2022-2023高一上期中 北京十一学校高一（上）期中数学无答案

2022北京十一学校高一（上）期中

数学（直升班）

总分:100分时间:120分钟  命题人：贺思轩

一、选择题(每题3分，共30分)：

1.已知集合，集合，下列关系正确的是(      )

A.A=B B.0∈A C.(1,2)∈B D.(0,0)∈B

2.已知集合 则A∩B=(      )

A.O B.[3,4] C.[-3,-1] D.{3}

3.已知集合 则(      )

A.A⊆B  B.∠A∩B=∅  

C.A=B  D. A⊇B

4.函数 的最小值是(         )

5.关于x的一元二次不等式x²-4x+a≤0的解集中有且仅有7个整数，则符合条件的整数a的和是(      )

A.-51 B.-63 C.-68   D.-56

6.已知集合A={2,-2}, B={x|x²-ax+4=0},若A∪B=A,则实数a满足(      )

A.{a|-4<a<4} B.{a|−2<a<2} C.{-4,4} D.{a|-4≤a≤4}

7l已知若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为(    )

 A.(-3,3) B.(0,3] C.[-3,0) D.(0,4]

8.使“a<b”成立的必要不充分条件是“(         )”

A.∀x>0,a≤b+x B.3x≥0,a+x<b   C.∀x≥0,a<b+x D.∃x>0,a+x≤b

9.若实数m,n>0,满足2m+n=1,以下选项中正确的是(      )

A. mn的最小值为  B.的最小值为

的最小值为5 D.4m²+n²的最小值为¹/₂

10.已知集合M={x∈N|1≤x≤9},集合A₁,A₂,A₃满足:①每个集合都恰有3个元素;②A₁UA₂UA₃=M.集合A₁中元素的最大值与最小值之和称为集合A₁的特征数，记为则X₁+X₂+X₃的最大值与最小值的和为(      )

A.60 B.63 C.56 D.57

二、填空题(每题3分，共24分)：

11.已知集合 用列举法表示集合A=                                 .

12.函数 的最大值是                        .

13.命题 的否定是                                          .

14.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},B={1,3,5,7},则         .

15.若集合,且,则A∪B=              .

16.已知集合,若,则a的值可能是            .

17.已知 若命题-p是命题-q的必要不充分条件,则实数m的取值范围是               .

18.已知非空集合A⊆R,设集合S={x+y|x∈A,y∈A且x≠y},T={x-y|x∈A,y∈A且x>y}.分别用|A|、|S|、|T|表示集合A、S、T中元素的个数,则下列说法正确的是                  .

①若|A|=4,则|S|+|T|≥8;   ②若|A|=4,则|S|+|T|≤12;

③若|A|=5,则|S|+|T|可能为18; ④若|A|=5,则|S|+|T|不可能为19.

三、解答题(共46分):

19.解关于x的不等式：

20.若x>0,y>0,且求xy及x+y的最小值，何时取到?

21.已知，且“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.

22.已知,命题p:函数.f(x)=2x²+(m-1)x+2在区间[-2,2)有且只有一个零点;命题q:关于x的不等式x²+(2m-3)x+4>0;在区间(4,6]恒成立.若p∨-q为真,p-q为假,求实数m的取值范围.

23.设数集A由实数构成,且满足:若x∈A(x≠1且x≠0),则

(1)若2∈A，试证明A中还有另外两个元素；

(2)集合A是否为双元素集合，并说明理由；

(3)若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为 且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A.