(新高考)高考物理一轮复习课时练习第14章第3讲《热力学定律与能量守恒定律》(含解析)

这是一份(新高考)高考物理一轮复习课时练习第14章第3讲《热力学定律与能量守恒定律》(含解析)，共19页。试卷主要包含了热力学第一定律，能量守恒定律，热力学第二定律等内容，欢迎下载使用。

一、热力学第一定律
1.改变物体内能的两种方式
(1)做功。(2)传热。
2.热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：
【自测1】 一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程( )
A.气体从外界吸收热量2.0×105 J
B.气体向外界放出热量2.0×105 J
C.气体从外界吸收热量6.0×104 J
D.气体向外界放出热量6.0×104 J
答案 B
二、能量守恒定律
1.内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2.条件性
能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。
3.第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律。
【自测2】 木箱静止于水平地面上，现在用一个80 N的水平推力推动木箱前进10 m，木箱受到地面的摩擦力为60 N，则转化为木箱与地面系统的内能U和转化为木箱的动能Ek分别是(空气阻力不计)( )
A.U＝200 J，Ek＝600 J B.U＝600 J，Ek＝200 J
C.U＝600 J，Ek＝800 J D.U＝800 J，Ek＝200 J
答案 B
解析 U＝Ffx＝60×10 J＝600 J
Ek＝Fx－U＝80×10 J－600 J＝200 J。
三、热力学第二定律
1.热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。
2.能量耗散：分散在环境中的内能不管数量多么巨大，它只不过能使地球大气稍稍变暖一点，却再也不能自动聚集起来驱动机器做功了。
【自测3】 (多选)下列现象中能够发生的是( )
A.一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热
B.蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能
C.桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离
D.电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体
答案 CD
命题点一 热力学第一定律的理解和应用
1.热力学第一定律的理解
(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析。
(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。
(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。
(4)如果研究对象是理想气体，因理想气体忽略分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化。
2.三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
【例1】 (多选)[2020·全国卷Ⅲ，33(1)]如图1，一开口向上的导热汽缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中( )
图1
A.气体体积逐渐减小，内能增加
B.气体压强逐渐增大，内能不变
C.气体压强逐渐增大，放出热量
D.外界对气体做功，气体内能不变
E.外界对气体做功，气体吸收热量
答案 BCD
解析 外力使活塞缓慢下降的过程中，由于温度保持不变，则气体的内能保持不变，气体的体积逐渐减小，外界对气体做功，由热力学第一定律W＋Q＝ΔU可知，气体向外界放出热量，又由玻意耳定律可知，气体体积减小，气体的压强增大，由以上分析可知B、C、D正确，A、E错误。
【变式1】 (2019·全国卷Ⅰ，33)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。
答案 低于 大于
解析 活塞光滑、容器绝热，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低。
气体的压强与气体温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。
【例2】 (多选)[2017·全国卷Ⅱ，33(1)]如图2，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是( )
图2
A.气体自发扩散前后内能相同
