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2022-2023学年浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中检测物理试题含解析
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这是一份2022-2023学年浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中检测物理试题含解析，共35页。试卷主要包含了选择题，选择题Ⅱ，非选择题等内容，欢迎下载使用。
嘉兴一中2022学年第一学期期中考试
高三年级物理试卷
一、选择题（本共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 当电荷在垂直于磁场方向上运动时，磁场对运动电荷的洛伦兹力F等于电荷量q、速率v、磁感应强度B三者的乘积，即F=qvB。该式中四个物理量在国际单位制中的单位依次为（ ）
A. J C m/s T B. N A m/s T
C. N C m/s T D. N C m/s Wb
【答案】C
【解析】
【详解】洛伦兹力F的单位是N；电荷量q的单位是C；速率v的单位是m/s；磁感应强度B的单位是T；
故选C。
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 图甲为谷爱凌在北京冬奥会大跳台比赛获冠军，比赛中谷爱凌可视为质点
B. 图乙为神舟十三号航天员出舱，此时地球对航天员的引力大于航天员对地球的引力
C. 图丙为北京冬奥会雪橇比赛场地“雪游龙”，其全程长达1975米、垂直落差为121米。1975米指路程
D. 图丁中，高亭宇在500m短道速滑决赛中获得金牌，用时34.32s，则他在整个过程的平均速度为14.6m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．谷爱凌在北京冬奥会大跳台比赛中需要关注其肢体动作，故不可视为质点，故A错误；
B．地球对航天员的引力和航天员对地球的引力是一对作用力和反作用力，总是等大反向，故B错误；
C．北京冬奥会雪橇比赛场地“雪游龙”，不是一条直线，其全程长达1975米指的是路程，故C正确；
D．500m短道指路程是500m，500m除以34.32s，得平均速率14.6m/s，而不是平均速度，平均速度等于位移除以时间，故D错误。
故选C。
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 粒子散射实验证明原子内部的正电荷是均匀分布的
B. 氢原子的发射光谱是连续谱
C. 当入射光子与晶体中的电子碰撞后，这些光子散射后的波长变小
D. 镉棒在反应堆中的作用是控制链式反应的速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．α粒子散射实验中绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，所以带正电的物质只占整个原子的很小空间，并不是均匀分布的，故A错误；
B．氢原子发射的光子能量值是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，故不是连续谱，故B错误；
C．当入射光子与晶体中的电子碰撞后，这些光子的能量减小，波长变大，故C错误；
D．镉棒能够吸收中子，在反应堆中的作用是控制链式反应的速度，故D正确。
故选D。
4. 潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力锐减，称之为“掉深”。我国南海舰队的某常规型潜艇，是前世界上唯一的一艘遭遇到海底“掉深”后，还能自救脱险的潜艇，创造了世界潜艇发展史上的奇迹。如图甲所示，某总质量为3.0×106kg的潜艇，在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。t=0时刻，该潜艇“掉深”，在0-30s时间内潜艇竖直方向的v-t图像如图乙所示。设竖直向下为正方向，取g=10m/s2，不计水的粘滞阻力，则（ ）
A. 潜艇在“掉深”前竖直向下的速度为20m/s
B. 潜艇“掉深”后竖直向下的最大位移为100m
C. 潜艇在高密度海水区域受到的浮力为3.0×106N
D. 潜艇“掉深”后在10-30s时间内的加速度大小为1m/s2
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图像可知，t=0时刻，潜艇竖直速度为零，所以“掉深”前的竖直速度为零，故A错误；
B．由v−t图像可知，潜艇“掉深”后竖直向下先做匀加速运动，后做匀减速运动，则图像面积表示位移
故B错误；
C．潜艇在海水高密度区域受力平衡，则有
故C错误；
D．由图像斜率表示加速度可得潜艇“掉深”后在10-30s时间内的加速度
即加速度大小为1m/s2，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，一重力不计的带电粒子以某一速度进入负点电荷形成的电场中，且只在电场力作用下依次通过、、三点，其中点是轨迹上距离负点电荷最近的点。若粒子在点和点的速率相等，则（ ）
A. 粒子在、两点时的加速度相同
B 粒子可能带负电且做匀速圆周运动
C. 粒子在点时的加速度最大、电势能最大
D. 、两点的电势差等于、两点的电势差
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于粒子在M、P两处受到的电场力方向不同，所以加速度方向不相同，加速度不同，故A错误。
B．由物体做曲线运动的条件可知，粒子带正电，要使粒子做匀速圆周运动即要粒子的速度与电场力垂直，则粒子不可能做匀速圆周运动，故B错误。
C．根据电场线的疏密可得，N点处的电场线最密，所以粒子在N点时受到的电场力最大，加速度最大，N点的电势在三点中最低，所以带正电的粒子在N点的电势能最小，故C错误。
D．由于粒子在M点和P点的速率相等，根据动能定理可知，从M点到N点，从P点到N点，电场力做功相等，根据 可知
UMN=UPN
故D正确。
故选：D。
6. 2022年冬奥会短道速滑接力是很具观赏性的项目。比赛中“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面追上，“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程。忽略运动员与冰面之间的摩擦，交接棒过程中两运动员的速度方向均在同一直线上。对两运动员交接棒的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 两运动员组成的系统机械能守恒
B. 两运动员之间相互作用力的冲量相同
C. 两运动员组成的系统动量守恒
D. 两运动员之间相互作用力做的总功一定等于零
【答案】C
【解析】
【详解】A．“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，内力对系统做正功，系统机械能增加，A错误；
B．两运动员之间相互作用力的冲量大小相等，方向相反，B错误；
C．“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，合外力为零，两运动员组成的系统动量守恒，C正确；
D．“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，两运动员之间相互作用力做的功大于零，即内力对系统做正功，D错误．
故选C。
