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2021学年第四章 运动和力的关系6 超重和失重课后测评
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这是一份2021学年第四章 运动和力的关系6 超重和失重课后测评，共19页。试卷主要包含了超重和失重的概念，对超重和失重的理解，超重和失重的判断方法，视重与物体重力等内容，欢迎下载使用。
专题29 超重和失重
1、超重和失重的概念
（1）超重：当物体具有竖直向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于自身重力的现象。
（2）失重：物体具有竖直向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于自身重力的现象。
（3）完全失重：物体以加速度向下竖直加速或向上减速时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的现象。
2、对超重和失重的理解
（1）无论是超重或失重，物体的重力都不变，变化的是视重。
（2）在完全失重的状态下，由重力产生的一切物理现象都会消失。如单摆停摆、天平会失效、浸没于液体中的物体不再受浮力等，但测力的仪器弹簧测力计是可以使用。
（3）超重、失重、完全失重产生仅与物体的加速度有关，而与物体的速度大小和方向无关。
（4）人们通常用竖直悬挂的弹簧秤或水平放置的台秤来测量物体的重力大小，用这种方法测得的重力大小常称为“视重”，其实质是弹簧秤拉物体的力或台秤对物体的支持力。
3、超重和失重的判断方法
加速度方向
运动类型
受力关系
超重/失重
竖直向上
向上加速运动或向下减速运动
物体受到的向上的力大于向下的力
超重
竖直向下
向上减速运动或向下加速运动
物体受到的向上的力小于向下的力
失重
竖直向下
自由落体运动或处在绕地球做匀速圆周运动的飞船里面
物体不受竖直向上的力的作用
完全失重
4、视重与物体重力、加速度之间的关系
运动情况
超重、失重
视重
平衡状态（静止或匀直运动状态）
具有向下的加速度
超重
具有向上的加速度
失重
具有向下的加速度为
完全失重
一、单选题
1.（2020·江苏省高二期末）SpaceX公司的“猎鹰9号”火箭成功将载有2名字航员的“飞龙号”发射升空，并成功对接国际空间站、下列说法错误的是（ ）
A.火箭点火加速，上升的阶段，宇航员处于超重状态
B.“飞龙号”载人飞船与空间站对接时不能视为质点
C.宇航员在国际空间站中可以用体重计测量体重
D.火箭通过向后喷射气体提供动力，火箭与气体之间的相互作用力大小相等
2.（2019·洛阳偃师中成外国语学校高三月考）如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态.地面受到的压力为，球b所受细线的拉力为.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力（ ）
A.小于 B.等于
C.等于 D.大于
3.（2020·山东省高考真题）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）
A.0~t1时间内，v增大，FN>mg B.t1~t2 时间内，v减小，FNmg
4.（2020·福建省高三一模）用一竖直向上的力将原来在地面上静止的货物向上提起，货物由地面运动至最高点的过程中，利用传感器记录货物的速度时间图像如图，则（ ）
A.0～3 s内拉力功率恒定不变
B.5～7 s内货物处于超重状态
C.5～7 s内运动过程中，货物的机械能增加
D.0～3 s内的平均速度比5～7 s内的平均速度小
5.（2017·上海市莘庄中学高一期中）在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是（ ）
A.晓敏同学所受的重力变小了
B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C.电梯一定在竖直向下运动
D.电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
6.（2020·山丹县第一中学高一期中）杂技演员表演“水流星”，在长为的细绳的一端，系一个总质量为的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为，则下列哪些说法正确（）（ ）
A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零
C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用
D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为
7.（2020·江西省高安中学高二期中）如图甲所示。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上做出压力－时间图像（F—t图像），假如做出的图像如图乙所示。设运动员在空中运动时可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（g取10m/s2）（ ）
A.运动员在空中的时间为1s
B.1.1~2.3s中，当F最大时，运动员一定处于超重状态
C.运动员跃起的最大高度为3.0m
D.运动员跃起的最大高度为7.2m
二、多选题
8.（2020·四川省棠湖中学高一期末）汽车以大小相等速度通过凹凸不平的路面时，下列判断正确的是（ ）
A.汽车经过A，B两点时对路面压力值均等于车的重力
B.汽车通过B点对路面压力值小于汽车的重力
C.汽车经过A处于失重状态
D.汽车通过A点时容易爆胎，所以汽车要低速通过凹处
9.（2020·广西壮族自治区高一期末）如图所示，小明在做双脚跳台阶的健身运动，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A.小明在空中上升过程处于超重状态
B.小明在空中下降过程中处于失重状态
C.小明向上起跳脱离地面前处于超重状态
D.小明落地后下降过程处于失重状态
10.（2020·山东省青岛第十七中学高一期中）如图a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图b所示。其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A.小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了
B.小物体下降至高度h3时，弹簧形变量为
C.小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为
D.小物体下落至高度h4时，物块处于失重状态
三、解答题
11.一质量m=40kg的小孩站在竖直电梯内的体重计上.电梯从t=0时刻由静止开始启动，在0到7s内体重计示数F的变化如图所示.试问：
（1）小孩乘电梯是上楼还是下楼?简述理由.