B.气体在被压缩的过程中内能增大
C.在自发扩散过程中，气体对外界做功
D.气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E.气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
答案 ABD
解析 因为汽缸、活塞都是绝热的，隔板右侧是真空，所以理想气体在自发扩散的过程中，既不吸热也不放热，也不对外界做功。根据热力学第一定律可知，气体自发扩散前后，内能不变，选项A正确，C错误；气体被压缩的过程中，外界对气体做功，气体内能增大，又因为一定质量的理想气体的内能只与温度有关，所以气体温度升高，分子平均动能增大，选项B、D正确，E错误。
【变式2】 (2020·天津卷，5)水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图3。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在水不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体( )
图3
A.压强变大 B.对外界做功
C.对外界放热 D.分子平均动能变大
答案 B
解析 在水向外不断喷出的过程中，罐内气体体积增大，根据玻意耳定律可知，罐内气体的压强减小，选项A错误；由于罐内气体温度不变，内能不变，体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸热，选项B正确，C错误；根据温度是分子平均动能的标志可知，温度不变，分子平均动能不变，选项D错误。
命题点二 热力学第一定律与图像的综合应用
【例3】 (2020·山东卷，6)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p－V图像如图4所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0，2p0)、b(2V0，p0)、c(3V0，2p0)。以下判断正确的是( )
图4
A.气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B.气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C.在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D.气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
答案 C
解析 气体在a→b过程中体积增大，气体对外做功，在b→c过程中体积增大，气体对外做功，根据p－V图像与横轴所围的面积表示做的功可知，在这两个过程中气体对外做的功相等，选项A错误；气体在a→b过程中体积增大，气体对外做功，由理想气体状态方程可知，a、b两个状态温度相等，内能不变，由热力学第一定律可知吸收的热量等于气体对外做的功；气体在b→c过程中体积增大，气体对外做功，由理想气体状态方程可知，c状态的温度高于b状态的温度，内能增加，由热力学第一定律可知吸收的热量等于气体对外做的功与内能增加量之和，即气体在a→b过程中吸收的热量小于气体在b→c过程中吸收的热量，选项B错误；气体在c→a的过程中，体积减小，温度降低，外界对气体做功，内能减小，根据热力学第一定律，外界对气体做的功小于气体放出的热量，选项C正确；由理想气体状态方程可知，a、b两个状态温度相等，内能相等，所以气体在c→a的过程中内能的减少量等于气体在b→c过程中内能的增加量，选项D错误。
【变式3】 (多选)[2018·全国卷Ⅰ，33(1)]如图5所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是( )
图5
A.过程①中气体的压强逐渐减小
B.过程②中气体对外界做正功
C.过程④中气体从外界吸收了热量
D.状态c、d的内能相等
E.状态d的压强比状态b的压强小
答案 BDE
解析 由理想气体状态方程eq \f(paVa,Ta)＝eq \f(pbVb,Tb)可知，pb＞pa，即过程①中气体的压强逐渐增大，选项A错误；由于过程②中气体体积增大，所以过程②中气体对外做正功，选项B正确；过程④中气体体积不变，气体对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程④中气体放出热量，选项C错误；由于状态c、d的温度相等，理想气体的内能只与温度有关，可知状态c、d的内能相等，选项D正确；连接题图Ob、Od，为两条等压线，根据pV＝CT，可得T＝eq \f(p,C)V，由斜率可判断出状态d的压强比状态b的压强小，选项E正确。
命题点三 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
解题步骤