7. 把一根通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示，导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a指向b。虚线框内有产生以上弧形磁感线的磁场源，磁场源都放在导线正下方且呈中间对称，则下列图中的磁场源不可能是（ ）
A. 蹄形磁铁 B. 通电螺线管
C. 条形磁铁 D. 环形电流
【答案】D
【解析】
【详解】图A和图C的永久性磁铁均可以形成如图所示的磁场；图B中通电螺线管的磁场与图C中条形磁铁的磁场相似，也可形成如图所示的磁场；图D中环形电流的磁场是垂直纸面方向的，不能形成图示中的磁场。
故选D。
8. 若用如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压与入射光频率v，作出如图乙所示的的图像，已知电子电荷量，则下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中电极A连接电源的正极
B. 该实验可测得该金属的截止频率为
C. 该实验可测得普朗克常量约为
D. 该实验可测得该金属的逸出功约为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压与入射光频率v，因此光电子应该在电极间做减速运动，故A应该是阴极，则电极A应该连接电源的负极，故A错误；
BC．设金属的逸出功为,截止频率为，则有
光电子的最大初动能与遏止电压的关系为
光电效应方程为
联立可得
故的图像的斜率为
那么普朗克常量约为
代入数据得
当时，解得
由图可知
故B正确，C错误；
D．根据
代入数据可得
故D错误。
故选B。
9. 2020年12月17日，“嫦娥五号”从月球上取土归来，完成了中国航天史上一次壮举。探测器在月球表面完成取土任务返回地球升空时，在火箭推力作用下离开月球表面竖直向上做加速直线运动。一质量为的物体，水平放置在探测器内部的压力传感器上，当探测器上升到距月球表面高度为月球半径的时，探测器的加速度大小为，压力传感器的示数为。已知引力常量为，不计月球的自转，则月球表面的重力加速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】当探测器上升到距月球表面高度为月球半径的时，由牛顿第二定律有
在月球表面上有
解得
故选B。
10. 如图所示，内壁光滑的绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时气缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将气缸缓慢转动过程中，缸内气体（ ）
A. 内能增加，外界对气体做正功
B. 内能减小，所有分子热运动速率都减小
C. 温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D. 温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
【答案】C
【解析】
【详解】初始时气缸开口向上，活塞处于平衡状态，气缸内外气体对活塞的压力差与活塞的重力平衡，则有
气缸在缓慢转动的过程中，气缸内外气体对活塞的压力差大于重力沿气缸壁的分力，故气缸内气体缓慢的将活塞往外推，最后气缸水平，缸内气压等于大气压。
AB．气缸、活塞都是绝热的，故缸内气体与外界没有发生热传递，气缸内气体压强作用将活塞往外推，气体对外做功，根据热力学第一定律得：气体内能减小，故缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，并不是所有分子热运动的速率都减小，AB错误；
CD．气体内能减小，缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，故速率大的分子数占总分子数的比例减小，C正确，D错误。
故选C。
11. 如图所示为振动手电筒的示意图，通过摇晃手电筒使磁铁与线圈发生相对运动来给储电器充电，储电器再给LED灯泡供电。一般来回摇晃手电筒的平均作用力约为2.0N，平均速度约为0.85m/s，机械能的四分之三可以转化成LED灯泡正常发光时的电能。已知LED灯泡正常发光的电压为3.1V，电流为32mA.下列说法正确的是（ ）
A. 摇晃过程线圈磁通量保持不变
B. LED灯泡的电阻约为1000Ω
C. 摇晃手电筒的机械功率约0.1W
D. 手电筒摇晃1min，灯泡约可正常发光12min
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．摇晃过程中，磁铁与线圈相对位置发生变化，线圈内磁通量改变，产生感应电流给充电器充电，A错误；
B．灯泡电阻为
B错误；
C．摇晃手电筒的机械功率约
C错误；
D．灯泡的电功率为
手电筒摇晃1min，灯泡约可正常发光
D正确；
故选D。
12. 如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器组成闭合电路。两个方向均垂直纸面向里的匀强磁场以平行磁场方向且过bc轴的平面为分界线，其中bc左边磁场的磁感应强度大小为，bc右边磁场的磁感应强度大小为，且比大，线圈在这两个磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，线圈的面积为S，转动角速度为，匝数为N，线圈电阻不计。下列说法不正确的是（ ）
A. 线圈从垂直于磁场方向开始运动，在一个周期内，小灯泡的电流经历了先增大后减小，再增大最后减小四个阶段
B. 当将滑片P向上移动时，小灯泡的亮度将变暗
C. 该变压器输入电压的有效值为
D. 将小灯泡换成发光二极管，若线圈从图示位置开始运动时二极管发光，则当线圈转一周将要回到初始位置时二极管不发光
【答案】C
【解析】
【详解】A．当线圈与磁场方向平行时产生的电动势最大，所以线圈绕bc轴转动时，电流先增大再减小，电流反向后先增大再减小，总共经历四个阶段，故A正确；
B．当滑片P向上移动时，原线圈匝数增大，根据变压器原理，输出电压减小，小灯泡会变暗，故B正确；
C．线圈在左侧磁场中产生电动势的有效值
线圈在右侧磁场中产生电动势的有效值
设电动势的有效值为E，根据有效值定义
则
故C错误；
D．若将小灯泡变成发光二极管，因为其单向导电的特点，所以若线圈从初始位置刚运动时发光，则转动一周后快到初始位置时，电流方向相反，二极管不会发光，故D正确。
本题要求选择错误的，故选C。
13. 如图所示，图中阴影部分为一透明材料做成柱形光学元件的横截面，该材料折射率，为一半径为的圆弧，为圆弧面圆心，构成正方形，在处有一点光源，只考虑首次从圆弧全反射与折射的光线。则下列说法中正确的是（ ）
A. 从点观察，圆弧被照亮的弧长有
B. 边和边有一部分接收不到点光源经圆弧折射的光线
C. 点光源经圆弧全反射射到边，这部分长度为
D. 从点观察，看到处点光源的像比实际位置更远离面
【答案】A
【解析】
【详解】
A．根据
得临界角
设刚发生全反射，几何关系可知
提示：在△DBE中根据正弦定理求出
则
同理，可知在DB连线另一侧的F点发生全反射时
故从点观察，圆弧被照亮的弧长
故A正确；
B．根据光的折射，边和边都会有经圆弧折射的光线照到，故B错误；
C．经圆弧全反射射到边，这部分长度为
故C错误；
D．从点观察，看到处点光源的像比实际位置更靠近面，故D错误。
故选A。
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
B. 单摆做简谐运动的周期（或频率）跟振幅及摆球质量无关
C. 多普勒效应是指由于波源或观察者的运动而出现的观测频率与波源频率不同的现象
