浙教版初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）

浙教版初中数学七年级上册期末测试卷

考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    如图，数轴上点表示的数可能是(    )
    

A.  B.  C.  D.

2.    下列比较大小正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

3.    计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

4.    已知两个有理数，如果两数之积小于，两数之和大于，那么(    )

A. 两数同时大于 B. 两数互为相反数
C. 两数同号 D. 两数异号，且正数的绝对值较大

5.    在给出的一组数，，，，，中，无理数有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6.    设的整数部分为，小数部分为，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

7.    按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是(    )

A.  B.  C.  D.

8.    某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过立方米，每立方米元；超过部分每立方米元该地区某用户上月用水量为立方米，则应缴水费为(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

9.    某校七年级有人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为若由外校转入人加入乙队，则后来乙队与丙队的人数比为(    )

A.  B.  C.  D.

10. 在如下的月历表中，任意框出竖列上相邻的三个数，则这三个数的和不可能为(    )

A.  B.  C.  D.

11. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，折叠后点，，在同一直线上，已知，求的度数为(    )
    
     

A.  B.  C.  D.

12. 如图所示，某工厂有三个住宅区，，，各区分别住有职工人，人，人，且这三点在一条大道上三点在同一直线上，已知，为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在(    )

A. 点 B. 点 C. 之间 D. 之间

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 在数轴上距原点个单位长度的点有          个，它们表示的数分别是          ，它们互为          ．
14. 我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：将这九个数字填入的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母所表示的数是______．

15. 已知、为两个连续的整数，且 ，则____．
16. 下列表述：直线向两个方向无限延伸，它无长短之分，但有粗细之分；两条直线相交，只有一个交点；点在直线外；直线经过点其中不正确的有________填序号．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分
    有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等．
    
    用“”“”或“”填空：______，______，______，______；
    ______；
    化简．
18. 本小题分
    同学们都知道，表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
    求______；
    若，则______；
    请你找出所有符合条件的整数，使得．
19. 本小题分
    计算机存储容量的基本单位是字节，用表示，计算机中一般用千字节或兆字节或吉字节作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为，，一种新款电脑的硬盘存储容量为，它相当于多少？结果用科学记数法表示，精确到百万位
20. 本小题分

全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失年后，一种低等植物苔藓，就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似的圆形苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：其中表示苔藓的直径单位：，代表冰川消失的时间单位：年．

冰川消失年后苔藓的直径为多少厘米

如果测得一些苔藓的直径是，那冰川约是在多少年前消失的

21. 本小题分

如图是由个边长为的正方形组成的“十”字形，把图中的个深灰色直角三角形对应剪拼到个浅灰色直角三角形的位置，从而得到图求：

图中个浅灰色直角三角形的面积．

图中大正方形的边长．

22. 本小题分

已知关于的方程与关于的方程的解的和为，求的值．

23. 本小题分
    如图，一个容积为的瓶子里装着一些溶液当瓶子正放时，溶液的高度为当瓶子倒放时，空余部分的高度为现把溶液全部倒进一个底面直径为的圆柱形杯子里求：
     

溶液的体积．

圆柱形杯子里溶液的高度杯子足够高且厚度忽略不计，结果保留

24. 本小题分

按下列要求画图．

画线段．

延长线段到点，使．

反向延长线段到点，使．

25. 本小题分
    如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图．
     

画直线，交于点．

画线段，交于点．

连结，交于点．

连结，并将其反向延长．

作射线．

取一点，使在直线上又在直线上．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：根据数轴得：，
则点表示的数可能为．
故选：．
根据数轴上点的位置判断出所求即可．
此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：因为，和同为负数，所以，故A正确
因为，所以，故B错误
因为，是负数，是正数，所以，故C错误
因为，，所以，故D错误．
故选A．
 

3.【答案】 

【解析】

【分析】

此题主要考查有理数的混合运算根据有理数混合运算的计算法则进行计算即可．

【解答】

解：原式

故选A

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查有理数乘法、加法，解答本题的关键是知道有理数乘法、加法的计算方法．
【解答】
解：因为两数之积小于，两数之和大于，所以两数异号，且正数的绝对值较大．
故选D．  

5.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】
解：，，是无理数．
故选C．  

6.【答案】 

【解析】解：因为，
所以，
又因为的整数部分为，小数部分为，
所以，，
所以，
故选：．
根据算术平方根得到，所以，于是可得到，，然后把与的值代入中计算即可．
本题考查了估算无理数的大小，二次根式的混合运算，解题的关键是利用算术平方根对无理数的大小进行估算．
 