【例4】 (2020·山东省等级考试模拟卷)如图6所示，水平放置的封闭绝热汽缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a、b两部分。已知a部分气体为1 ml氧气，b部分气体为2 ml氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的体积分别为Va、Vb，温度分别为Ta、Tb。下列说法正确的是( )
图6
A.Va＞Vb，Ta＞Tb B.Va＞Vb，Ta＜Tb
C.Va＜Vb，Ta＜Tb D.Va＜Vb，Ta＞Tb
答案 D
解析 解除锁定前，两部分气体温度相同，体积相同，物质的量大的部分分子密度大，气体压强大，即b部分压强大，故解除锁定后活塞左移，平衡时Va＜Vb，pa＝pb，故A、B错误；活塞左移过程中，a气体被压缩内能增大，温度升高，b气体对外做功，内能减小，温度降低，平衡时Ta＞Tb，故C错误，D正确。
【变式4】 (2020·海南省新高考一模)一定质量的理想气体，从状态M开始，经状态N、Q回到原状态M，其p－V图像如图7所示，其中QM平行于横轴，NQ平行于纵轴。则( )
图7
A.M→N过程气体温度不变
B.N→Q过程气体对外做功
C.N→Q过程气体内能减小
D.Q→M过程气体放出热量
答案 D
解析 M→N过程气体的pV乘积先增加后减小，可知温度先升高后降低，选项A错误；N→Q过程气体的体积不变，对外不做功，选项B错误；N→Q过程气体压强增大，体积不变，由eq \f(pV,T)＝C可知，温度升高，则内能增加，选项C错误；Q→M过程气体压强不变，体积减小，外界对气体做功，即W＞0；由eq \f(pV,T)＝C可知，温度降低，内能减小，即ΔU＜0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知Q＜0，气体放出热量，选项D正确。
【变式5】 [2021·1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，15(2)]如图8所示，
密闭导热容器A、B的体积均为V0，A、B浸在盛水容器中，达到热平衡后，A中压强为p0，温度为T0，B内为真空，将A中的气体视为理想气体。打开活栓C，A中部分气体进入B。
图8
①若再次达到平衡时，水温未发生变化，求此时气体的压强；
②若密闭气体的内能与温度的关系为ΔU＝k(T2－T1)(k为大于0的已知常量，T1、T2分别为气体始末状态的温度)，在①所述状态的基础上，将水温升至1.2T0，重新达到平衡时，求气体的压强及所吸收的热量。
答案 ①eq \f(1,2)p0 ②0.6p0 0.2kT0
解析 ①容器内的理想气体从打开C到再次平衡时，发生等温变化，根据玻意尔耳定律得
p0V0＝p·2V0
解得此时气体压强
p＝eq \f(1,2)p0。
②升高温度，理想气体发生等容变化，根据查理定律得
eq \f(p,T0)＝eq \f(p′,1.2T0)
解得压强为p′＝1.2p＝0.6p0
温度改变，理想气体的体积不变，则外界既不对理想气体做功，理想气体也不对外界做功，所以W＝0；升高温度，内能增量为
ΔU＝k(1.2T0－T0)＝0.2kT0
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知气体吸收的热量为Q＝ΔU＝0.2kT0。
命题点四 热力学第二定律
1.热力学第二定律的含义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程。
2.热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
3.热力学过程的方向性实例
(1)高温物体eq \(,\s\up7(热量Q能自发传给),\s\d5(热量Q不能自发传给))低温物体。
(2)功eq \(,\s\up7(能自发地完全转化为),\s\d5(不能自发地转化为))热。
(3)气体体积V1eq \(,\s\up7(能自发膨胀到),\s\d5(不能自发收缩到))气体体积V2(较大)。
(4)不同气体A和Beq \(,\s\up7(能自发混合成),\s\d5(不能自发分离成))混合气体AB。
4.两类永动机的比较
【例5】 [2020·全国卷Ⅱ，33(1)]下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有________，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有________。
A.汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B.冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C.某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D.冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
答案 B C
