人教A版 (2019)选择性必修 第三册第六章 计数原理6.3 二项式定理优质ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册第六章 计数原理6.3 二项式定理优质ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，二项式定理及有关概念，常考题型，答案D，答案B，答案216，答案C等内容，欢迎下载使用。

1.掌握二项式定理，能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理.2.掌握二项展开式的通项，并能运用通项公式求指定项或指定项的系数.3.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.4.通过从简单的实例出发，归纳、猜想、推导出二项式定理的过程，培养“归纳—猜想—证明”推导问题的能力，体会由特殊到一般，再由一般到特殊的思想.重点：用计数原理分析（a+b）2的展开式，得到二项式定理.难点：用计数原理分析二项式的展开式，用两个计数原理证明二项式定理.
一、二项展开式及其简单应用
◆求二项展开式的常见思路1.简单的二项式问题，直接运用二项式定理展开.2.较复杂的二项式问题，可根据二项式的结构特征进行适当变形，简化展开二项式的过程，使问题的解决更加简便.3.含负号的二项展开式形如（a-b）n的展开式中会出现正、负间隔的情况.
训练题 （2x+1）5-5（2x+1）4+10（2x+1）3-10（2x+1）2+5（2x+1）-1.
二、求二项展开式特定项或系数问题
 ◆求展开式中特定项的方法1.依据条件写出第r+1项；2. 根据特定项的指数特征，列出关于r的方程；3.求出r值；4.代回第r+1项即可.【注意】1.Tr+1是第r+1项；2.若求第m项，则令k+1＝m，直接代入通项求解.
3.求项的系数例4 ［2020·山东临沂高三联考］（a+2b-3c）4的展开式中abc2的系数为　　　　.
◆解多项式的展开式问题的两种思路1. 转化为二项式求解（1）求多项式（a1+a2+…+an）n的展开式，可以把其中几项结合，转化为二项式，再利用二项式定理展开.（2）常见类型①完全平方型：如（x2-2x+1）n＝（x-1）2n；②因式分解型：如（x2-2x-3）n＝（x-3）n·（x+1）n；③结合律型：如（a+2b-3c）4＝［（a+2b）-3c］4.2.利用组合原理依据组合原理结合组合数公式和多项式乘法法则求解，如本题中的方法2.
2.（x2+1）（x-1）5的展开式中的x5的系数为（　　 ）A.1 B.-9 C.11 D.213.［2020·福建闽侯第六中学高二期末］（3x+2）6展开式中x的系数为（　）A.92 B.576 C.192 D.3844.［2020·辽宁抚顺市第十中学高二期中］（x+1）（x+2）4展开式中x3的系数为　　 　　.
三、由特定项（或特定项的系数）求参数
例5 ［2020·北京八中高二期中］在（x+a）5（其中a≠0）的展开式中，x2的系数与x3的系数相同，则a的值为（　　）A.-2B.-1C.1D.2
◆由特定项（或特定项的系数）求参数的方法1.利用二项式的展开式的通项公式求得相关项；2.根据题目中对字母的指数的特殊要求列出关于参数的方程；3.解方程求得参数.