初中数学第五章 一元一次方程综合与测试同步练习题

2022-2023年冀教版数学七年级上册

第五章《一元一次方程》单元检测卷

一              、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列等式变形错误的是(       )

A.若x﹣1=3，则x=4

B.若x﹣1=x，则x﹣1=2x

C.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0

D.若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4

2.下列结论中不能由a+b=0得到的是(    )

A.a2=-ab        B.|a|=|b|       C.a=0，b=0      D.a2=b2

3.若关于x的方程xm－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是(　　)

A.－5              B.－3              C.－1              D.5

4.下列结论中，正确的是(　　)

A.y=－3是方程2－1－y=－2的解     B.x=1是方程－x=的解

C.－x＋2=0的解是x=－4            D.x=2是方程2x＋1=5的解

5.方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于(       )

A.-8        B.0          C.2         D.8

6.有下列四种说法：

(1)由5m=6m＋2可得m=2；

(2)方程的解就是方程中未知数所取的值；

(3)方程2x-1=3的解是x=2；

(4)方程x=-x没有解.

其中错误说法的个数是(       ).

A.1              B.2                  C.3              D.4

7.下列方程变形过程正确的是(　　　)

A.由x+1=6x－7得x－6x=7－1

B.由4－2(x－1)=3得4－2x－2=3

C.(2x－3)=0得2x－3=0

D.由x+9=－x得2x=9

8.当x=4时，式子5(x+m)－10与式子mx+4x的值相等，则m=(   )

A.－2；          B.2；          C.4；            D.6；

9. “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？” 若设共有x个苹果，则列出的方程是(    )

A.3x+1=4x﹣2   B.3x﹣1=4x+2    C.(x﹣1)=(x+2)  D.(x+1)=(x﹣)

10.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，若设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(    )

A.5(x＋21－1)=6(x－1)               B.5(x＋21)=6(x－1)

C.5(x＋21－1)=6x                                        D.5(x＋21)=6x

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.等式=，两边都乘以10得到的等式为____________.

12.如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=________.

13.若关于x的方程2mx－3=1的解为x=2，则m的值为    .

14.当y=________时，2(y－4)与5(y＋2)的值相等.

15.一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数与个位上的数字的差为50，由此列出方程为______________.

16.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是　　　　cm3.

三              、解答题(一)（本大题共4小题，共20分）

17.解方程：4－4(x－3)=2(9－x)

18.解方程：3x－7(x－1)=3－2(x+3)

19.解方程：(x+3)﹣(2x﹣7)=1

20.解方程：(x+2)+x﹣(2x﹣1)﹣1=0

四              、解答题（本大题共5小题，共52分）

21.小李在解方程(3x+5)﹣(2x﹣m)=1去分母时方程右边的1没有乘以6,因而得到方程的解为x=－4,求出m的值并正确解出方程.

22.设”*”是某种运算符号，对任意的有理数a，b有a*b=.求方程2*(2x＋1)=2的解.

23.根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：

(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？

(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？

24.某同学在A、B两家超市发现她看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包的单价和是452元，且随身听的单价是书包的单价的4倍少8元。

①求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?

②某一天该同学听说商家促销,超市A所有商品打八折,超市B全场购物满100元返购物劵30元(不足100元不返,购物劵可全场通用).但她只带了400元,如果他只在一家超市购买这两样物品,请问他在哪家买更省钱?

25.为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度(含)以内，第二档为月用电量200～320度(含)，第三档为月用电量320度以上.这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度.

若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×(250﹣200)=132.5元.

(1)若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电        度；

(2)若该户居民2月份用电340度，则应缴电费           _元；

(3)用x(度)来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用.

参考答案

1.B

2.C；

3.A；

4.D

5.D；

6.C

7.C

8.D

9.C

10.A

11.答案为：5s=2t

12.答案为：4

13.答案为：1.

14.答案为：－6

15.答案为：10(x＋2)=50；

16.答案为：1000；

17.解：x=－1.

18.解：x=5

19.解：去分母得：3(x+3)﹣4(2x﹣7)=12，

去括号得：3x+9﹣8x+28=12，

移项合并得：﹣5x=﹣25，

x系数化为1：x=5；

20.解：去分母得，6(x+2)+3x﹣2(2x﹣1)﹣24=0，

去括号得，6x+12+3x﹣4x+2﹣24=0，

移项得，6x+3x﹣4x=24﹣2﹣12，

合并同类项得，5x=10，

系数化为1得，x=2.

21.解：由题意：x=﹣4是方程3(3x+5)﹣2(2x﹣m)=1的解，

∴3(﹣12+5)﹣2(﹣8﹣m)=1，

∴m=3，

∴原方程为：(3x+5)﹣(2x﹣3)=1，

∴3(3x+5)﹣2(2x﹣3)=6，

5x=15，

∴x=3.

22.解：x=－

23.解：(1)设一个月内本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同，

由题意得25＋0.2x=0.3x，解得x=250.

答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同.

(2)设一个月内本地通话y分钟时，“全球通”：25＋0.2y=90，解得y=325.

“神州行”：0.3y=90，解得y=300.

因为325＞300，所以选择全球通比较合算.

24.解：(1)设随身听单价为x元，书包为y元x+y=452

x+8=4y 求解方程组，得x=360  y=92

(2)A 8折，两物品共花费 452*80%=361.6元

  B 随身听满300返90元，就是花360元得到随身听和90元购物券，再用购物券和2元买书包，共花费362元应该是两个超市都能买，B超市略便宜.

25.解：(1)∵0.52×200=104＞78，

∴该户居民10月份用电少于200度，

设该户居民10月份用电x度，

依题意有0.52x=78，解得x=150.

故该户居民10月份用电150度；

(2)若该户居民2月份用电340度，则应缴电费：

200×0.52+(320﹣200)×0.57+(340﹣320)×0.82=104+68.4+16.4=188.8(元).

答：应缴电费188.8元；

(3)含x的代数式表示出月用电费用为

.

故答案为：150；188.8.