D. 火车过桥要减速，是为使驱动力频率远离桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．麦克斯韦预言了电磁波存在，赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故A错误；
B．根据单摆周期公式，单摆做简谐运动的周期（或频率）跟振幅及摆球质量无关，故B正确；
C．多普勒效应是指由于波源或观察者的运动而出现的观测频率与波源频率不同的现象，故C正确；
D．火车过桥要减速，是为使驱动力频率远离桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁，故D正确。
故选BCD。
15. 下列叙述中正确是（ ）
A. 一块纯净的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半
B. 根据玻尔理论，一个处于n=4能级的氢原子回到n=1能级的过程中，最多可放出3种频率不同的光子
C. 一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定小于原来重核的结合能
D. 吸收一个慢中子后，分裂成和还放出10个中子
【答案】BD
【解析】
【详解】A．一块纯净的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，有半数原子核 发生衰变，不是总质量仅剩下一半，故A错误；
B．根据玻尔理论，一个处于n=4能级的氢原子回到n=1能级的过程中，最多可放出3种频率不同的光子，故B正确；
C．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，释放核能，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，故C错误；
D．根据核反应时质量数和核电荷数守恒，写出反应方程如下
故D正确。
故选BD。
16. 一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波。已知P点形成的波的传播速度为4m/s。时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（ ）
A. 两波源的起振方向相反
B. 两列波无法形成稳定的干涉图样
C. 时，在PQ之间（不含PQ两点）绳上一共有2个质点的位移为-25cm
D. 叠加稳定后，处的质点振幅小于处质点的振幅
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知，P、Q两波源的起振方向都向下，选项A错误；
B．波速由介质决定，故而两列波的波速相同，由图可知，两列波的波长相同，由
可知，两列波频率相等，又因为相位差一定，所以能形成稳定的干涉图样，选项B错误；
C．两列波的周期
后，波形如图所示，
由图可知：在PQ之间（不含PQ两点）绳上一共有2个质点的位移为-25cm，选项C正确；
D．叠加稳定后，时波形如图所示，
由图可知：叠加稳定后，处的质点振幅大于处质点的振幅，选项D错误。
故选C。
三、非选择题（本题共7小题，共55分）
17. 用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①下列实验条件必须满足的有___________。
A.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
B.斜槽轨道要尽量光滑些
C.斜槽轨道末端必须保持水平
D.本实验必需的器材还有刻度尺和秒表
②小方同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图2所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为2.5cm，该小球平抛运动的初速度大小为___________m/s（g取10m/s2）（保留2位有效数字）。
【答案】 ①. AC##CA ②. 1.0
【解析】
【详解】①[1]研究平抛运动，利用多次描点画平抛运动的轨迹，每次描点要保证是同一个平抛运动，故每次小球抛出的初速度都相同，则小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，斜槽轨道不需要光滑，斜槽轨道末端必须保持水平以保证小球做平抛运动，本实验刻度尺和秒表不是必需的器材。
故选AC。
②[2]设该小球平抛运动的初速度大小为v0，图中小方格的边长为L，根据平抛运动水平方向为匀速直线运动，则每相邻两点的时间间隔都相同为T，则有
平抛运动竖直方向做自由落体运动，则有
联立解得
18. 如图所示为“探究碰撞中不变量”的实验装置示意图。
①本实验要探究动量守恒定律，除图中已有的器材外，下列器材中还需要的是___________。
A．天平 B．刻度尺 C．圆规 D．秒表
②若入射球质量为ma，被碰球质量为mb，则ma___________mb（填“>”或“<”或“=”）。
【答案】 ①. ABC ②. >
【解析】
【详解】①[1]根据探究碰撞过程中不变量的实验原理可知：碰撞前后两球的速度必须测量，而速度在此是用小球平抛的水平位移代替的，所以需要刻度尺，为了确定落点的位置，用多个落点的平均位置代替，此步用圆规完成；而两球的质量也需要测量，所以还需要天平，故选ABC；
②[2]为防止碰撞后入射球返回导致损失能量，所以入射球的质量要大于被碰球的质量。
19. 国标（GB/T）规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m，某同学利用图（a）电路测量15 ℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动，实验器材还有：
电源（电动势约为3 V，内阻可忽略）
电压表V1（量程为0~3 V，内阻很大）
电压表V2（量程为0~3 V，内阻很大）
定值电阻R1（阻值4 kΩ）
定值电阻R2（阻值2 kΩ）
电阻箱R最大阻值9 999.9 Ω
单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。
实验步骤如下：
A.用游标卡尺测量并记录玻璃管的内径d；
B.向玻璃管内注满自来水，确保无气泡，用刻度尺测量并记录水柱长度L；
C.把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
D.把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；
E.改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱的阻值R；
F.断开S，整理好器材。
（1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图（b）所示，则d＝______mm。
（2）玻璃管内水柱电阻Rx的表达式为Rx＝__________（用R1、R2、R表示）。
（3）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图（c）所示的R－图像。可求出自来水的电阻率ρ＝________Ω·m（结果保留三位有效数字）。
（4）本实验若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. 20.0 ②. ③. 12.6 ④. 偏大
【解析】
【详解】（1）[1] 游标卡尺主尺读数为2.0 cm＝20 mm，游标尺上第0个刻度和主尺上刻度对齐，游标卡尺分度值为0.1，所以最终读数为20.0 mm。
（2）[2] 设把S拨到1位置时，电压表V1示数为U，则电路电流为，总电压
U总＝＋U
