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2023届二轮复习 专题4 运动的合成与分解 平抛运动及类平抛运动 作业
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这是一份2023届二轮复习 专题4 运动的合成与分解 平抛运动及类平抛运动 作业，共7页。试卷主要包含了解析等内容，欢迎下载使用。
1．[2022·福建押题卷]为了抗击病毒疫情，保障百姓基本生活，快递公司采用无人机配送快递．无人机在某飞行配送过程中，沿水平方向的速度vx，和竖直向上的速度vy，与飞行时间t的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．在t1时刻，无人机处于失重状态
B．在t2时刻，无人机上升至最高点
C．在0～t2内，无人机沿直线飞行
D．在t2～t3内，无人机做匀变速运动
2．[2022·广东冲刺卷]如图所示，某趣味游戏中小球从圆柱形水杯口边缘沿直径方向水平射入，球与杯壁的碰撞是弹性碰撞，不计空气阻力．则小球入水前的运动轨迹情景图可能正确的是( )
3.
如图所示，两次渡河时船相对于静水的速度大小和方向都不变．已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1，由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2则( )
A．t2>t1，v2＝eq \f(x2v1,x1)B．t2>t1，v2＝eq \f(x1v1,x2)
C．t2＝t1，v2＝eq \f(x2v1,x1)D．t2＝t1，v2＝eq \f(x1v1,x2)
4.
如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出，均落至B点，第二次的滞空时间比第一次长，则( )
A．两次滑出速度方向相同
B．两次腾空最大高度相同
C．第二次滑出速度一定大
D．第二次在最高点速度小
5．[2022·北京押题卷]如图，飞机距离水平地面的高度为H，在水平方向以速度v0匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一箱质量为m的救援物资，救援物资打在山坡上的A点，A点的高度为h.不考虑空气阻力的影响，则( )
A．这箱物资在空中飞行的时间为eq \r(\f(2H,g))
B．这箱物资落到A点时的动能为mg(H－h)
C.A点距山坡底端的水平距离为v0eq \r(\f(2（H－h）,g))
D．山坡的倾角θ满足tanθ＝eq \f(v0,h)eq \r(\f(2（H－h）,g))
6．[2022·广东押题卷]消防车的供水系统主要由水系、输水管道和水炮组成．如图，在水平地面上用消防水炮对建筑物上离地高度h＝20m的着火点进行灭火，整个供水系统的效率为60%，假设消防水炮出水口到火点的水平距离x＝30m，水柱的最高处正好到达着火位置，水炮出水的流量是3.6m3/min，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，则( )
A．从水炮射出的初速度为30m/s
B．在着火点水流的速度为30m/s
C．空中水柱的水的质量为7200kg
D．水泵的输入功率为31250W
7.
第24届冬奥会在我国北京市和河北省张家口市联合举行，激发了广大冰雪运动爱好者的兴趣．其中，跳台滑雪比赛中的跳台由助滑坡、着陆坡、停止区组成，若着陆坡为倾角37°的斜面，运动员在坡顶以10m/s的初速度水平飞出，最后落回着陆坡．若忽略一切阻力影响，则下列说法正确的是(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，tan56°≈1.5，g取10m/s2)( )
A.运动员在空中的飞行时间为1.5s
B．运动员落到着陆坡时的速率与下落高度成正比
C．运动员落在着陆坡上时速度方向与水平方向的夹角为74°
D．从飞出开始计时，运动员与着陆坡相距最远时所需时间与初速度无关
8.
[2022·湖南押题卷]投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也．宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也．”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为37°和53°.已知两支箭的质量，竖直方向下落高度均相等，忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6)，下列说法正确的是( )
A.甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16∶9
B.甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3∶4
C．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为9∶16
D．甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16∶9
9.
