【考点全掌握】人教版数学七年级上册-第一章-有理数-单元过关检测02-同步考点（知识清单+例题讲解+课后练习）

2022—2023学年七年级上学期第一单元过关检测（2）

一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）

1．（4分）下列各组数中，数值相等的是（　　）

A．32与23 B．﹣23与（﹣2）3 

C．﹣32与（﹣3）2 D．3×22与（3×2）2

2．（4分）2022年春节期间，为响应国家号召，多数人选择“就地过年”，太原市文旅系统推出了探寻晋商年味之旅、魅力山西时尚之旅等10条主题线路，使“就地过年”更有年味、更加贴心，2月1日至2月16日，全市20家A级景区平均每天接待游客2万人次，则全市这20家A级景区这7天共接待的游客数量用科学记数法可表示为（　　）

A．0.14×106人次 B．1.4×105人次 

C．1.4×104人次 D．1.4×108人次

3．（4分）下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A．﹣（﹣5）与﹣|﹣5| B．|+3|与|﹣3| 

C．﹣（﹣6）与|﹣6| D．﹣（+4）与+（﹣4）

4．（4分）如表是几种液体在标准大气压下的沸点：

则沸点最高的液体是（　　）

A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦

5．（4分）如图，在不完整的数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a与b互为相反数，若AB＝8，则点A表示的数为（　　）

A．﹣4 B．0 C．4 D．8

6．（4分）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（　　）

①B对应的数是2；②点P到达点B时，t＝3；③BP＝2时，t＝2；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变．

A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④

7．（4分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|b﹣a|﹣|1﹣a|﹣|b﹣2|的结果是（　　）

A．1 B．2a﹣3 C．﹣1 D．2b﹣1

8．（4分）用四舍五入法，分别按要求取0.17326取近似值，下列结果中错误的是（　　）

A．0.2（精确到0.1） B．0.17（精确到百分位） 

C．0.174（精确到0.001） D．0.1733（精确到0.0001）

9．（4分）北京与西班牙的时差为7个小时．比如，北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点，2022年2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始，在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播，直播开始的当地时间为（　　）

A．凌晨1点 B．凌晨3点 C．17：00 D．13：00

10．（4分）若（m﹣2）2与|n+3|互为相反数，则（m+n）2021的值是（　　）

A．﹣1 B．1 C．2021 D．﹣2021

11．（4分）从小明家到学校有1200米上坡，1600米平路和800米下坡，小明上学时上坡的速度为60米/分钟，平路上的速度为80米/分钟，下坡速度为100米/分钟，则小明上学时的平均速度是（　　）

A．75米/分钟 B．80米/分钟 

C．85米/分钟 D．无法求出平均速度

12．（4分）如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子（其中的n是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为A1，A2，A3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B1，B2，B3，其中值可以等于732的是（　　）

A．A1 B．B1 C．A2 D．B3

二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）

13．（4分）已知a为有理数，{a}表示不小于a的最小整数，如{}＝1，{﹣3}＝﹣3，则计算{﹣6}﹣{5}×{﹣1}÷{4.9}＝　     　．

14．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是（﹣3）的相反数，则的值是     　．

15．（4分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1圈，点A到达A'的位置，则点A'表示的数是 　      　．

16．（4分）我们知道：相同加数的和用乘法表示，相同因数的积用乘方表示．类比拓展：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作an，读作“a的圈n次方”．根据所学概念，求（﹣4）③的值是 　      　．

三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）

17．（8分）请你把下列各数填入表示它所在的数的集合内：

（﹣3）4，﹣（﹣2）5，﹣62，|﹣0.5|﹣2，20%，﹣0.13，﹣7，，0，4.7，

正有理数集合：{                                             …}；

整数集合：{                                                 …}；

负分数集合：{                                               …}；

自然数集合：{                                               …}．

18．（8分）若|a|＝2，|b|＝3，|c|＝6，|a+b|＝﹣（a+b），|b+c|＝b+c．计算a+b﹣c的值．

19．（10分）点M，N是数轴上的两点（点M在点N的左侧），当数轴上的点P满足PM＝2PN时，称点P为线段MN的“和谐点”．已知，点O，A，B在数轴上表示的数分别为0，a，b，回答下面的问题：

（1）当a＝﹣1，b＝5时，线段AB的“和谐点”所表示的数为 　     　；

（2）当b＝a+6且a＜0时，如果O，A，B三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”，此时a的值是多少？

20．（10分）如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．

（1）根据上述规定，填空：

（3，9）＝      　，（4，1）＝　    　，（2，）＝　   　；

（2）若记（3，4）＝a，（3，7）＝b，（3，28）＝c，求证：a+b＝c．

21．（12分）计算

（1）﹣165+265﹣78﹣22+65；             （2）；

（3）；              （4）32÷（﹣2）3+（﹣2）3×﹣22．

22．（12分）某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．

（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 　      kg脐橙；

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　    　kg脐橙；

（3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？

23．（12分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：

（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是 　  　，数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离是 　  　；

（2）数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为 　       　；

（3）若x表示一个有理数，则|x+2|+|x﹣4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

24．（14分）阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+…+22020+22021的值，采用以下方法：

设S＝1+2+22+…+22020+22021①

则2S＝2+22+…+22021+22022②

②﹣①得，2S﹣S＝S＝22022﹣1．

请仿照小明的方法解决以下问题：

（1）2+22+…+220＝　     　；

（2）求1+++…+＝　     　；

（3）求1+a+a2+a3+…+an的和．（a＞1，n是正整数，请写出计算过程）