(全国版)高考物理一轮复习讲义第9章 实验九 测量金属的电阻率(含解析)

实验九　测量金属的电阻率

目标要求　1.熟悉“测量金属的电阻率”的基本原理及注意事项.2.掌握测电阻的电路图及误差分析．

实验技能储备

1．实验原理(如图1所示)

由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.

图1

2．实验器材

被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺．

3．实验过程

(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.

(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路．

(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.

(4)把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．

(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内．

(6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率．

4．求R的平均值时可用两种方法

(1)用R＝分别算出各次的数值，再取平均值．

(2)用U－I图线的斜率求出．

5．注意事项

(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．

(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端．

(3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值．

(4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．

(5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．

(6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．

(7)若采用图象法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去．

6．误差分析

(1)金属丝的横截面积是利用直径计算得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一．

(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．

(3)金属丝长度的测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．

(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．

考点一　教材原型实验

例1　有一根均匀的管线状导体，横截面如图2甲所示，长约为5.0 cm，电阻值约为6 Ω.

图2

可供选择的器材有：

A．电流表(量程0.6 A，内阻约为0.1 Ω)

B．电流表(量程3 A，内阻约为0.03 Ω)

C．电压表(量程3 V，内阻约为3 kΩ)

D．滑动变阻器(1 750 Ω，0.3 A)

E．滑动变阻器(15 Ω，3 A)

F．蓄电池(6 V，内阻很小)

G．开关一个，带夹子的导线若干

(1)使用游标卡尺测量管线状导体的长度如图乙所示，则管线状导体的长度L＝________ cm.

(2)要精确测量管线样品的阻值，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填选项前的字母)

(3)请将如图3所示的实际测量电路补充完整．

图3

(4)已知管线状导体材料的电阻率为ρ，通过测量得出电压表示数为U，电流表示数为I，外径为d，要想求得管线状导体内形状不规则的中空部分的横截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是________，计算中空部分横截面积的表达式为S＝________.

答案　(1)5.01　(2)A　E　(3)见解析图　(4)管线状导体长度L　－

解析　(1)游标卡尺的精度为0.1 mm，所以管线状导体的长度L＝(50＋1×0.1) mm＝5.01 cm.

(2)因管线状导体的阻值约为6 Ω，电压表的量程为3 V，则电流最大约为0.5 A，故电流表应选A.为调节方便，应选用总阻值与管线状导体相差不大的滑动变阻器E.

(3)因Rx≈6 Ω，≈ Ω，故测量电路应为电流表外接法电路．因滑动变阻器的总阻值大于管线状导体阻值，且实验中不要求电压从零开始调节，故滑动变阻器为限流接法，如图所示．

(4)管线状导体长度为L，由导体电阻公式得R＝＝ρ，可得S＝－.

1．(2021·广东广州市综合测试)“测定铜导线的电阻率”实验中可供选用的器材有：

A．横截面积为1.0 mm2、长度为100 m的一捆铜导线(电阻Rx约2 Ω)

B．电流表G：内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝3 mA

C．电流表A：量程0.6 A，内阻约1 Ω

D．滑动变阻器R：最大阻值5 Ω

E．定值电阻：R0＝3 Ω，R1＝900 Ω，R2＝1 000 Ω

F．电源：电动势6 V，内阻不计

G．开关，导线若干

请完成下列实验内容：

(1)把电流表G与定值电阻改装成量程为3 V的电压表，则定值电阻应选________(填“R1”或“R2”)．

(2)为了尽可能获取多组数据，实验电路图应选图4四幅中的________，电路中R0的作用是________________________．

图4

(3)根据正确的电路图，在图5中完成实物图的连接(已正确连接了部分导线)．

图5

(4)某次测量中，电流表G的读数为2.40 mA时，电流表A的读数为0.50 A，由此求得铜导线的电阻率为________ Ω·m.(保留两位有效数字)

答案　(1)R1　(2)甲　增大电流表G的读数以减小误差　(3)见解析图　(4)1.8×10－8

解析　(1)需要串联的定值电阻阻值R＝－Rg＝900 Ω，所以应选R1.

(2)电流表应采用外接法；为了尽可能获取多组数据，应采用分压电路，故选甲电路．R0的作用是增大电流表G的读数以减小误差．

(3)根据电路图，实物连接如图．

(4)电流表G的读数为2.40 mA时，电流表A的读数为0.50 A，根据欧姆定律R＝－R0≈1.8 Ω；根据电阻定律R＝ρ，解得ρ＝1.8×10－8 Ω·m.

考点二　拓展创新实验

例2　(2020·浙江学军中学模拟)某物理实验兴趣小组测定自制盐水的电阻率，在一无盖的长方体玻璃槽中装入一定量的盐水，玻璃槽内腔的长度为40.10 cm，宽度为4.52 cm.

(1)某次实验过程中，在槽中倒入适量的盐水，水面的高度为4.50 cm，用多用电表的电阻挡粗测玻璃槽中盐水的电阻，选择开关置于“×100”挡，发现指针如图6甲所示，为较准确地测得玻璃槽中盐水的电阻，该同学接着需要做的实验步骤是换选________(选填“×10”或“×1 k”)挡．

图6

(2)为了准确测量电阻，准备了以下实验器材：

A．电动势为3 V的电源，内阻约为0.5 Ω；

B．电动势为15 V的电源，内阻约为0.9 Ω；

C．最大阻值为5 Ω的滑动变阻器；

D．最大测量值为3 V的电压表，内阻约为3 kΩ；

E．最大测量值为15 V的电压表，内阻约为5 kΩ；

F．最大测量值为15 mA的电流表，内阻约为1 Ω；

G．最大测量值为0.6 A的电流表，内阻约为0.5 Ω.

实验中要求尽量减小系统误差，应保证电表在测量时其最大读数超过量程的，则电源应选择________，电压表应选择________，电流表应选择________．(均填器材前的选项字母)请用笔画线代替导线，完成乙图中的连线．

(3)准确连线后，测出玻璃槽中盐水的高度为H，电压表示数为U，电流表示数为I，改变玻璃槽中的盐水高度，测出如下表所示的5组数据，分析数据后，试通过－图线来求电阻率．图丙中已经描出了各点，请作出图线，求得盐水的电阻率为ρ＝________ Ω·m.(结果保留2位有效数字)

答案　(1)“×10”　(2)A　D　F　如图所示

(3)如图所示　0.90