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2022年高考化学一轮复习讲义第7章第35讲 化学平衡常数及转化率的计算 (含解析)
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这是一份2022年高考化学一轮复习讲义第7章第35讲 化学平衡常数及转化率的计算 (含解析)，共30页。试卷主要包含了了解化学平衡常数的含义，8、0，5、0，6 D．10，5,x－y＝1，0 ml O2，p2为7，0 MPa，p3＝0等内容，欢迎下载使用。
第35讲 化学平衡常数及转化率的计算
复习目标 1.了解化学平衡常数(K)的含义。2.能利用化学平衡常数进行相关计算。3.能正确计算化学反应的转化率(α)。
考点一 化学平衡常数的概念及应用
1．概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。
2．表达式
对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，当在一定温度下达到平衡时，K＝(固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入化学平衡常数表达式中)。
3．意义及影响因素
(1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。
(2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
(3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
4．应用
(1)判断可逆反应进行的程度。
(2)判断反应是否达到平衡或向何方向进行。
对于化学反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的任意状态，浓度商：Q＝。
Q＜K，反应向正反应方向进行；
Q＝K，反应处于平衡状态；
Q＞K，反应向逆反应方向进行。
(3)判断可逆反应的热效应
(1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度(×)
错因：平衡常数表达式中，必须是各物质的平衡浓度。
(2)增大反应物的浓度，平衡正向移动，化学平衡常数增大(×)
错因：平衡常数只与温度有关。
(3)对某一可逆反应，升高温度则化学平衡常数一定变大(×)
错因：升温，对于吸热反应，平衡常数增大，对于放热反应，平衡常数减小。
(4)一个可逆反应的正反应K正与逆反应K逆相等(×)
错因：它们互为倒数关系。
(5)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动(×)
错因：平衡常数发生改变，温度一定改变，所以化学平衡一定发生移动。
1．书写下列化学反应的平衡常数表达式。
(1)Cl2＋H2OHCl＋HClO
(2)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)
(3)CH3COOH＋C2H5OHCH3COOC2H5＋H2O
(4)CO＋H2OHCO＋OH－
(5)CaCO3(s)CaO(s)＋CO2(g)
答案 (1)K＝
(2)K＝
(3)K＝
(4)K＝
(5)K＝c(CO2)
2．一定温度下，分析下列三个反应的平衡常数的关系
①N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) K1
②N2(g)＋H2(g)NH3(g) K2
③2NH3(g)N2(g)＋3H2(g) K3
(1)K1和K2，K1＝K。
(2)K1和K3，K1＝。
3．在一定温度下，已知以下三个反应的平衡常数：
反应①：CO(g)＋CuO(s)CO2(g)＋Cu(s) K1
反应②：H2(g)＋CuO(s)Cu(s)＋H2O(g) K2
反应③：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) K3
K3与K1、K2的关系是K3＝_____________________________。
答案
解析 K3＝，K2＝，结合K1＝，可知K3＝。
题组一 平衡常数及影响因素
1．对于反应C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) ΔH>0，下列有关说法正确的是( )
A．平衡常数表达式为K＝
B．恒温条件下压缩容器的体积，平衡不移动，平衡常数K不发生变化
C．升高体系温度，平衡常数K减小
D．恒温恒压条件下，通入氦气，平衡正向移动，平衡常数K不发生变化
答案 D
解析 固态物质浓度为“常数”，视为“1”，不需写入平衡常数表达式，A项错误；增大压强，平衡逆向移动，B项错误；升温，该反应正向进行，K增大，C项错误；恒压条件下，通入氦气，平衡向气体体积增大的方向移动，即平衡正向移动，K只与温度有关，温度不变，K不发生变化，D项正确。
2．(2020·西安市铁一中学质检)O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下：
反应① O3O2＋[O] ΔH>0 平衡常数为K1；
反应② [O]＋O32O2 ΔH<0 平衡常数为K2；
总反应：2O33O2 ΔH<0 平衡常数为K。
下列叙述正确的是( )
A．降低温度，总反应K减小
B．K＝K1＋K2
C．适当升温，可提高消毒效率
D．压强增大，K2减小
答案 C
解析 降温，总反应平衡向右移动，K增大，A项错误；K1＝，K2＝，K＝＝K1·K2，B项错误；升高温度，反应①平衡向右移动，c([O])增大，可提高消毒效率，C项正确；平衡常数只与温度有关，D项错误。
题组二 平衡常数的应用
3．(2019·宁夏高三调研)在恒容密闭容器中，由CO合成甲醇：CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)，在其他条件不变的情况下研究温度对反应的影响，实验结果如图所示，下列说法正确的是( )
A．平衡常数K＝
B．该反应在T1时的平衡常数比T2时的小
C．CO合成甲醇的反应为吸热反应
D．处于A点的反应体系从T1变到T2，达到平衡时增大
答案 D
解析 A项，因该反应中氢气前的系数为2，则该反应的平衡常数的表达式为K＝，错误；B项，由图像可知，反应从T2到T1时，甲醇的物质的量增大，根据平衡常数的计算式可知T1时的平衡常数比T2时的大，错误；C项，由图像可知在T2温度下反应先达到平衡，反应速率较T1快，则有T2＞T1，从图像的纵坐标分析可得温度降低，平衡向正反应方向移动，则正反应为放热反应，错误；D项，处于A点的反应体系从T1变到T2的过程中，平衡向逆反应方向移动，则c(H2)增大，而c(CH3OH)减小，达到平衡时应该增大，正确。
4．在体积为1 L的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，化学平衡常数K与温度T的关系如下表：
T/℃
700
800
850
1 000
1 200
K
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
回答下列问题：
(1)升高温度，化学平衡向________(填“正反应”或“逆反应”)方向移动。
(2)若某温度下，平衡浓度符合下列关系：c(CO2)·c(H2)＝c(CO)·c(H2O)，此时的温度为________；在此温度下，若该容器中含有1 mol CO2、1.2 mol H2、0.75 mol CO、1.5 mol H2O，则此时反应所处的状态为__________(填“向正反应方向进行中”“向逆反应方向进行中”或“平衡状态”)。
答案 (1)正反应 (2)850 ℃ 向正反应方向进行中
解析 (1)由表格数据可知，随着温度升高，平衡常数增大，说明升高温度化学平衡向正反应方向移动。(2)c(CO2)·c(H2)＝c(CO)·c(H2O)，则计算出K＝1.0，即此时温度为850 ℃，此温度下＝<1.0，故反应向正反应方向进行中。
5．甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示：
化学反应
平衡常数
温度/℃
500
800
①2H2(g)＋CO(g)CH3OH(g)
K1
2.5
0.15
②H2(g)＋CO2(g)H2O(g)＋CO(g)
K2
1.0
2.50
③3H2(g)＋CO2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)
K3
(1)据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝________(用K1、K2表示)。
(2)反应③的ΔH________(填“>”或“＜”)0。
(3)500 ℃时测得反应③在某时刻H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度(mol·L－1)分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正____________(填“＞”“＝”或“＜”)v逆。
答案 (1)K1·K2 (2)＜ (3)＞
解析 (1)K1＝，
K2＝，
K3＝，
K3＝K1·K2。
(2)根据K3＝K1·K2,500 ℃、800 ℃时，反应③的平衡常数分别为2.5、0.375；升温，K减小，平衡左移，正反应为放热反应，所以ΔH＜0。
(3)500 ℃时，K3＝2.5
Q＝＝≈0.88＜K3
故反应正向进行，v正＞v逆。
考点二 “三段式”突破平衡常数、转化率的相关计算
1．三段式计算
“三段式法”是有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。解题时，要注意准确地列出起始量、变化量、平衡量，按题目要求进行计算，同时还要注意单位的统一。
(1)分析三个量：即起始量、变化量、平衡量。
(2)明确三个关系
①对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
②对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
③各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
(3)计算模式
对以下反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量(mol)分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量为mx mol，容器容积为V L。
mA(g) ＋ nB(g)pC(g)＋qD(g)
起始/mol a b 0 0
变化/mol mx nx px qx
平衡/mol a－mx b－nx px qx
则有①K＝。
②c平(A)＝ mol·L－1。
③α(A)平＝×100%，α(A)∶α(B)＝∶＝。
④φ(A)＝×100%。
⑤＝。
⑥(混)＝ g·L－1。
⑦＝ g·mol－1。
⑧生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。
产率＝×100%。
2．Kp计算
(1)Kp含义：在化学平衡体系中，用各气体物质的分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。
(2)计算技巧：第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)；第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。
已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g) ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。
思考并解答下列问题：
(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？
(2)若反应温度升高，该反应的平衡常数、M的转化率如何变化？
_____________________________________________________________________________。
(3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为：c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，则M的转化率为________，N的起始浓度为________。
答案 (1) M(g)＋ N(g) P(g)＋ Q(g)
初始/mol·L－1 1 2.4 0 0
转化/mol·L－1 1×60% 1×60% 1×60% 1×60%
平衡/mol·L－1 0.4 1.8 0.6 0.6
由三段式得N的平衡浓度为1.8 mol·L－1。
(2)由于该反应正向为吸热反应，温度升高，平衡右移，K值增大，M的转化率增大
(3)50% 6 mol·L－1
解析 (3) M(g) ＋N(g)P(g)＋Q(g)
初始浓度/mol·L－1 4 a 0 0
转化浓度/mol·L－1 2 2 2 2
平衡浓度/mol·L－1 4－2 a－2 2 2
X(M)＝×100%＝50%
温度不变，平衡常数不变，K＝＝＝，
解得a＝6
即反应物N的起始浓度为6 mol·L－1。
题组一 化学平衡常数与转化率相结合计算
1．羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。在恒容密闭容器中，将CO和H2S混合加热并达到下列平衡：
CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g) K＝0.1
反应前CO的物质的量为10 mol，平衡后CO的物质的量为8 mol。下列说法正确的是( )
A．升高温度，H2S浓度增大，表明该反应是吸热反应
B．通入CO后，正反应速率逐渐增大
C．反应前H2S物质的量为7 mol
D．CO的平衡转化率为80%
答案 C
解析 A项，升高温度，H2S浓度增大，说明平衡向逆反应方向移动，逆反应吸热，正反应放热，错误；B项，通入CO气体瞬间正反应速率增大，达到最大值，向正反应方向建立新的平衡，正反应速率逐渐减小，错误；C项，设反应前H2S的物质的量为n mol，容器的容积为V L，则
CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g) K＝0.1
n(始)/mol 10 n 0 0
n(转)/mol 2 2 2 2
n(平)/mol 8 n－2 2 2
K＝＝0.1，解得n＝7，正确；D项，根据上述计算可知CO的转化率为20%，错误。