（2）在这段时间内电梯运动的距离是多少？(g=10m/s2)
12.（2020·穆棱市第一中学高一期末）质量M＝50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，测力计下挂着一个质量m＝1 kg的物体A.在升降机运动的某段时间内，人看到弹簧测力计的示数为8 N，g取10 m/s2
（1）求此时升降机加速度的大小和方向；
（2）求此时人对地板的压力大小；
（3）请你判断此时升降机在向上运动还是在向下运动，升降机处于超重状态还是失重状态.
13.（2020·全国高一课时练习）某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内高度下降1700m造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动.试计算：
（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样?
（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10m/s2）
（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?
（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）
14.（2019·山东省实验中学高一单元测试）一个质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。
专题29 超重和失重
1、超重和失重的概念
（1）超重：当物体具有竖直向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于自身重力的现象。
（2）失重：物体具有竖直向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于自身重力的现象。
（3）完全失重：物体以加速度向下竖直加速或向上减速时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的现象。
2、对超重和失重的理解
（1）无论是超重或失重，物体的重力都不变，变化的是视重。
（2）在完全失重的状态下，由重力产生的一切物理现象都会消失。如单摆停摆、天平会失效、浸没于液体中的物体不再受浮力等，但测力的仪器弹簧测力计是可以使用。
（3）超重、失重、完全失重产生仅与物体的加速度有关，而与物体的速度大小和方向无关。
（4）人们通常用竖直悬挂的弹簧秤或水平放置的台秤来测量物体的重力大小，用这种方法测得的重力大小常称为“视重”，其实质是弹簧秤拉物体的力或台秤对物体的支持力。
3、超重和失重的判断方法
加速度方向
运动类型
受力关系
超重/失重
竖直向上
向上加速运动或向下减速运动
物体受到的向上的力大于向下的力
超重
竖直向下
向上减速运动或向下加速运动
物体受到的向上的力小于向下的力
失重
竖直向下
自由落体运动或处在绕地球做匀速圆周运动的飞船里面
物体不受竖直向上的力的作用
完全失重
4、视重与物体重力、加速度之间的关系
运动情况
超重、失重
视重
平衡状态（静止或匀直运动状态）
具有向下的加速度
超重
具有向上的加速度
失重
具有向下的加速度为
完全失重
一、单选题
1.（2020·江苏省高二期末）SpaceX公司的“猎鹰9号”火箭成功将载有2名字航员的“飞龙号”发射升空，并成功对接国际空间站、下列说法错误的是（ ）
A.火箭点火加速，上升的阶段，宇航员处于超重状态
B.“飞龙号”载人飞船与空间站对接时不能视为质点
C.宇航员在国际空间站中可以用体重计测量体重
D.火箭通过向后喷射气体提供动力，火箭与气体之间的相互作用力大小相等
1.【答案】C
【解析】A.火箭点火加速，上升的阶段，加速度向上，宇航员处于超重状态，选项A正确，不符合题意；
B.“飞龙号”载人飞船与空间站对接时，飞船的大小不能忽略，不能视为质点，选项B正确，不符合题意；
C.宇航员在国际空间站中由于处于完全失重状态，则不可以用体重计测量体重，选项C错误，符合题意；
D.火箭通过向后喷射气体提供动力，火箭与气体之间是相互作用力，其大小相等，选项D正确，不符合题意
2.（2019·洛阳偃师中成外国语学校高三月考）如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态.地面受到的压力为，球b所受细线的拉力为.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力（ ）
A.小于 B.等于
C.等于 D.大于
2.【答案】D
【解析】以箱子和a合在一起为研究对象，设其质量为M，剪断连接球b的细线前，则FN=Mg-F+Fe，其中Fe表示b对a的库仑力，也即为b对a和箱子整体的库仑力；
剪断连接球b的细线后，则FN′=Mg+Fe′，又由于在球b上升过程中库仑力变大（距离变近），所以FN′＞FN+F，所以D正确；故选D.