7.【答案】 

【解析】【解析】
解：由题意可知：单项式的系数是从起的奇数，
单项式中的指数偶数，的指数不变，
所以第个单项式是：．
故选：．
观察每个单项式的系数和所含字母的指数，总结规律，根据规律解答即可．
本题考查的是数字的变化规律、单项式的概念，正确找出单项式的系数和次数的变化规律是解题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查列代数式，掌握收费的分段以及总费用的求法是解决问题的关键．
应缴水费立方米的水费立方米的水费．
【解答】
解：根据题意知：元．
故选：．  

9.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是根据题意列出方程组再解答．
由于甲、乙、丙三队的人数比为：：，故设三队人数分别为，，，求得的值后代入，即可求得题中要求的人数比．
【解答】
解：设甲、乙、丙三队其人数分别为，，，由题意得
，解得，
故乙队有人，
丙队有人．
由外校转入人加入乙队后乙与丙的人数比为：：，即：．
故选A．  

10.【答案】 

【解析】略
 

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的知识点是角的计算，翻折变换折叠问题，通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
根据折叠的性质得，，则，，所以，然后进行计算即可．
【解答】
解：根据折叠的性质得，，
，，
，
，
，
，
故选C．  

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了比较线段的长短，此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
【解答】
解：以点为停靠点，则所有人的路程的和米，
以点为停靠点，则所有人的路程的和米，
以点为停靠点，则所有人的路程的和米，
当在之间停靠时，设停靠点到的距离是，则，则所有人的路程的和是：，
当在之间停靠时，设停靠点到的距离为，则，则总路程为．
该停靠点的位置应设在点．
故选A．  

13.【答案】；，；相反数 

【解析】

【分析】
本题考查了数轴的知识，相反数的定义注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论是解题关键．
分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答，根据相反数定义判定即可．
【解答】
解：在数轴上和都距原点个单位长度，
在数轴上距原点个单位长度的点有个，它们表示的数是和，它们互为相反数．  

14.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可．
【解答】
解：因为这九个数字的和为，根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于，从而可求出的值．
，
所以每行、每列及每条对角线上的三个数之和都是．
第一列第三个数为：，
．
故答案为：．  

15.【答案】 

【解析】解：，
．
，．
．
故答案为：．
根据被开方数越大对应的算术平方根越大求得、的值，然后利用加法法则计算即可．
本题主要考查的是估算无理数的大小，求得、的值是解题的关键．
 

16.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了直线，相交线，点与直线的位置关系根据直线的定义，相交线，点与直线的位置关系解答即可．
【解答】
解：直线向两个方向无限延伸，它无长短之分，也没有粗细之分，故错误；
两条直线相交，只有一个交点，正确；
点可能在直线外，也可能在直线上，故错误；
直线有可能经过点，有可能不经过点，故错误；
故答案为．  

17.【答案】解：；；；；
；
由得，，，



． 

【解析】

【分析】
本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出，，等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．
根据数轴，判断出，，的取值范围，进而求解；
由数轴判断出，，然后根据绝对值的性质，去绝对值，合并同类项即可；
根据的结论结合绝对值的性质，去绝对值，合并同类项即可．
【解答】
解：由数轴可知：，，
，，，；
故答案为：；；；；
由数轴可知：，
，，


；
故答案为
见答案．  

18.【答案】解：；   
或；  
因为
所以由题意可知：表示数到和的距离之和等于，
所以，
又因为为整数，
所以或或或． 

【解析】

【分析】
本题考查绝对值的定义，涉及绝对值的几何意义．
根据题意给出的定义即可求出答案．
【解答】
解：原式，
故答案为：；
因为，
所以，
所以或，
故答案为：或；
见答案．  

19.【答案】解：，，
，
将其转化成的形式
．
答：它相当于． 

【解析】，，根据这个关系求出，然后结果保留到百万位即可．
本题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，给我们记数带来方便，考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力．
 

20.【答案】解：厘米．
冰川消失年后这种苔藓的直径为厘米；
，
，
即，
年．
冰川大约是在年前消失的． 

【解析】本题主要考查了算术平方根概念的运用，会根据题意把数值准确的代入对应的关系式中是解题的关键．
根据题意把时，直接把对应数值代入关系式即可求解；
根据题意把时，直接把对应数值代入关系式即可求解．
 

21.【答案】解：图中个浅色直角三角形的面积；   
大正方形的面积等于个小正方形的面积之和，
图中大正方形的边长为． 

【解析】略
 

22.【答案】解：
得，
，
得．
由题知，
解得． 

【解析】此题主要考查的是一元一次方程的解法，正确解关于的方程是解决本题的关键．
首先解两个关于的方程，利用表示出方程的解，然后根据两个方程的解的和是，列方程求得的值．
 

23.【答案】解：设瓶内溶液的体积为升，则空余部分的体积为升，
依题意，得：，
解得：．
答：瓶内溶液的体积为升．
．
答：圆柱形杯子溶液的高度是． 

【解析】略
 

24.【答案】略 

【解析】略
 

25.【答案】略 

【解析】略