2．(2019·湖北黄冈调研)已知反应：CH2==CHCH3(g)＋Cl2(g)CH2==CHCH2Cl(g)＋HCl(g)。在一定压强下，按w＝向密闭容器中充入氯气与丙烯。图甲表示平衡时，丙烯的体积分数(φ)与温度(T)、w的关系，图乙表示正、逆反应的平衡常数与温度的关系。则下列说法中错误的是( )
A．图甲中w2＞1
B．图乙中，A线表示逆反应的平衡常数
C．温度为T1、w＝2时，Cl2的转化率为50%
D．若在恒容绝热装置中进行上述反应，达到平衡时，装置内的气体压强增大
答案 C
解析 根据题中信息可知，增大n(Cl2)，w增大，平衡正向移动，丙烯的体积分数(φ)减小，故w2＞1，A项正确；根据图甲可知，升高温度，丙烯的体积分数增大，说明平衡逆向移动，逆反应为吸热反应，正反应为放热反应，则升高温度，正反应的平衡常数减小，逆反应的平衡常数增大，图乙中A线表示逆反应的平衡常数，B项正确；由图乙知，温度为T1时，正、逆反应的平衡常数相等，又因两者互为倒数，则平衡常数K＝1，当w＝2时，设CH2==CHCH3和Cl2的物质的量分别为a mol、2a mol，参加反应的Cl2的物质的量为b mol，利用三段式可列关系式＝1，解得＝，则Cl2的转化率约为33.3%，C项错误；该反应为反应前后气体体积不变的放热反应，反应向正反应方向进行，体系温度升高，气体膨胀，达到平衡时，装置内的气体压强将增大，D项正确。
题组二 连续反应、竞争反应平衡常数的计算
3．加热N2O5依次发生的分解反应为①N2O5(g)N2O3(g)＋O2(g)，②N2O3(g)N2O(g)＋O2(g)。在容积为2 L的密闭容器中充入8 mol N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为9 mol，N2O3为3.4 mol。则t ℃时反应①的平衡常数为( )
A．10.7 B．8.5
C．9.6 D．10.2
答案 B
解析 设N2O5的转化浓度为x mol·L－1，N2O3的转化浓度为y mol·L－1。
N2O5(g)N2O3(g)＋O2(g)
开始/mol·L－1 4 0 0
转化/mol·L－1 x x x
平衡/mol·L－1 4－x x x
N2O3(g)N2O(g)＋O2(g)
开始/mol·L－1 x 0 x
转化/mol·L－1 y y y
平衡/mol·L－1 x－y y x＋y
根据题意得
所以x＝3.1
y＝1.4
所以反应①的平衡常数为
K＝＝＝8.5。
4．CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
反应Ⅱ：2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器中充入2 mol CO2和4 mol H2，测得有关物质的物质的量随温度变化如图所示：
该催化剂在较低温度时主要选择______(填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”)。520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝________(只列算式不计算)。
答案 反应Ⅰ
解析 温度较低时，CH4的物质的量多，所以该催化剂在较低温度时主要选择反应Ⅰ。
CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
转化(mol·L－1) 0.2 0.8 0.2 0.4
2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
转化(mol·L－1) 0.4 1.2 0.2 0.8
c(CO2)＝(2－0.2－0.4)mol·L－1＝1.4 mol·L－1
c(H2)＝(4－0.8－1.2)mol·L－1＝2 mol·L－1
c(H2O)＝(0.4＋0.8)mol·L－1＝1.2 mol·L－1
所以K＝。
题组三 分压常数的计算
5．在恒容密闭容器中，加入足量的MoS2和O2，仅发生反应：2MoS2(s)＋7O2(g)2MoO3(s)＋4SO2(g) ΔH。
测得氧气的平衡转化率与起始压强、温度的关系如图所示：
(1)p1、p2、p3的大小：________。
(2)若初始时通入7.0 mol O2，p2为7.0 kPa，则A点平衡常数Kp＝________(用气体平衡分压代替气体平衡浓度计算，分压＝总压×气体的物质的量分数，写出计算式即可)。
答案 (1)p1＞p2＞p3 (2)(kPa)－3
解析 (1)该反应的正反应是一个反应前后气体体积减小的可逆反应，增大压强平衡正向移动，氧气转化率增大，所以压强：p1＞p2＞p3。(2)若初始时通入7.0 mol O2，p2为7.0 kPa，A点氧气转化率为50%，则A点n(O2)＝7.0 mol×(1－50%)＝3.5 mol，生成n(SO2)＝×4 ＝2 mol，恒温恒容条件下气体压强之比等于物质的量之比，所以A点压强为×7.0 kPa＝5.5 kPa，p(O2)＝×5.5 kPa＝3.5 kPa，p(SO2)＝(5.5－3.5)kPa＝
2 kPa，则A点平衡常数Kp＝＝(kPa)－3＝(kPa)－3 。
6．SO2与Cl2反应可制得磺酰氯(SO2Cl2)，反应为SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g)。按投料比1∶1把SO2与Cl2充入一恒压的密闭容器中发生上述反应，SO2的转化率与温度T的关系如下图所示：
若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的分压平衡常数Kp＝________(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
答案
解析 据图可知M点SO2的转化率为50%，不妨设初始投料为2 mol SO2和2 mol Cl2，则列三段式有
SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g)
起始/mol 2 2 0
转化/mol 1 1 1
平衡/mol 1 1 1
相同条件下气体压强之比等于物质的量之比，
所以p(SO2)＝p(Cl2)＝p(SO2Cl2)＝ p，所以Kp＝
＝。
7．丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g) ΔH＝＋124 kJ·mol－1
(1)总压分别为100 kPa、10 kPa 时发生该反应，平衡体系中C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系如图所示：
100 kPa时，C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是______、______。
(2)某温度下，在刚性容器中充入C3H8，起始压强为10 kPa，平衡时总压为13.3 kPa，C3H8的平衡转化率为________。该反应的平衡常数Kp＝______kPa(保留1位小数)。
答案 (1)a d (2)33% 1.6
解析 (1)C3H8(g) C3H6(g)＋H2(g) ΔH＝＋124 kJ·mol－1，正反应吸热，升高温度，平衡正向移动，C3H8(g)的物质的量分数减小，C3H6(g)的物质的量分数增大；根据化学方程式，该反应为气体体积增大的反应，增大压强，C3H8的物质的量分数大于10 kPa 时C3H8的物质的量分数，因此表示100 kPa时，C3H8的物质的量分数随温度变化关系的曲线是a；增大压强，平衡逆向移动，C3H6的物质的量分数减小，因此表示100 kPa时C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线是d。(2)同温同体积条件下，气体的压强之比等于气体物质的量之比，设C3H8的平衡转化率为x，
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g)
起始/kPa 10 0 0
反应/kPa 10x 10x 10x
平衡/kPa 10(1－x) 10x 10x
则10(1－x)＋10x＋10x＝13.3，解得：x＝0.33，Kp＝≈1.6 kPa。
考点三 速率常数与化学平衡常数的关系
1．假设基元反应(能够一步完成的反应)为aA(g)＋bB(g)===cC(g)＋dD(g)，其速率可表示为v＝k·ca(A)·cb(B)，式中的k称为反应速率常数或速率常数，它表示单位浓度下的化学反应速率，与浓度无关，但受温度、催化剂、固体表面性质等因素的影响，通常反应速率常数越大，反应进行得越快。不同反应有不同的速率常数。
2．正、逆反应的速率常数与平衡常数的关系
对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝＝，反应达到平衡时v正＝v逆，故K＝。
[典题示例] 温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g) ΔH＝＋206.3 kJ·mol－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·
c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆·c(CO)c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。
已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝____；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2________T1(填“>”“＝”或“<”)。
答案 1 >
解析 解题步骤及过程：
步骤1 代入特殊值：
平衡时v正＝v逆，即
k正·c(CH4)·c(H2O)＝k逆·c(CO)·c3(H2)；
步骤2 适当变式求平衡常数，
K1＝＝；k正＝k逆，K1＝1
步骤3 求其他
K2＝＝；k正＝1.5k逆，K2＝1.5；
1．5>1，平衡正向移动，升高温度平衡向吸热方向移动；则T2>T1。
1．N2O4与NO2之间存在反应N2O4(g)2NO2(g)。将一定量的N2O4放入恒容密闭容器中，在一定条件下，该反应N2O4、NO2的消耗速率与自身压强间存在关系：v(N2O4)＝k1·p(N2O4)，v(NO2)＝k2·p2(NO2)，其中k1、k2是与反应温度有关的常数。则一定温度下，k1、k2与平衡常数Kp的关系是k1＝________。
答案 Kpk2
解析 Kp＝，平衡时NO2、N2O4的消耗速率之比为v(NO2)∶v(N2O4)＝k2p2(NO2)∶k1p(N2O4)＝2∶1。
2．利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：
4NH3(g)＋6NO(g)5N2(g)＋6H2O(l) ΔH＜0
已知该反应速率v正＝k正·c4(NH3)·c6 (NO)，v逆＝k逆·cx(N2)·cy(H2O) (k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K＝，则x＝________，y＝________。
答案 5 0
解析 当反应达到平衡时有v正＝v逆，即k正·c4(NH3)·c6 (NO)＝k逆·cx(N2)·cy(H2O)，变换可得＝，该反应的平衡常数K＝，平衡状态下K＝，所以x＝5，y＝0。
3．苯乙烯是一种重要的化工原料，可采用乙苯催化脱氢法制备，反应如下：
(g)＋H2(g) ΔH＝＋17.6 kJ·mol－1
实际生产中往刚性容器中同时通入乙苯和水蒸气，测得容器总压和乙苯转化率随时间变化结果如图所示。
(1)平衡时，p(H2O)＝________kPa，平衡常数Kp＝________kPa(Kp为以分压表示的平衡常数)。
(2)反应速率v＝v正－v逆＝k正·p(乙苯)－k逆·p(苯乙烯)·p(氢气)，k正、k逆分别为正、逆反应速率常数。计算a处的＝____。
答案 (1)80 45 (2)2.5
4.已知在一定温度下的可逆反应N2O4(g)2NO2(g)中，v正＝k正·c(N2O4)，v逆＝k逆·c2(NO2)(k正、k逆只是温度的函数)。若该温度下的平衡常数K＝10，则k正＝______k逆。升高温度，k正增大的倍数______(填“大于”“小于”或“等于”)k逆增大的倍数。
答案 10 大于
解析 当反应达到平衡时，v正＝v逆，即k正·c(N2O4)＝k逆·c2(NO2)，k正＝＝k逆·K＝10k逆；该反应是吸热反应，升高温度，平衡向正反应方向移动，k正增大的倍数大于k逆增大的倍数。
5．研究表明，反应2H2(g)＋2NO(g)N2(g)＋2H2O(g) ΔH＝－664.1 kJ·mol－1中，正反应速率为v正＝k正·c2(NO)·c2(H2)，其中k正为速率常数，此处只与温度有关。当t＝t1时，v正＝v1，若此刻保持温度不变，将c(NO)增大到原来的2倍，c(H2)减少为原来的，v正＝v2。则有v1________(填“＞”“＜”或“＝”)v2。
答案 ＝
解析 根据v正＝k正·c2(NO)·c2(H2)，当c(NO)增大到原来的2倍，c(H2)减少为原来的时，v1与v2大小相等。
6．2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的反应历程如下：
反应Ⅰ：2NO(g)N2O2(g)(快) ΔH1<0
v1正＝k1正·c2(NO)，v1逆＝k1逆·c(N2O2)；
反应Ⅱ：N2O2(g)＋O2(g)2NO2(g)(慢) ΔH2<0 v2正＝k2正·c(N2O2)·c(O2)，v2逆＝k2逆·c2(NO2)。
(1)一定条件下，反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)达到平衡状态，平衡常数K＝__________(用含k1正、k1逆、k2正、k2逆的代数式表示)。反应Ⅰ的活化能EⅠ____________(填“>”“<”或“＝”)反应Ⅱ的活化能EⅡ。
(2)已知反应速率常数k随温度升高而增大，则升高温度后k2正增大的倍数__________k2逆增大的倍数(填“大于”“小于”或“等于”)。
答案 (1) < (2)小于
解析 (1)由反应达平衡状态，所以v1正＝v1逆、v2正＝v2逆，所以v1正·v2正＝v1逆·v2逆，即k1正·c2(NO)·k2正·c(N2O2)·c(O2)＝k1逆·c(N2O2)·k2逆·c2(NO2)，则有K＝＝；因为决定2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)速率的是反应Ⅱ，所以反应Ⅰ的活化能EⅠ远小于反应Ⅱ的活化能EⅡ。
1．[2020·全国卷Ⅰ，28(2)(3)(4)]硫酸是一种重要的基本化工产品，接触法制硫酸生产中的关键工序是SO2的催化氧化：SO2(g)＋O2(g)SO3(g) ΔH＝－98 kJ·mol－1。回答下列问题：
