高中人教版 (2019)1 行星的运动学案

7.1行星的运动学案

【学习目标】

1.了解地心说与日心说的主要内容和代表人物.

2.理解开普勒行星运动定律，知道开普勒第三定律中k值的大小只与中心天体有关.

3.知道行星运动在中学阶段的研究中的近似处理.

【重点难点】

重点
1.理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动。
2.理解宇宙中行星的运动规律，掌握人类认识自然规律的科学方法。
难点
1.对开普勒行星运动定律的理解和应用。
2.澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识。

【自主学习】

1.地心说是指__________，代表人物____________

日心说是指____________代表人物_____________

2.开普勒第一定律又称________定律，它指出：所有行星绕太阳运动的轨道是__________，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上。远日点是指__________，近日点是指__________。不同行星的椭圆轨道是不同的，太阳处在这些椭圆的一个公共焦点上。

3.开普勒第二定律又称_________定律。对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。所以行星在离太阳比较近时，运动速度_____。行星在离太阳较远时，运动速度______________。

4.开普勒第三定律又称_________定律，内容是：所有行星的轨道的________跟它的_____________的比值都相等。该定律的数学表达式是：_________________。

5.开普勒行星运动定律，不仅适用于行星，也适用于其它卫星的运动。研究行星运动时，开普勒第三定律中的常量k与____________有关，研究月球、人造地球卫星运动时，k与____________有关。

【重难详解】

一、开普勒行星运动定律的拓展理解

【巩固练习】

1.有关开普勒行星运动定律的描述，下列说法中正确的是(   )

A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心上

B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上

C.所有的行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等

D.同一行星绕太阳运动时，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等

2.2021年10月16日，我国成功发射神舟十三号载人飞船，神舟十三号与之前在轨运行的空间站组合体成功对接，航天员进入空间站。空间站绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的p倍，同步卫星的轨道离地面的高度约为地球半径的q倍，下列说法正确的是(   )

A.神舟十三号与空间站组合体对接后，空间站组合体由于质量增大，轨道半径将变小

B.空间站在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度

C.航天员在空间站上的加速度是地球表面重力加速度的倍

D.空间站每天绕地球圈

3.根据开普勒行星运动定律，下列说法错误的是(   )

A.绕地球运行的不同卫星的轨道半长轴的三次方和周期的平方的比值值都相同

B.同一卫星绕不同的行星运行的轨道半长轴的三次方和周期的平方的值都相同

C.不同卫星，轨道的半长轴越长周期越大

D.同一卫星离地球越远，速率越小

4.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知(   )

A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

5.某行星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径之比为(   )
 

A. B. C. D.

6.2021年2月10日，天问一号近火制动准时开始，被火星成功捕获后，其“绕、着、巡”的三步计划也顺利开启，发射卫星登上火星一般是利用火星与地球距离最近的机会。若已知地球和火星绕太阳公转的方向相同，轨道都近似为圆，火星公转轨道半径为地球的1.5倍，已知地球公转周期为1年，则下列说法正确的是(   )

A.火星公转周期约为地球公转周期的1.8倍 B.火星公转周期约为地球公转周期的3.4倍

C.下一次发射良机间隔约2.2年 D.下一次发射良机间隔约6.2年

7.土星有一个显著的行星环系统，主要成分是冰的微粒和较少数的岩石块以及尘土。若环内有到土星表面距离分别为和的两块石块，围绕土星做匀速圆周运动的周期之比为。则土星的半径约为(   )

A.54268 km B.60268 km C.74268 km D.80268 km

8.如图所示，有四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b在地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有(   )
 

A.a的向心加速度等于重力加速度g B.b在相同时间内转过的弧长最长

C.c在4小时内转过的圆心角是 D.d的运动周期有可能是20小时

参考答案

1.答案：D

解析：

2.答案：BD

解析：空间站做匀速圆周运动的轨道半径与质量无关，A错误；第一宇宙速度为贴近地球表面运行的卫星的速度，轨道高度增大，速度变小，B正确；航天员在空间站上时，有，则，C错误；设空间站的运行周期为，同步卫星运行周期为T，由开普勒第三定律有，又，解得，D正确。

3.答案：B

解析：A、由开普勒第三定律得绕地球运行的不同卫星的轨道半长轴的三次方和周期的平方的比值都相同，故A正确；
B、开普勒第三定律成立的条件是中心天体相同，同一卫星绕不同的行星运行，的值不相同，故B错误；
C、由开普勒第三定律，不同卫星，轨道的半长轴越长，则周期T越大，故C正确；
D、同一卫星离地球越远，根据开普勒第二定律知运行速率越小，故D正确；
本题选错误的，故选：B。

4.答案：C

解析：开普勒第一定律的内容:所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动,太阳处于椭圆的一个焦点上,故A错误。火星和木星绕太阳运动的轨道为椭圆,行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化,故B错误。若行星的公转周期为T,则,常数k,与行星无关,与中心天体有关,故C正确。开普勒第二定律的内容:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积,是对同一个行星而言,故D错误。

5.答案：B

解析：由“高轨、低速、大周期”的规律可知，每过N年，地球绕太阳公转N圈，则行星绕太阳公转圈，由开普勒第三定律有，故，B项正确。

6.答案：AC

解析：由开普勒第三定律解得年，A正确、B错误；当火星与地球相距最近时，是发射良机，设经时间t二者再次相距最近，则，解得年，C正确、D错误。

7.答案：B

解析：设土星半径为R，对距离土星表面高度分别为和的两块石块，根据开普勒第三定律有，代入数据得，B正确。

8.答案：BC

解析：同步卫星的周期与地球自转周期相同，则知a与c的角速度相同，根据知，c的向心加速度大，由，解得，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，得a的向心加速度小于重力加速度g，选项A错误；由，解得，卫星的轨道半径越大，线速度越小，所以b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，选项B正确；c是地球同步卫星，周期是24 h，则c在4 h内转过的圆心角是，选项C正确；由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的周期24 h，选项D错误