解析 汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热既不违背热力学第一定律也不违背热力学第二定律；冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低，违背了热力学第一定律；热机工作时吸收的热量不可能全部用来对外做功，而不产生其他影响，显然C选项遵循热力学第一定律，但违背了热力学第二定律；冰箱的制冷机工作时，从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内，既不违背热力学第一定律也不违背热力学第二定律，综上所述，第一个空选B，第二个空选C。
【变式6】 (多选)[2016·全国卷Ⅰ，33(1)]关于热力学定律，下列说法正确的是( )
A.气体吸热后温度一定升高
B.对气体做功可以改变其内能
C.热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
D.如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
答案 BCD
解析 气体内能的改变ΔU＝Q＋W，故对气体做功可改变气体内能，选项B正确；气体吸热为Q，但不确定外界做功W的情况，故不能确定气体温度的变化，选项A错误；由热力学第二定律，选项C正确；根据热平衡原理，选项D正确。
课时限时练
(限时：40分钟)
对点练1 热力学第一定律的理解和应用
1.(2020·北京市丰台区二模)关于物体内能的变化，以下说法正确的是( )
A.物体放出热量，内能一定减少
B.物体对外做功，内能一定减少
C.物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
D.物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变
答案 D
解析 根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，物体内能的变化与外界对物体做功(或物体对外界做功)、物体从外界吸热(或向外界放热)两种因素有关。物体放出热量，但有可能同时外界对物体做功，故内能有可能不变甚至增加，选项A错误；物体对外做功的同时有可能吸热，故内能不一定减少，选项B错误；若物体放热同时对外做功，物体内能一定减少，选项C错误；若物体吸收的热量与对外做的功相等，则内能可能不变，选项D正确。
2.(2020·山东潍坊市第二次高考模拟)蛟龙号深潜器在执行某次实验任务时，外部携带一装有氧气的汽缸，汽缸导热良好，活塞与缸壁间无摩擦且与海水相通。已知海水温度随深度增加而降低，则深潜器下潜过程中，下列说法正确的是( )
A.每个氧气分子的动能均减小
B.氧气放出的热量等于其内能的减少量
C.氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加
D.氧气分子每次对缸壁的平均撞击力增大
答案 C
解析 海水温度随深度增加而降低，汽缸导热良好，氧气分子平均动能降低，但不是每个氧气分子的动能均减小，故A错误；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，内能的减少量等于氧气放出的热量和外界对氧气做功之和，故B错误；根据液体压强公式p＝ρgh，可知随下潜深度增加，海水压强增大，由于活塞与缸壁间无摩擦且与海水相通，氧气压强增加，即氧气分子单位时间撞击缸壁单位面积的次数增加，故C正确；温度降低，氧气分子平均动能降低，氧气分子每次对缸壁的平均撞击力减小，故D错误。
3.(2020·山东德州市第一次模拟)如图1所示，内壁光滑的固定汽缸水平放置，其右端由于有挡板，厚度不计的活塞不能离开汽缸，汽缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞距汽缸右端的距离为0.2 m。现对封闭气体加热，活塞缓慢移动，一段时间后停止加热，此时封闭气体的压强变为2×105 Pa。已知活塞的横截面积为0.04 m2，外部大气压强为1×105 Pa，加热过程中封闭气体吸收的热量为2 000 J，则封闭气体的内能变化量为( )
图1
A.400 J B.1 200 J
C.2 000 J D.2 800 J
答案 B
解析 由题意可知，气体先等压变化，到活塞运动到挡板处再发生等容变化，等压变化过程气体对外做功，做功为W＝－p0Sx＝－1×105×0.04×0.2 J＝－800 J，由热力学第一定律可知，封闭气体的内能变化量为ΔU＝W＋Q＝(－800＋2 000)J＝1 200 J，故A、C、D错误，B正确。
对点练2 热力学第一定律和图像的结合
4.(多选)如图2所示描述了一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ab的延长线过原点，则下列说法正确的是( )
图2
A.气体从状态a到b的过程，气体体积不变
B.气体从状态b到c的过程，一定从外界吸收热量
C.气体从状态c到d的过程，外界对气体做功