(2)当SO2(g)、O2(g)和N2(g)起始的物质的量分数分别为7.5%、10.5%和82%时，在0.5 MPa、2.5 MPa和5.0 MPa压强下，SO2平衡转化率α随温度的变化如图(b)所示。反应在5.0 MPa、550 ℃时的α＝________，判断的依据是_____________。影响α的因素有_________________。
(3)将组成(物质的量分数)为2m% SO2(g)、m% O2(g)和q% N2(g)的气体通入反应器，在温度t、压强p条件下进行反应。平衡时，若SO2转化率为α，则SO3压强为__________________，平衡常数Kp＝________________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
(4)研究表明，SO2催化氧化的反应速率方程为v＝k(－1)0.8(1－nα′)。式中：k为反应速率常数，随温度t升高而增大；α为SO2平衡转化率，α′为某时刻SO2转化率，n为常数。在α′＝0.90时，将一系列温度下的k、α值代入上述速率方程，得到v～t曲线，如图(c)所示。
曲线上v最大值所对应温度称为该α′下反应的最适宜温度tm。ttm后，v逐渐下降。原因是__________________________________。
答案 (2)0.975 该反应气体分子数减少，增大压强，α提高。5.0 MPa＞2.5 MPa＝p2，所以p1＝5.0 MPa 反应物的起始浓度(组成)、温度、压强
(3) (4)升高温度，k增大使v逐渐提高，但α降低使v逐渐下降。当t＜tm，k增大对v的提高大于α引起的降低；当t＞tm，k增大对v的提高小于α引起的降低
解析 (2)反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)的正反应是气体总分子数减少的放热反应，其他条件相同时，增大压强，平衡正向移动，SO2平衡转化率增大，则图中p1＝5.0 MPa，p3＝0.5 MPa。由图可知，反应在5.0 MPa、550 ℃时SO2的平衡转化率α＝0.975。温度、压强和反应物的起始浓度(组成)都会影响SO2的平衡转化率α，温度一定时，压强越大，α越大；压强一定时，温度越高，α越小。
(3)假设原气体的物质的量为100 mol，则SO2、O2和N2的物质的量分别为2m mol、m mol和q mol,2m＋m＋q＝100，利用“三段式法”计算：
SO2(g) ＋ O2(g) SO3(g)
起始量/mol 2m m 0
转化量/mol 2mα mα 2mα
平衡量/mol 2m×(1－α) m×(1－α) 2mα
平衡时混合气体的总物质的量为2m×(1－α)mol＋m×(1－α)mol＋2mα mol＋q mol＝(3m－mα＋q ) mol，SO3的物质的量分数为×100%＝×100%，则平衡时SO3的压强为p。平衡时，SO2、O2的压强分别为p、p，则平衡常数Kp＝＝。
(4)在α′＝0.90时，SO2催化氧化的反应速率为v＝k(－1)0.8·(1－0.90n)。升高温度，k增大使v逐渐提高，但α降低使v逐渐下降。t＜tm时，k增大对v的提高大于α引起的降低；
t＞tm后，k增大对v的提高小于α引起的降低。
2．[2020·全国卷Ⅱ，28(1)]乙烷在一定条件可发生如下反应：C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g) ΔH1，相关物质的燃烧热数据如下表所示：
物质
C2H6(g)
C2H4(g)
H2(g)
燃烧热ΔH/(kJ·mol－1)
－1 560
－1 411
－286
①ΔH1＝________ kJ·mol－1。
②提高该反应平衡转化率的方法有________________、________________。
③容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压下(p)发生上述反应，乙烷的平衡转化率为α。反应的平衡常数Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
答案 ①＋137 ②升高温度 减小压强(或增大体积)
③×p
解析 ①先写出三种气体的燃烧热的热化学方程式，然后根据盖斯定律，ΔH1＝－1 560 kJ·mol－1－(－1 411 kJ·mol－1)－(－286 kJ·mol－1)＝＋137 kJ·mol－1。
②C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g) ΔH1＝＋137 kJ·mol－1是一个气体分子数增大的吸热反应，要提高反应物的转化率，可以采取升高温度、减小压强(增大体积)等措施。
③设容器中通入的乙烷和氢气均为1 mol，则：
C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g) n(总)
初始量/mol 1 0 1
转化量/mol α α α
平衡量/mol 1－α α 1＋α 2＋α
Kp＝＝ p。
3．[2019·全国卷Ⅱ，27(2)]环戊二烯()是重要的有机化工原料，广泛用于农药、橡胶、塑料等生产。回答下列问题：
某温度，等物质的量的碘和环戊烯()在刚性容器内发生反应(g)＋I2(g)(g)＋2HI(g) ΔH>0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数Kp＝__________Pa。达到平衡后，欲增加环戊烯的平衡转化率，可采取的措施有________(填标号)。
A．通入惰性气体 B．提高温度
C．增加环戊烯浓度 D．增加碘浓度
答案 40% 3.56×104 BD
解析 设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为a，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x，列出三段式：
(g) ＋ I2(g)(g)＋2HI(g)
起始/mol a a 0 0
转化/mol x x x 2x
平衡/mol a－x a－x x 2x
根据平衡时总压强增加了20%，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得＝，解得x＝0.4a，则环戊烯的转化率为×100%＝40%，平衡时(g)、I2(g)、(g)、HI(g)的分压分别为、、、，则Kp＝＝p总，根据p总＝1.2×105 Pa，可得Kp＝×1.2×105 Pa≈3.56×104 Pa。通入惰性气体，对反应的平衡无影响，A项不符合题意；反应为吸热反应，提高温度，平衡正向移动，可提高环戊烯的平衡转化率，B项符合题意；增加环戊烯浓度，能提高I2(g)的平衡转化率，但环戊烯的平衡转化率降低，C项不符合题意；增加I2(g)的浓度，能提高环戊烯的平衡转化率，D项符合题意。
1．下列有关化学平衡常数的描述中正确的是( )
A．化学平衡常数的大小取决于化学反应的内因，与其他外界条件无关
B．相同温度下，反应A＋BC与反应CA＋B的化学平衡常数相同
C．反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) ΔH<0的化学平衡常数随温度升高而增大
D．反应A(g)＋B(g)2C(g)的平衡常数表达式为K＝
答案 D
解析 化学平衡常数内因由反应物本身的性质决定，外因只受温度影响，A项错；同温下，同一反应的正、逆反应的平衡常数互为倒数，一般不相等，B项错；该反应为放热反应，升温平衡逆向移动，平衡常数减小，C项错。
2．某温度下，在一个2 L的密闭容器中，加入4 mol A和2 mol B，发生反应：3A(g)＋2B(g)4C(s)＋2D(g)，反应一段时间后达到平衡状态，测得生成1.6 mol C。下列说法正确的是( )
A．该反应的化学平衡常数K＝
B．B的平衡转化率是40%
C．增大压强，化学平衡常数增大
D．增加B的量，B的平衡转化率增大
答案 B
解析 化学平衡常数的表达式中不能出现固体或纯液体，而物质C是固体，A错误；根据化学方程式可知，平衡时B减少的物质的量是0.8 mol，故B的平衡转化率为40%，B正确；化学平衡常数只与温度有关，增大压强，化学平衡常数不变，C错误；增加B的量，平衡向正反应方向移动，A的转化率增大，而B的转化率减小，D错误。
3．(2020·长沙月考)某温度下气体反应达到化学平衡状态，平衡常数K＝，恒容时，若温度适当降低，F的浓度增大。下列说法正确的是( )
A．增大c(A)、c(B)，K增大
B．降低温度，正反应速率增大
C．该反应的焓变为负值
D．该反应的化学方程式为2E(g)＋F(g)A(g)＋2B(g)
答案 D
解析 平衡常数K只随温度变化，不随浓度变化，A不正确；降低温度，正、逆反应速率均减小，B不正确；降温，F的浓度增大，表明平衡逆向移动，正反应是吸热反应，则焓变为正值，C不正确；根据化学平衡常数表达式可知A、B是生成物，E、F为反应物，且对应指数为其化学方程式前的计量数，D正确。
4．可逆反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)达到平衡状态时，保持恒温恒容向容器中加入一定量的O2，下列说法正确的是(K为平衡常数，Q为浓度商)( )
A．Q变小，K不变，O2转化率减小
B．Q不变，K变大，SO2转化率减小
C．Q不变，K变大，O2转化率增大
D．Q增大，K不变，SO2转化率增大
答案 A
解析 当可逆反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)达到平衡状态时，保持恒温恒容向容器中加入一定量的O2，氧气的浓度增大，浓度商Q变小，平衡向右移动，氧气转化率减小，平衡常数只受温度影响，温度不变平衡常数不变，故A正确。
5．某温度下，反应SO2(g)＋O2(g)SO3(g)的平衡常数K1＝50，在同一温度下，反应SO3(g)SO2(g)＋O2(g)的平衡常数K2的值为( )
A．2 500 B．100 C．0.02 D．0.001
答案 C
解析 SO2(g)＋O2(g)SO3(g)，K1＝，SO3(g)SO2(g)＋O2(g)，K2＝；K2＝＝＝0.02，C正确。
6．放热反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)在温度t1时达到平衡，c1(CO)＝c1(H2O)＝
1.0 mol·L－1，其平衡常数为K1。升高反应体系的温度至t2时，反应物的平衡浓度分别为c2(CO)和c2(H2O)，平衡常数为K2，则( )
A．K2和K1的单位均为mol·L－1
B．K2＞K1
C．c2(CO)＝c2(H2O)
D．c1(CO)＞c2(CO)
答案 C
解析 升高温度，平衡向逆反应方向移动，平衡常数之间的关系为K2＜K1，K1、K2的单位均为1，c1(CO)＜c2(CO)，故C项正确。
7．T ℃时，在一固定容积的密闭容器中发生反应：A(g)＋B(g)C(s) ΔH<0，按照不同配比充入A、B，达到平衡时容器中A、B浓度变化如图中曲线(实线)所示，下列判断正确的是( )
A．T ℃时，该反应的平衡常数值为4
B．c点没有达到平衡，此时反应向逆反应方向进行
C．若c点为平衡点，则此时容器内的温度高于T ℃
D．T ℃时，直线cd上的点均为平衡状态
答案 C
解析 根据平衡常数的表达式并结合图中曲线可知，K＝＝，故A错误；c点没有达到平衡，如果达到平衡，应向d点移动，A、B的浓度降低，说明平衡向正反应方向移动，故B错误；如果c点达到平衡，此时的平衡常数小于T ℃时的平衡常数，说明平衡向逆反应方向移动，即温度升高，故C正确。
8．在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如表：
温度/℃
25
80
230
平衡常数
5×104
2
1.9×10－5
下列说法正确的是( )
A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为吸热反应
B．在25 ℃时，反应Ni(CO)4(g)Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为0.5
C．在80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO浓度均为0.5 mol·L－1，则此时v正>v逆
D．在80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol·L－1
答案 D
解析 温度升高，平衡常数减小，故该反应为放热反应，A项错误；25 ℃时，逆反应的平衡常数K′＝＝＝2×10－5，B项错误；80 ℃时，若Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L－1，则Q＝＝＝8>K，v正＜v逆，C项错误；80 ℃达到平衡时若n(CO)＝0.3 mol，c(CO)＝1 mol·L－1，故c[Ni(CO)4]＝K·c4(CO)＝2×14 mol·L－1＝2 mol·L－1，D项正确。
9．化学平衡常数K的数值大小是衡量化学反应进行程度的标志，在常温下，下列反应的平衡常数的数值如下：
2NO(g)N2(g)＋O2(g) K1＝1×1030
2H2(g)＋O2(g)2H2O(l) K2＝2×1081
2CO2(g)2CO(g)＋O2(g) K3＝4×10－92
以下说法正确的是( )
A．常温下，NO分解生成O2的反应的平衡常数表达式为K1＝c(N2)·c(O2)
B．常温下，水分解生成O2，此时平衡常数的数值约为5×10－80
C．常温下，NO、H2O、CO2三种化合物分解放出O2的倾向由大到小的顺序为NO>H2O>CO2
D．以上说法都不正确
答案 C
解析 K1的表达式应为K1＝；常温下，水分解生成O2，是H2和O2化合生成H2O的逆反应，因此其平衡常数的数值应为K2的倒数，数值为5×10－82；由于三个反应都在常温下进行，根据K值的大小可以得出三种化合物分解放出O2的倾向由大到小的顺序为NO>H2O>CO2。
10．大气固氮(闪电时N2转化为NO)和工业固氮(合成氨)是固氮的重要形式，下表列举了不同温度下大气固氮和工业固氮的部分K值：
N2＋O22NO
N2＋3H22NH3
温度
25 ℃
2 000 ℃
25 ℃
400 ℃
K
3.84×10－31
0.1
5×108
1.88×104
下列说法正确的是( )
A．在常温下，工业固氮非常容易进行
B．人类可以通过大规模模拟大气固氮利用氮资源
C．大气固氮与工业固氮的K值受温度和压强等的影响较大
D．大气固氮是吸热反应，工业固氮是放热反应
答案 D
