数学第四章 图形的相似6 利用相似三角形测高教学设计

授课内容

北师大版九年级上  §4.6利用相似三角形测高

教学目标

1. 通过测量旗杆高度，学会运用相似三角形的知识，解决实际问题.
2. 发展应用意识，加深对相似三角形的理解和认识

教学重点

测量旗杆高度的数学依据；灵活运用相似三角形的知识，解决实际问题.

教学难点

灵活运用相似三角形的知识解决学生在操作过程中遇到的问题

教学理念

由实物图形抽象成几何图形的方法，体会实际问题转化成数学模型的数学思想；

培养勇于探索、勇于发现、敢于尝试的科学精神。

教学方式

合作探究（交流研讨）——归纳总结

媒体使用

普米白板软件 几何画板 学乐云平台

教学步骤

学生活动

教师指导及设计意图

技术运用

（一）

情境引入

（二）

应用探究

解决问题

（三）

小结归纳

（四）

巩固练习

（五）

拓展提升

（六）

反馈测试

（七）

作业布置

生活中我们常需要测一些物体的高度，想一想怎样用我们所学过的知识来解决呢？（孩子们畅所欲言，说自己的想法，只要合理的就给予肯定）

如果在只有简单的测量工具，比如卷尺，标杆的时候我们怎样解决，本节课我们一起来研究《利用相似三角形测高》

提出问题：升国旗的旗杆的高度怎样进行测量呢？

主要研究两种方法：

1.利用阳光下的影子

*明确哪些量是我们要测量的，让学生说说它们的实际意义

刚才的方法是我们可以直接触碰到旗杆的底部，从而通过直接量出旗杆的影长来帮助解决问题，但是像我们学校的旗杆下有个基座，量起影长就不那么方便了，或者有时我们想测量的对象根本无法触碰时，怎么办呢？引出下一种方法．

2.利用标杆

*测什么？实际意义

上述两种方法的优缺点

两种方法的注意事项及解决问题的方法（学生总结）

见课件

想一想：你还有哪些测量旗杆高度的方法？

利用镜子的反射

见学案

1.运用本节课所学的知识，合作完成测量我们学校的旗杆多高

2.课本105页习题1-4

让学生获得初步的方法感知

为什么这么测量，依据是什么？用到了我们之前学过的哪些知识？

由生活问题入手,明确数学来源于生活,为生活服务

测量某些不能直接度量的物体高度，是综合运用相似知识的良好机会，同时也可以很好的体现学生个性化的学习特征，实现生生之间的合作与交流。

明确：1太阳光是平行光线

2计算时还要用到观测者的身高

3同一时刻物高与影长成正比

根据人的影长,旗杆的影长,再加上人的身高,从而求出旗杆的高度.

给出具体的数值，尝试利用三角形的相似解决问题，求出旗杆CD的高度

教师板书，示范规范的书写过程

明确：1观测者的眼睛，标杆的顶端，旗杆的顶端必须做到“三点共线”；2标杆与地面要垂直；

3计算时要用到观测者的眼睛离地面的高度

找准相似三角形对应边

板书，示范书写过程

强调最后旗杆的高度别忘了在AN的基础上加上人的眼睛到脚底距离AB，即求出CD的高度

给出具体的数值，尝试求出旗杆的高度

教师根据学生的总结进行引导

要用到物理知识：光线的“反射角等于入射角”

实质上三种方法都是先运用三角形相似的判定，再运用相似三角形对应边成比例的性质，使学生在交流过程中进一步感受获得解决问题的方法，积累数学活动经验，增强学习信心

及时反馈，检验学习效果

开放作业+传统书面作业

普米的显示隐藏功能

几何画板1

感受动态的图形变化,更便于找相似三角形的对应点

显示隐藏

几何画板2

（视情况也可让学生书写，展示）

学乐云的反馈功能

显示隐藏

几何画板3

利用几何画板度量角的功能确定

∠AEB=∠CED

以实现

生机互动

学乐云的反馈功能

板书设计              课题

          方法1图   注意项           应用解决问题

          方法2图    ……               ……

课后反思