如图所示，投球游戏中，某同学将皮球从地面上方O处水平抛出，第一次皮球直接落入墙角A处的空框，第二次皮球与地面发生一次碰撞后恰好落入A处空框．已知皮球与地面碰撞前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，不计空气阻力，则( )
A.第一次抛出的初速度是第二次抛出初速度的3倍
B．两次抛出皮球过程人对球做的功一样多
C．皮球入框瞬间，第二次重力的功率等于第一次
D.从投出到入框，第二次皮球重力势能的减少量比第一次多
10.
[2022·河北卷]如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中．依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示．花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力．下列说法正确的是( )
A.若h1＝h2，则v1∶v2＝R2∶R1
B．若v1＝v2，则h1∶h2＝R eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ∶R eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2))
C．若ω1＝ω2，v1＝v2，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若h1＝h2，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则ω1＝ω2
专题强化训练4 运动的合成与分解 平抛运动及类平抛运动
1．解析：由题图可知，在t1时刻，无人机水平方向做匀速直线运动，竖直方向匀加速上升，则无人机的加速度竖直向上，故无人机处于超重状态，故A错误；在t2时刻，无人机竖直向上的速度达到最大，但不是最高点，后面还在匀减速上升，故B错误；在0～t2内，无人机的初速度和加速度不共线，所以无人机做曲线运动，故C错误；在t2～t3内，无人机水平方向做匀减速直线运动，则水平加速度恒定，竖直方向匀减速上升，竖直加速度恒定，则无人机的合加速度恒定，故无人机做匀变速运动，故D正确．
答案：D
2．解析：若小球不与杯壁相碰，则做完整的平抛运动直至落水，A正确；若小球与杯壁相碰，由于碰撞是弹性碰撞，可知小球在水平方向往返速度大小不变，故向右运动时间与向左运动时间相等，小球在竖直方向做自由落体运动，相同时间的位移比应为h1∶h2＝1∶3
对比题图可知，B、C、D错误．
答案：A
3．解析：设河宽为d，船自身的速度为v，与河岸上游的夹角为θ，对垂直河岸的分运动，过河时间
t＝eq \f(d,vsinθ)
则t1＝t2
对两次的合运动，过河时间相等t＝eq \f(x1,v1)＝eq \f(x2,v2)
解得v2＝eq \f(v1x2,x1)，故选C.
答案：C
4．解析：对运动员运动分析可知，从坡道A点滑出后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性，即上升时间等于下降时间，由题知第二次的滞空时间比第一次长，所以第二次下降时间大于第一次，由h＝eq \f(1,2)gt2知，第二次腾空最大高度大于第一次，又因为两次水平位移相等，所以两次位移角不同，即两次滑出速度方向不相同，故A、B错误；因为第二次下降时间大于第一次，且两次水平位移相等，由x＝vxt知，第二次滑出后水平分速度小于第一次，即第二次在最高点速度小．又由vy＝gt可知，第二次滑出后竖直分速度大于第一次，所以第二次滑出速度不一定大，故C错误，D正确．
答案：D
5．解析：由H－h＝eq \f(1,2)gt2
可得这箱物资在空中飞行的时间为t＝eq \r(\f(2（H－h）,g))，故A错误；不考虑空气阻力的影响，只有重力做功，所以有
Ek－eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝mg（H－h）
可得Ek＝mg（H－h）＋eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ，故B错误；A点距山坡底端的水平距离即为物资的水平位移，则有x＝v0t＝v0eq \r(\f(2（H－h）,g))，故C正确；山坡的倾角θ满足tanθ＝eq \f(h,x)＝eq \f(h,v0)eq \r(\f(g,2（H－h）))，故D错误．
答案：C
6．解析：水从炮口射出后，做斜抛运动，由于水到达着火点，刚好处于最高点，故可逆向视作平抛运动，设水在最高点的速度大小为vx，由平抛运动规律可知水在空中运动的时间为t＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×20,10))s＝2s
则水平射出时水平方向的分速度大小为：
vx＝eq \f(x,t)＝eq \f(30,2)m/s＝15m/s
竖直方向的分速度大小为vy＝gt＝20m/s
则水射出时的初速度大小为
v0＝eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(x)) ＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)) )＝25m/s，故A、B错误；由题意结合前面的分析可得空中水的质量为m＝eq \f(3.6,60)×2×1.0×103kg＝120kg，C错误；水炮对水做功的功率为：