当把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，也为U，则此时电路中的电流为，总电压
U总′＝R2＋U
由于两次总电压相等，都等于电源电动势E，可得
＝
解得
Rx＝
（3）[3] 从图（c）中可知，R＝1×103 Ω时
＝5.0 m－1
此时玻璃管内水柱的电阻
Rx＝＝8 000 Ω
水柱横截面积
S＝π2＝3.14×10－4 m2
由电阻定律R＝ρ得
ρ＝＝ 8 000×3.14×10－4×5.0 Ω·m≈12.6 Ω·m
（4）[4] 若电压表V1内阻不是很大，则把S拨到1位置时，电路电流大于，即
Rx>R2
得到
Rx>
所以测量的Rx将偏大，因此自来水电阻率测量结果将偏大。
20. 近日，西双版纳“断鼻家族”十几头亚洲象北上“远足”引发人们关注。为保障人民群众生命财产安全，同时有效保护亚洲象群，当地有关部门派出无人机不间断跟踪监测，采取多种措施引导象群逐步返回普洱或西双版纳原栖息地。现要让监测所用的无人机从地面竖直起飞，最终悬停在某一高度的空中，如图所示。已知无人机质量M=1.8kg，动力系统能提供的最大升力F=28N，上升过程中能达到的最大速度为v=6m/s，竖直飞行时所受空气阻力大小恒为f=4N；固定在无人机下方铁杆上的监测摄像头，质量m=0.2kg，其所受空气阻力不计。
（1）若无人机以最大升力竖直起飞，求达到最大速度所用时间；
（2）若无人机以最大升力竖直起飞，求铁杆对摄像头的作用力大小；
（3）若无人机从地面竖直起飞，要求在t=7s内实现悬停，求其能上升的最大高度H。
【答案】（1）3s；（2）2.4N；（3）31.5m
【解析】
【详解】（1）若无人机以最大升力竖直起飞，根据牛顿第二定律
解得加速度大小为
达到最大速度所用时间为
（2）若无人机以最大升力竖直起飞，摄像头受铁杆的作用力和重力，根据牛顿第二定律有
解得
（3）无人机开始以最大升力匀加速运动，此过程上升的高度为
无人机最后关闭动力系统后做匀减速运动，有
代入数据得
则做匀减速运动所用时间和上升的高度为
无人机中间匀速运动时间和上升的高度为
所以能上升的最大高度为
21. 如图所示，水平地面上有一个固定挡板，有一轻弹簧左端固定在挡板上，有一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）紧压弹簧但不黏连，初始时弹簧的弹性势能Ep=1.8J，AB两点的距离L=3m。距离B点右侧竖直高度差h=0.8m处有一半径均为R=0.5m光滑圆弧管道CD、DF，C、D等高，E为DF管道的最高点，FG是长度d=9.2m倾角θ=37°的粗糙直管道，在G处接一半径为R'=2.3m，圆心为O点的光滑圆弧轨道GHQ，H为最低点，Q为最高点，且∠GOH=θ=37°，各部分管道及轨道在连接处均平滑相切，已知物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.15，不计空气阻力，重力加速度大小g=10m/s2。现把滑块从A点由静止释放，经过B点飞出后，恰能从C点沿切线方向进入圆弧管道，滑块略小于管道内径。sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
（1）滑块离开B点时的速度大小vB；
（2）滑块第一次到达E点时对轨道的作用力大小；
（3）要使滑块能经过G点且不脱离轨道，滑块与管道FG之间动摩擦因数µ'的取值范围。
【答案】（1）3m/s；（2）6.4N；（3）
【解析】
【详解】（1）当滑块滑到B点时，有
①
解得
②
（2）由平抛运动规律得滑块到达C点时竖直分速度有
③
所以滑块到达C点时速度大小
④
则得到速度方向与水平方向夹角为
⑤
则滑块处于D点时，速度方向与水平方向夹角也为53°，由动能定理可知滑块在D点的速度与其在C点时的速度大小相等，从D点到E点，根据动能定理有
解得
在E点，对滑块，由牛顿第二定律得
两式联立解得
根据牛顿第三定律得滑块第一次到达E点时对轨道的作用力为
（3）设滑块与管道FG之间的动摩擦因数为μ1，要使滑块能经过G点，则有
解得
要使滑块不脱离轨道，则滑块不能超过与O点等高位置，所以有
解得
所以，要使滑块能经过G点且不脱离轨道，滑块与管道FG之间动摩擦因数µ'的取值范围为
22. 如图所示，间距为L=0.4m平行金属导轨MN和PQ水平放置，其所在区域存在磁感应强度为B1=0.5T的竖直向上的匀强磁场；轨道上cd到QN的区域表面粗糙，长度为s=0.3m，其余部分光滑。光滑导轨QED与NFC沿竖直方向平行放置，间距为L，由半径为r=m的圆弧轨道与倾角为的倾斜轨道在E、F点平滑连接组成，圆弧轨道最高点、圆心与水平轨道右端点处于同一竖直线上；倾斜轨道间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B2=1.0T。质量为m1=0.2kg的金属棒ef光滑；质量为m2=0.1kg的金属棒ab粗糙，与导轨粗糙部分的动摩擦因数为，两棒粗细相同、阻值均为R=0.1Ω；倾斜轨道端点CD之间接入的电阻R0=0.3Ω；初始时刻，ab棒静止在水平导轨上，ef棒以=2m/s的初速度向右运动。若不计所有导轨的电阻，两金属棒与导轨始终保持良好接触，水平轨道与圆弧轨道交界处竖直距离恰好等于金属棒直径，忽略感应电流产生的磁场及两个磁场间的相互影响，取重力加速度g=10m/s2，、，求：
（1）两棒在水平轨道运动过程中，通过ab棒的最大电流；
（2）若两棒的距离增加x=0.5m时，ef棒恰好到达QN位置，求此时两棒的速度大小；
（3）初始时刻至ef棒恰好达到稳定状态的过程中系统产生的焦耳热。
【答案】（1）2A；（2）1.5m/s，1m/s；（3）0.125J
【解析】
【分析】
【详解】（1）两棒在水平轨道运动过程中，初始时刻有最大电流
解得
（2）当ef棒到达QN前，由于两棒距离增大0.5m，由此判断ab棒在cd的左侧。两棒受合外力等于零，系统动量守恒。设ef棒和ab棒的速度分别为v1和v2
设两棒距离增加x=0.5m用时为，对于ab棒，由动量定理
两棒距离增加x=0.5m时通过回路的平均电流
平均感应电动势
又
联立解得两棒速度的大小为
（3）当ef棒离开水平轨道后，ab棒在cd左侧做匀速直线运动，进入cd右侧后，若一直减速运动到停止，则由动能定理有
解得
假设成立，所以ab棒静止在水平导轨上。
对于ef棒，若恰好能沿圆弧运动的速率为v
解得
<
所以ef棒可以沿圆弧运动。
ef棒沿圆弧运动过程，设ef棒到达圆弧底端的速度为，由动能定理有
解得
ef棒进入倾斜轨道时，由牛顿运动定律有
解得
a=0
即ef棒进入倾斜轨道将做匀速直线运动达到稳定状态。
所以系统产生的焦耳热为
解得
23. 某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图所示，材料表面上方矩形区域充满竖直向下的匀强电场，宽为d；矩形区域充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，宽为s，长为；为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子，从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%。若最后电子仅能从磁场边界飞出，不计电子所受重力。
（1）求电子第一次与第二次圆周运动半径之比；
（2）若电场强度取某值时，电子第三次进入磁场后恰能垂直飞出，求电子在磁场区域中运动的时间；
（3）若仅满足电子从磁场边界飞出，求电场强度的取值范围。
【答案】（1）10：9；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）设电子做圆周运动的半径分别为、、……、、，……，第一和第二次进入磁场做圆周运动的速率分别为和，动能分别为和，由