解析 仅从平衡角度分析，常温下工业固氮能够获得更高的平衡转化率，但是常温下工业固氮反应速率太低，所以工业固氮往往在高温、高压催化剂的条件下进行，A项错误；分析表格中不同温度下的平衡常数可知，大气固氮反应的平衡常数很小，难以获得较高的转化率，因此不适合实现大规模固氮，B项错误；平衡常数是只和温度有关的常数，C项错误；对于大气固氮反应，温度越高，K越大，所以为吸热反应；对于工业固氮反应，温度越高，K越小，所以为放热反应，D项正确。
11．(2017·江苏，15改编)温度为T1时，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应：2NO2(g)2NO(g)＋O2(g)(正反应吸热)。实验测得v正＝v(NO2)消耗＝k正·c2(NO2)，v逆＝v(NO)消耗＝2v(O2)消耗＝k逆·c2(NO)·c(O2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。下列说法正确的是( )
容器
编号
物质的起始浓度/(mol·L－1)
物质的平衡浓度/(mol·L－1)
c(NO2)
c(NO)
c(O2)
c(O2)
Ⅰ
0.6
0
0
0.2
Ⅱ
0.3
0.5
0.2
Ⅲ
0
0.5
0.35
A.达平衡时，容器Ⅰ与容器Ⅱ中的总压强之比为4∶5
B．达平衡时，容器Ⅱ中比容器Ⅰ中的大
C．达平衡时，容器Ⅲ中NO的体积分数小于50%
D．当温度改变为T2时，若k正＝k逆，则T2
解析 由Ⅰ中数据可计算温度T1时反应的平衡常数。
2NO2(g)2NO(g)＋O2(g)
起始/mol·L－1 0.6 0 0
转化/mol·L－1 0.4 0.4 0.2
平衡/mol·L－1 0.2 0.4 0.2
平衡后气体总物质的量：n(气体)＝(0.2 mol·L－1＋0.4 mol·L－1＋0.2 mol·L－1)×1 L＝0.8 mol。
K＝＝＝0.8。
A项，容器Ⅱ中，Q＝＝(0.3 mol·L－1＋0.5 mol·L－1＋0.2 mol·L－1)×1 L＝1.0 mol，则达到平衡后容器Ⅰ和容器Ⅱ中的总压强之比p(Ⅰ)∶p(Ⅱ)<0.8 mol∶1.0 mol＝4∶5，错误；B项，根据等效平衡特点可知，容器Ⅱ中平衡体系相当于在容器Ⅰ平衡体系中同时加入0.2 mol·L－1NO和
0.05 mol·L－1 O2使平衡左移的结果，故容器Ⅱ的平衡体系中，0.2 mol·L－1T1，错误。
12．25 ℃时，向40 mL 0.05 mol·L－1的FeCl3溶液中一次性加入10 mL 0.15 mol·L－1的KSCN溶液，发生反应，混合溶液中c(Fe3＋)与反应时间(t)的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A．该反应的离子方程式为Fe3＋＋3SCN－Fe(SCN)3↓
B．E点对应的坐标为(0,0.05)
C．t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol·L－1KCl溶液，平衡不移动
D．若该反应是可逆反应，在25 ℃时平衡常数的数值为
答案 D
解析 Fe3＋与SCN－反应生成络合物，不是沉淀，离子方程式为Fe3＋＋3SCN－Fe(SCN)3，故A错误；E点为反应起点，混合溶液体积为50 mL，此时溶液中c(Fe3＋)＝＝0.04 mol·L－1，所以E点对应的坐标为(0,0.04)，故B错误；t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol·L－1KCl溶液，相当于稀释溶液，平衡逆向移动，故C错误；由图可知，平衡时Fe3＋浓度为m mol·L－1，则Fe(SCN)3的浓度为(0.04－m)mol·L－1，SCN－的浓度为－3×(0.04－m)mol·L－1＝(3m－0.09)mol·L－1，所以平衡常数K＝＝，故D正确。
13．工业合成氨的反应为N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) ΔH＝－92.2 kJ·mol－1，其部分工艺流程如图所示。
反应体系中各组分的部分性质如表所示。
气体
N2
H2
NH3
熔点/℃
－210.01
－259.23
－77.74
沸点/℃
－195.79
－252.77
－33.42
回答下列问题：
(1)该反应的化学平衡常数表达式K＝________。随着温度升高，K值________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)合成氨反应的平衡常数很小，所以在工业上将气体循环利用，即反应后通过把混合气体的温度降低到______，将________分离出来；继续循环利用的气体是________。
答案 (1) 减小 (2)－33.42 ℃ 氨 N2和H2
解析 (1)由合成氨反应的化学方程式可写出平衡常数表达式K＝，此反应的ΔH<0，说明该反应为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，K值减小。
(2)根据气体熔、沸点的大小可知，氨易液化，将温度降低到氨的沸点(－33.42 ℃)变为液态后，将氨从体系中分离出去可使平衡正向移动，剩余的N2和H2可循环利用，提高产率。
14．(2020·长沙四校一模)甲醚(CH3OCH3)是一种重要的新型能源，用CO和H2合成甲醚的有关反应如下：
①CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)
ΔH1＝－99 kJ·mol－1；
②2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g)
ΔH2＝－24 kJ·mol－1；
③CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)
ΔH3＝－41 kJ·mol－1。
回答下列问题：
对于反应：2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g) ΔH2＝－24 kJ·mol－1，在T ℃时，向体积不变的密闭容器中投入一定量CH3OH气体，气体混合物中CH3OCH3的物质的量分数φ(CH3OCH3)与反应时间t的关系如表所示：
t/min
0
15
30
45
80
100
φ(CH3OCH3)
0
0.05
0.08
0.09
0.10
0.10
(1)30 min时，CH3OH的转化率为________；根据表中数据，T ℃时，该反应的平衡常数为________。
(2)上述反应中，反应速率v＝v正－v逆＝k正·φ2(CH3OH)－k逆·φ(CH3OCH3)·φ(H2O)，k正和k逆分别为正向、逆向反应速率常数，φ为物质的量分数。计算15 min时＝________(结果保留2位小数)。
答案 (1)16% (2)5.06
解析 (1)30 min时，CH3OCH3的物质的量分数为0.08，设开始投入的CH3OH为x mol，生成的H2O为y mol，则生成的CH3OCH3为y mol，消耗的CH3OH为2y mol，则＝0.08，CH3OH的转化率为×100%＝16%；T ℃时，设容器体积为V L，反应达平衡时，H2O为z mol，生成的CH3OCH3为z mol，消耗的CH3OH为2z mol，则＝0.10，z＝0.10x，平衡常数K＝＝。(2)由题意可知达平衡时v正＝v逆，k正·φ2(CH3OH)＝k逆·φ(CH3OCH3)
·φ(H2O)，＝＝K＝，15 min时，生成的CH3OCH3和H2O的物质的量分数均为0.05，则CH3OH的物质的量分数为0.9，＝＝≈5.06。
15．含氮化合物对环境、生产和人类生命活动等具有很大的影响。请按要求回答下列问题。
(1)工业上利用氨气生产氢氰酸(HCN)的反应为
CH4(g)＋NH3(g)HCN(g)＋3H2(g) ΔH>0
在一定温度下，向2 L密闭容器中加入n mol CH4和2 mol NH3，平衡时NH3体积分数随n变化的关系如图1所示。
a点时，CH4的转化率为________%；平衡常数：K(a)________K(b)(填“>”“＝”或“<”)。
(2)肌肉中的肌红蛋白(Mb)与O2结合生成MbO2，其反应原理可表示为Mb(aq)＋O2(g)MbO2(aq)，该反应的平衡常数可表示为K＝。在37 ℃条件下达到平衡时，测得肌红蛋白的结合度(α)与p(O2)的关系如图2所示[α＝×100%]。研究表明正反应速率v正＝k正·c(Mb)· p(O2)，逆反应速率v逆＝k逆·c(MbO2)(其中k正和k逆分别表示正反应和逆反应的速率常数)。
①试写出平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式为K＝________(用含有k正、k逆的式子表示)。
②试求出图2中c点时，上述反应的平衡常数K＝________ kPa－1。已知k逆＝60 s－1，则速率常数k正＝______s－1·kPa－1。
答案 (1)25 ＝ (2)① ②2 120
解析 (1)假设反应消耗CH4物质的量为x
对于反应： CH4(g)＋NH3(g)HCN(g)＋3H2(g)
开始/mol 2 2 0 0
转化/mol x x x 3x
平衡/mol 2－x 2－x x 3x
根据图像可知在平衡时氨气的体积分数是30%，可得×100%＝30%，解得x＝0.5，则a点时，CH4的转化率为×100%＝25%；由于温度不变，所以无论是在线上任何一点，化学反应的平衡常数都不变，因此K(a)＝K(b)。(2)①可逆反应达到平衡状态时，v正＝v逆，由于v正＝k正·c(Mb)· p(O2)，v逆＝k逆·c(MbO2)，所以k正·c(Mb)·p(O2)＝k逆·c(MbO2)，＝，而反应Mb(aq)＋O2(g)MbO2(aq)的平衡常数K＝＝。②c点时，p(O2)＝4.50，肌红蛋白的结合度α＝90%，代入平衡常数表达式中可得K＝＝kPa－1＝2 kPa－1；K＝，则k正＝K·k逆＝2 kPa－1×60 s－1＝120 s－1·kPa－1。
16．(2020·合肥模拟)煤和甲烷既是重要的常用燃料，又是重要的化工原料。根据题意，回答下列问题：
Ⅰ.煤制天然气过程中，存在多种化学反应，其中在煤气化装置中发生反应①C(s) ＋ H2O(g)CO(g) ＋ H2(g) ΔH＝＋135 kJ·mol－1，而在水气变换装置中发生反应②CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) ΔH＝－41 kJ·mol－1
(1)煤气化前，需要通入一定量的氧气与碳发生燃烧反应，请利用平衡移动原理说明通入氧气的作用：______________________________________________________________________。
(2)写岀碳和二氧化碳反应生成一氧化碳的热化学方程式：____________________________。
(3)如图表示发生反应①后进入反应②装置的与反应②中CO平衡转化率、温度的变化关系。
若为0.8，一定量的煤和水蒸气经反应①和反应②后，得到CO与H2的 物质的量之比为1∶3，则反应②所对应的温度是________(填“T1”“T2”或“T3”)。
Ⅱ.甲烷重整技术主要是利用甲烷和其他原料来制备合成气(CO和H2混合气体)。现在常见的重整技术有甲烷—二氧化碳重整、甲烷—水蒸气重整，其反应分别为CH4(g)＋3CO2(g)2H2O(g)＋4CO(g)、CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)。
(4)甲烷—二氧化碳重整的催化转化原理如图所示：
①过程(二)实现了含氢物种与含碳物种的分离，写出生成H2O(g)的化学方程式：____________
________________________________________________________________________。
②假设过程(一)和过程(二)中各步反应均转化完全，则下列说法正确的是________(填字母)。
a．过程(一)和过程(二)中均含有氧化还原反应
b．过程(二)中使用的催化剂为Fe3O4和CaCO3
c．若过程(一)投料比＝1.0，可导致过程(二)中催化剂失效
(5)通过计算机模拟甲烷—水蒸气重整实验测得，在操作压强为0.1 MPa、水碳比为1.0，温度为900 ℃，反应达到平衡时，H2的物质的量分数为0.6。已知该反应的速率方程v＝k·p(CH4)·p－1(H2)，式中k为速率常数，p为气体分压(气体分压＝总压×气体物质的量分数)，则此时该反应速率v＝__________(用含k的式子表示)；900 ℃时，该反应的压强平衡常数Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算)。
答案 (1)氧气与碳发生燃烧反应放热，放出的热被可逆反应①吸收利用，促进反应正向移动
(2)C(s)＋CO2(g)2CO(g) ΔH＝＋176 kJ·mol－1
(3)T3
(4)①4H2＋Fe3O43Fe＋4H2O ②ac
(5) 4.32×10－2 MPa2
解析 (1)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) ΔH＝＋135 kJ·mol－1，是吸热反应，而碳与氧气反应放出热量，使反应C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)向正反应方向进行，提高碳的利用率。
(2)由①C(s) ＋ H2O(g)CO(g)＋H2(g) ΔH＝＋135 kJ·mol－1，②CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) ΔH ＝－41 kJ· mol－1，根据盖斯定律，用①－②可得出：C(s)＋CO2(g)2CO(g) ΔH＝＋135 kJ·mol－1－(－41 kJ·mol－1)＝＋176 kJ·mol－1。(3)如图，若为0.8，设水蒸气的物质的量是4 mol，则①生成的CO物质的量为5 mol，同时生成5 mol氢气， 经煤气化反应①和水气变换反应②后，设反应②中CO变化了x mol，则生成x mol氢气，则(5－x)∶
(5＋x)＝1∶3，x＝2.5 mol，CO的转化率＝×100%＝50%，根据图知，反应温度为T3。
(4)①由图可知，过程(一)的产物CO、H2和过量的CO2进入过程(二)中，与过程(二)中的Fe3O4、CaO混合发生反应，实现了含氢物种与含碳物种的分离，生成H2O(g)的反应显然是H2与Fe3O4反应，则化学方程式为Fe3O4＋4H23Fe＋4H2O。②过程(一)：CH4＋CO22H2＋2CO，碳、氢元素化合价发生变化，属于氧化还原反应，过程(二)：4H2＋Fe3O43Fe＋4H2O，氢、铁元素化合价发生变化，属于氧化还原反应，故a正确；过程(二)中CaCO3是CaO与CO2发生化学反应生成的，不是催化剂，故b错误；若过程(一)投料比＝1.0，CH4与CO2刚好反应，CO2无剩余，则催化剂CaO在过程(二)中没有二氧化碳与之反应生成CaCO3，催化剂失效，故c正确。