3.（2020·山东省高考真题）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）
A.0~t1时间内，v增大，FN>mg B.t1~t2 时间内，v减小，FNmg
3.【答案】D
【解析】A.由于s-t图像的斜率表示速度，可知在0~t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则FN
CD.在t2~t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，超重，则FN>mg，选项C错误，D正确；
4.（2020·福建省高三一模）用一竖直向上的力将原来在地面上静止的货物向上提起，货物由地面运动至最高点的过程中，利用传感器记录货物的速度时间图像如图，则（ ）
A.0～3 s内拉力功率恒定不变
B.5～7 s内货物处于超重状态
C.5～7 s内运动过程中，货物的机械能增加
D.0～3 s内的平均速度比5～7 s内的平均速度小
4.【答案】C
【解析】A.0～3s内拉力恒定但是速度一直正大，所以功率增大，故A不符合题意；
B.由图像可知5～7s货物向上减速，加速度向下处于失重状态，故B不符合题意；
C.5～7s拉力向上做正功，所以货物机械能增加，故C符合题意；
D.根据推论可知0～3 s内的平均速度和5～7 s内的平均速度都等于3 m/s，故D不符合题意。
5.（2017·上海市莘庄中学高一期中）在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是（ ）
A.晓敏同学所受的重力变小了
B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C.电梯一定在竖直向下运动
D.电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
5.【答案】D
【解析】A.体重计示数是40kg，示数小于体重，说明晓敏对体重计的压力小于重力，并不是体重变小。故A错误；
B.晓敏对体重计的压力和体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，故B错误；
C.电梯做向上的减速运动也会是失重状态，示数小于其重力。故C错误；
D.以人为研究对象
mg-FN=ma
求得：
方向竖直向下，选项D正确；
6.（2020·山丹县第一中学高一期中）杂技演员表演“水流星”，在长为的细绳的一端，系一个总质量为的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为，则下列哪些说法正确（）（ ）
A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零
C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用
D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为
6.【答案】B
【解析】“水流星”通过最高点时，水不从容器中流出的最小速度满足重力提供向心力则有：
，代入数据解得：v=4m/s，当通过最高点的速度为4m/s时，绳的张力及容器的底部受到的零，故B正确，AD错误； “水流星”通过最高点时，仅受重力，处于完全失重状态，故C错误。
7.（2020·江西省高安中学高二期中）如图甲所示。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上做出压力－时间图像（F—t图像），假如做出的图像如图乙所示。设运动员在空中运动时可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（g取10m/s2）（ ）
A.运动员在空中的时间为1s
B.1.1~2.3s中，当F最大时，运动员一定处于超重状态
C.运动员跃起的最大高度为3.0m
D.运动员跃起的最大高度为7.2m
7.【答案】B
【解析】A.由图知运动员在空中的最长时间为
故A错误；
B.1.1~2.3s图像表示，开始接触弹簧，一段时间弹力逐渐增加，一直到弹力与重力大小相等，此过程加速度方向向下，是失重；然后弹力大于重力一直到达弹力最大，此时加速度方向向上是超重；运动员触底后反弹，弹力逐渐减少一直到弹力等于重力，此过程加速度方向向上时超重；然后弹力小于重力，弹力继续减小一直到为零，此过程重力大于弹力，加速度方向向下，是失重，故B正确；
CD.运动做竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，跃起的最大高度为
代入数据解得
故CD错误。
二、多选题
8.（2020·四川省棠湖中学高一期末）汽车以大小相等速度通过凹凸不平的路面时，下列判断正确的是（ ）
A.汽车经过A，B两点时对路面压力值均等于车的重力
B.汽车通过B点对路面压力值小于汽车的重力
C.汽车经过A处于失重状态
D.汽车通过A点时容易爆胎，所以汽车要低速通过凹处
8.【答案】BD
【解析】A.由于汽车做曲线运动，根据牛顿第二定律可知汽车经过A、B两点对路面的压力不等于重力，故A错误.
B.汽车经过B点时存在向下加速度，由牛顿第二定律可知支持力N小于汽车重力，再结合牛顿第三定律可知压力小于重力，所以B正确.