D.气体从状态d到a的过程，气体的内能减小
答案 ABD
解析 从状态a到b，气体发生的是等容变化，气体的体积不变，故A正确；从状态b到c，温度升高，压强不变，根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，体积增加，气体对外做功，温度升高说明内能增加，根据热力学第一定律公式ΔU＝W＋Q，气体吸收热量，故B正确；从状态c到d，温度不变，压强减少，则体积增大，气体对外做功，故C错误；从状态d到a，温度降低，内能减小，故D正确。
5.(多选)一定质量的理想气体从状态A经过状态B和C又回到状态A。其压强p随体积V变化的图线如图3所示，其中A到B为绝热过程，C到A为等温过程。则下列说法正确的是( )
图3
A.A状态速率大的分子比例较B状态的多
B.A→B过程，气体分子平均动能增大
C.B→C过程，气体对外做功
D.B→C过程，气体放热
答案 AC
解析 由图可知A→B过程中，绝热膨胀，气体对外做功，内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，则A状态速率大的分子比例较B状态的多，故A正确，B错误；B→C过程中是等压变化，体积增大，则气体对外做功，故C正确；B→C过程中是等压变化，体积增大，W<0，温度升高，气体内能增大，ΔU>0，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，则Q＞0，即气体吸热，故D错误。
6.(多选)(2020·四川成都市第二次诊断)如图4所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③到达状态d。对此气体，下列说法正确的是( )
图4
A.过程①中，气体体积不断增大
B.过程②中，气体从外界吸收热量
C.过程②为绝热过程
D.状态a的体积大于状态d的体积
答案 AD
解析 过程①中，气体温度不变，压强减小，则气体体积不断增大，选项A正确；过程②中，气体体积不变，温度降低，内能减小，则气体向外界放出热量，此过程不是绝热过程，选项B、C错误；根据eq \f(pV,T)＝C可知在a、d两个状态eq \f(6Va,4)＝eq \f(2Vd,1)，Va＝eq \f(4,3)Vd，状态a的体积大于状态d的体积，选项D正确。
7.一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V－t图像如图5所示，下列说法正确的有( )
图5
A.A→B的过程中，气体对外做功
B.A→B的过程中，气体放出热量
C.B→C的过程中，气体压强变大
D.B→C的过程中，气体内能变大
答案 AC
解析 如图所示，A→B的过程中，气体体积变大，则气体对外做功，温度不变，内能不变，则气体吸收热量，选项A正确，B错误；根据eq \f(pV,T)＝C则V＝eq \f(C,p)T，在B→C的过程中，图线上的点与横轴上－273 ℃点连线的斜率减小，则气体压强变大；气体的温度降低，内能减小，选项C正确，D错误。
8.(2020·山东省等级考试第二次模拟卷)一定质量的理想气体，在温度T1和T2下的压强p与体积V的关系曲线如图6所示。气体由状态A等容变化到状态B的过程中，下列说法正确的是( )
图6
A.温度降低，吸收热量B.温度降低，放出热量
C.温度升高，吸收热量D.温度升高，放出热量
答案 C
解析 气体由状态A等容变化到状态B的过程中，压强增大，由等容变化规律eq \f(p,T)＝C可知，温度升高，理想气体内能增大，再根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，由于气体发生等容变化，则气体不对外做功，外界也不对气体做功，所以气体吸收热量，故C正确，A、B、D错误。
对点练3 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
9.(2020·西北狼联盟一诊联考)在图7甲所示的密闭汽缸内装有一定质量的理想气体，图乙是它从状态A变化到状态B的V－T图像。已知AB的反向延长线通过坐标原点，气体在状态A的压强为p＝1.0×105 Pa，在从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量为Q＝600 J。求：
图7
(1)气体在状态B的体积VB;
(2)此过程中气体内能的增量ΔU。
答案 (1)8.0×10－3 m3 (2)400 J
解析 (1)由题知V－T图像通过坐标原点，则知从A到B理想气体发生等压变化，由盖－吕萨克定律得eq \f(VA,TA)＝eq \f(VB,TB)
解得VB＝8×10－3 m3。
(2)外界对气体做的功W＝－peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(VB－VA))＝－200 J
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W
解得ΔU＝400 J。
