北师大版数学七年级上册第二章 有理数及其运算 有理数专项应用题（含答案）

有理数专项应用题

1、2021年“十一”国庆假期间，万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游，他们听到后立即上网查资料，资料显示：高山气温一般每上升100 m，气温就下降0.8 ℃.10月2日上午10点，万彬在黄山顶，温权在黄山脚下．他们用手机通话，同时测出他们所在位置气温，分别是13.2 ℃和28.2 ℃，因而，他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差．你知道他们是怎么算出的吗？他们的海拔差是多少？

2、一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km到达A单位，继续向南行驶20 km到达B单位．回到超市后，又给向北15 km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C单位离A单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？

3、出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程如下(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6．

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？

(2)若汽车耗油量0.4 L/km，这天下午小李的车共耗油多少升？

4、某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：，，，，，，，（单位：元）；

请通过计算说明：（）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？

（）每套儿童服装的平均售价是多少元？

5、有20箱橘子，以每箱25 kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

(1) 20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少kg?(2) 与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少kg?

(3) 若橘子每kg售价2元，则出售这20箱橘子可卖多少元?

6、新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：

（1）填空：这五天中赚钱最多的是第　   　天，这天赚了　   　元钱；

（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；

（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？

7、某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

8、实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度)

根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是(　　)米．

A．210 B．170 C．130 D．50

9、某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．(单位：km)

(1)巡逻车在巡逻过程中，第　   　次离A地最远．

(2)B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？

(3)若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？

10、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4．

(1)B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？

11、汽油价格的毎一次调整影响着有车一族的汽车用油的费用．王旭驾驶的汽车毎一次都加92号汽油，他时刻关注92汽油的价格变化.2018年12月20日92号汽油的价格为6.74元/升，下表是92号汽油价格在6.74元/升基础上连续七次调整的变化情况，其中在上一次价格的基础上涨价记为正数，降价记为负数，如表中的﹣0.12表示第四次调整是在第三次调整后的92号汽油价格基础上毎升降0.12元．

(1)在这七次调整中，哪次调整后92号汽油的价格最高，每升多少元？哪次调整后92号汽油的价格最低，每升多少元？

(2)王旭一家在五一期间自驾游玩，他驾驶的汽车毎行驶100km耗油8升，如果在这次游玩中他驾驶的汽车一共行驶600km，92号汽油价格按第六次调整的价格计算，那么在这次游玩中王旭驾驶汽车的用油费用是多少元？

12、某自行车厂一周内计划平均每天生产200辆自行车，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：

(1)根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车　   　辆．

(2)根据上表记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车　   　辆．

(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每天的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

(4)若该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每周的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

有理数专项应用题

1、2021年“十一”国庆假期间，万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游，他们听到后立即上网查资料，资料显示：高山气温一般每上升100 m，气温就下降0.8 ℃.10月2日上午10点，万彬在黄山顶，温权在黄山脚下．他们用手机通话，同时测出他们所在位置气温，分别是13.2 ℃和28.2 ℃，因而，他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差．你知道他们是怎么算出的吗？他们的海拔差是多少？

解：根据题意，得

 (28.2－13.2)÷0.8×100 ＝15×1.25×100

＝1 875(m).

答：他们的海拔差是1 875 m．

2、一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km到达A单位，继续向南行驶20 km到达B单位．回到超市后，又给向北15 km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C单位离A单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？

解：(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负，

依题意，得C单位离A单位有30＋＝45(km)，

∴C单位离A单位45 km.4分

(2)该货车一共行驶了(30＋20)×2＋×6

＝190(km).7分

答：该货车一共行驶了190 km.

3、出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程如下(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6．

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？

(2)若汽车耗油量0.4 L/km，这天下午小李的车共耗油多少升？

解：(1)39 km  (2)26L

4、某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：，，，，，，，（单位：元）；

请通过计算说明：（）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？

（）每套儿童服装的平均售价是多少元？

解：（）（元），（元），所以盈利了元．

（）（元），

答：平均售价为元．

5、有20箱橘子，以每箱25 kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

(1) 20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少kg?(2) 与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少kg?

(3) 若橘子每kg售价2元，则出售这20箱橘子可卖多少元?

解：(1)5．5 kg  (2)超8 kg  (3)1016元

6、新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：

（1）填空：这五天中赚钱最多的是第　   　天，这天赚了　   　元钱；

（2）求新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱；

（3）新华文具用品店准备用这五天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？

解：（1）第1天：（13﹣6）×7＝49（元），第2天：（12﹣6）×12＝72（元），

第3天：（11﹣6）×15＝75（元），第4天：（9﹣6）×32＝96（元），

第5天：（8﹣6）×34＝68（元），

则这五天中赚钱最多的是第4天，这天赚了96元钱；故答案为：4，96；

（2）49+72+75+96+68＝360，

答：新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱；

（3）360÷6×（10×90%﹣6）＝60×（9﹣6）＝180，

答：本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了180元．

7、某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）

答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．

（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）

答：在这个过程中共耗油4.8升．

（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）

答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．

8、实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度)