(5)已知为1.0，可假设n(H2O)＝n(CH4)＝1 mol，设达平衡时CH4变化了x mol，
CH4(g) ＋ H2O(g) CO(g)＋ 3H2(g)
起始/mol 1 1 0 0
变化/mol x x x 3x
平衡/mol 1－x 1－x x 3x
根据H2的物质的量分数为
＝0.6，
解得x＝，则CH4的物质的量分数为＝0.1，由反应的速率方程v＝k·＝k·＝，同理可求出H2O的物质的量分数为0.1，CO的物质的量分数为0.2；根据气体分压＝总压×气体物质的量分数，总压为0.1 MPa ，则p(CO)＝0.1×0.2 MPa，p(H2)＝0.1×0.6 MPa，p(CH4)＝0.1×0.1 MPa，p(H2O)＝0.1×0.1 MPa，在900 ℃时，该反应的压强平衡常数Kp＝＝MPa2＝4.32×10－2MPa2。
第35讲 化学平衡常数及转化率的计算
复习目标 1.了解化学平衡常数(K)的含义。2.能利用化学平衡常数进行相关计算。3.能正确计算化学反应的转化率(α)。
考点一 化学平衡常数的概念及应用
1．概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。
2．表达式
对于一般的可逆反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，当在一定温度下达到平衡时，K＝(固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入化学平衡常数表达式中)。
3．意义及影响因素
(1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。
(2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
(3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
4．应用
(1)判断可逆反应进行的程度。
(2)判断反应是否达到平衡或向何方向进行。
对于化学反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的任意状态，浓度商：Q＝。
Q＜K，反应向正反应方向进行；
Q＝K，反应处于平衡状态；
Q＞K，反应向逆反应方向进行。
(3)判断可逆反应的热效应
(1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度(×)
错因：平衡常数表达式中，必须是各物质的平衡浓度。
(2)增大反应物的浓度，平衡正向移动，化学平衡常数增大(×)
错因：平衡常数只与温度有关。
(3)对某一可逆反应，升高温度则化学平衡常数一定变大(×)
错因：升温，对于吸热反应，平衡常数增大，对于放热反应，平衡常数减小。
(4)一个可逆反应的正反应K正与逆反应K逆相等(×)
错因：它们互为倒数关系。
(5)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动(×)
错因：平衡常数发生改变，温度一定改变，所以化学平衡一定发生移动。
1．书写下列化学反应的平衡常数表达式。
(1)Cl2＋H2OHCl＋HClO
(2)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)
(3)CH3COOH＋C2H5OHCH3COOC2H5＋H2O
(4)CO＋H2OHCO＋OH－
(5)CaCO3(s)CaO(s)＋CO2(g)
答案 (1)K＝
(2)K＝
(3)K＝
(4)K＝
(5)K＝c(CO2)
2．一定温度下，分析下列三个反应的平衡常数的关系
①N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) K1
②N2(g)＋H2(g)NH3(g) K2
③2NH3(g)N2(g)＋3H2(g) K3
(1)K1和K2，K1＝K。
(2)K1和K3，K1＝。
3．在一定温度下，已知以下三个反应的平衡常数：
反应①：CO(g)＋CuO(s)CO2(g)＋Cu(s) K1
反应②：H2(g)＋CuO(s)Cu(s)＋H2O(g) K2
反应③：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) K3
K3与K1、K2的关系是K3＝_____________________________。
答案
解析 K3＝，K2＝，结合K1＝，可知K3＝。
题组一 平衡常数及影响因素
1．对于反应C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) ΔH>0，下列有关说法正确的是( )
A．平衡常数表达式为K＝
B．恒温条件下压缩容器的体积，平衡不移动，平衡常数K不发生变化
C．升高体系温度，平衡常数K减小
D．恒温恒压条件下，通入氦气，平衡正向移动，平衡常数K不发生变化
答案 D
解析 固态物质浓度为“常数”，视为“1”，不需写入平衡常数表达式，A项错误；增大压强，平衡逆向移动，B项错误；升温，该反应正向进行，K增大，C项错误；恒压条件下，通入氦气，平衡向气体体积增大的方向移动，即平衡正向移动，K只与温度有关，温度不变，K不发生变化，D项正确。
2．(2020·西安市铁一中学质检)O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下：
反应① O3O2＋[O] ΔH>0 平衡常数为K1；
反应② [O]＋O32O2 ΔH<0 平衡常数为K2；
总反应：2O33O2 ΔH<0 平衡常数为K。
下列叙述正确的是( )
A．降低温度，总反应K减小
B．K＝K1＋K2
C．适当升温，可提高消毒效率
D．压强增大，K2减小
答案 C
解析 降温，总反应平衡向右移动，K增大，A项错误；K1＝，K2＝，K＝＝K1·K2，B项错误；升高温度，反应①平衡向右移动，c([O])增大，可提高消毒效率，C项正确；平衡常数只与温度有关，D项错误。
题组二 平衡常数的应用
3．(2019·宁夏高三调研)在恒容密闭容器中，由CO合成甲醇：CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)，在其他条件不变的情况下研究温度对反应的影响，实验结果如图所示，下列说法正确的是( )
A．平衡常数K＝
B．该反应在T1时的平衡常数比T2时的小
C．CO合成甲醇的反应为吸热反应
D．处于A点的反应体系从T1变到T2，达到平衡时增大
答案 D
解析 A项，因该反应中氢气前的系数为2，则该反应的平衡常数的表达式为K＝，错误；B项，由图像可知，反应从T2到T1时，甲醇的物质的量增大，根据平衡常数的计算式可知T1时的平衡常数比T2时的大，错误；C项，由图像可知在T2温度下反应先达到平衡，反应速率较T1快，则有T2＞T1，从图像的纵坐标分析可得温度降低，平衡向正反应方向移动，则正反应为放热反应，错误；D项，处于A点的反应体系从T1变到T2的过程中，平衡向逆反应方向移动，则c(H2)增大，而c(CH3OH)减小，达到平衡时应该增大，正确。
4．在体积为1 L的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，化学平衡常数K与温度T的关系如下表：
T/℃
700
800
850
1 000
1 200
K
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
回答下列问题：
(1)升高温度，化学平衡向________(填“正反应”或“逆反应”)方向移动。
(2)若某温度下，平衡浓度符合下列关系：c(CO2)·c(H2)＝c(CO)·c(H2O)，此时的温度为________；在此温度下，若该容器中含有1 mol CO2、1.2 mol H2、0.75 mol CO、1.5 mol H2O，则此时反应所处的状态为__________(填“向正反应方向进行中”“向逆反应方向进行中”或“平衡状态”)。
答案 (1)正反应 (2)850 ℃ 向正反应方向进行中
解析 (1)由表格数据可知，随着温度升高，平衡常数增大，说明升高温度化学平衡向正反应方向移动。(2)c(CO2)·c(H2)＝c(CO)·c(H2O)，则计算出K＝1.0，即此时温度为850 ℃，此温度下＝<1.0，故反应向正反应方向进行中。
5．甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示：
化学反应
平衡常数
温度/℃
500
800
①2H2(g)＋CO(g)CH3OH(g)
K1
2.5
0.15
②H2(g)＋CO2(g)H2O(g)＋CO(g)
K2
1.0
2.50
③3H2(g)＋CO2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)
K3
(1)据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝________(用K1、K2表示)。
(2)反应③的ΔH________(填“>”或“＜”)0。
(3)500 ℃时测得反应③在某时刻H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度(mol·L－1)分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正____________(填“＞”“＝”或“＜”)v逆。
答案 (1)K1·K2 (2)＜ (3)＞
解析 (1)K1＝，
K2＝，
K3＝，
K3＝K1·K2。
(2)根据K3＝K1·K2,500 ℃、800 ℃时，反应③的平衡常数分别为2.5、0.375；升温，K减小，平衡左移，正反应为放热反应，所以ΔH＜0。
(3)500 ℃时，K3＝2.5
Q＝＝≈0.88＜K3
故反应正向进行，v正＞v逆。
考点二 “三段式”突破平衡常数、转化率的相关计算
1．三段式计算
“三段式法”是有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。解题时，要注意准确地列出起始量、变化量、平衡量，按题目要求进行计算，同时还要注意单位的统一。
(1)分析三个量：即起始量、变化量、平衡量。
(2)明确三个关系
①对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
②对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
③各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
(3)计算模式
对以下反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量(mol)分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量为mx mol，容器容积为V L。
mA(g) ＋ nB(g)pC(g)＋qD(g)
起始/mol a b 0 0
变化/mol mx nx px qx
平衡/mol a－mx b－nx px qx
则有①K＝。
②c平(A)＝ mol·L－1。
③α(A)平＝×100%，α(A)∶α(B)＝∶＝。
④φ(A)＝×100%。
⑤＝。
⑥(混)＝ g·L－1。
⑦＝ g·mol－1。
⑧生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。
产率＝×100%。
2．Kp计算
(1)Kp含义：在化学平衡体系中，用各气体物质的分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。
(2)计算技巧：第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)；第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。
已知在密闭容器中发生可逆反应：M(g)＋N(g)P(g)＋Q(g) ΔH>0。某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。
思考并解答下列问题：
(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？
(2)若反应温度升高，该反应的平衡常数、M的转化率如何变化？
_____________________________________________________________________________。
(3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为：c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，则M的转化率为________，N的起始浓度为________。
答案 (1) M(g)＋ N(g) P(g)＋ Q(g)
初始/mol·L－1 1 2.4 0 0
转化/mol·L－1 1×60% 1×60% 1×60% 1×60%
平衡/mol·L－1 0.4 1.8 0.6 0.6
由三段式得N的平衡浓度为1.8 mol·L－1。
(2)由于该反应正向为吸热反应，温度升高，平衡右移，K值增大，M的转化率增大
(3)50% 6 mol·L－1
解析 (3) M(g) ＋N(g)P(g)＋Q(g)
初始浓度/mol·L－1 4 a 0 0
转化浓度/mol·L－1 2 2 2 2
平衡浓度/mol·L－1 4－2 a－2 2 2
X(M)＝×100%＝50%
温度不变，平衡常数不变，K＝＝＝，
解得a＝6
即反应物N的起始浓度为6 mol·L－1。
题组一 化学平衡常数与转化率相结合计算
1．羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。在恒容密闭容器中，将CO和H2S混合加热并达到下列平衡：
CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g) K＝0.1
反应前CO的物质的量为10 mol，平衡后CO的物质的量为8 mol。下列说法正确的是( )
A．升高温度，H2S浓度增大，表明该反应是吸热反应
B．通入CO后，正反应速率逐渐增大
C．反应前H2S物质的量为7 mol
D．CO的平衡转化率为80%
答案 C
解析 A项，升高温度，H2S浓度增大，说明平衡向逆反应方向移动，逆反应吸热，正反应放热，错误；B项，通入CO气体瞬间正反应速率增大，达到最大值，向正反应方向建立新的平衡，正反应速率逐渐减小，错误；C项，设反应前H2S的物质的量为n mol，容器的容积为V L，则
CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g) K＝0.1
n(始)/mol 10 n 0 0