10.(多选)如图8所示，一定量的理想气体经历了A→B→C→D→A的循环，ABCD位于矩形的四个顶点上。下列说法正确的是( )
图8
A.状态C的温度为eq \f(3,2)T0
B.从A→B，分子的平均动能减少
C.从C→D，气体密度增大
D.从D→A，气体压强增大、内能减小
答案 AC
解析 A→B过程为等压过程，有eq \f(VA,TA)＝eq \f(VB,TB)，即eq \f(V1,2T0)＝eq \f(V2,3T0)，解得eq \f(V1,V2)＝eq \f(2,3)，C→D过程也为等压过程，有eq \f(VC,TC)＝eq \f(VD,TD)，即eq \f(V1,T0)＝eq \f(V2,TC)，解得TC＝eq \f(V2,V1)T0＝eq \f(3,2)T0，故A正确；从A→B，温度升高，分子平均动能增大，故B错误；C→D过程为等压变化过程，气体体积减小，气体质量不变，则气体密度增大，故C正确；从D→A，气体的体积不变，气体压强增大，温度升高，气体内能增大，故D错误。
11.(2020·山东济南市5月高考模拟)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－V 图像如图9所示。已知气体在状态a的压强为p0、体积为V0、温度为T0，气体在状态b的温度Tb＝1.5T0，气体在状态c的温度Tc＝T0，求
图9
(1)气体在状态b时的体积；
(2)分析说明气体由状态c到状态a是吸热还是放热，并求出吸收或放出的热量。
答案 (1)1.5V0 (2)放热 eq \f(5,12)p0V0
解析 (1)a到b是等压变化，有eq \f(Va,Ta)＝eq \f(Vb,Tb)
解得Vb＝1.5V0。
(2)由于Ta＝Tc，c到a过程，ΔU＝0，气体体积减小，外界对气体做功即
W＞0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，需要放热，从b到c，Vc＝Vb，eq \f(pb,Tb)＝eq \f(pc,Tc)
得pc＝eq \f(2,3)p0
从c到a过程外界对气体做功
Wca＝eq \f(1,2)(pa＋pc)(Vc－Va)＝eq \f(5,12)p0V0
则放出热量Q＝Wca＝eq \f(5,12)p0V0。
12.(2020·江苏南通市5月第二次模拟)如图10所示，一定质量的理想气体从状态A到状态B，再从状态B到状态C，最后从状态C回到状态A。已知气体在状态A的体积VA＝3.0×10－3 m3，从B到C过程中气体对外做功1 000 J。求：
图10
(1)气体在状态C时的体积；
(2)气体在A→B→C→A的整个过程中气体吸收的热量。
答案 (1)9.0×10－3 m3 (2)400 J
解析 (1)气体从C→A，发生等压变化，有eq \f(VC,TC)＝eq \f(VA,TA)
解得VC＝9.0×10－3 m3。
(2)气体从A→B，气体发生等容变化，则WAB＝0
气体从B→C，气体等温膨胀对外做功，则WBC＝－1 000 J
气体从C→A，气体体积减小，外界对气体做功，则
WCA＝pC(VC－VA)＝600 J
全过程中W＝WAB＋WBC＋WCA＝－400 J
全过程ΔU＝0
根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得吸收热量
Q＝－W＝400 J。
13. (2020·江苏泰州市5月第二次模拟)一定质量的理想气体，其内能跟热力学温度成正比。在初始状态A时，体积为V0，压强为p0，温度为T0，此时其内能为U0。该理想气体从状态A经由一系列变化，最终返回到原来状态A，其变化过程的V－T图线如图11所示，其中CA延长线过坐标原点，B、A点在同一竖直线上。求：
图11
(1)该理想气体在状态B时的压强；
(2)该理想气体从状态B经由状态C回到状态A的过程中，气体向外界放出的热量。
答案 (1)eq \f(p0,3) (2)2p0V0
解析 (1)由图可知，从状态A到状态B为等温变化过程，状态B时气体体积为V1＝3 V0，状态A时气体体积为V0，压强为p0，由玻意耳定律p0V0＝pBVB，
得pB＝eq \f(p0,3)。
(2)由图线知从状态B到状态C为等容过程，外界对气体不做功，WBC＝0，从状态C到状态A，为等压变化过程，外界对气体做功，WCA＝p0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3V0－V0))＝2p0V0，对状态B经状态C回到状态A，温度不变，则内能增加量为ΔU＝0，气体对外界放出的热量为Q，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得，Q＝－W＝－2p0V0，即气体向外界放出热量为2p0V0。
物理量意义符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
不可能制成的原因
违背能量守恒定律
不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律