P′＝eq \f(\f(1,2)mv2,t)＝eq \f(\f(1,2)×120×252,2)W＝18750W，所以水泵的输入功率为
P＝eq \f(P′,60%)＝eq \f(18750,0.6)W＝31250W，D正确．
答案：D
7．解析：由题意得，运动员起跳点后的腾空飞行可简化为平抛运动，由平抛运动规律有，水平方向x＝v0t，
竖直方向h＝eq \f(1,2)gt2，由题意可知tan37°＝eq \f(h,x)，解得t＝eq \f(2v0tan37°,g)＝1.5s，A正确；运动员从水平飞出至落到着陆坡时，由动能定理得mgh＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) 解得运动员落到着陆坡时的速率为v＝eq \r(2gh＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) )与下落高度不成正比，B错误；设运动员落在着陆坡上时速度与水平方向的夹角为θ，则有tanθ＝2tan37°解得θ≈56°，C错误；当运动员做平抛运动的速度方向与着陆坡平行时，运动员与着陆坡相距最远，有tan37°＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(gt,v0)，所需时间为t＝eq \f(v0tan37°,g)即其与初速度成正比，D错误．
答案：A
8．解析：甲、乙两人射箭高度相同，两支箭在空中的运动时间相同，落入壶口时竖直方向的速度vy相同．设箭尖插入壶中时与水平面的夹角为θ，箭射出时的初速度为v0，则
tanθ＝eq \f(vy,v0)
即v0＝eq \f(vy,tanθ)
两支箭射出的初速度大小之比为tan53°∶tan37°＝16∶9，A正确；设箭尖插入壶中时的速度大小为v，则vsinθ＝vy，即v＝eq \f(vy,sinθ)，两支箭落入壶口时的速度大小之比为4∶3，B错误；因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比，即初速度大小之比等于16∶9，C错误；由Ek＝eq \f(1,2)mv2可知，两支箭落入壶口时的动能之比为16∶9，D正确．
答案：AD
9．解析：设抛出点距离地面的高度为h，下落时间为t，则有
h＝eq \f(1,2)gt2
设第一次抛出去的速度为v1，则水平位移与抛出速度关系
x＝v1t
第二次抛出去的速度为v2，则水平位移与抛出速度关系
x＝v2·3t
联立可知v1＝3v2，第一次抛出的初速度是第二次抛出初速度的3倍，A正确；
由动能定理可知，人对球做的功等于球被抛出时的动能，两次抛出时的速度不同，被抛出时的动能不同，故人对球做的功不一样，B错误；
皮球入框瞬间，重力的功率为P＝mgvy＝mgeq \r(2gh)
两次落入框时竖直方向的分速度大小相同，第二次重力的功率等于第一次，C正确．
从投出到入框，同一皮球两次高度的变化相同，故两次皮球重力势能的减少量一样多，D错误．
答案：AC
10．解析：根据平抛运动的规律，h＝eq \f(1,2)gt2，R＝vt
解得R＝veq \r(\f(2h,g))
可知若h1＝h2，则v1∶v2＝R1∶R2
若v1＝v2，则h1∶h2＝R eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ∶R eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ，A错误，B正确；
若ω1＝ω2，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1＝v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，C错误；设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，若ω1＝ω2，则喷水管转动一周的时间相等，因h相等，则水落地的时间相等，则t＝eq \f(R,v)相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为Q0＝eq \f(vΔtS0,ωRΔt)＝eq \f(RS0,ωRt)＝eq \f(S0,ωt)＝eq \f(S0,ω\r(\f(2h,g)))相等，即一周中每个花盆中的水量相同，D正确．
答案：BD
1．[2022·福建押题卷]为了抗击病毒疫情，保障百姓基本生活，快递公司采用无人机配送快递．无人机在某飞行配送过程中，沿水平方向的速度vx，和竖直向上的速度vy，与飞行时间t的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．在t1时刻，无人机处于失重状态
B．在t2时刻，无人机上升至最高点
C．在0～t2内，无人机沿直线飞行
D．在t2～t3内，无人机做匀变速运动
2．[2022·广东冲刺卷]如图所示，某趣味游戏中小球从圆柱形水杯口边缘沿直径方向水平射入，球与杯壁的碰撞是弹性碰撞，不计空气阻力．则小球入水前的运动轨迹情景图可能正确的是( )
3.
