高中物理第四章 原子结构和波粒二象性综合与测试单元测试复习练习题

第四章　原子结构和波粒二象性

 (时间：90分钟　满分：100分)

一、单项选择题(本题共6小题，每题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得4分，选错或不答的得0分)

1．(2020·天津卷)在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识．下列图示的实验中导致发现原子具有核式结构的是(　　)

答案：D　解析：A项是双缝干涉实验，说明了光具有波动性，故A错误；B项是光电效应实验，说明了光具有粒子性，故B错误；C项实验是有关电磁波的发射与接收，与原子核无关，故C错误；D项是卢瑟福的α粒子散射实验，发现了原子具有核式结构，故D正确．

2．对于光的波粒二象性，下列说法正确的是(　　)

A．一束传播的光，有的光是波，有的光是粒子

B．光波与机械波是同样的一种波

C．光的波动性是由于光子间的相互作用而形成的

D．光是一种波，同时也是一种粒子，光子说并未否定电磁说，在光子能量ε＝hν中，频率ν仍表示的是波的特性

答案：D　解析：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性，A错误；光波不同于机械波，B错误；光子的波动性是光子本身的一种属性，不是光子间相互作用产生的，C错误；光具有波粒二象性，光的波动性与粒子性不是独立的，由公式ε＝hν可以看出二者是有联系的，光子说并没有否定电磁说，D正确．

3．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek­ν图像．已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.24 eV，若将二者的图线画在同一个Ek­ν坐标图中，用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的图是(　　)

答案：B　解析：依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek­ν图线的斜率代表了普朗克常量h，因此钨和锌的Ek­ν图线应该平行．图线的横截距代表了极限频率νc，而νc＝，因此钨的νc大些．故正确答案为B.

4．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h表示普朗克常量，则激光器每秒发射的能量子数为(　　)

A.  B.

C.  D.

答案：C　解析：每个激光光子的能量为ε＝h，则激光器的发射功率为P＝nε，其中n为激光器每秒钟发射的能量子数，所以n＝，故选项C正确．

5．如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是(　　)

答案：C　解析：根据ΔE＝hν，ν＝，可知λ＝＝，能级差越大，波长越小，所以a的波长最小，b的波长最大，C正确．

6．美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X光对静止的电子进行照射，照射后电子获得速度的同时，X光的运动方向也会发生相应的改变．X射线的散射示意图如图所示，下列说法中正确的是(　　)

A．X光散射后与散射前相比，频率将会变小

B．X光散射后与散射前相比，波长将会变短

C．X光散射后与散射前相比，速度将会变小

D．散射实验为光的波动学说提供了有力证明

答案：A　解析：用X光照射石墨，出射的X光中除了有原波长的X光外，还有比原波长的X光波长要长的光，根据光子的波长λ＝，光速c不变，可知频率ν变小，康普顿效应说明光不但具有能量而且具有动量，证明了光的粒子性，故A正确，B、C、D错误．

二、多项选择题(本题共4小题，每题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)

7．(2021·南昌二中高二月考)美国物理学家阿瑟·阿什金因利用光的力量来操纵细胞获得2018年诺贝尔物理学奖，原来光在接触物体后，会对其产生力的作用，这个来自光的微小作用可以让微小的物体(如细胞)发生无损移动，这就是光镊技术．在光镊系统中，光路的精细控制非常重要．对此下列说法正确的是(　　)

A．光镊技术利用光的粒子性

B．光镊技术利用光的波动性

C．红色激光光子能量大于绿色激光光子能量

D．红色激光光子能量小于绿色激光光子能量

答案：AD　解析：光在接触物体后，会对其产生力的作用，则光镊技术利用光的粒子性，选项A正确，B错误；红光的频率小于绿光，根据E＝hν可知，红色激光光子能量小于绿色激光光子能量，选项C错误，D正确．

8. 如图所示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一原子核附近时的示意图，A、B、C三点分别位于两个等势面上，则以下说法中正确的是(　　)

A．α粒子在A处的速度比在B处的速度小

B．α粒子在B处的速度最大

C．α粒子在A、C处的速度的大小相同

D．α粒子在B处的速度比在C处的速度小

答案：CD　解析：根据α粒子的运动轨迹曲线，可判定α粒子受到的是斥力，由A到B库仑力做负功，速度减小，故选项A、B错误，D正确．由于A、C两点位于同一等势面上，所以α粒子在A、C处的速度大小相同，C项正确．

9．N为钨板，M为金属网，它们分别与电池的两极相连，各电池的电动势和极性如图所示，已知金属钨的逸出功为4.5 eV.现分别用不同能量的光子照射钨板(各光子的能量已在图上标出)，那么图中没有光电子到达金属网的是(　　)

答案：AC　解析：C、D加反向电压，只要入射光子的能量hν≥W0＋eU，就有光电子到达金属网，将各数值代入上式可知D中光电子能到达金属网，C中光电子不能到达金属网；A、B加正向电压，只要入射光子能量大于逸出功，就有光电子到达金属网，可知B中光电子能到达金属网，A中没有光电子产生，没有光电子到达金属网．综上所述，A、C符合题意．