可得
由
可得
（2）由电子在磁场中做圆周运动的周期
有
电子第三次进入磁场后恰能垂直飞出，电子在磁场中运动的时间
得
（3）设电场强度为E，第一次到达隔离层前的速率为，有
要使电子仅能从磁场边界飞出，要满足，得
同时要满足
且
即
由等比数列求和公式可知，当n趋近于无穷时
得
即
嘉兴一中2022学年第一学期期中考试
高三年级物理试卷
一、选择题（本共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 当电荷在垂直于磁场方向上运动时，磁场对运动电荷的洛伦兹力F等于电荷量q、速率v、磁感应强度B三者的乘积，即F=qvB。该式中四个物理量在国际单位制中的单位依次为（ ）
A. J C m/s T B. N A m/s T
C. N C m/s T D. N C m/s Wb
【答案】C
【解析】
【详解】洛伦兹力F的单位是N；电荷量q的单位是C；速率v的单位是m/s；磁感应强度B的单位是T；
故选C。
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 图甲为谷爱凌在北京冬奥会大跳台比赛获冠军，比赛中谷爱凌可视为质点
B. 图乙为神舟十三号航天员出舱，此时地球对航天员的引力大于航天员对地球的引力
C. 图丙为北京冬奥会雪橇比赛场地“雪游龙”，其全程长达1975米、垂直落差为121米。1975米指路程
D. 图丁中，高亭宇在500m短道速滑决赛中获得金牌，用时34.32s，则他在整个过程的平均速度为14.6m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．谷爱凌在北京冬奥会大跳台比赛中需要关注其肢体动作，故不可视为质点，故A错误；
B．地球对航天员的引力和航天员对地球的引力是一对作用力和反作用力，总是等大反向，故B错误；
C．北京冬奥会雪橇比赛场地“雪游龙”，不是一条直线，其全程长达1975米指的是路程，故C正确；
D．500m短道指路程是500m，500m除以34.32s，得平均速率14.6m/s，而不是平均速度，平均速度等于位移除以时间，故D错误。
故选C。
3. 下列说法中正确的是（ ）
A. 粒子散射实验证明原子内部的正电荷是均匀分布的
B. 氢原子的发射光谱是连续谱
C. 当入射光子与晶体中的电子碰撞后，这些光子散射后的波长变小
D. 镉棒在反应堆中的作用是控制链式反应的速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．α粒子散射实验中绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，所以带正电的物质只占整个原子的很小空间，并不是均匀分布的，故A错误；
B．氢原子发射的光子能量值是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，故不是连续谱，故B错误；
C．当入射光子与晶体中的电子碰撞后，这些光子的能量减小，波长变大，故C错误；
D．镉棒能够吸收中子，在反应堆中的作用是控制链式反应的速度，故D正确。
故选D。
4. 潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力锐减，称之为“掉深”。我国南海舰队的某常规型潜艇，是前世界上唯一的一艘遭遇到海底“掉深”后，还能自救脱险的潜艇，创造了世界潜艇发展史上的奇迹。如图甲所示，某总质量为3.0×106kg的潜艇，在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。t=0时刻，该潜艇“掉深”，在0-30s时间内潜艇竖直方向的v-t图像如图乙所示。设竖直向下为正方向，取g=10m/s2，不计水的粘滞阻力，则（ ）
A. 潜艇在“掉深”前竖直向下的速度为20m/s
B. 潜艇“掉深”后竖直向下的最大位移为100m
C. 潜艇在高密度海水区域受到的浮力为3.0×106N
D. 潜艇“掉深”后在10-30s时间内的加速度大小为1m/s2
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图像可知，t=0时刻，潜艇竖直速度为零，所以“掉深”前的竖直速度为零，故A错误；
B．由v−t图像可知，潜艇“掉深”后竖直向下先做匀加速运动，后做匀减速运动，则图像面积表示位移
故B错误；
C．潜艇在海水高密度区域受力平衡，则有
故C错误；
D．由图像斜率表示加速度可得潜艇“掉深”后在10-30s时间内的加速度
即加速度大小为1m/s2，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，一重力不计的带电粒子以某一速度进入负点电荷形成的电场中，且只在电场力作用下依次通过、、三点，其中点是轨迹上距离负点电荷最近的点。若粒子在点和点的速率相等，则（ ）
A. 粒子在、两点时的加速度相同
B 粒子可能带负电且做匀速圆周运动
C. 粒子在点时的加速度最大、电势能最大
D. 、两点的电势差等于、两点的电势差
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于粒子在M、P两处受到的电场力方向不同，所以加速度方向不相同，加速度不同，故A错误。
B．由物体做曲线运动的条件可知，粒子带正电，要使粒子做匀速圆周运动即要粒子的速度与电场力垂直，则粒子不可能做匀速圆周运动，故B错误。
C．根据电场线的疏密可得，N点处的电场线最密，所以粒子在N点时受到的电场力最大，加速度最大，N点的电势在三点中最低，所以带正电的粒子在N点的电势能最小，故C错误。
D．由于粒子在M点和P点的速率相等，根据动能定理可知，从M点到N点，从P点到N点，电场力做功相等，根据 可知
UMN=UPN
故D正确。
故选：D。
6. 2022年冬奥会短道速滑接力是很具观赏性的项目。比赛中“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面追上，“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程。忽略运动员与冰面之间的摩擦，交接棒过程中两运动员的速度方向均在同一直线上。对两运动员交接棒的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 两运动员组成的系统机械能守恒
B. 两运动员之间相互作用力的冲量相同
C. 两运动员组成的系统动量守恒
D. 两运动员之间相互作用力做的总功一定等于零
【答案】C
【解析】
【详解】A．“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，内力对系统做正功，系统机械能增加，A错误；
B．两运动员之间相互作用力的冲量大小相等，方向相反，B错误；
C．“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，合外力为零，两运动员组成的系统动量守恒，C正确；
D．“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，两运动员之间相互作用力做的功大于零，即内力对系统做正功，D错误．
故选C。
7. 把一根通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图所示，导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a指向b。虚线框内有产生以上弧形磁感线的磁场源，磁场源都放在导线正下方且呈中间对称，则下列图中的磁场源不可能是（ ）
A. 蹄形磁铁 B. 通电螺线管
C. 条形磁铁 D. 环形电流
【答案】D
【解析】