C.汽车经过A点时有向上的加速度，所以出于超重状态，B点时有向下的加速度，处于失重状态，故C错误
D.因为处于超重状态下受到的压力比较大，所以在A处比较容易爆胎，故D正确
9.（2020·广西壮族自治区高一期末）如图所示，小明在做双脚跳台阶的健身运动，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A.小明在空中上升过程处于超重状态
B.小明在空中下降过程中处于失重状态
C.小明向上起跳脱离地面前处于超重状态
D.小明落地后下降过程处于失重状态
9.【答案】BC
【解析】A. 小明在空中上升过程中只受重力作用，加速度为g，处于失重状态，选项A错误；
B. 小明在空中下降过程中只受重力作用，加速度为g，处于失重状态，选项B正确；
C. 小明向上起跳脱离地面前有向上的加速度，则处于超重状态，选项C正确；
D. 小明落地后下降过程做减速运动，加速度向上，则处于超重状态，选项D错误。
10.（2020·山东省青岛第十七中学高一期中）如图a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图b所示。其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A.小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了
B.小物体下降至高度h3时，弹簧形变量为
C.小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为
D.小物体下落至高度h4时，物块处于失重状态
10.【答案】ABC
【解析】A.小物体下落过程中，小物体和弹簧组成的系统机械能守恒；由图知，小物体下落至高度h4的动能与下落至高度h2时的动能相同，则小物体从高度h2下降到h4过程，弹簧弹性势能的增加量等于重力势能的减少量，所以弹簧弹性势能的增加量为，故A正确；
B.小物体下降至高度h3时，动能达到最大，加速度为零，此时有
弹簧形变量为，故B正确；
C.小物体到达最低点时，速度为0，弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大；小物体从高度h1下降到h5，动能的变化量为0，弹簧弹性势能的增大等于重力势能的减少，所以弹簧的最大弹性势能为，故C正确；
D.小物体从高度h3下降到高度h5过程，小物体动能减小，向下做减速运动，则小物体下落至高度h4时，小物体处于超重状态，故D错误。
三、解答题
11.一质量m=40kg的小孩站在竖直电梯内的体重计上.电梯从t=0时刻由静止开始启动，在0到7s内体重计示数F的变化如图所示.试问：
（1）小孩乘电梯是上楼还是下楼?简述理由.
（2）在这段时间内电梯运动的距离是多少？(g=10m/s2)
11.【答案】（1）下楼，理由：电梯由静止开始运动，开始时体重计的示数小于重力，加速度向下，所以小孩乘电梯在下楼；（2）10m
【解析】（1）下楼，理由：电梯由静止开始运动，开始时体重计的示数小于重力，加速度向下，所以小孩乘电梯在下楼；
（2）由牛顿第二定律得：0～2s时间内有，代入数据解得=1m/s2
由位移公式得：
电梯加速位移为：m
由公式v=at得，开始匀速运动的速度为：v1=a1t1=2m/s
2s～5s时间内因F2=mg，所以电梯以v1做匀速直线运动，
位移为：x2=v1t2=6m
5s～7s时间内因F3＞mg，所以电梯做向下的匀减速运动，
由牛顿第二定律得：，代入数据解得m/s2
由公式得：
减速运动的位移为：m
这段时间内电梯下降的距离x=x1+x2+x3=10m
12.（2020·穆棱市第一中学高一期末）质量M＝50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，测力计下挂着一个质量m＝1 kg的物体A.在升降机运动的某段时间内，人看到弹簧测力计的示数为8 N，g取10 m/s2
（1）求此时升降机加速度的大小和方向；
（2）求此时人对地板的压力大小；
（3）请你判断此时升降机在向上运动还是在向下运动，升降机处于超重状态还是失重状态.
12.【答案】（1）2 m/s2，方向竖直向下（2）400 N（3）失重
【解析】设向下为正方向
（1）以物体A为研究对象，它受到竖直向下的重力mg、竖直向上的拉力F作用
根据牛顿第二定律mg－F＝ma
代入数据，解得升降机的加速度大小a＝2 m/s2，方向竖直向下
（2）以人为研究对象，它受到竖直向下的重力Mg、竖直向上的支持力N作用
根据牛顿第二定律Mg－N＝Ma
代入数据，解得N＝400 N
根据牛顿第三定律，此时人对地板的压力大小为400 N
（3）升降机可能在向上运动，也可能在向下运动.升降机处于失重状态.
13.某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内高度下降1700m造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动.试计算：
（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样?
（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10m/s2）
（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?
（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）
13.【答案】（1）34，方向竖直向下（2）2.4（倍）（3）人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害
【解析】（1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据h=at2，得 ，代入h=1700m，t=10s，得
方向竖直向下.