根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是(　　)米．

A．210 B．170 C．130 D．50

解：由表中数据可知：A﹣C＝90①C﹣D＝80②D﹣E＝60③E﹣F＝﹣50④F﹣G＝70⑤

G﹣B＝﹣40⑥①+②+③+④+⑤+⑥得：(A﹣C)+(C﹣D)+(D﹣E)+(E﹣F)+(F﹣G)+(G﹣B)＝A﹣B

＝90+80+60﹣50+70﹣40＝210

∴观测点A相对观测点B的高度是210米．故选：A．

9、某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下．(单位：km)

(1)巡逻车在巡逻过程中，第　   　次离A地最远．

(2)B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？

(3)若每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元？

解：(1)第一次距A地：15千米，第二次距A地：15﹣8＝7千米，第三次距A地：7+6＝13千米，

第四次距A地：13+12＝25千米，第五次距A地：25﹣4＝21千米，第六次距A地：21+5＝26千米，

第七次距A地：26﹣10＝16千米，26＞25＞21＞16＞15＞13＞7，

答：巡逻车在巡逻过程中，第6次离A地最远；

(2)15﹣8+6+12﹣4+5﹣10＝16(千米)，

答：B地在A地东方，与A地相距16千米；

(3)|+15|+|﹣8|+|+6|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|＝60(千米)，60×0.2＝12(升)，

12×7＝84(元)．

答：这一天交通巡逻车所需汽油费84元．故答案为：6．

10、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣4．

(1)B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？

解：(1)∵15﹣8+9﹣6+14﹣5+13﹣4＝28，∴B地在A地的东边28千米；

 (2)这一天走的总路程为：15+|﹣8|+9+|﹣6|+14+|﹣5|+13|+|﹣4|＝74千米，应耗油74×0.6＝44.4(升)，

故还需补充的油量为：44.4﹣30＝14.4(升)，

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充14.4升油；

 (3)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：15千米；15﹣8＝7千米；7+9＝16千米；16﹣6＝10千米；10+14＝24千米；24﹣5＝19千米；19+13＝32千米；32﹣4＝28千米．∴冲锋舟离出发点A最远时，距A地32千米．

11、汽油价格的毎一次调整影响着有车一族的汽车用油的费用．王旭驾驶的汽车毎一次都加92号汽油，他时刻关注92汽油的价格变化.2018年12月20日92号汽油的价格为6.74元/升，下表是92号汽油价格在6.74元/升基础上连续七次调整的变化情况，其中在上一次价格的基础上涨价记为正数，降价记为负数，如表中的﹣0.12表示第四次调整是在第三次调整后的92号汽油价格基础上毎升降0.12元．

(1)在这七次调整中，哪次调整后92号汽油的价格最高，每升多少元？哪次调整后92号汽油的价格最低，每升多少元？

(2)王旭一家在五一期间自驾游玩，他驾驶的汽车毎行驶100km耗油8升，如果在这次游玩中他驾驶的汽车一共行驶600km，92号汽油价格按第六次调整的价格计算，那么在这次游玩中王旭驾驶汽车的用油费用是多少元？

解：(1)第一次价格：6.74﹣0.30＝6.44(元)，第二次价格：6.44+0.27＝6.71(元)，

第三次价格：6.71+0.27＝6.98(元)，第四次价格：6.98﹣0.12＝6.86(元)，

第五次价格：6.86+0.18＝7.04(元)，第六次价格：7.04﹣0.05＝6.99(元)，第七次价格：6.99﹣0.10＝6.89(元)，

∵6.44＜6.71＜6.86＜6.89＜6.98＜6.99＜7.04，∴第五次调整后92号汽油的价格最高，每升7.04元，第一次调整后92号汽油的价格最低，每升6.44元；(2)600÷100×8＝48(升)，6.99×48＝335.52(元)，

答：在这次游玩中王旭驾驶汽车的用油费用是335.52元．

12、某自行车厂一周内计划平均每天生产200辆自行车，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：

(1)根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车　   　辆．

(2)根据上表记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车　   　辆．

(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每天的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

(4)若该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每辆另外奖励15元，若完不成每周的计划量，则少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

解：(1)∵超产记为正、减产记为负，∴星期五生产自行车200﹣10＝190(辆)，故答案为：190；

(2)该厂本周实际生产自行车200×7+(+5)+(﹣2)+(﹣4)+(+13)+(﹣10)+(+16)+(﹣9)＝1409(辆)，

故答案为：1409；

(3)200×7+(+5)+(﹣2)+(﹣4)+(+13)+(﹣10)+(+16)+(﹣9)＝1409(辆)，

1409×60+(5+13+16)×15+(﹣2﹣4﹣10﹣9)×20＝84550(元)，

答：该厂工人这一周的工资总额是84550 元；

(4)实行每周计件工资制的工资为1409×60+9×15＝84675(元)，

答：该厂工人这一周的工资总额是84675元．