【详解】图A和图C的永久性磁铁均可以形成如图所示的磁场；图B中通电螺线管的磁场与图C中条形磁铁的磁场相似，也可形成如图所示的磁场；图D中环形电流的磁场是垂直纸面方向的，不能形成图示中的磁场。
故选D。
8. 若用如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压与入射光频率v，作出如图乙所示的的图像，已知电子电荷量，则下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中电极A连接电源的正极
B. 该实验可测得该金属的截止频率为
C. 该实验可测得普朗克常量约为
D. 该实验可测得该金属的逸出功约为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压与入射光频率v，因此光电子应该在电极间做减速运动，故A应该是阴极，则电极A应该连接电源的负极，故A错误；
BC．设金属的逸出功为,截止频率为，则有
光电子的最大初动能与遏止电压的关系为
光电效应方程为
联立可得
故的图像的斜率为
那么普朗克常量约为
代入数据得
当时，解得
由图可知
故B正确，C错误；
D．根据
代入数据可得
故D错误。
故选B。
9. 2020年12月17日，“嫦娥五号”从月球上取土归来，完成了中国航天史上一次壮举。探测器在月球表面完成取土任务返回地球升空时，在火箭推力作用下离开月球表面竖直向上做加速直线运动。一质量为的物体，水平放置在探测器内部的压力传感器上，当探测器上升到距月球表面高度为月球半径的时，探测器的加速度大小为，压力传感器的示数为。已知引力常量为，不计月球的自转，则月球表面的重力加速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】当探测器上升到距月球表面高度为月球半径的时，由牛顿第二定律有
在月球表面上有
解得
故选B。
10. 如图所示，内壁光滑的绝热气缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时气缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将气缸缓慢转动过程中，缸内气体（ ）
A. 内能增加，外界对气体做正功
B. 内能减小，所有分子热运动速率都减小
C. 温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
D. 温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
【答案】C
【解析】
【详解】初始时气缸开口向上，活塞处于平衡状态，气缸内外气体对活塞的压力差与活塞的重力平衡，则有
气缸在缓慢转动的过程中，气缸内外气体对活塞的压力差大于重力沿气缸壁的分力，故气缸内气体缓慢的将活塞往外推，最后气缸水平，缸内气压等于大气压。
AB．气缸、活塞都是绝热的，故缸内气体与外界没有发生热传递，气缸内气体压强作用将活塞往外推，气体对外做功，根据热力学第一定律得：气体内能减小，故缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，并不是所有分子热运动的速率都减小，AB错误；
CD．气体内能减小，缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，故速率大的分子数占总分子数的比例减小，C正确，D错误。
故选C。
11. 如图所示为振动手电筒的示意图，通过摇晃手电筒使磁铁与线圈发生相对运动来给储电器充电，储电器再给LED灯泡供电。一般来回摇晃手电筒的平均作用力约为2.0N，平均速度约为0.85m/s，机械能的四分之三可以转化成LED灯泡正常发光时的电能。已知LED灯泡正常发光的电压为3.1V，电流为32mA.下列说法正确的是（ ）
A. 摇晃过程线圈磁通量保持不变
B. LED灯泡的电阻约为1000Ω
C. 摇晃手电筒的机械功率约0.1W
D. 手电筒摇晃1min，灯泡约可正常发光12min
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．摇晃过程中，磁铁与线圈相对位置发生变化，线圈内磁通量改变，产生感应电流给充电器充电，A错误；
B．灯泡电阻为
B错误；
C．摇晃手电筒的机械功率约
C错误；
D．灯泡的电功率为
手电筒摇晃1min，灯泡约可正常发光
D正确；
故选D。
12. 如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器组成闭合电路。两个方向均垂直纸面向里的匀强磁场以平行磁场方向且过bc轴的平面为分界线，其中bc左边磁场的磁感应强度大小为，bc右边磁场的磁感应强度大小为，且比大，线圈在这两个磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，线圈的面积为S，转动角速度为，匝数为N，线圈电阻不计。下列说法不正确的是（ ）
A. 线圈从垂直于磁场方向开始运动，在一个周期内，小灯泡的电流经历了先增大后减小，再增大最后减小四个阶段
B. 当将滑片P向上移动时，小灯泡的亮度将变暗
C. 该变压器输入电压的有效值为
D. 将小灯泡换成发光二极管，若线圈从图示位置开始运动时二极管发光，则当线圈转一周将要回到初始位置时二极管不发光
【答案】C
【解析】
【详解】A．当线圈与磁场方向平行时产生的电动势最大，所以线圈绕bc轴转动时，电流先增大再减小，电流反向后先增大再减小，总共经历四个阶段，故A正确；
B．当滑片P向上移动时，原线圈匝数增大，根据变压器原理，输出电压减小，小灯泡会变暗，故B正确；
C．线圈在左侧磁场中产生电动势的有效值
线圈在右侧磁场中产生电动势的有效值
设电动势的有效值为E，根据有效值定义
则
故C错误；
D．若将小灯泡变成发光二极管，因为其单向导电的特点，所以若线圈从初始位置刚运动时发光，则转动一周后快到初始位置时，电流方向相反，二极管不会发光，故D正确。
本题要求选择错误的，故选C。
13. 如图所示，图中阴影部分为一透明材料做成柱形光学元件的横截面，该材料折射率，为一半径为的圆弧，为圆弧面圆心，构成正方形，在处有一点光源，只考虑首次从圆弧全反射与折射的光线。则下列说法中正确的是（ ）
A. 从点观察，圆弧被照亮的弧长有
B. 边和边有一部分接收不到点光源经圆弧折射的光线
C. 点光源经圆弧全反射射到边，这部分长度为
D. 从点观察，看到处点光源的像比实际位置更远离面
【答案】A
【解析】
【详解】
A．根据
得临界角
设刚发生全反射，几何关系可知
提示：在△DBE中根据正弦定理求出
则
同理，可知在DB连线另一侧的F点发生全反射时
故从点观察，圆弧被照亮的弧长
故A正确；
B．根据光的折射，边和边都会有经圆弧折射的光线照到，故B错误；
C．经圆弧全反射射到边，这部分长度为
故C错误；
D．从点观察，看到处点光源的像比实际位置更靠近面，故D错误。
故选A。
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在
B. 单摆做简谐运动的周期（或频率）跟振幅及摆球质量无关
C. 多普勒效应是指由于波源或观察者的运动而出现的观测频率与波源频率不同的现象
D. 火车过桥要减速，是为使驱动力频率远离桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．麦克斯韦预言了电磁波存在，赫兹第一次用实验证实了电磁波的存在，故A错误；
B．根据单摆周期公式，单摆做简谐运动的周期（或频率）跟振幅及摆球质量无关，故B正确；
C．多普勒效应是指由于波源或观察者的运动而出现的观测频率与波源频率不同的现象，故C正确；