（2）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力.设乘客质量为m，安全带提供的竖直向下拉力为F，根据牛顿第二定律
F+mg=ma
得安全带拉力
F=m（a-g）=m（34-10）N=24m（N），
安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数
（倍）
（3）若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34m/s2，人向下加速度为10m/s2，飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害
14.（2019·山东省实验中学高一单元测试）一个质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。
14.【答案】9m
【解析】由图可知，在t＝0到t1＝2s的时间内，电梯向上加速运动。设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，根据牛顿第二定律，得： ①
在这段时间内电梯上升的高度 h1＝②
在t2-t1＝3s的时间内，电梯匀速上升，速度为t1时刻的电梯的速度，即 ③
在这段时间内电梯上升的高度h2＝v1（t2 -t1） ④
在t3-t2＝1s时间内，电梯做减速上升运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得：⑤
在这段时间内电梯上升的高度h3＝⑥
电梯上升的总高度h＝h1＋h2+h3 ⑦
由以上各式，解得h＝9m ⑧
专题29 超重和失重
1、超重和失重的概念
（1）超重：当物体具有竖直向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于自身重力的现象。
（2）失重：物体具有竖直向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于自身重力的现象。
（3）完全失重：物体以加速度向下竖直加速或向上减速时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的现象。
2、对超重和失重的理解
（1）无论是超重或失重，物体的重力都不变，变化的是视重。
（2）在完全失重的状态下，由重力产生的一切物理现象都会消失。如单摆停摆、天平会失效、浸没于液体中的物体不再受浮力等，但测力的仪器弹簧测力计是可以使用。
（3）超重、失重、完全失重产生仅与物体的加速度有关，而与物体的速度大小和方向无关。
（4）人们通常用竖直悬挂的弹簧秤或水平放置的台秤来测量物体的重力大小，用这种方法测得的重力大小常称为“视重”，其实质是弹簧秤拉物体的力或台秤对物体的支持力。
3、超重和失重的判断方法
加速度方向
运动类型
受力关系
超重/失重
竖直向上
向上加速运动或向下减速运动
物体受到的向上的力大于向下的力
超重
竖直向下
向上减速运动或向下加速运动
物体受到的向上的力小于向下的力
失重
竖直向下
自由落体运动或处在绕地球做匀速圆周运动的飞船里面
物体不受竖直向上的力的作用
完全失重
4、视重与物体重力、加速度之间的关系
运动情况
超重、失重
视重
平衡状态（静止或匀直运动状态）
具有向下的加速度
超重
具有向上的加速度
失重
具有向下的加速度为
完全失重
一、单选题
1.（2020·江苏省高二期末）SpaceX公司的“猎鹰9号”火箭成功将载有2名字航员的“飞龙号”发射升空，并成功对接国际空间站、下列说法错误的是（ ）
A.火箭点火加速，上升的阶段，宇航员处于超重状态
B.“飞龙号”载人飞船与空间站对接时不能视为质点
C.宇航员在国际空间站中可以用体重计测量体重
D.火箭通过向后喷射气体提供动力，火箭与气体之间的相互作用力大小相等
2.（2019·洛阳偃师中成外国语学校高三月考）如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态.地面受到的压力为，球b所受细线的拉力为.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力（ ）
A.小于 B.等于
C.等于 D.大于
3.（2020·山东省高考真题）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）
A.0~t1时间内，v增大，FN>mg B.t1~t2 时间内，v减小，FN
4.（2020·福建省高三一模）用一竖直向上的力将原来在地面上静止的货物向上提起，货物由地面运动至最高点的过程中，利用传感器记录货物的速度时间图像如图，则（ ）
A.0～3 s内拉力功率恒定不变
B.5～7 s内货物处于超重状态
C.5～7 s内运动过程中，货物的机械能增加
D.0～3 s内的平均速度比5～7 s内的平均速度小
5.（2017·上海市莘庄中学高一期中）在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是（ ）
A.晓敏同学所受的重力变小了
B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C.电梯一定在竖直向下运动
D.电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
6.（2020·山丹县第一中学高一期中）杂技演员表演“水流星”，在长为的细绳的一端，系一个总质量为的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为，则下列哪些说法正确（）（ ）
A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零
C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用
D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为
7.（2020·江西省高安中学高二期中）如图甲所示。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上做出压力－时间图像（F—t图像），假如做出的图像如图乙所示。设运动员在空中运动时可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（g取10m/s2）（ ）
A.运动员在空中的时间为1s
B.1.1~2.3s中，当F最大时，运动员一定处于超重状态
C.运动员跃起的最大高度为3.0m
D.运动员跃起的最大高度为7.2m
二、多选题
8.（2020·四川省棠湖中学高一期末）汽车以大小相等速度通过凹凸不平的路面时，下列判断正确的是（ ）
A.汽车经过A，B两点时对路面压力值均等于车的重力
B.汽车通过B点对路面压力值小于汽车的重力
C.汽车经过A处于失重状态
D.汽车通过A点时容易爆胎，所以汽车要低速通过凹处
9.（2020·广西壮族自治区高一期末）如图所示，小明在做双脚跳台阶的健身运动，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A.小明在空中上升过程处于超重状态
B.小明在空中下降过程中处于失重状态
C.小明向上起跳脱离地面前处于超重状态
D.小明落地后下降过程处于失重状态
10.（2020·山东省青岛第十七中学高一期中）如图a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图b所示。其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A.小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了
B.小物体下降至高度h3时，弹簧形变量为
C.小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为
D.小物体下落至高度h4时，物块处于失重状态
三、解答题
11.一质量m=40kg的小孩站在竖直电梯内的体重计上.电梯从t=0时刻由静止开始启动，在0到7s内体重计示数F的变化如图所示.试问：
（1）小孩乘电梯是上楼还是下楼?简述理由.
