【期末单元复习】2022-2023学年 苏科版数学 九年级上学期-第三章《数据的集中趋势和离散程度》（单元复习课件）

这是一份【期末单元复习】2022-2023学年 苏科版数学 九年级上学期-第三章《数据的集中趋势和离散程度》（单元复习课件），共36页。PPT课件主要包含了知识点一数据的代表，2条形统计图中，1折线统计图中，3扇形统计图中，知识点三数据的波动，考点二方差等内容，欢迎下载使用。

知识点二 从统计图中分析数据
众数：同一水平线上出现次数最多的数据；中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数．
众数：是柱子最高的数据；中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数．
众数：为扇形面积最大的数据；中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与51%两个数据的平均数；平均数：可以利用加权平均数进行计算．
标准差就是方差的算术平方根
考点一 平均数、众数、中位数
【答案】（1）甲的平均成绩是91分，乙的平均成绩是92分，应该录取乙；（2）应该录取乙
（2）从中位数来看，甲班的中位数低于乙班的中位数，故乙班的成绩较好；（或从众数来看，甲班的众数高于乙班的众数，说明甲班的成绩较好）；
②若从甲、乙两班选择一个班级代表学校参加区里举办的“学党史”知识竞赛，想要在个人项目中取得好成绩，应看众数，故选择甲班代表学校参赛．
（2020春•潮南区期末）某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（　　）A．84分B．85分C．86分D．87分
【解答】解：小李的总成绩80×60%+90×40%＝84，故选：A．
（2020春•长春期末）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩得分进行评价，结果如演讲答辩得分表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如图．
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分+“较好“票数×1分+“一般””票数×0分．（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的得分；（2）求甲、乙两位选手各自民主测评的得分；（3）若演讲答辩得分和民主测评得分按2：3的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长？
（2019秋•锡山区期末）某校九年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评定为“优秀”，下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．（1）请计算小张的期末评价成绩为多少分？（2）小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
【解答】解：（1）小张的期末评价成绩为 ＝81（分）；（2）设小王期末考试成绩为x分，根据题意，得： ≥80，解得x≥84.3，∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．故答案为：85．
（2020•鼓楼区一模）某班37名同学中只有1位同学身高是165cm．若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是165cm，则该班37名同学身高的平均数a和中位数b（单位：cm），不可能是（　　）A．a＞165，b＝165B．a＜165，b＝165C．a＜165，b＝164D．a＝165，b＝166
【解答】解：因为35名同学身高的平均数和中位数都是165cm，且只有1位同学身高是165cm，如果甲乙两同学身高都大于165，中位数可能是166，但平均数大于165；如果甲乙两同学身高都小于165，中位数小于165，平均数小于165；如果甲乙两同学身高一个大于165，一个小于165，则平均数可能是165，但中位数只能是165，故选：D．
（2020•新疆模拟）某中学数学兴趣小组 10 名成员的年龄情况如下：
则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（　　）A．13，13B．14，13C．13，14D．14，14
【解答】解：根据平均数求法所有数据的和除以总个数，∴平均数＝ ＝14，把数据按从小到大的顺序排列：12，13，13，14，14，14，15，15，15，15，∴中位数＝（14+14）÷2＝14．故选：D．
（2020•泰安二模）某学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．某班级在这次义卖活动中，售书情况如表：
则这组数据的中位数、众数分别是（　　）A．3，6B．5，6C．15，16D．12，16
【解答】解：∵这组数据一共有15+10+12+16＝53，∴第26个数为5，所以这组数据的中位数为5．∵这些数据中出现次数最多的数据是6，∴众数是6．故选：B．
（2020春•通山县期末）某校为了解七年级学生对“预防新冠病毒知识”的掌握情况，从七年级随机抽取了50名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：a．测试成绩频数分布表
b．成绩在70≤x＜80这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m＝　 　；（2）这50名学生测试成绩的中位数是　 ，众数　 落在80≤x＜90范围内（填“一定”或“不一定”）；（3）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计成绩不低于75分的人数．
【解答】解：（1）50﹣6﹣10﹣11﹣15＝8（名），故答案为：8．（2）∵随机抽取了50名学生，6+10＝16，∴中位数在70≤x＜80这一组中．∵70≤x＜80这一组的成绩是：70、72、74、75、76、76、77、77、77、78、79，第二十五是77，第二十六个是78，所以这50名学生测试成绩的中位数是77.5．∵众数是出现次数最多的数据，所以众数不一定在80≤x＜90范围内．故答案为：77.5，不一定．
（3）样本中成绩不低于75分的：70≤x＜80范围内8人，80≤x＜90范围内15人，90≤x＜100范围内8人，共8+15+8＝31（人），占样本的百分比为： ＝62%，所以该校七年级学生，估计成绩不低于75分的人数为：500×62%＝310（人）．答：估计该校七年级成绩不低于75分的人数为310人．
（2020春•海淀区校级月考）某校合唱团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）A．平均数、中位数B．平均数、方差C．众数、中位数D．众数、方差
【解答】解：平均数的求得，是需要将原表中的频数与年龄相乘求得总和再除以90，因此，对于不同的x，频数和年龄的乘积肯定不同，因此平均数会发生改变．又因为方差的公式： 很容易发现，方差和平均数有关，因此方差也会改变．对于中位数，90名合唱成员，年龄在由小到大排序后，取得的中位数为第45名和第46名年龄的平均值，而年龄为13和14的频数总和为46，说明在年龄由小到大排序后，第45和第46均为14，因此中位数是14，不随x变化而变化．对于众数，我们发现第15岁和第16岁的频数相加也不过才为26，因此众数肯定是14岁的年龄，频数为29，不随x变化而变化．故选：C．
（2020•上城区一模）某校开展了“空中云班会”的满意度调查，其中九年级各班满意的人数分别为27，28，28，29，29，30．下列关于这组数据描述正确的是（　　）A．中位数是29B．众数是28C．平均数为28.5D．方差是2
（2020•洛宁县三模）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（　　）
A．众数是90分B．中位数是90分C．平均数是91分D．方差是1
【解答】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；故A正确；
∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2＝90；故B正确；
∵平均数是（85×2+100×1+90×5+95×2）÷10＝91；故C正确；
方差是： ＝19≠1；故D错误．综上所述，D选项符合题意，故选：D．
如果一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，那么x＝　　，这组数据的方差s2＝　　．
（2020春•平罗县期末）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2＝0.51，S乙2＝0.41，S丙2＝0.62，S丁2＝045，则四人中成绩最稳定的是　 　．
【解答】解：∵S甲2＝0.51，S乙2＝0.41，S丙2＝0.62，S丁2＝045，∴S丙2＞S甲2＞S丁2＞S乙2，∴四人中乙的成绩最稳定．故答案为乙．