如图所示，两次渡河时船相对于静水的速度大小和方向都不变．已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1，由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2则( )
A．t2>t1，v2＝eq \f(x2v1,x1)B．t2>t1，v2＝eq \f(x1v1,x2)
C．t2＝t1，v2＝eq \f(x2v1,x1)D．t2＝t1，v2＝eq \f(x1v1,x2)
4.
如图所示，滑板爱好者先后两次从坡道A点滑出，均落至B点，第二次的滞空时间比第一次长，则( )
A．两次滑出速度方向相同
B．两次腾空最大高度相同
C．第二次滑出速度一定大
D．第二次在最高点速度小
5．[2022·北京押题卷]如图，飞机距离水平地面的高度为H，在水平方向以速度v0匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一箱质量为m的救援物资，救援物资打在山坡上的A点，A点的高度为h.不考虑空气阻力的影响，则( )
A．这箱物资在空中飞行的时间为eq \r(\f(2H,g))
B．这箱物资落到A点时的动能为mg(H－h)
C.A点距山坡底端的水平距离为v0eq \r(\f(2（H－h）,g))
D．山坡的倾角θ满足tanθ＝eq \f(v0,h)eq \r(\f(2（H－h）,g))
6．[2022·广东押题卷]消防车的供水系统主要由水系、输水管道和水炮组成．如图，在水平地面上用消防水炮对建筑物上离地高度h＝20m的着火点进行灭火，整个供水系统的效率为60%，假设消防水炮出水口到火点的水平距离x＝30m，水柱的最高处正好到达着火位置，水炮出水的流量是3.6m3/min，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力，则( )
A．从水炮射出的初速度为30m/s
B．在着火点水流的速度为30m/s
C．空中水柱的水的质量为7200kg
D．水泵的输入功率为31250W
7.
第24届冬奥会在我国北京市和河北省张家口市联合举行，激发了广大冰雪运动爱好者的兴趣．其中，跳台滑雪比赛中的跳台由助滑坡、着陆坡、停止区组成，若着陆坡为倾角37°的斜面，运动员在坡顶以10m/s的初速度水平飞出，最后落回着陆坡．若忽略一切阻力影响，则下列说法正确的是(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，tan56°≈1.5，g取10m/s2)( )
A.运动员在空中的飞行时间为1.5s
B．运动员落到着陆坡时的速率与下落高度成正比
C．运动员落在着陆坡上时速度方向与水平方向的夹角为74°
D．从飞出开始计时，运动员与着陆坡相距最远时所需时间与初速度无关
8.
[2022·湖南押题卷]投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也．宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也．”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为37°和53°.已知两支箭的质量，竖直方向下落高度均相等，忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，sin53°＝0.8，cs53°＝0.6)，下列说法正确的是( )
A.甲、乙两人所射箭的初速度大小之比为16∶9
B.甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比为3∶4
C．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为9∶16
D．甲、乙两人所射箭落入壶口时的动能之比为16∶9
9.
如图所示，投球游戏中，某同学将皮球从地面上方O处水平抛出，第一次皮球直接落入墙角A处的空框，第二次皮球与地面发生一次碰撞后恰好落入A处空框．已知皮球与地面碰撞前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，不计空气阻力，则( )
A.第一次抛出的初速度是第二次抛出初速度的3倍
B．两次抛出皮球过程人对球做的功一样多
C．皮球入框瞬间，第二次重力的功率等于第一次
D.从投出到入框，第二次皮球重力势能的减少量比第一次多
10.