10. 如图所示是现代化工业生产中部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放大器等几部分组成．当用绿光照射图中光电管阴极K时，可发生光电效应，则以下说法中正确的是(　　)

A．增大绿光的照射强度，光电子的最大初动能增大

B．增大绿光的照射强度，电路中的光电流增大

C．改用比绿光波长大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流

D．改用比绿光频率大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流

答案：BD　解析：光电子的最大初动能由入射光的频率决定，选项A错误；增大绿光的照射强度，单位时间内入射的光子数增多，所以光电流增大，选项B正确；改用比绿光波长更大的光照射时，该光的频率不一定满足发生光电效应的条件，选项C错误；若改用频率比绿光大的光照射，一定能发生光电效应，选项D正确．

三、填空、实验题(本题共2小题，共14分)

11．(6分)氢原子基态的能量为E1＝－13.6 eV.大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率．

答案：0.31　10　解析：频率最大的光子对应从最高能级向基态的跃迁，则有En－E1＝－0.96E1，又因为En＝E1，故可得n＝5，因而频率最小的光子对应从n＝5到n＝4的能级跃迁，具有的能量ΔE＝E5－E4＝－＝0.31 eV，因氢原子是大量的，故由C＝10知，这些光子可具有10种不同的频率．

12．(8分)小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.

甲

乙

(1)图甲中电极A为光电管的________(填“阴极”或“阳极”)．

(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W＝________J.

(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.

答案：(1)阳极　(2)5.15×1014　3.41×10－19　(3)1.23×10－19

解析：(1)光束照射阴极，打到阳极A上．(2)读出铷的截止频率ν0＝5.15×1014 Hz，其逸出功W＝hν0＝3.41×10－19 J．(3)由爱因斯坦光电效应方程得Ekm＝hν－W＝1.23×10－19 J.

四、计算题(本题共4小题，共42分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位)

13．(8分)德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有着一种波与它对应，波长是λ＝，式中p是运动着的物体的动量，h是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍，求：

(1)电子的动量的大小；

(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小．电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，加速电压的计算结果取1位有效数字．

答案：(1)1.5×10－23 kg·m/s　(2)U＝　8×102 V

解析：(1)由λ＝知电子的动量

p＝＝1.5×10－23 kg·m/s.

(2)电子在电场中加速，有eU＝mv2

又因为mv2＝

解得U＝＝＝8×102 V.

14．(10分)1897年，物理学家汤姆孙正式测定了电子的比荷，打破了原子是不可再分的最小单位的观点．因此，汤姆孙的实验是物理学发展史上最著名的经典实验之一．在实验中汤姆孙采用了如图所示的阴极射线管，从电子枪C出来的电子经过A、B间的电场加速后，水平射入长度为L的D、E平行板间，接着在荧光屏F中心出现荧光斑．若在D、E间加上方向向下、场强为E的匀强电场，电子将向上偏转；如果再利用通电线圈在D、E电场区加上一垂直纸面的磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画)，荧光斑恰好回到荧光屏中心，接着再去掉电场，电子向下偏转，偏转角为θ，试解决下列问题．

(1)说明图中磁场沿什么方向；

(2)根据L、E、B和θ，求出电子的比荷．

答案：(1)垂直纸面向里　(2)

解析：(1)磁场方向垂直纸面向里．

(2)当电子在D、E间做匀速直线运动时有：eE＝Bev；

当电子在D、E间的磁场中偏转时有：Bev＝m.

同时又有：L＝rsin θ，可得：＝.

15．(12分)将氢原子电离，就是从外部给电子能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．

(1)若要使处于n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？

(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子质量me＝9.1×10－31 kg)

答案：(1)8.21×1014 Hz　(2)9.95×105 m/s

解析：(1)n＝2时，E2＝－ eV＝－3.4 eV

所谓电离，就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0

所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能为ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV

ν＝＝ Hz＝8.21×1014 Hz.

(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量

E0＝hν＝6.63×10－34× J＝9.945×10－19 J

电离能ΔE＝3.4×1.6×10－19 J＝5.44×10－19 J

由能量守恒与转化得E0－ΔE＝mev2

代入数值解得v＝9.95×105 m/s.

16．(12分)(2021·江苏盐城联考)一光电管的阴极用极限波长λ0＝4.0×10－7 m的钠制成．现用波长λ＝3.0×10－7 m的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差UAK＝2.0 V，光电流的饱和值I＝0.40 μA，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子电量e＝1.6×10－19 C.

(1)求每秒内由K极发射的光电子数；

(2)求电子到达A极时的最大动能；

(3)如果电势差UAK变为0，而照射光强度增到原值的2倍，此时电子到达A极时的最大动能是多少？

答案：(1)2.5×1012　(2)4.86×10－19 J　(3)1.66×10－19 J

解析：(1)由分析得It＝Ne

代入数据得N＝＝2.5×1012.

(2)由光电效应方程可得Ekm＝hν－W0＝hc

到达A极时的最大动能为Ekm′ ＝Ekm＋eUAK

解得Ekm′ ＝4.86×10－19 J.

(3)增大光强，增加了光电子的数目，但ν不变，则Ekm不变，即到达阳极A时的最大动能仍然为Ekm″＝Ekm＝1.66×10－19 J.