D．火车过桥要减速，是为使驱动力频率远离桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁，故D正确。
故选BCD。
15. 下列叙述中正确是（ ）
A. 一块纯净的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半
B. 根据玻尔理论，一个处于n=4能级的氢原子回到n=1能级的过程中，最多可放出3种频率不同的光子
C. 一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定小于原来重核的结合能
D. 吸收一个慢中子后，分裂成和还放出10个中子
【答案】BD
【解析】
【详解】A．一块纯净的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，有半数原子核 发生衰变，不是总质量仅剩下一半，故A错误；
B．根据玻尔理论，一个处于n=4能级的氢原子回到n=1能级的过程中，最多可放出3种频率不同的光子，故B正确；
C．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，释放核能，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，故C错误；
D．根据核反应时质量数和核电荷数守恒，写出反应方程如下
故D正确。
故选BD。
16. 一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波。已知P点形成的波的传播速度为4m/s。时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（ ）
A. 两波源的起振方向相反
B. 两列波无法形成稳定的干涉图样
C. 时，在PQ之间（不含PQ两点）绳上一共有2个质点的位移为-25cm
D. 叠加稳定后，处的质点振幅小于处质点的振幅
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知，P、Q两波源的起振方向都向下，选项A错误；
B．波速由介质决定，故而两列波的波速相同，由图可知，两列波的波长相同，由
可知，两列波频率相等，又因为相位差一定，所以能形成稳定的干涉图样，选项B错误；
C．两列波的周期
后，波形如图所示，
由图可知：在PQ之间（不含PQ两点）绳上一共有2个质点的位移为-25cm，选项C正确；
D．叠加稳定后，时波形如图所示，
由图可知：叠加稳定后，处的质点振幅大于处质点的振幅，选项D错误。
故选C。
三、非选择题（本题共7小题，共55分）
17. 用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①下列实验条件必须满足的有___________。
A.小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
B.斜槽轨道要尽量光滑些
C.斜槽轨道末端必须保持水平
D.本实验必需的器材还有刻度尺和秒表
②小方同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图2所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为2.5cm，该小球平抛运动的初速度大小为___________m/s（g取10m/s2）（保留2位有效数字）。
【答案】 ①. AC##CA ②. 1.0
【解析】
【详解】①[1]研究平抛运动，利用多次描点画平抛运动的轨迹，每次描点要保证是同一个平抛运动，故每次小球抛出的初速度都相同，则小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，斜槽轨道不需要光滑，斜槽轨道末端必须保持水平以保证小球做平抛运动，本实验刻度尺和秒表不是必需的器材。
故选AC。
②[2]设该小球平抛运动的初速度大小为v0，图中小方格的边长为L，根据平抛运动水平方向为匀速直线运动，则每相邻两点的时间间隔都相同为T，则有
平抛运动竖直方向做自由落体运动，则有
联立解得
18. 如图所示为“探究碰撞中不变量”的实验装置示意图。
①本实验要探究动量守恒定律，除图中已有的器材外，下列器材中还需要的是___________。
A．天平 B．刻度尺 C．圆规 D．秒表
②若入射球质量为ma，被碰球质量为mb，则ma___________mb（填“>”或“<”或“=”）。
【答案】 ①. ABC ②. >
【解析】
【详解】①[1]根据探究碰撞过程中不变量的实验原理可知：碰撞前后两球的速度必须测量，而速度在此是用小球平抛的水平位移代替的，所以需要刻度尺，为了确定落点的位置，用多个落点的平均位置代替，此步用圆规完成；而两球的质量也需要测量，所以还需要天平，故选ABC；
②[2]为防止碰撞后入射球返回导致损失能量，所以入射球的质量要大于被碰球的质量。
19. 国标（GB/T）规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m，某同学利用图（a）电路测量15 ℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动，实验器材还有：
电源（电动势约为3 V，内阻可忽略）
电压表V1（量程为0~3 V，内阻很大）
电压表V2（量程为0~3 V，内阻很大）
定值电阻R1（阻值4 kΩ）
定值电阻R2（阻值2 kΩ）
电阻箱R最大阻值9 999.9 Ω
单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。
实验步骤如下：
A.用游标卡尺测量并记录玻璃管的内径d；
B.向玻璃管内注满自来水，确保无气泡，用刻度尺测量并记录水柱长度L；
C.把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
D.把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；
E.改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱的阻值R；
F.断开S，整理好器材。
（1）测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图（b）所示，则d＝______mm。
（2）玻璃管内水柱电阻Rx的表达式为Rx＝__________（用R1、R2、R表示）。
（3）利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图（c）所示的R－图像。可求出自来水的电阻率ρ＝________Ω·m（结果保留三位有效数字）。
（4）本实验若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. 20.0 ②. ③. 12.6 ④. 偏大
【解析】
【详解】（1）[1] 游标卡尺主尺读数为2.0 cm＝20 mm，游标尺上第0个刻度和主尺上刻度对齐，游标卡尺分度值为0.1，所以最终读数为20.0 mm。
（2）[2] 设把S拨到1位置时，电压表V1示数为U，则电路电流为，总电压
U总＝＋U
当把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，也为U，则此时电路中的电流为，总电压
U总′＝R2＋U
由于两次总电压相等，都等于电源电动势E，可得
＝
解得
Rx＝
（3）[3] 从图（c）中可知，R＝1×103 Ω时
＝5.0 m－1
此时玻璃管内水柱的电阻
Rx＝＝8 000 Ω
水柱横截面积
S＝π2＝3.14×10－4 m2
由电阻定律R＝ρ得
ρ＝＝ 8 000×3.14×10－4×5.0 Ω·m≈12.6 Ω·m