[2022·河北卷]如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中．依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示．花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力．下列说法正确的是( )
A.若h1＝h2，则v1∶v2＝R2∶R1
B．若v1＝v2，则h1∶h2＝R eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ∶R eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2))
C．若ω1＝ω2，v1＝v2，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若h1＝h2，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则ω1＝ω2
专题强化训练4 运动的合成与分解 平抛运动及类平抛运动
1．解析：由题图可知，在t1时刻，无人机水平方向做匀速直线运动，竖直方向匀加速上升，则无人机的加速度竖直向上，故无人机处于超重状态，故A错误；在t2时刻，无人机竖直向上的速度达到最大，但不是最高点，后面还在匀减速上升，故B错误；在0～t2内，无人机的初速度和加速度不共线，所以无人机做曲线运动，故C错误；在t2～t3内，无人机水平方向做匀减速直线运动，则水平加速度恒定，竖直方向匀减速上升，竖直加速度恒定，则无人机的合加速度恒定，故无人机做匀变速运动，故D正确．
答案：D
2．解析：若小球不与杯壁相碰，则做完整的平抛运动直至落水，A正确；若小球与杯壁相碰，由于碰撞是弹性碰撞，可知小球在水平方向往返速度大小不变，故向右运动时间与向左运动时间相等，小球在竖直方向做自由落体运动，相同时间的位移比应为h1∶h2＝1∶3
对比题图可知，B、C、D错误．
答案：A
3．解析：设河宽为d，船自身的速度为v，与河岸上游的夹角为θ，对垂直河岸的分运动，过河时间
t＝eq \f(d,vsinθ)
则t1＝t2
对两次的合运动，过河时间相等t＝eq \f(x1,v1)＝eq \f(x2,v2)
解得v2＝eq \f(v1x2,x1)，故选C.
答案：C
4．解析：对运动员运动分析可知，从坡道A点滑出后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性，即上升时间等于下降时间，由题知第二次的滞空时间比第一次长，所以第二次下降时间大于第一次，由h＝eq \f(1,2)gt2知，第二次腾空最大高度大于第一次，又因为两次水平位移相等，所以两次位移角不同，即两次滑出速度方向不相同，故A、B错误；因为第二次下降时间大于第一次，且两次水平位移相等，由x＝vxt知，第二次滑出后水平分速度小于第一次，即第二次在最高点速度小．又由vy＝gt可知，第二次滑出后竖直分速度大于第一次，所以第二次滑出速度不一定大，故C错误，D正确．
答案：D
5．解析：由H－h＝eq \f(1,2)gt2
可得这箱物资在空中飞行的时间为t＝eq \r(\f(2（H－h）,g))，故A错误；不考虑空气阻力的影响，只有重力做功，所以有
Ek－eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝mg（H－h）
可得Ek＝mg（H－h）＋eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ，故B错误；A点距山坡底端的水平距离即为物资的水平位移，则有x＝v0t＝v0eq \r(\f(2（H－h）,g))，故C正确；山坡的倾角θ满足tanθ＝eq \f(h,x)＝eq \f(h,v0)eq \r(\f(g,2（H－h）))，故D错误．
答案：C
6．解析：水从炮口射出后，做斜抛运动，由于水到达着火点，刚好处于最高点，故可逆向视作平抛运动，设水在最高点的速度大小为vx，由平抛运动规律可知水在空中运动的时间为t＝eq \r(\f(2h,g))＝eq \r(\f(2×20,10))s＝2s
则水平射出时水平方向的分速度大小为：
vx＝eq \f(x,t)＝eq \f(30,2)m/s＝15m/s
竖直方向的分速度大小为vy＝gt＝20m/s
则水射出时的初速度大小为
v0＝eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(x)) ＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)) )＝25m/s，故A、B错误；由题意结合前面的分析可得空中水的质量为m＝eq \f(3.6,60)×2×1.0×103kg＝120kg，C错误；水炮对水做功的功率为：