（2）在这段时间内电梯运动的距离是多少？(g=10m/s2)
12.（2020·穆棱市第一中学高一期末）质量M＝50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，测力计下挂着一个质量m＝1 kg的物体A.在升降机运动的某段时间内，人看到弹簧测力计的示数为8 N，g取10 m/s2
（1）求此时升降机加速度的大小和方向；
（2）求此时人对地板的压力大小；
（3）请你判断此时升降机在向上运动还是在向下运动，升降机处于超重状态还是失重状态.
13.（2020·全国高一课时练习）某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内高度下降1700m造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动.试计算：
（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样?
（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10m/s2）
（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?
（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）
14.（2019·山东省实验中学高一单元测试）一个质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。
专题29 超重和失重
1、超重和失重的概念
（1）超重：当物体具有竖直向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于自身重力的现象。
（2）失重：物体具有竖直向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于自身重力的现象。
（3）完全失重：物体以加速度向下竖直加速或向上减速时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于零的现象。
2、对超重和失重的理解
（1）无论是超重或失重，物体的重力都不变，变化的是视重。
（2）在完全失重的状态下，由重力产生的一切物理现象都会消失。如单摆停摆、天平会失效、浸没于液体中的物体不再受浮力等，但测力的仪器弹簧测力计是可以使用。
（3）超重、失重、完全失重产生仅与物体的加速度有关，而与物体的速度大小和方向无关。
（4）人们通常用竖直悬挂的弹簧秤或水平放置的台秤来测量物体的重力大小，用这种方法测得的重力大小常称为“视重”，其实质是弹簧秤拉物体的力或台秤对物体的支持力。
3、超重和失重的判断方法
加速度方向
运动类型
受力关系
超重/失重
竖直向上
向上加速运动或向下减速运动
物体受到的向上的力大于向下的力
超重
竖直向下
向上减速运动或向下加速运动
物体受到的向上的力小于向下的力
失重
竖直向下
自由落体运动或处在绕地球做匀速圆周运动的飞船里面
物体不受竖直向上的力的作用
完全失重
4、视重与物体重力、加速度之间的关系
运动情况
超重、失重
视重
平衡状态（静止或匀直运动状态）
具有向下的加速度
超重
具有向上的加速度
失重
具有向下的加速度为
完全失重
一、单选题
1.（2020·江苏省高二期末）SpaceX公司的“猎鹰9号”火箭成功将载有2名字航员的“飞龙号”发射升空，并成功对接国际空间站、下列说法错误的是（ ）
A.火箭点火加速，上升的阶段，宇航员处于超重状态
B.“飞龙号”载人飞船与空间站对接时不能视为质点
C.宇航员在国际空间站中可以用体重计测量体重
D.火箭通过向后喷射气体提供动力，火箭与气体之间的相互作用力大小相等
1.【答案】C
【解析】A.火箭点火加速，上升的阶段，加速度向上，宇航员处于超重状态，选项A正确，不符合题意；
B.“飞龙号”载人飞船与空间站对接时，飞船的大小不能忽略，不能视为质点，选项B正确，不符合题意；
C.宇航员在国际空间站中由于处于完全失重状态，则不可以用体重计测量体重，选项C错误，符合题意；
D.火箭通过向后喷射气体提供动力，火箭与气体之间是相互作用力，其大小相等，选项D正确，不符合题意
2.（2019·洛阳偃师中成外国语学校高三月考）如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态.地面受到的压力为，球b所受细线的拉力为.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力（ ）
A.小于 B.等于
C.等于 D.大于
2.【答案】D
【解析】以箱子和a合在一起为研究对象，设其质量为M，剪断连接球b的细线前，则FN=Mg-F+Fe，其中Fe表示b对a的库仑力，也即为b对a和箱子整体的库仑力；
剪断连接球b的细线后，则FN′=Mg+Fe′，又由于在球b上升过程中库仑力变大（距离变近），所以FN′＞FN+F，所以D正确；故选D.