（4）[4] 若电压表V1内阻不是很大，则把S拨到1位置时，电路电流大于，即
Rx>R2
得到
Rx>
所以测量的Rx将偏大，因此自来水电阻率测量结果将偏大。
20. 近日，西双版纳“断鼻家族”十几头亚洲象北上“远足”引发人们关注。为保障人民群众生命财产安全，同时有效保护亚洲象群，当地有关部门派出无人机不间断跟踪监测，采取多种措施引导象群逐步返回普洱或西双版纳原栖息地。现要让监测所用的无人机从地面竖直起飞，最终悬停在某一高度的空中，如图所示。已知无人机质量M=1.8kg，动力系统能提供的最大升力F=28N，上升过程中能达到的最大速度为v=6m/s，竖直飞行时所受空气阻力大小恒为f=4N；固定在无人机下方铁杆上的监测摄像头，质量m=0.2kg，其所受空气阻力不计。
（1）若无人机以最大升力竖直起飞，求达到最大速度所用时间；
（2）若无人机以最大升力竖直起飞，求铁杆对摄像头的作用力大小；
（3）若无人机从地面竖直起飞，要求在t=7s内实现悬停，求其能上升的最大高度H。
【答案】（1）3s；（2）2.4N；（3）31.5m
【解析】
【详解】（1）若无人机以最大升力竖直起飞，根据牛顿第二定律
解得加速度大小为
达到最大速度所用时间为
（2）若无人机以最大升力竖直起飞，摄像头受铁杆的作用力和重力，根据牛顿第二定律有
解得
（3）无人机开始以最大升力匀加速运动，此过程上升的高度为
无人机最后关闭动力系统后做匀减速运动，有
代入数据得
则做匀减速运动所用时间和上升的高度为
无人机中间匀速运动时间和上升的高度为
所以能上升的最大高度为
21. 如图所示，水平地面上有一个固定挡板，有一轻弹簧左端固定在挡板上，有一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）紧压弹簧但不黏连，初始时弹簧的弹性势能Ep=1.8J，AB两点的距离L=3m。距离B点右侧竖直高度差h=0.8m处有一半径均为R=0.5m光滑圆弧管道CD、DF，C、D等高，E为DF管道的最高点，FG是长度d=9.2m倾角θ=37°的粗糙直管道，在G处接一半径为R'=2.3m，圆心为O点的光滑圆弧轨道GHQ，H为最低点，Q为最高点，且∠GOH=θ=37°，各部分管道及轨道在连接处均平滑相切，已知物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.15，不计空气阻力，重力加速度大小g=10m/s2。现把滑块从A点由静止释放，经过B点飞出后，恰能从C点沿切线方向进入圆弧管道，滑块略小于管道内径。sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
（1）滑块离开B点时的速度大小vB；
（2）滑块第一次到达E点时对轨道的作用力大小；
（3）要使滑块能经过G点且不脱离轨道，滑块与管道FG之间动摩擦因数µ'的取值范围。
【答案】（1）3m/s；（2）6.4N；（3）
【解析】
【详解】（1）当滑块滑到B点时，有
①
解得
②
（2）由平抛运动规律得滑块到达C点时竖直分速度有
③
所以滑块到达C点时速度大小
④
则得到速度方向与水平方向夹角为
⑤
则滑块处于D点时，速度方向与水平方向夹角也为53°，由动能定理可知滑块在D点的速度与其在C点时的速度大小相等，从D点到E点，根据动能定理有
解得
在E点，对滑块，由牛顿第二定律得
两式联立解得
根据牛顿第三定律得滑块第一次到达E点时对轨道的作用力为
（3）设滑块与管道FG之间的动摩擦因数为μ1，要使滑块能经过G点，则有
解得
要使滑块不脱离轨道，则滑块不能超过与O点等高位置，所以有
解得
所以，要使滑块能经过G点且不脱离轨道，滑块与管道FG之间动摩擦因数µ'的取值范围为
22. 如图所示，间距为L=0.4m平行金属导轨MN和PQ水平放置，其所在区域存在磁感应强度为B1=0.5T的竖直向上的匀强磁场；轨道上cd到QN的区域表面粗糙，长度为s=0.3m，其余部分光滑。光滑导轨QED与NFC沿竖直方向平行放置，间距为L，由半径为r=m的圆弧轨道与倾角为的倾斜轨道在E、F点平滑连接组成，圆弧轨道最高点、圆心与水平轨道右端点处于同一竖直线上；倾斜轨道间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B2=1.0T。质量为m1=0.2kg的金属棒ef光滑；质量为m2=0.1kg的金属棒ab粗糙，与导轨粗糙部分的动摩擦因数为，两棒粗细相同、阻值均为R=0.1Ω；倾斜轨道端点CD之间接入的电阻R0=0.3Ω；初始时刻，ab棒静止在水平导轨上，ef棒以=2m/s的初速度向右运动。若不计所有导轨的电阻，两金属棒与导轨始终保持良好接触，水平轨道与圆弧轨道交界处竖直距离恰好等于金属棒直径，忽略感应电流产生的磁场及两个磁场间的相互影响，取重力加速度g=10m/s2，、，求：
（1）两棒在水平轨道运动过程中，通过ab棒的最大电流；
（2）若两棒的距离增加x=0.5m时，ef棒恰好到达QN位置，求此时两棒的速度大小；
（3）初始时刻至ef棒恰好达到稳定状态的过程中系统产生的焦耳热。
【答案】（1）2A；（2）1.5m/s，1m/s；（3）0.125J
【解析】
【分析】
【详解】（1）两棒在水平轨道运动过程中，初始时刻有最大电流
解得
（2）当ef棒到达QN前，由于两棒距离增大0.5m，由此判断ab棒在cd的左侧。两棒受合外力等于零，系统动量守恒。设ef棒和ab棒的速度分别为v1和v2
设两棒距离增加x=0.5m用时为，对于ab棒，由动量定理
两棒距离增加x=0.5m时通过回路的平均电流
平均感应电动势
又
联立解得两棒速度的大小为
（3）当ef棒离开水平轨道后，ab棒在cd左侧做匀速直线运动，进入cd右侧后，若一直减速运动到停止，则由动能定理有
解得
假设成立，所以ab棒静止在水平导轨上。
对于ef棒，若恰好能沿圆弧运动的速率为v
解得
<
所以ef棒可以沿圆弧运动。
ef棒沿圆弧运动过程，设ef棒到达圆弧底端的速度为，由动能定理有
解得
ef棒进入倾斜轨道时，由牛顿运动定律有
解得
a=0
即ef棒进入倾斜轨道将做匀速直线运动达到稳定状态。
所以系统产生的焦耳热为
解得
23. 某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图所示，材料表面上方矩形区域充满竖直向下的匀强电场，宽为d；矩形区域充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，宽为s，长为；为磁场与电场之间的薄隔离层。一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子，从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%。若最后电子仅能从磁场边界飞出，不计电子所受重力。
（1）求电子第一次与第二次圆周运动半径之比；
（2）若电场强度取某值时，电子第三次进入磁场后恰能垂直飞出，求电子在磁场区域中运动的时间；
（3）若仅满足电子从磁场边界飞出，求电场强度的取值范围。
【答案】（1）10：9；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）设电子做圆周运动的半径分别为、、……、、，……，第一和第二次进入磁场做圆周运动的速率分别为和，动能分别为和，由
可得
由
可得
（2）由电子在磁场中做圆周运动的周期
有
电子第三次进入磁场后恰能垂直飞出，电子在磁场中运动的时间
得
（3）设电场强度为E，第一次到达隔离层前的速率为，有
要使电子仅能从磁场边界飞出，要满足，得
同时要满足
且
即
由等比数列求和公式可知，当n趋近于无穷时
得
即
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