n(转)/mol 2 2 2 2
n(平)/mol 8 n－2 2 2
K＝＝0.1，解得n＝7，正确；D项，根据上述计算可知CO的转化率为20%，错误。
2．(2019·湖北黄冈调研)已知反应：CH2==CHCH3(g)＋Cl2(g)CH2==CHCH2Cl(g)＋HCl(g)。在一定压强下，按w＝向密闭容器中充入氯气与丙烯。图甲表示平衡时，丙烯的体积分数(φ)与温度(T)、w的关系，图乙表示正、逆反应的平衡常数与温度的关系。则下列说法中错误的是( )
A．图甲中w2＞1
B．图乙中，A线表示逆反应的平衡常数
C．温度为T1、w＝2时，Cl2的转化率为50%
D．若在恒容绝热装置中进行上述反应，达到平衡时，装置内的气体压强增大
答案 C
解析 根据题中信息可知，增大n(Cl2)，w增大，平衡正向移动，丙烯的体积分数(φ)减小，故w2＞1，A项正确；根据图甲可知，升高温度，丙烯的体积分数增大，说明平衡逆向移动，逆反应为吸热反应，正反应为放热反应，则升高温度，正反应的平衡常数减小，逆反应的平衡常数增大，图乙中A线表示逆反应的平衡常数，B项正确；由图乙知，温度为T1时，正、逆反应的平衡常数相等，又因两者互为倒数，则平衡常数K＝1，当w＝2时，设CH2==CHCH3和Cl2的物质的量分别为a mol、2a mol，参加反应的Cl2的物质的量为b mol，利用三段式可列关系式＝1，解得＝，则Cl2的转化率约为33.3%，C项错误；该反应为反应前后气体体积不变的放热反应，反应向正反应方向进行，体系温度升高，气体膨胀，达到平衡时，装置内的气体压强将增大，D项正确。
题组二 连续反应、竞争反应平衡常数的计算
3．加热N2O5依次发生的分解反应为①N2O5(g)N2O3(g)＋O2(g)，②N2O3(g)N2O(g)＋O2(g)。在容积为2 L的密闭容器中充入8 mol N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为9 mol，N2O3为3.4 mol。则t ℃时反应①的平衡常数为( )
A．10.7 B．8.5
C．9.6 D．10.2
答案 B
解析 设N2O5的转化浓度为x mol·L－1，N2O3的转化浓度为y mol·L－1。
N2O5(g)N2O3(g)＋O2(g)
开始/mol·L－1 4 0 0
转化/mol·L－1 x x x
平衡/mol·L－1 4－x x x
N2O3(g)N2O(g)＋O2(g)
开始/mol·L－1 x 0 x
转化/mol·L－1 y y y
平衡/mol·L－1 x－y y x＋y
根据题意得
所以x＝3.1
y＝1.4
所以反应①的平衡常数为
K＝＝＝8.5。
4．CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
反应Ⅱ：2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器中充入2 mol CO2和4 mol H2，测得有关物质的物质的量随温度变化如图所示：
该催化剂在较低温度时主要选择______(填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”)。520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝________(只列算式不计算)。
答案 反应Ⅰ
解析 温度较低时，CH4的物质的量多，所以该催化剂在较低温度时主要选择反应Ⅰ。
CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
转化(mol·L－1) 0.2 0.8 0.2 0.4
2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
转化(mol·L－1) 0.4 1.2 0.2 0.8
c(CO2)＝(2－0.2－0.4)mol·L－1＝1.4 mol·L－1
c(H2)＝(4－0.8－1.2)mol·L－1＝2 mol·L－1
c(H2O)＝(0.4＋0.8)mol·L－1＝1.2 mol·L－1
所以K＝。
题组三 分压常数的计算
5．在恒容密闭容器中，加入足量的MoS2和O2，仅发生反应：2MoS2(s)＋7O2(g)2MoO3(s)＋4SO2(g) ΔH。
测得氧气的平衡转化率与起始压强、温度的关系如图所示：
(1)p1、p2、p3的大小：________。
(2)若初始时通入7.0 mol O2，p2为7.0 kPa，则A点平衡常数Kp＝________(用气体平衡分压代替气体平衡浓度计算，分压＝总压×气体的物质的量分数，写出计算式即可)。
答案 (1)p1＞p2＞p3 (2)(kPa)－3
解析 (1)该反应的正反应是一个反应前后气体体积减小的可逆反应，增大压强平衡正向移动，氧气转化率增大，所以压强：p1＞p2＞p3。(2)若初始时通入7.0 mol O2，p2为7.0 kPa，A点氧气转化率为50%，则A点n(O2)＝7.0 mol×(1－50%)＝3.5 mol，生成n(SO2)＝×4 ＝2 mol，恒温恒容条件下气体压强之比等于物质的量之比，所以A点压强为×7.0 kPa＝5.5 kPa，p(O2)＝×5.5 kPa＝3.5 kPa，p(SO2)＝(5.5－3.5)kPa＝
2 kPa，则A点平衡常数Kp＝＝(kPa)－3＝(kPa)－3 。
6．SO2与Cl2反应可制得磺酰氯(SO2Cl2)，反应为SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g)。按投料比1∶1把SO2与Cl2充入一恒压的密闭容器中发生上述反应，SO2的转化率与温度T的关系如下图所示：
若反应一直保持在p压强条件下进行，则M点的分压平衡常数Kp＝________(用含p的表达式表示，用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数)。
答案
解析 据图可知M点SO2的转化率为50%，不妨设初始投料为2 mol SO2和2 mol Cl2，则列三段式有
SO2(g)＋Cl2(g)SO2Cl2(g)
起始/mol 2 2 0
转化/mol 1 1 1
平衡/mol 1 1 1
相同条件下气体压强之比等于物质的量之比，
所以p(SO2)＝p(Cl2)＝p(SO2Cl2)＝ p，所以Kp＝
＝。
7．丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g) ΔH＝＋124 kJ·mol－1
(1)总压分别为100 kPa、10 kPa 时发生该反应，平衡体系中C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系如图所示：
100 kPa时，C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是______、______。
(2)某温度下，在刚性容器中充入C3H8，起始压强为10 kPa，平衡时总压为13.3 kPa，C3H8的平衡转化率为________。该反应的平衡常数Kp＝______kPa(保留1位小数)。
答案 (1)a d (2)33% 1.6
解析 (1)C3H8(g) C3H6(g)＋H2(g) ΔH＝＋124 kJ·mol－1，正反应吸热，升高温度，平衡正向移动，C3H8(g)的物质的量分数减小，C3H6(g)的物质的量分数增大；根据化学方程式，该反应为气体体积增大的反应，增大压强，C3H8的物质的量分数大于10 kPa 时C3H8的物质的量分数，因此表示100 kPa时，C3H8的物质的量分数随温度变化关系的曲线是a；增大压强，平衡逆向移动，C3H6的物质的量分数减小，因此表示100 kPa时C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线是d。(2)同温同体积条件下，气体的压强之比等于气体物质的量之比，设C3H8的平衡转化率为x，
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g)
起始/kPa 10 0 0
反应/kPa 10x 10x 10x
平衡/kPa 10(1－x) 10x 10x
则10(1－x)＋10x＋10x＝13.3，解得：x＝0.33，Kp＝≈1.6 kPa。
考点三 速率常数与化学平衡常数的关系
1．假设基元反应(能够一步完成的反应)为aA(g)＋bB(g)===cC(g)＋dD(g)，其速率可表示为v＝k·ca(A)·cb(B)，式中的k称为反应速率常数或速率常数，它表示单位浓度下的化学反应速率，与浓度无关，但受温度、催化剂、固体表面性质等因素的影响，通常反应速率常数越大，反应进行得越快。不同反应有不同的速率常数。
2．正、逆反应的速率常数与平衡常数的关系
对于基元反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)，v正＝k正·ca(A)·cb(B)，v逆＝k逆·cc(C)·cd(D)，平衡常数K＝＝，反应达到平衡时v正＝v逆，故K＝。
[典题示例] 温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g) ΔH＝＋206.3 kJ·mol－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·
c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆·c(CO)c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。
已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝____；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2________T1(填“>”“＝”或“<”)。
答案 1 >
解析 解题步骤及过程：
步骤1 代入特殊值：
平衡时v正＝v逆，即
k正·c(CH4)·c(H2O)＝k逆·c(CO)·c3(H2)；
步骤2 适当变式求平衡常数，
K1＝＝；k正＝k逆，K1＝1
步骤3 求其他
K2＝＝；k正＝1.5k逆，K2＝1.5；
1．5>1，平衡正向移动，升高温度平衡向吸热方向移动；则T2>T1。
1．N2O4与NO2之间存在反应N2O4(g)2NO2(g)。将一定量的N2O4放入恒容密闭容器中，在一定条件下，该反应N2O4、NO2的消耗速率与自身压强间存在关系：v(N2O4)＝k1·p(N2O4)，v(NO2)＝k2·p2(NO2)，其中k1、k2是与反应温度有关的常数。则一定温度下，k1、k2与平衡常数Kp的关系是k1＝________。
答案 Kpk2
解析 Kp＝，平衡时NO2、N2O4的消耗速率之比为v(NO2)∶v(N2O4)＝k2p2(NO2)∶k1p(N2O4)＝2∶1。
2．利用NH3的还原性可以消除氮氧化物的污染，其中除去NO的主要反应如下：
4NH3(g)＋6NO(g)5N2(g)＋6H2O(l) ΔH＜0
已知该反应速率v正＝k正·c4(NH3)·c6 (NO)，v逆＝k逆·cx(N2)·cy(H2O) (k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，该反应的平衡常数K＝，则x＝________，y＝________。
答案 5 0
解析 当反应达到平衡时有v正＝v逆，即k正·c4(NH3)·c6 (NO)＝k逆·cx(N2)·cy(H2O)，变换可得＝，该反应的平衡常数K＝，平衡状态下K＝，所以x＝5，y＝0。
3．苯乙烯是一种重要的化工原料，可采用乙苯催化脱氢法制备，反应如下：
(g)＋H2(g) ΔH＝＋17.6 kJ·mol－1
实际生产中往刚性容器中同时通入乙苯和水蒸气，测得容器总压和乙苯转化率随时间变化结果如图所示。
(1)平衡时，p(H2O)＝________kPa，平衡常数Kp＝________kPa(Kp为以分压表示的平衡常数)。
(2)反应速率v＝v正－v逆＝k正·p(乙苯)－k逆·p(苯乙烯)·p(氢气)，k正、k逆分别为正、逆反应速率常数。计算a处的＝____。
答案 (1)80 45 (2)2.5
4.已知在一定温度下的可逆反应N2O4(g)2NO2(g)中，v正＝k正·c(N2O4)，v逆＝k逆·c2(NO2)(k正、k逆只是温度的函数)。若该温度下的平衡常数K＝10，则k正＝______k逆。升高温度，k正增大的倍数______(填“大于”“小于”或“等于”)k逆增大的倍数。
答案 10 大于
解析 当反应达到平衡时，v正＝v逆，即k正·c(N2O4)＝k逆·c2(NO2)，k正＝＝k逆·K＝10k逆；该反应是吸热反应，升高温度，平衡向正反应方向移动，k正增大的倍数大于k逆增大的倍数。
5．研究表明，反应2H2(g)＋2NO(g)N2(g)＋2H2O(g) ΔH＝－664.1 kJ·mol－1中，正反应速率为v正＝k正·c2(NO)·c2(H2)，其中k正为速率常数，此处只与温度有关。当t＝t1时，v正＝v1，若此刻保持温度不变，将c(NO)增大到原来的2倍，c(H2)减少为原来的，v正＝v2。则有v1________(填“＞”“＜”或“＝”)v2。
答案 ＝
解析 根据v正＝k正·c2(NO)·c2(H2)，当c(NO)增大到原来的2倍，c(H2)减少为原来的时，v1与v2大小相等。
6．2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)的反应历程如下：
反应Ⅰ：2NO(g)N2O2(g)(快) ΔH1<0
v1正＝k1正·c2(NO)，v1逆＝k1逆·c(N2O2)；
反应Ⅱ：N2O2(g)＋O2(g)2NO2(g)(慢) ΔH2<0 v2正＝k2正·c(N2O2)·c(O2)，v2逆＝k2逆·c2(NO2)。
(1)一定条件下，反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)达到平衡状态，平衡常数K＝__________(用含k1正、k1逆、k2正、k2逆的代数式表示)。反应Ⅰ的活化能EⅠ____________(填“>”“<”或“＝”)反应Ⅱ的活化能EⅡ。
(2)已知反应速率常数k随温度升高而增大，则升高温度后k2正增大的倍数__________k2逆增大的倍数(填“大于”“小于”或“等于”)。
答案 (1) < (2)小于
解析 (1)由反应达平衡状态，所以v1正＝v1逆、v2正＝v2逆，所以v1正·v2正＝v1逆·v2逆，即k1正·c2(NO)·k2正·c(N2O2)·c(O2)＝k1逆·c(N2O2)·k2逆·c2(NO2)，则有K＝＝；因为决定2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)速率的是反应Ⅱ，所以反应Ⅰ的活化能EⅠ远小于反应Ⅱ的活化能EⅡ。