P′＝eq \f(\f(1,2)mv2,t)＝eq \f(\f(1,2)×120×252,2)W＝18750W，所以水泵的输入功率为
P＝eq \f(P′,60%)＝eq \f(18750,0.6)W＝31250W，D正确．
答案：D
7．解析：由题意得，运动员起跳点后的腾空飞行可简化为平抛运动，由平抛运动规律有，水平方向x＝v0t，
竖直方向h＝eq \f(1,2)gt2，由题意可知tan37°＝eq \f(h,x)，解得t＝eq \f(2v0tan37°,g)＝1.5s，A正确；运动员从水平飞出至落到着陆坡时，由动能定理得mgh＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) 解得运动员落到着陆坡时的速率为v＝eq \r(2gh＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) )与下落高度不成正比，B错误；设运动员落在着陆坡上时速度与水平方向的夹角为θ，则有tanθ＝2tan37°解得θ≈56°，C错误；当运动员做平抛运动的速度方向与着陆坡平行时，运动员与着陆坡相距最远，有tan37°＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(gt,v0)，所需时间为t＝eq \f(v0tan37°,g)即其与初速度成正比，D错误．
答案：A
8．解析：甲、乙两人射箭高度相同，两支箭在空中的运动时间相同，落入壶口时竖直方向的速度vy相同．设箭尖插入壶中时与水平面的夹角为θ，箭射出时的初速度为v0，则
tanθ＝eq \f(vy,v0)
即v0＝eq \f(vy,tanθ)
两支箭射出的初速度大小之比为tan53°∶tan37°＝16∶9，A正确；设箭尖插入壶中时的速度大小为v，则vsinθ＝vy，即v＝eq \f(vy,sinθ)，两支箭落入壶口时的速度大小之比为4∶3，B错误；因两支箭在空中的运动时间相同，甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比，即初速度大小之比等于16∶9，C错误；由Ek＝eq \f(1,2)mv2可知，两支箭落入壶口时的动能之比为16∶9，D正确．
答案：AD
9．解析：设抛出点距离地面的高度为h，下落时间为t，则有
h＝eq \f(1,2)gt2
设第一次抛出去的速度为v1，则水平位移与抛出速度关系
x＝v1t
第二次抛出去的速度为v2，则水平位移与抛出速度关系
x＝v2·3t
联立可知v1＝3v2，第一次抛出的初速度是第二次抛出初速度的3倍，A正确；
由动能定理可知，人对球做的功等于球被抛出时的动能，两次抛出时的速度不同，被抛出时的动能不同，故人对球做的功不一样，B错误；
皮球入框瞬间，重力的功率为P＝mgvy＝mgeq \r(2gh)
两次落入框时竖直方向的分速度大小相同，第二次重力的功率等于第一次，C正确．
从投出到入框，同一皮球两次高度的变化相同，故两次皮球重力势能的减少量一样多，D错误．
答案：AC
10．解析：根据平抛运动的规律，h＝eq \f(1,2)gt2，R＝vt
解得R＝veq \r(\f(2h,g))
可知若h1＝h2，则v1∶v2＝R1∶R2
若v1＝v2，则h1∶h2＝R eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ∶R eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ，A错误，B正确；
若ω1＝ω2，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1＝v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，C错误；设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，若ω1＝ω2，则喷水管转动一周的时间相等，因h相等，则水落地的时间相等，则t＝eq \f(R,v)相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为Q0＝eq \f(vΔtS0,ωRΔt)＝eq \f(RS0,ωRt)＝eq \f(S0,ωt)＝eq \f(S0,ω\r(\f(2h,g)))相等，即一周中每个花盆中的水量相同，D正确．
答案：BD
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