”“没有影响”）
【答案】 ①. AD＃DA ②. 偏大
【解析】
【详解】①[1] A．为了减小实验误差，摆球尽量选择质量大些、体积小些的，故A正确；
B．为了减小实验误差，摆线要选择细些、伸缩性小的，并且适当长一些，故B错误；
C．摆的周期大一些可以方便测量，但是摆角过大，会使摆球的摆动不能看做简谐运动，故C错误；
D．释放摆球，从摆球经过平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间t，则单摆做一次全振动的时间既周期为

故D正确。
故选AD；
②[2]由

可得

图中方法测得的摆长偏大，所以测得的重力加速度g值偏大。
21. 如图甲所示为小姚设计液体拉力测量仪，一容积的导热汽缸下接一圆管，质量、横截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞下端用轻绳悬挂一质量的U形金属细丝，刚好处于A位置，摩擦不计，外界大气压强，环境温度保持不变，求：
（1）活塞处于A位置时，汽缸中的气体压强；
（2）如图乙所示，将金属丝部分浸入液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝在液体中上升但未脱离，活塞稳定于B位置，已知A、B距离，求液体对金属丝拉力F的大小；
（3）金属丝拉出液体后要维持活塞的最低位置B，气缸向上运动的加速度大小。

【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）由活塞受力平衡得

代入数据得

（2）当活塞在B位置时，汽缸内压强为，气体温度不变，根据等温变化得

代入数据解得

由平衡方程得

解得

（3）由牛顿第二定律可得

解得

22. 如图所示，某游乐场游乐装置由竖直面内轨道组成，左侧为半径的光滑圆弧轨道，轨道上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角a，下端点与粗糙水平轨道相切，为倾角的粗糙倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上。现有质量为的小滑块P（视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，经过后恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道滑动，经过D点后沿倾斜轨道向上运动至F点（图中未标出），弹簧恰好压缩至最短，已知，滑块与轨道、间的动摩擦因数为，各轨道均平滑连接，不计其余阻力，。求：
（1）连线与水平方向的夹角的大小；
（2）小滑块P到达与O点等高的点时对轨道的压力；
（3）弹簧的弹性势能的最大值；
（4）试判断滑块返回时能否从B点离开，若能，求出飞出时对B点压力大小；若不能，判断滑块最后位于何处。

【答案】（1） ；（2） ，方向向左；（3） ；（4）能，
【解析】
【详解】（1）滑块恰好从B点进入轨道有平抛运动可知

解得

（2）由由动能定理可知

解得

经过点时受轨道的支持力大小，有

解得

由牛顿第三定律可得滑块在点时对轨道的压力大小，方向向左
（3）设从B到F有

代入数据可解得

（4）设滑块返回时能上升的高度为h


运动到B点：


解得

有牛顿第三定律可知对B点的压力为
23. 如图所示，电阻为2r、半径为R的单匝圆形导体线圈两端与导轨、相连，处于竖直向下磁场中，其磁感应强度B随时间t变化规律为：，其中、为已知量。、、是三根材质和粗细相同的匀质金属棒，的长度为3d、电阻为3r、质量为m。导轨与平行且间距为d，导轨与平行且间距为3d，和的长度相同且与、的夹角均为30°。区域Ⅰ和区域Ⅱ是两个相邻的边长均为L的正方形区域，区域Ⅰ中存在竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。时间内，水平外力使棒在区域Ⅰ中某位置保持静止，且其两端分别与导轨与对齐。其余导体电阻均不计，导轨均固定于水平面内，不计一切摩擦。
（1）和内，分别比较棒两端的电势高低，并分别求使棒保持静止的水平外力F大小；
（2）在以后的某时刻，撤去右侧圆形磁场，若区域Ⅰ内的磁场在外力作用下全部从区域Ⅰ以速度匀速运动到区域Ⅱ时，导体棒速度恰好达到且恰好进入区域Ⅱ，该过程棒产生的焦耳热为Q，求金属棒与区域Ⅰ左边界的初始距离和该过程维持磁场匀速运动的外力做的功W；
（3）在（2）前提下，若磁场运动到区域Ⅱ时立刻停下，求导体棒运动到时的速度。

【答案】（1）见解析；（2） ；；（3）
【解析】
【详解】（1）根据楞次定律和安培定则可知，在内，CD中的电流由C到D，即

感应电动势为

感应电流为

则外力

在，匝圆形导体线圈内磁通量不变，则回路电动势、电流为零，C、D两点的电势相等，故外力

（2）棒向左加速过程中，感应电动势的平均值为

感应电流的平均值为

安培力的平均值为

由动量定理得

联立可得

由串联电路的特点可知，电路中产生的总热量为

由功能关系和能量守恒得

（3）从磁场区域Ⅱ右边界向左运动距离x时，回路中棒的长度为

回路中总电阻为

回路中电流为

棒所受安培力为

棒从磁场区域Ⅱ右边界运动到过程，由动量定理得

即

其中

所以

24. 如图所示是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置中的“偏转系统”原理图。由正离子和中性粒子组成的多样性粒子束通过两极板间电场后进入偏转磁场。其中的中性粒子沿原方向运动，被接收板接收；一部分离子打到左极板，其余的进入磁场发生偏转被吞噬板吞噬并发出荧光。多样性粒子束宽度为L，各组成粒子均横向均匀分布。偏转磁场为垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感强度为。已知离子的比荷为k，两极板间电压为U、间距为L，极板长度为2L，吞噬板长度为2L并紧靠负极板。若离子和中性粒子的重力、相互作用力、极板厚度可忽略不计，则
（1）要使的离子能沿直线通过两极板间电场，可在极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场，求的大小；
（2）调整极板间磁场，使的离子沿直线通过极板后进入偏转磁场。若且上述离子全部能被吞噬板吞噬，求偏转磁场的最小面积和吞噬板的发光长度；
（3）若撤去极板间磁场且偏转磁场边界足够大，离子速度为、且各有n个，能进入磁场的离子全部能被吞噬板吞噬，求的取值范围及吞噬板上收集的离子个数。

【答案】（1） ；（2） ，；（3） ，
【解析】
【详解】（1）根据受力平衡

得

（2）洛伦兹力提供向心力


矩形磁场的最小面积

发光长度

（3）电场中偏转距离

代入数据得


能进入磁场区域收集的离子个数为

进入磁场离子圆周运动半径

在磁场中偏转距离

离子射出偏转电场时，对于进入磁场的左右两边界离子而言，与吞噬板左右两端相距分别为2L、，设离子恰好打到吞噬板两端，由几何关系得

则

同理离子射出偏转电场时，对于进入磁场的左右两边界离子而言，与吞噬板左右两端相距分别为2L、，设离子恰好打到吞噬板两端，由几何关系得

则

故