1．[2020·全国卷Ⅰ，28(2)(3)(4)]硫酸是一种重要的基本化工产品，接触法制硫酸生产中的关键工序是SO2的催化氧化：SO2(g)＋O2(g)SO3(g) ΔH＝－98 kJ·mol－1。回答下列问题：
(2)当SO2(g)、O2(g)和N2(g)起始的物质的量分数分别为7.5%、10.5%和82%时，在0.5 MPa、2.5 MPa和5.0 MPa压强下，SO2平衡转化率α随温度的变化如图(b)所示。反应在5.0 MPa、550 ℃时的α＝________，判断的依据是_____________。影响α的因素有_________________。
(3)将组成(物质的量分数)为2m% SO2(g)、m% O2(g)和q% N2(g)的气体通入反应器，在温度t、压强p条件下进行反应。平衡时，若SO2转化率为α，则SO3压强为__________________，平衡常数Kp＝________________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
(4)研究表明，SO2催化氧化的反应速率方程为v＝k(－1)0.8(1－nα′)。式中：k为反应速率常数，随温度t升高而增大；α为SO2平衡转化率，α′为某时刻SO2转化率，n为常数。在α′＝0.90时，将一系列温度下的k、α值代入上述速率方程，得到v～t曲线，如图(c)所示。
曲线上v最大值所对应温度称为该α′下反应的最适宜温度tm。t
答案 (2)0.975 该反应气体分子数减少，增大压强，α提高。5.0 MPa＞2.5 MPa＝p2，所以p1＝5.0 MPa 反应物的起始浓度(组成)、温度、压强
(3) (4)升高温度，k增大使v逐渐提高，但α降低使v逐渐下降。当t＜tm，k增大对v的提高大于α引起的降低；当t＞tm，k增大对v的提高小于α引起的降低
解析 (2)反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)的正反应是气体总分子数减少的放热反应，其他条件相同时，增大压强，平衡正向移动，SO2平衡转化率增大，则图中p1＝5.0 MPa，p3＝0.5 MPa。由图可知，反应在5.0 MPa、550 ℃时SO2的平衡转化率α＝0.975。温度、压强和反应物的起始浓度(组成)都会影响SO2的平衡转化率α，温度一定时，压强越大，α越大；压强一定时，温度越高，α越小。
(3)假设原气体的物质的量为100 mol，则SO2、O2和N2的物质的量分别为2m mol、m mol和q mol,2m＋m＋q＝100，利用“三段式法”计算：
SO2(g) ＋ O2(g) SO3(g)
起始量/mol 2m m 0
转化量/mol 2mα mα 2mα
平衡量/mol 2m×(1－α) m×(1－α) 2mα
平衡时混合气体的总物质的量为2m×(1－α)mol＋m×(1－α)mol＋2mα mol＋q mol＝(3m－mα＋q ) mol，SO3的物质的量分数为×100%＝×100%，则平衡时SO3的压强为p。平衡时，SO2、O2的压强分别为p、p，则平衡常数Kp＝＝。
(4)在α′＝0.90时，SO2催化氧化的反应速率为v＝k(－1)0.8·(1－0.90n)。升高温度，k增大使v逐渐提高，但α降低使v逐渐下降。t＜tm时，k增大对v的提高大于α引起的降低；
t＞tm后，k增大对v的提高小于α引起的降低。
2．[2020·全国卷Ⅱ，28(1)]乙烷在一定条件可发生如下反应：C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g) ΔH1，相关物质的燃烧热数据如下表所示：
物质
C2H6(g)
C2H4(g)
H2(g)
燃烧热ΔH/(kJ·mol－1)
－1 560
－1 411
－286
①ΔH1＝________ kJ·mol－1。
②提高该反应平衡转化率的方法有________________、________________。
③容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压下(p)发生上述反应，乙烷的平衡转化率为α。反应的平衡常数Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
答案 ①＋137 ②升高温度 减小压强(或增大体积)
③×p
解析 ①先写出三种气体的燃烧热的热化学方程式，然后根据盖斯定律，ΔH1＝－1 560 kJ·mol－1－(－1 411 kJ·mol－1)－(－286 kJ·mol－1)＝＋137 kJ·mol－1。
②C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g) ΔH1＝＋137 kJ·mol－1是一个气体分子数增大的吸热反应，要提高反应物的转化率，可以采取升高温度、减小压强(增大体积)等措施。
③设容器中通入的乙烷和氢气均为1 mol，则：
C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g) n(总)
初始量/mol 1 0 1
转化量/mol α α α
平衡量/mol 1－α α 1＋α 2＋α
Kp＝＝ p。
3．[2019·全国卷Ⅱ，27(2)]环戊二烯()是重要的有机化工原料，广泛用于农药、橡胶、塑料等生产。回答下列问题：
某温度，等物质的量的碘和环戊烯()在刚性容器内发生反应(g)＋I2(g)(g)＋2HI(g) ΔH>0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数Kp＝__________Pa。达到平衡后，欲增加环戊烯的平衡转化率，可采取的措施有________(填标号)。
A．通入惰性气体 B．提高温度
C．增加环戊烯浓度 D．增加碘浓度
答案 40% 3.56×104 BD
解析 设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为a，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x，列出三段式：
(g) ＋ I2(g)(g)＋2HI(g)
起始/mol a a 0 0
转化/mol x x x 2x
平衡/mol a－x a－x x 2x
根据平衡时总压强增加了20%，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得＝，解得x＝0.4a，则环戊烯的转化率为×100%＝40%，平衡时(g)、I2(g)、(g)、HI(g)的分压分别为、、、，则Kp＝＝p总，根据p总＝1.2×105 Pa，可得Kp＝×1.2×105 Pa≈3.56×104 Pa。通入惰性气体，对反应的平衡无影响，A项不符合题意；反应为吸热反应，提高温度，平衡正向移动，可提高环戊烯的平衡转化率，B项符合题意；增加环戊烯浓度，能提高I2(g)的平衡转化率，但环戊烯的平衡转化率降低，C项不符合题意；增加I2(g)的浓度，能提高环戊烯的平衡转化率，D项符合题意。
1．下列有关化学平衡常数的描述中正确的是( )
A．化学平衡常数的大小取决于化学反应的内因，与其他外界条件无关
B．相同温度下，反应A＋BC与反应CA＋B的化学平衡常数相同
C．反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g) ΔH<0的化学平衡常数随温度升高而增大
D．反应A(g)＋B(g)2C(g)的平衡常数表达式为K＝
答案 D
解析 化学平衡常数内因由反应物本身的性质决定，外因只受温度影响，A项错；同温下，同一反应的正、逆反应的平衡常数互为倒数，一般不相等，B项错；该反应为放热反应，升温平衡逆向移动，平衡常数减小，C项错。
2．某温度下，在一个2 L的密闭容器中，加入4 mol A和2 mol B，发生反应：3A(g)＋2B(g)4C(s)＋2D(g)，反应一段时间后达到平衡状态，测得生成1.6 mol C。下列说法正确的是( )
A．该反应的化学平衡常数K＝
B．B的平衡转化率是40%
C．增大压强，化学平衡常数增大
D．增加B的量，B的平衡转化率增大
答案 B
解析 化学平衡常数的表达式中不能出现固体或纯液体，而物质C是固体，A错误；根据化学方程式可知，平衡时B减少的物质的量是0.8 mol，故B的平衡转化率为40%，B正确；化学平衡常数只与温度有关，增大压强，化学平衡常数不变，C错误；增加B的量，平衡向正反应方向移动，A的转化率增大，而B的转化率减小，D错误。
3．(2020·长沙月考)某温度下气体反应达到化学平衡状态，平衡常数K＝，恒容时，若温度适当降低，F的浓度增大。下列说法正确的是( )
A．增大c(A)、c(B)，K增大
B．降低温度，正反应速率增大
C．该反应的焓变为负值
D．该反应的化学方程式为2E(g)＋F(g)A(g)＋2B(g)
答案 D
解析 平衡常数K只随温度变化，不随浓度变化，A不正确；降低温度，正、逆反应速率均减小，B不正确；降温，F的浓度增大，表明平衡逆向移动，正反应是吸热反应，则焓变为正值，C不正确；根据化学平衡常数表达式可知A、B是生成物，E、F为反应物，且对应指数为其化学方程式前的计量数，D正确。
4．可逆反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)达到平衡状态时，保持恒温恒容向容器中加入一定量的O2，下列说法正确的是(K为平衡常数，Q为浓度商)( )
A．Q变小，K不变，O2转化率减小
B．Q不变，K变大，SO2转化率减小
C．Q不变，K变大，O2转化率增大
D．Q增大，K不变，SO2转化率增大
答案 A
解析 当可逆反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)达到平衡状态时，保持恒温恒容向容器中加入一定量的O2，氧气的浓度增大，浓度商Q变小，平衡向右移动，氧气转化率减小，平衡常数只受温度影响，温度不变平衡常数不变，故A正确。
5．某温度下，反应SO2(g)＋O2(g)SO3(g)的平衡常数K1＝50，在同一温度下，反应SO3(g)SO2(g)＋O2(g)的平衡常数K2的值为( )
A．2 500 B．100 C．0.02 D．0.001
答案 C
解析 SO2(g)＋O2(g)SO3(g)，K1＝，SO3(g)SO2(g)＋O2(g)，K2＝；K2＝＝＝0.02，C正确。
6．放热反应CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)在温度t1时达到平衡，c1(CO)＝c1(H2O)＝
1.0 mol·L－1，其平衡常数为K1。升高反应体系的温度至t2时，反应物的平衡浓度分别为c2(CO)和c2(H2O)，平衡常数为K2，则( )
A．K2和K1的单位均为mol·L－1
B．K2＞K1
C．c2(CO)＝c2(H2O)
D．c1(CO)＞c2(CO)
答案 C
解析 升高温度，平衡向逆反应方向移动，平衡常数之间的关系为K2＜K1，K1、K2的单位均为1，c1(CO)＜c2(CO)，故C项正确。
7．T ℃时，在一固定容积的密闭容器中发生反应：A(g)＋B(g)C(s) ΔH<0，按照不同配比充入A、B，达到平衡时容器中A、B浓度变化如图中曲线(实线)所示，下列判断正确的是( )
A．T ℃时，该反应的平衡常数值为4
B．c点没有达到平衡，此时反应向逆反应方向进行
C．若c点为平衡点，则此时容器内的温度高于T ℃
D．T ℃时，直线cd上的点均为平衡状态
答案 C
解析 根据平衡常数的表达式并结合图中曲线可知，K＝＝，故A错误；c点没有达到平衡，如果达到平衡，应向d点移动，A、B的浓度降低，说明平衡向正反应方向移动，故B错误；如果c点达到平衡，此时的平衡常数小于T ℃时的平衡常数，说明平衡向逆反应方向移动，即温度升高，故C正确。
8．在300 mL的密闭容器中，放入镍粉并充入一定量的CO气体，一定条件下发生反应：Ni(s)＋4CO(g)Ni(CO)4(g)，已知该反应平衡常数与温度的关系如表：
温度/℃
25
80
230
平衡常数
5×104
2
1.9×10－5
下列说法正确的是( )
A．上述生成Ni(CO)4(g)的反应为吸热反应
B．在25 ℃时，反应Ni(CO)4(g)Ni(s)＋4CO(g)的平衡常数为0.5
C．在80 ℃时，测得某时刻Ni(CO)4、CO浓度均为0.5 mol·L－1，则此时v正>v逆
D．在80 ℃达到平衡时，测得n(CO)＝0.3 mol，则Ni(CO)4的平衡浓度为2 mol·L－1
答案 D
解析 温度升高，平衡常数减小，故该反应为放热反应，A项错误；25 ℃时，逆反应的平衡常数K′＝＝＝2×10－5，B项错误；80 ℃时，若Ni(CO)4、CO的浓度均为0.5 mol·L－1，则Q＝＝＝8>K，v正＜v逆，C项错误；80 ℃达到平衡时若n(CO)＝0.3 mol，c(CO)＝1 mol·L－1，故c[Ni(CO)4]＝K·c4(CO)＝2×14 mol·L－1＝2 mol·L－1，D项正确。
9．化学平衡常数K的数值大小是衡量化学反应进行程度的标志，在常温下，下列反应的平衡常数的数值如下：
2NO(g)N2(g)＋O2(g) K1＝1×1030
2H2(g)＋O2(g)2H2O(l) K2＝2×1081
2CO2(g)2CO(g)＋O2(g) K3＝4×10－92
以下说法正确的是( )
A．常温下，NO分解生成O2的反应的平衡常数表达式为K1＝c(N2)·c(O2)
B．常温下，水分解生成O2，此时平衡常数的数值约为5×10－80
C．常温下，NO、H2O、CO2三种化合物分解放出O2的倾向由大到小的顺序为NO>H2O>CO2
D．以上说法都不正确
答案 C
解析 K1的表达式应为K1＝；常温下，水分解生成O2，是H2和O2化合生成H2O的逆反应，因此其平衡常数的数值应为K2的倒数，数值为5×10－82；由于三个反应都在常温下进行，根据K值的大小可以得出三种化合物分解放出O2的倾向由大到小的顺序为NO>H2O>CO2。
10．大气固氮(闪电时N2转化为NO)和工业固氮(合成氨)是固氮的重要形式，下表列举了不同温度下大气固氮和工业固氮的部分K值：
N2＋O22NO
N2＋3H22NH3
温度
25 ℃
2 000 ℃
25 ℃
400 ℃
K
3.84×10－31
0.1
5×108
1.88×104
下列说法正确的是( )
A．在常温下，工业固氮非常容易进行
B．人类可以通过大规模模拟大气固氮利用氮资源
C．大气固氮与工业固氮的K值受温度和压强等的影响较大
D．大气固氮是吸热反应，工业固氮是放热反应
答案 D
解析 仅从平衡角度分析，常温下工业固氮能够获得更高的平衡转化率，但是常温下工业固氮反应速率太低，所以工业固氮往往在高温、高压催化剂的条件下进行，A项错误；分析表格中不同温度下的平衡常数可知，大气固氮反应的平衡常数很小，难以获得较高的转化率，因此不适合实现大规模固氮，B项错误；平衡常数是只和温度有关的常数，C项错误；对于大气固氮反应，温度越高，K越大，所以为吸热反应；对于工业固氮反应，温度越高，K越小，所以为放热反应，D项正确。