3.（2020·山东省高考真题）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）
A.0~t1时间内，v增大，FN>mg B.t1~t2 时间内，v减小，FN
3.【答案】D
【解析】A.由于s-t图像的斜率表示速度，可知在0~t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则FN
CD.在t2~t3时间内速度减小，即乘客的减速下降，超重，则FN>mg，选项C错误，D正确；
4.（2020·福建省高三一模）用一竖直向上的力将原来在地面上静止的货物向上提起，货物由地面运动至最高点的过程中，利用传感器记录货物的速度时间图像如图，则（ ）
A.0～3 s内拉力功率恒定不变
B.5～7 s内货物处于超重状态
C.5～7 s内运动过程中，货物的机械能增加
D.0～3 s内的平均速度比5～7 s内的平均速度小
4.【答案】C
【解析】A.0～3s内拉力恒定但是速度一直正大，所以功率增大，故A不符合题意；
B.由图像可知5～7s货物向上减速，加速度向下处于失重状态，故B不符合题意；
C.5～7s拉力向上做正功，所以货物机械能增加，故C符合题意；
D.根据推论可知0～3 s内的平均速度和5～7 s内的平均速度都等于3 m/s，故D不符合题意。
5.（2017·上海市莘庄中学高一期中）在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是（ ）
A.晓敏同学所受的重力变小了
B.晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C.电梯一定在竖直向下运动
D.电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
5.【答案】D
【解析】A.体重计示数是40kg，示数小于体重，说明晓敏对体重计的压力小于重力，并不是体重变小。故A错误；
B.晓敏对体重计的压力和体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，故B错误；
C.电梯做向上的减速运动也会是失重状态，示数小于其重力。故C错误；
D.以人为研究对象
mg-FN=ma
求得：
方向竖直向下，选项D正确；
6.（2020·山丹县第一中学高一期中）杂技演员表演“水流星”，在长为的细绳的一端，系一个总质量为的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直平面内作圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为，则下列哪些说法正确（）（ ）
A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零
C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用
D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为
6.【答案】B
【解析】“水流星”通过最高点时，水不从容器中流出的最小速度满足重力提供向心力则有：
，代入数据解得：v=4m/s，当通过最高点的速度为4m/s时，绳的张力及容器的底部受到的零，故B正确，AD错误； “水流星”通过最高点时，仅受重力，处于完全失重状态，故C错误。
7.（2020·江西省高安中学高二期中）如图甲所示。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上做出压力－时间图像（F—t图像），假如做出的图像如图乙所示。设运动员在空中运动时可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（g取10m/s2）（ ）
A.运动员在空中的时间为1s
B.1.1~2.3s中，当F最大时，运动员一定处于超重状态
C.运动员跃起的最大高度为3.0m
D.运动员跃起的最大高度为7.2m
7.【答案】B
【解析】A.由图知运动员在空中的最长时间为
故A错误；
B.1.1~2.3s图像表示，开始接触弹簧，一段时间弹力逐渐增加，一直到弹力与重力大小相等，此过程加速度方向向下，是失重；然后弹力大于重力一直到达弹力最大，此时加速度方向向上是超重；运动员触底后反弹，弹力逐渐减少一直到弹力等于重力，此过程加速度方向向上时超重；然后弹力小于重力，弹力继续减小一直到为零，此过程重力大于弹力，加速度方向向下，是失重，故B正确；
CD.运动做竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，跃起的最大高度为
代入数据解得
故CD错误。
二、多选题
8.（2020·四川省棠湖中学高一期末）汽车以大小相等速度通过凹凸不平的路面时，下列判断正确的是（ ）
A.汽车经过A，B两点时对路面压力值均等于车的重力
B.汽车通过B点对路面压力值小于汽车的重力
C.汽车经过A处于失重状态
D.汽车通过A点时容易爆胎，所以汽车要低速通过凹处
8.【答案】BD
【解析】A.由于汽车做曲线运动，根据牛顿第二定律可知汽车经过A、B两点对路面的压力不等于重力，故A错误.
B.汽车经过B点时存在向下加速度，由牛顿第二定律可知支持力N小于汽车重力，再结合牛顿第三定律可知压力小于重力，所以B正确.
C.汽车经过A点时有向上的加速度，所以出于超重状态，B点时有向下的加速度，处于失重状态，故C错误
D.因为处于超重状态下受到的压力比较大，所以在A处比较容易爆胎，故D正确
9.（2020·广西壮族自治区高一期末）如图所示，小明在做双脚跳台阶的健身运动，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A.小明在空中上升过程处于超重状态
B.小明在空中下降过程中处于失重状态
C.小明向上起跳脱离地面前处于超重状态
D.小明落地后下降过程处于失重状态
9.【答案】BC
【解析】A. 小明在空中上升过程中只受重力作用，加速度为g，处于失重状态，选项A错误；
B. 小明在空中下降过程中只受重力作用，加速度为g，处于失重状态，选项B正确；
C. 小明向上起跳脱离地面前有向上的加速度，则处于超重状态，选项C正确；
D. 小明落地后下降过程做减速运动，加速度向上，则处于超重状态，选项D错误。
10.（2020·山东省青岛第十七中学高一期中）如图a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图b所示。其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A.小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了
B.小物体下降至高度h3时，弹簧形变量为
C.小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为
D.小物体下落至高度h4时，物块处于失重状态
10.【答案】ABC
【解析】A.小物体下落过程中，小物体和弹簧组成的系统机械能守恒；由图知，小物体下落至高度h4的动能与下落至高度h2时的动能相同，则小物体从高度h2下降到h4过程，弹簧弹性势能的增加量等于重力势能的减少量，所以弹簧弹性势能的增加量为，故A正确；
B.小物体下降至高度h3时，动能达到最大，加速度为零，此时有
弹簧形变量为，故B正确；
C.小物体到达最低点时，速度为0，弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大；小物体从高度h1下降到h5，动能的变化量为0，弹簧弹性势能的增大等于重力势能的减少，所以弹簧的最大弹性势能为，故C正确；
D.小物体从高度h3下降到高度h5过程，小物体动能减小，向下做减速运动，则小物体下落至高度h4时，小物体处于超重状态，故D错误。
三、解答题
11.一质量m=40kg的小孩站在竖直电梯内的体重计上.电梯从t=0时刻由静止开始启动，在0到7s内体重计示数F的变化如图所示.试问：
（1）小孩乘电梯是上楼还是下楼?简述理由.
（2）在这段时间内电梯运动的距离是多少？(g=10m/s2)
11.【答案】（1）下楼，理由：电梯由静止开始运动，开始时体重计的示数小于重力，加速度向下，所以小孩乘电梯在下楼；（2）10m
【解析】（1）下楼，理由：电梯由静止开始运动，开始时体重计的示数小于重力，加速度向下，所以小孩乘电梯在下楼；
（2）由牛顿第二定律得：0～2s时间内有，代入数据解得=1m/s2
由位移公式得：
电梯加速位移为：m
由公式v=at得，开始匀速运动的速度为：v1=a1t1=2m/s
2s～5s时间内因F2=mg，所以电梯以v1做匀速直线运动，
位移为：x2=v1t2=6m
5s～7s时间内因F3＞mg，所以电梯做向下的匀减速运动，
由牛顿第二定律得：，代入数据解得m/s2
由公式得：
减速运动的位移为：m
这段时间内电梯下降的距离x=x1+x2+x3=10m
12.（2020·穆棱市第一中学高一期末）质量M＝50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，测力计下挂着一个质量m＝1 kg的物体A.在升降机运动的某段时间内，人看到弹簧测力计的示数为8 N，g取10 m/s2
（1）求此时升降机加速度的大小和方向；
（2）求此时人对地板的压力大小；
（3）请你判断此时升降机在向上运动还是在向下运动，升降机处于超重状态还是失重状态.
12.【答案】（1）2 m/s2，方向竖直向下（2）400 N（3）失重
【解析】设向下为正方向
（1）以物体A为研究对象，它受到竖直向下的重力mg、竖直向上的拉力F作用
根据牛顿第二定律mg－F＝ma
代入数据，解得升降机的加速度大小a＝2 m/s2，方向竖直向下
（2）以人为研究对象，它受到竖直向下的重力Mg、竖直向上的支持力N作用
根据牛顿第二定律Mg－N＝Ma
代入数据，解得N＝400 N
根据牛顿第三定律，此时人对地板的压力大小为400 N
（3）升降机可能在向上运动，也可能在向下运动.升降机处于失重状态.
13.某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10s内高度下降1700m造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动.试计算：
（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样?
（2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10m/s2）
（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?
（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）
13.【答案】（1）34，方向竖直向下（2）2.4（倍）（3）人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害
【解析】（1）飞机原先是水平飞行的，由于垂直气流的作用，飞机在竖直方向上的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据h=at2，得 ，代入h=1700m，t=10s，得
方向竖直向下.
（2）飞机在向下做加速运动的过程中，若乘客已系好安全带，使机上乘客产生加速度的力是向下重力和安全带拉力的合力.设乘客质量为m，安全带提供的竖直向下拉力为F，根据牛顿第二定律
F+mg=ma
得安全带拉力
F=m（a-g）=m（34-10）N=24m（N），
安全带提供的拉力相当于乘客体重的倍数
（倍）
（3）若乘客未系安全带，飞机向下的加速度为34m/s2，人向下加速度为10m/s2，飞机向下的加速度大于人的加速度，所以人对飞机将向上运动，会使头部受到严重伤害
14.（2019·山东省实验中学高一单元测试）一个质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。
14.【答案】9m
【解析】由图可知，在t＝0到t1＝2s的时间内，电梯向上加速运动。设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，根据牛顿第二定律，得： ①
在这段时间内电梯上升的高度 h1＝②
在t2-t1＝3s的时间内，电梯匀速上升，速度为t1时刻的电梯的速度，即 ③
在这段时间内电梯上升的高度h2＝v1（t2 -t1） ④
在t3-t2＝1s时间内，电梯做减速上升运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得：⑤
在这段时间内电梯上升的高度h3＝⑥
电梯上升的总高度h＝h1＋h2+h3 ⑦
由以上各式，解得h＝9m ⑧
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