11．(2017·江苏，15改编)温度为T1时，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应：2NO2(g)2NO(g)＋O2(g)(正反应吸热)。实验测得v正＝v(NO2)消耗＝k正·c2(NO2)，v逆＝v(NO)消耗＝2v(O2)消耗＝k逆·c2(NO)·c(O2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。下列说法正确的是( )
容器
编号
物质的起始浓度/(mol·L－1)
物质的平衡浓度/(mol·L－1)
c(NO2)
c(NO)
c(O2)
c(O2)
Ⅰ
0.6
0
0
0.2
Ⅱ
0.3
0.5
0.2
Ⅲ
0
0.5
0.35
A.达平衡时，容器Ⅰ与容器Ⅱ中的总压强之比为4∶5
B．达平衡时，容器Ⅱ中比容器Ⅰ中的大
C．达平衡时，容器Ⅲ中NO的体积分数小于50%
D．当温度改变为T2时，若k正＝k逆，则T2
解析 由Ⅰ中数据可计算温度T1时反应的平衡常数。
2NO2(g)2NO(g)＋O2(g)
起始/mol·L－1 0.6 0 0
转化/mol·L－1 0.4 0.4 0.2
平衡/mol·L－1 0.2 0.4 0.2
平衡后气体总物质的量：n(气体)＝(0.2 mol·L－1＋0.4 mol·L－1＋0.2 mol·L－1)×1 L＝0.8 mol。
K＝＝＝0.8。
A项，容器Ⅱ中，Q＝＝
0.05 mol·L－1 O2使平衡左移的结果，故容器Ⅱ的平衡体系中，0.2 mol·L－1
12．25 ℃时，向40 mL 0.05 mol·L－1的FeCl3溶液中一次性加入10 mL 0.15 mol·L－1的KSCN溶液，发生反应，混合溶液中c(Fe3＋)与反应时间(t)的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A．该反应的离子方程式为Fe3＋＋3SCN－Fe(SCN)3↓
B．E点对应的坐标为(0,0.05)
C．t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol·L－1KCl溶液，平衡不移动
D．若该反应是可逆反应，在25 ℃时平衡常数的数值为
答案 D
解析 Fe3＋与SCN－反应生成络合物，不是沉淀，离子方程式为Fe3＋＋3SCN－Fe(SCN)3，故A错误；E点为反应起点，混合溶液体积为50 mL，此时溶液中c(Fe3＋)＝＝0.04 mol·L－1，所以E点对应的坐标为(0,0.04)，故B错误；t4时向溶液中加入50 mL 0.1 mol·L－1KCl溶液，相当于稀释溶液，平衡逆向移动，故C错误；由图可知，平衡时Fe3＋浓度为m mol·L－1，则Fe(SCN)3的浓度为(0.04－m)mol·L－1，SCN－的浓度为－3×(0.04－m)mol·L－1＝(3m－0.09)mol·L－1，所以平衡常数K＝＝，故D正确。
13．工业合成氨的反应为N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) ΔH＝－92.2 kJ·mol－1，其部分工艺流程如图所示。
反应体系中各组分的部分性质如表所示。
气体
N2
H2
NH3
熔点/℃
－210.01
－259.23
－77.74
沸点/℃
－195.79
－252.77
－33.42
回答下列问题：
(1)该反应的化学平衡常数表达式K＝________。随着温度升高，K值________(填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)合成氨反应的平衡常数很小，所以在工业上将气体循环利用，即反应后通过把混合气体的温度降低到______，将________分离出来；继续循环利用的气体是________。
答案 (1) 减小 (2)－33.42 ℃ 氨 N2和H2
解析 (1)由合成氨反应的化学方程式可写出平衡常数表达式K＝，此反应的ΔH<0，说明该反应为放热反应，升高温度，平衡逆向移动，K值减小。
(2)根据气体熔、沸点的大小可知，氨易液化，将温度降低到氨的沸点(－33.42 ℃)变为液态后，将氨从体系中分离出去可使平衡正向移动，剩余的N2和H2可循环利用，提高产率。
14．(2020·长沙四校一模)甲醚(CH3OCH3)是一种重要的新型能源，用CO和H2合成甲醚的有关反应如下：
①CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)
ΔH1＝－99 kJ·mol－1；
②2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g)
ΔH2＝－24 kJ·mol－1；
③CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)
ΔH3＝－41 kJ·mol－1。
回答下列问题：
对于反应：2CH3OH(g)CH3OCH3(g)＋H2O(g) ΔH2＝－24 kJ·mol－1，在T ℃时，向体积不变的密闭容器中投入一定量CH3OH气体，气体混合物中CH3OCH3的物质的量分数φ(CH3OCH3)与反应时间t的关系如表所示：
t/min
0
15
30
45
80
100
φ(CH3OCH3)
0
0.05
0.08
0.09
0.10
0.10
(1)30 min时，CH3OH的转化率为________；根据表中数据，T ℃时，该反应的平衡常数为________。
(2)上述反应中，反应速率v＝v正－v逆＝k正·φ2(CH3OH)－k逆·φ(CH3OCH3)·φ(H2O)，k正和k逆分别为正向、逆向反应速率常数，φ为物质的量分数。计算15 min时＝________(结果保留2位小数)。
答案 (1)16% (2)5.06
解析 (1)30 min时，CH3OCH3的物质的量分数为0.08，设开始投入的CH3OH为x mol，生成的H2O为y mol，则生成的CH3OCH3为y mol，消耗的CH3OH为2y mol，则＝0.08，CH3OH的转化率为×100%＝16%；T ℃时，设容器体积为V L，反应达平衡时，H2O为z mol，生成的CH3OCH3为z mol，消耗的CH3OH为2z mol，则＝0.10，z＝0.10x，平衡常数K＝＝。(2)由题意可知达平衡时v正＝v逆，k正·φ2(CH3OH)＝k逆·φ(CH3OCH3)
·φ(H2O)，＝＝K＝，15 min时，生成的CH3OCH3和H2O的物质的量分数均为0.05，则CH3OH的物质的量分数为0.9，＝＝≈5.06。
15．含氮化合物对环境、生产和人类生命活动等具有很大的影响。请按要求回答下列问题。
(1)工业上利用氨气生产氢氰酸(HCN)的反应为
CH4(g)＋NH3(g)HCN(g)＋3H2(g) ΔH>0
在一定温度下，向2 L密闭容器中加入n mol CH4和2 mol NH3，平衡时NH3体积分数随n变化的关系如图1所示。
a点时，CH4的转化率为________%；平衡常数：K(a)________K(b)(填“>”“＝”或“<”)。
(2)肌肉中的肌红蛋白(Mb)与O2结合生成MbO2，其反应原理可表示为Mb(aq)＋O2(g)MbO2(aq)，该反应的平衡常数可表示为K＝。在37 ℃条件下达到平衡时，测得肌红蛋白的结合度(α)与p(O2)的关系如图2所示[α＝×100%]。研究表明正反应速率v正＝k正·c(Mb)· p(O2)，逆反应速率v逆＝k逆·c(MbO2)(其中k正和k逆分别表示正反应和逆反应的速率常数)。
①试写出平衡常数K与速率常数k正、k逆之间的关系式为K＝________(用含有k正、k逆的式子表示)。
②试求出图2中c点时，上述反应的平衡常数K＝________ kPa－1。已知k逆＝60 s－1，则速率常数k正＝______s－1·kPa－1。
答案 (1)25 ＝ (2)① ②2 120
解析 (1)假设反应消耗CH4物质的量为x
对于反应： CH4(g)＋NH3(g)HCN(g)＋3H2(g)
开始/mol 2 2 0 0
转化/mol x x x 3x
平衡/mol 2－x 2－x x 3x
根据图像可知在平衡时氨气的体积分数是30%，可得×100%＝30%，解得x＝0.5，则a点时，CH4的转化率为×100%＝25%；由于温度不变，所以无论是在线上任何一点，化学反应的平衡常数都不变，因此K(a)＝K(b)。(2)①可逆反应达到平衡状态时，v正＝v逆，由于v正＝k正·c(Mb)· p(O2)，v逆＝k逆·c(MbO2)，所以k正·c(Mb)·p(O2)＝k逆·c(MbO2)，＝，而反应Mb(aq)＋O2(g)MbO2(aq)的平衡常数K＝＝。②c点时，p(O2)＝4.50，肌红蛋白的结合度α＝90%，代入平衡常数表达式中可得K＝＝kPa－1＝2 kPa－1；K＝，则k正＝K·k逆＝2 kPa－1×60 s－1＝120 s－1·kPa－1。
16．(2020·合肥模拟)煤和甲烷既是重要的常用燃料，又是重要的化工原料。根据题意，回答下列问题：
Ⅰ.煤制天然气过程中，存在多种化学反应，其中在煤气化装置中发生反应①C(s) ＋ H2O(g)CO(g) ＋ H2(g) ΔH＝＋135 kJ·mol－1，而在水气变换装置中发生反应②CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) ΔH＝－41 kJ·mol－1
(1)煤气化前，需要通入一定量的氧气与碳发生燃烧反应，请利用平衡移动原理说明通入氧气的作用：______________________________________________________________________。
(2)写岀碳和二氧化碳反应生成一氧化碳的热化学方程式：____________________________。
(3)如图表示发生反应①后进入反应②装置的与反应②中CO平衡转化率、温度的变化关系。
若为0.8，一定量的煤和水蒸气经反应①和反应②后，得到CO与H2的 物质的量之比为1∶3，则反应②所对应的温度是________(填“T1”“T2”或“T3”)。
Ⅱ.甲烷重整技术主要是利用甲烷和其他原料来制备合成气(CO和H2混合气体)。现在常见的重整技术有甲烷—二氧化碳重整、甲烷—水蒸气重整，其反应分别为CH4(g)＋3CO2(g)2H2O(g)＋4CO(g)、CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)。
(4)甲烷—二氧化碳重整的催化转化原理如图所示：
①过程(二)实现了含氢物种与含碳物种的分离，写出生成H2O(g)的化学方程式：____________
________________________________________________________________________。
②假设过程(一)和过程(二)中各步反应均转化完全，则下列说法正确的是________(填字母)。
a．过程(一)和过程(二)中均含有氧化还原反应
b．过程(二)中使用的催化剂为Fe3O4和CaCO3
c．若过程(一)投料比＝1.0，可导致过程(二)中催化剂失效
(5)通过计算机模拟甲烷—水蒸气重整实验测得，在操作压强为0.1 MPa、水碳比为1.0，温度为900 ℃，反应达到平衡时，H2的物质的量分数为0.6。已知该反应的速率方程v＝k·p(CH4)·p－1(H2)，式中k为速率常数，p为气体分压(气体分压＝总压×气体物质的量分数)，则此时该反应速率v＝__________(用含k的式子表示)；900 ℃时，该反应的压强平衡常数Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算)。
答案 (1)氧气与碳发生燃烧反应放热，放出的热被可逆反应①吸收利用，促进反应正向移动
(2)C(s)＋CO2(g)2CO(g) ΔH＝＋176 kJ·mol－1
(3)T3
(4)①4H2＋Fe3O43Fe＋4H2O ②ac
(5) 4.32×10－2 MPa2
解析 (1)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) ΔH＝＋135 kJ·mol－1，是吸热反应，而碳与氧气反应放出热量，使反应C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)向正反应方向进行，提高碳的利用率。
(2)由①C(s) ＋ H2O(g)CO(g)＋H2(g) ΔH＝＋135 kJ·mol－1，②CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) ΔH ＝－41 kJ· mol－1，根据盖斯定律，用①－②可得出：C(s)＋CO2(g)2CO(g) ΔH＝＋135 kJ·mol－1－(－41 kJ·mol－1)＝＋176 kJ·mol－1。(3)如图，若为0.8，设水蒸气的物质的量是4 mol，则①生成的CO物质的量为5 mol，同时生成5 mol氢气， 经煤气化反应①和水气变换反应②后，设反应②中CO变化了x mol，则生成x mol氢气，则(5－x)∶
(5＋x)＝1∶3，x＝2.5 mol，CO的转化率＝×100%＝50%，根据图知，反应温度为T3。
(4)①由图可知，过程(一)的产物CO、H2和过量的CO2进入过程(二)中，与过程(二)中的Fe3O4、CaO混合发生反应，实现了含氢物种与含碳物种的分离，生成H2O(g)的反应显然是H2与Fe3O4反应，则化学方程式为Fe3O4＋4H23Fe＋4H2O。②过程(一)：CH4＋CO22H2＋2CO，碳、氢元素化合价发生变化，属于氧化还原反应，过程(二)：4H2＋Fe3O43Fe＋4H2O，氢、铁元素化合价发生变化，属于氧化还原反应，故a正确；过程(二)中CaCO3是CaO与CO2发生化学反应生成的，不是催化剂，故b错误；若过程(一)投料比＝1.0，CH4与CO2刚好反应，CO2无剩余，则催化剂CaO在过程(二)中没有二氧化碳与之反应生成CaCO3，催化剂失效，故c正确。
(5)已知为1.0，可假设n(H2O)＝n(CH4)＝1 mol，设达平衡时CH4变化了x mol，
CH4(g) ＋ H2O(g) CO(g)＋ 3H2(g)
起始/mol 1 1 0 0
变化/mol x x x 3x
平衡/mol 1－x 1－x x 3x
根据H2的物质的量分数为
＝0.6，
解得x＝，则CH4的物质的量分数为＝0.1，由反应的速率方程v＝k·＝k·＝，同理可求出H2O的物质的量分数为0.1，CO的物质的量分数为0.2；根据气体分压＝总压×气体物质的量分数，总压为0.1 MPa ，则p(CO)＝0.1×0.2 MPa，p(H2)＝0.1×0.6 MPa，p(CH4)＝0.1×0.1 MPa，p(H2O)＝0.1×0.1 MPa，在900 ℃时，该反应的压强平衡常数Kp＝＝MPa2＝4.32×10－2MPa2。
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